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1、精选优质文档-倾情为你奉上线段垂直平分线的性质定理及其逆定理 习题精选（一）1线段的垂直平分线定理是 ，逆定理是 。2如图，DE是AB的垂直平分线，D是垂足，DE交BC于E，BC32cm，AC18cm，则AEC的周长为 cm。3在ABC中，BAC110, AB、AC的垂直平分线交BC于D、E，则DAE 。4如图，已知RtABC中，C90，AB的垂直平分线交AB于E，交BC于D，CAD20，则B 。5若三角形中两边的垂直平分线的交点正好在第三边上，则这个三角形是 ( )A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D等边三角形6一个三角形的三边中垂线交点在形外，那么这个三角形是 ( )A钝角三角形
2、B直角三角形 C锐角三角形 D等腰直角三角形7已知如图，AOB40，OM平分AOB，MAOA，MBOB于B，则MAB的度数为 ( )A50 B40 C60 D208在RtABC中，C90，A15，AB的垂直平分线与AC相交于点M，则BC与MB的比为 ( ) A13 B12 C. 23 D. 349已知如图，ABAD，CBCD，求证：AC垂直平分BD。10已知如图，ABC中，C90，B=15，AB的中垂线交BC于点D，若BD20cm，求AC的长。11如图ABC中，C=90，DE垂直平分AB，CADBAD23，求ADB的度数。12如图，在等边ABC中，B、C的平分线相交于O，BO、OC的垂直平分线
3、分别交BC于E和F。求证BEEFFC。13如图，在ABC中，ACB90，D是BC延长线上一点，E是BD的垂直平分线与AB的交点，DE交AC于F，求证：E在AF的垂直平分线上。14. 已知：如图AD是ABC的角平分线，DEAB，DFAC，垂足分别为E、F。求证：AD垂直平分EF。(不用三角形全等证明)15如图，已知AD是ABC的角平分线，AD的垂直平分线交AB于点E，交BC延长线于F。求证：(1)BFAC； (2)DEAC 。答案1略 250 340 4. 35 5B 6A 7D 8B 9证BO=OD，ACBD 10. 10cm1l. 675 12. 连OE、OF，先证BEOE，OF=FC，再证OEF是等边三角形 13.证AE=EF14证AEAF，DE=DF 15(1)AFDF，ADFDAF，而ADFBBAD，DAFDACCAF，BADDAC，BFAC (2)略专心-专注-专业