高中函数试题-基础题(共5页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上 函数基础1.定义在R上的偶函数f(x)满足:对任意的x1,x20,)(x1x2),有0,则()Af(3)f(2)f(1) Bf(1)f(2)f(3)Cf(2)f(1)f(3) Df(3)f(1)1时f(x)等于( )A.f(x)=(x+3)21B.f(x)=(x3)21C.f(x)=(x3)2+1D.f(x)=(x1)2117.已知f(x)=ax2+bx+c,若f(0)=0且f(x+1)=f(x)+x+1,则f(x)=_. 18.已知函数y=f(x)是定义在R上的周期函数,周期T=5,函数y=f(x)(1x1)是奇函数,又知y=f(x)在0,1上是一次函数,在1,4

2、上是二次函数,且在x=2时,函数取得最小值,最小值为5.(1)证明:f(1)+f(4)=0;(2)试求y=f(x),x1,4的解析式;(3)试求y=f(x)在4,9上的解析式.20.设函数f(x)x221(3x3)(1)证明:f(x)是偶函数;(2)指出函数f(x)的单调区间,并说明在各个单调区间上f(x)是增函数还是减函数;(3)求函数的值域21.已知,则下列正确的是( ) A奇函数,在R上为增函数 B偶函数,在R上为增函数C奇函数,在R上为减函数 D偶函数,在R上为减函数23.函数f (x) = 4 + ax1 (a0,且a1)的图象恒过定点P,则P点的坐标是( )A(1,4)B(1,5)

3、C(0,5) D(4,0)24.若=()A1 B-1C4 D125.设是定义在R上的函数,它的图象关于直线x=1对称,且当时,则有( )A B C D 27.函数的单调递减区间是_28.设函数,(1)证明函数是奇函数;(2)证明函数在内是增函数;(3)求函数在上的值域。29.已知(1)证明函数f(x)在上为增函数;(2)证明方程没有负数解30.当0x2时,ax2+2x恒成立,则实数a的取值范围是( )A. B. C. D. 32.下列四个命题:(1)函数在时是增函数,在时也是增函数,所以是增函数;(2)若函数与轴没有交点,则且;(3) 的递增区间为;(4) 和表示同一个函数 其中正确命题的个数

4、是( ) A、 2 B,1 C、0 D、 34.若函数,则对任意实数,下列不等式总成立的是( )A BC D36.如果函数f(x)= +bx+c对任意t都有f(2+t)=f(2-t),那么( )A.f(2)f(1)f(4) B.f(1)f(2)f(4)C.f(2)f(4)f(1) D.f(4)f(2)恒成立,求实数的取值范围76.已知,若,则的值是( )A. B. 或 C. ,或 D. 77.为了得到函数的图象,可以把函数的图象适当平移,这个平移是( )A.沿轴向右平移个单位 B.沿轴向右平移个单位C.沿轴向左平移个单位 D.沿轴向左平移个单位 78.设则的值为( )A. B. C. D. 8

5、0.是关于的一元二次方程的两个实根,又,求的解析式及此函数的定义域. 81.已知函数在有最大值和最小值,求、的值. 84.函数是( )A 是奇函数又是减函数 B 是奇函数但不是减函数 C 是减函数但不是奇函数 D 不是奇函数也不是减函数87.已知函数 当时,求函数的最大值和最小值; 求实数的取值范围,使在区间上是单调函数 91.已知方程,分别在下列条件下,求实数的取值范围。方程的两根都小于;方程的两个根都在区间内;方程的两个根,一个根大于,一个根小于。92.已知函数求函数的定义域;判断函数的奇偶性,并予以证明;求使0成立的的集合。93.函数对任意都有并且当时。求证:函数是R上的增函数。96.已知函数(且)求证:(1)函数的图象在轴的一侧; (2)函数图象上任意两点连线的斜率都大于98.已知二次函数在区间上的最大值为5,求实数a的值。99. 设函数的定义域为,对任意,求函数的最小值的解析式。100. 已知,且当时,的最小值为4,求参数a的值。:将代入S中,得则S是x的二次函数,其定义域为,对称轴方程为,顶点坐标为,图象开口向上。若,即则当时,此时,或若,即则当时,此时,或(因舍去)综上讨论,参变数a的取值为,或,或专心-专注-专业

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