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1、精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业武汉理工大学网络学院试卷课程名称：高等数学专业班级：选择题填空题计算题应用题证明题总分1515402010100备注:学生不得在试题纸上答题(含填空题、选择题等客观题)一、选择题（本题共一、选择题（本题共 5 5 道小题，每小题道小题，每小题 3 3 分，共分，共 1515 分）分）1、函数xxf1cos)(是定义域内的（）A、周期函数B、单调函数C、有界函数D、无界函数2、若00(,)xfxy，00(,)yfxy存在，则),(yxf在),(00yx处A. 一定不可微B. 一定可微C. 有定义D. 无定义3、22( , )ln(1)f x yxy，则)
2、,(yxf在(0,0)处（）A. 取得最大值 0B. 取得最小值 0C. 不取得极值D. 无法判断是否取得极值4、微分方程 320yyy的通解为（）A.212xxc ec eB.212xxc ec eC.212xxc ec eD.212xxc ec e5、若正项级数11nkn收敛，则（） Ak1Bk1Ck1Dk1二、填空题（本题共二、填空题（本题共 5 5 道小题，每小题道小题，每小题 3 3 分，共分，共 1515 分）分）1、若点)3, 1 (是曲线2323axxy的拐点，则a2、如果 xf的导函数是xe24，则 xf的一个原函数的是3、dxxx118sin=. .4、已知32yxz ，则
3、22zx=.5、级数12nnnx的收敛区间为三、计算题（本题共三、计算题（本题共 5 5 道小题，每小题道小题，每小题 8 8 分，共分，共 4040 分）分）1、判定函数)1ln(2xxy的奇偶性.精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业2、设0( )10 xxf xx，求（1）(1)f x； （2）( )(1)f xf x3、设gf ,均为连续可微函数。)(),(xyxgvxyxfu，求,uvxy.4、已知2222xyzz确定的),(yxzz ，求dz.5、计算二重积分DxydxdyI， 其中D是由1x,xy 及2y所围成的闭区域.四、应用题（本题共四、应用题（本题共 2 2 道小题，每小题道小题，每小题 1010 分，共分，共 2020 分）分）1、长为 24 m 的线要剪成两段，一段围一个圆，另一段围一个正方形.问在何处剪断可以使得圆形和正方形的面积之和最小？2、设平面薄板由(sin )(1 cos )xa ttyat(02 )t 与x轴围成，它的面密度1，求形心坐标五、证明题（本题共五、证明题（本题共 1 1 道小题，每小题道小题，每小题 1010 分，共分，共 1010 分）分）1、设函数)(xf在闭区间0，1上连续, , 在开区间(0，1)内可导，且0) 1 (f，试证：存在（0，1） ，使得( )( )ff