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1、勾股定理测试题（涵盖大量的中考题和易错题，本试卷附答案）姓名：班级：学号 .一、精心选一选（每小题4 分，共 40 分）1. 在三边分别为下列长度的三角形中，不是直角三角形的是（）A.5 ，12，13 B.4，5，7 C.2，3，5 D.1，2，32. 有五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将他们摆成两个直角三角形，其中正确的摆放是（）715242520715202425157252024257202415(A)(B)(C)(D)3. 一个三角形的三边长分别是5、13、12, 则它的面积等于( ) A.30 B.60 C.65 D.156 4. 三角形的三条中位线长分别为6、
2、8、10, 则该三角形为 ( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定5. 如果三角形三边长分别为6、8、10，那么最大边上的高是（）A.2.4 B.4.5 C.4.8 D.6 6. 在 ABC中， ACB=90 ， AC=12 ，BC=5 ，AM=AC ，BN=BC ，则 MN的长为（）A.2 B.2.6 C.3 D.4 7. 正方体盒子的棱长为2， BC的中点为 M ， 一只蚂蚁从 A点爬行到 M点的最短距离为 （）A.13 B.17 C.5 D.2+58. 若三角形ABC中， A B C=211,a 、b、c 分别是 A、 B 、 C的对边，则下列等式中，成立的是
3、（）A.222cba B.222ca C.222ac D.222bcA B C M N 第 6 题B A C D A B C M 第 7 题精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 3m A 4m B 第 14 题图2032AB第 16 题A 400 81 （第 15 题图）9. 在 ABC中， C=90 ，如果 AB=10，BC AC=3 4，则 BC= （）A.6 B.8 C.10 D、以上都不对10. 将一根长24 厘米的筷子，置于底
4、面直径为6 厘米，高为10 厘米的圆柱形水杯中，则筷子露在杯子外面的长度至少为（ C ）厘米A.14 B.16 C.24136 D.24+136二、细心填一填（每空3 分，满分 18 分）11. 有一个三角形的两条边长分别为3、 4，要使三角形为直角三角形，则第三边为 . 12. 等边三角形的边长为6，则它的高是 . 13. 命题：“角平分线上的点到角的两边的距离相等”，它的逆命题是_ . 14. 如图，校园内有一块长方形花圃，为了从A走到B ，有极少数同学为了避开拐角而走“捷径”， 在花圃内走出了一条“路”AB，他们仅仅少走了 m的路， 却踩伤了花草 .这种不文明现象应纠正哦. 15. 如图
5、 , 三个正方形围成一个直角三角形，81、400 分别为所在正方形的面积，则图中字母 A所代表的正方形面积是 . 16. 如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别为20dm 、3dm 、2dm ， A 和 B 是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B 点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点最短路程是 dm；精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 三、耐心做一做：( 本大题共 4 题，共 42 分) 17.(10分 )在
6、数轴上作出表示29的点 . 18.(10分) 如图，一艘帆船由于风向的原因，先向正东方航行了160 千米，然后向正北方航行了 120 千米，这时它离出发点有多远？19.(10分 ) 如图一梯子AB长 2.5 米，顶端 A靠在墙 AC上，这时梯子下端B与墙角 C的距离为 1.5 米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为 0.5 米，求梯子顶端A下落了多少米？第 18 题图A B C A B E C D 第19 题第 17 题图x 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 5 页 - -
7、 - - - - - - - - 20.(12分）已知：如图，直线ykx+b 与双曲线 yx3在第一象限内相交于点M(1，a)和N(3,b) ，与 x 轴和 y 轴分别相交与点A和 B，OC AB ，垂足为C. 求线段AB的长度；求 OC的长 . 答案 : 1.B.2.C.3.A.4.B.5.C.6.D.7.A.8.B.9.A.10.C. 11.5 ；12.33；13. 到角的两边的距离相等的点在角的平分线上；14.2 ；15.481 ；16.25. 17. 略； 18.407千米； 19.0 5 米；20.a=3 ，b=1，直线： y-x+4 ，A（4，0） ，B（0，4）AB=42； OC=22。A B C x y M(1,a)N(3,b) O 第 20 题精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - - -