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1、精选优质文档-倾情为你奉上二次函数的图象教案教学目标：、经历描点法画函数图像的过程；、学会观察、归纳、概括函数图像的特征；、掌握型二次函数图像的特征；、经历从特殊到一般的认识过程，学会合情推理。教学重点：型二次函数图像的描绘和图像特征的归纳 教学难点：选择适当的自变量的值和相应的函数值来画函数图像，该过程较为复杂。教学设计：一、 回顾知识 前面我们在学习正比例函数、一次函数和反比例函数时时如何进一步研究这些函数的？ 先（用描点法画出函数的图像，再结合图像研究性质。）引入：我们仿照前面研究函数的方法来研究二次函数，先从最特殊的形式即入手。因此本节课要讨论二次函数（）的图像。板书课题：二次函数（）
2、图像二、探索图像1、 用描点法画出二次函数 和图像（1） 列表引导学生观察上表，思考一下问题：无论取何值，对于来说，的值有什么特征？对于来说，又有什么特征？ 当取等互为相反数时，对应的的值有什么特征？ （2） 描点（边描点，边总结点的位置特征，与上表中观察的结果联系起来）.（3） 连线，用平滑曲线按照由小到大的顺序连接起来，从而分别得到和的图像。2、 练习：在同一直角坐标系中画出二次函数 和的图像。学生画图像，教师巡视并辅导学困生。（利用实物投影仪进行讲评）、二次函数（）的图像由上面的四个函数图像概括出：（1） 二次函数的图像形如物体抛射时所经过的路线，我们把它叫做抛物线，（2） 这条抛物线关
3、于轴对称，轴就是抛物线的对称轴。（3） 对称轴与抛物线的交点叫做抛物线的顶点。注意：顶点不是与轴的交点。（4） 当时，抛物线的开口向上，顶点是抛物线上的最低点，图像在轴的上方(除顶点外)；当时，抛物线的开口向下，顶点是抛物线上的最高点图像在轴的 下方(除顶点外)。（最好是用几何画板演示，让学生加深理解与记忆）三、 课堂练习观察二次函数和的图像() 填空：抛物线顶点坐标对称轴位 置开口方向()在同一坐标系内，抛物线和抛物线的位置有什么关系？如果在同一个坐标系内画二次函数和的图像怎样画更简便？ (抛物线与抛物线关于轴对称，只要画出与中的一条抛物线，另一条可利用关于轴对称来画)四、例题讲解例题：已知
4、二次函数（）的图像经过点（，）。（1） 求 的值，并写出这个二次函数的解析式。（2） 说出这个二次函数图像的顶点坐标、对称轴、开口方向和图像的位置。练习：（）课本第页课内练习第题。() 已知抛物线经过点（，）。（）求此抛物线的函数解析式；（）判断点（，）是否在此抛物线上。（）求出此抛物线上纵坐标为的点的坐标。五、谈收获.二次函数()的图像是一条抛物线.图象关于轴对称,顶点是坐标原点.当时,抛物线的开口向上,顶点是抛物线上的最低点;当时,抛物线的开口向下,顶点是抛物线的最高点六、作业：见作业本。学习是一件增长知识的工作，在茫茫的学海中，或许我们困苦过，在艰难的竞争中，或许我们疲劳过，在失败的阴影
5、中，或许我们失望过。但我们发现自己的知识在慢慢的增长，从哑哑学语的婴儿到无所不能的青年时，这种奇妙而巨大的变化怎能不让我们感到骄傲而自豪呢？当我们在学习中遇到困难而艰难的战胜时，当我们在漫长的奋斗后成功时，那种无与伦比的感受又有谁能表达出来呢？因此学习更是一件愉快的事情，只要我们用另一种心态去体会，就会发现有学习的日子真好！ 如果你热爱读书，那你就会从书籍中得到灵魂的慰藉；从书中找到生活的榜样；从书中找到自己生活的乐趣；并从中不断地发现自己，提升自己，从而超越自己。 明天会更好，相信自己没错的！ 我们一定要说积极向上的话。只要持续使用非常积极的话语，就能积累起相关的重要信息，于是在不经意之间，我们就已经行动起来，并且逐渐把说过的话变成现实。 专心-专注-专业