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1、精选优质文档-倾情为你奉上数学建模实验报告实验一 计算课本251页A矩阵的最大特征根和最大特征向量1 实验目的通过Wolfram Mathematica软件计算下列A矩阵的最大特征根和最大特征向量。2 实验过程本实验运用了Wolfram Mathematica软件计算，计算的代码如下：3 实验结果分析从代码的运行结果，可以得到最大特征根为5.07293，最大特征向量为0.,0.,0.,0.,0.,实验结果与标准答案符合。实验二 求解食饵-捕食者模型方程的数值解1实验目的 通过Wolfram Mathematica或MATLAB软件求解下列习题。一个生物系统中有食饵和捕食者两种种群，设食饵的数量
2、为x（t），捕食者为y（t），它们满足的方程组为x(t)=(r-ay)x,y(t)=-(d-bx)y,称该系统为食饵-捕食者模型。当r=1，d=0.5，a=0.1，b=0.02时，求满足初始条件x（0）=25，y（0）=2的方程的数值解。2 实验过程实验的代码如下Wolfram Mathematica源代码：Clearx,ysol=NDSolvext(1-0.1yt)xt,yt0.02xtyt-0.5yt,x025,y02,xt,yt,t,0,100xt_=xt/.solyt_=yt/.solg1=Plotxt,t,0,20,PlotStyle-RGBColor1,0,0,PlotRange-
3、0,110g2=Plotyt,t,0,20,PlotStyle-RGBColor0,1,0,PlotRange-0,40g3=Plotxt,yt,t,0,20,PlotStyleRGBColor1,0,0,RGBColor0,1,0,PlotRange-0,110matlab源代码function t,x =fts=0:0.1:15;x0=25,2;t,x=ode45(shier,ts,x0);Endfunction xdot=shier(t,x)r=1;d=0.5;a=0.1;b=0.02; xdot=(r-a*x(2)*x(1);-(d-b*x(1)*x(2);end t,x =fplot(t,x);grid;gtext(x(t);gtext(y(t);plot(x(:,1),x(:,2);grid;3 实验结果Wolfram Mathematica实验函数图像X(t)图像如下：y(t)的图像如下：X(t)和y(t)在图一坐标系的曲线图如下：Matlab计算的函数图像X(t)和y(t)在图一坐标系的曲线图如下：对应的相轨迹曲线如下:专心-专注-专业