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1、(一)平行四边形（1）定义 ：有两组对边平行的四边形叫做平行四边形平行四边形的对边平行且相等四边形 ABCD 是平行四边形的对角相等，邻角互补四边形 ABCD 是平行四边形的对角线互相平分四边形 ABCD 是平行四边形是中心对称图形定义：有两组对边平行的四边形叫做平行四边形四边形 ABCD 是两组对边分别相等的四边形叫做平行四边形四边形 ABCD 是一组对边平行且相等的四边形叫做平行四边形四边形 ABCD 是两组对角分别相等的四边形叫做平行四边形四边形 ABCD 是对角线互相平分的四边形叫做平行四边形四边形 ABCD 是（4）平行四边形面积 =底高C D A B C D A B （2）性质（3
2、）判定C D A B O C D A B O 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - - (二)矩形（1）定义 ：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形矩形具有平行四边形的所有性质矩形的对边平行且相等四边形 ABCD 是矩形矩形的四个角都是直角四边形 ABCD 是矩形矩形的对角线相等且互相平分四边形 ABCD 是矩形矩形既是中心对称图形又是轴对称图形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形ABCD 是矩形有三个角是直角的四边形是矩形四边形 ABC
3、D 是矩形对角线相等的平行四边形是矩形ABCD 是矩形（4）矩形面积 =长宽（2）性质（3）判定ODCBAODCBA精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - - (三)菱形（1）定义 ：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形菱形具有平行四边形的所有性质菱形的四条边都相等四边形 ABCD 是菱形菱形的对角线互相垂直平分，且每一条对角线平分一组对角四边形 ABCD 是菱形菱形既是中心对称图形又是轴对称图形定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形ABCD
4、 是菱形四条边相等的四边形是菱形四边形 ABCD 是菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形ABCD 是菱形（4）菱形的面积 =底高或对角线乘积的一半（2）性质（3）判定D C A B O D C A B O 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - - (四)正方形（1）定义 ：有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形正方形具有平行四边形、矩形、菱形的所有性质正方形的四个角都是直角，四条边都相等四边形 ABCD 是正方形正方形的对角线相
5、等且互相垂直平分，且每一条对角线平分一组对角四边形 ABCD 是正方形正方形既是中心对称图形又是轴对称图形定义：有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形ABCD 是正方形有一组邻边相等的 矩形是正方形矩形 ABCD 是菱形有一个角是直角的 菱形是正方形菱形 ABCD 是正方形对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形（4）正方形的面积 =边长的平方或者对角线平方的一半（2）性质（3）判定D C A B D C A B OD C A B 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 7
6、 页 - - - - - - - - - - （五）梯形梯形定义：（1）一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形（2）一腰垂直于底边的梯形叫做直角梯形（3）两腰相等的梯形叫做等腰梯形等腰梯形：（1）定义 ：两腰相等的梯形叫做等腰梯形等腰梯形的两底平行，两腰相等四边形 ABCD 是等腰梯形等腰梯形同一底上的两个角相等，同一腰上的两个角互补四边形 ABCD 是等腰梯形等腰梯形的两条对角线相等四边形 ABCD 是等腰梯形等腰梯形是轴对称图形定义：两腰相等的梯形叫做等腰梯形梯形 ABCD 是等腰梯形同一底上两个角相等的 梯形是等腰梯形梯形 ABCD 是等腰梯形对角线相等的 梯形是等腰梯形梯形 A
7、BCD 是等腰梯形（4）梯形的中位线 =上底加下底的和的一半（5）梯形的面积 = 上底加下底的和 高 2 或者 = 中位线高（2）性质（3）判定精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - - (6)方法归纳： 在等腰梯形中添加适当，将梯形问题有效地转化为及特殊的方法加以解决（六）三角形三角形全等的判定方法：勾股定理： 如果直角三角形的两直角边长分别为a、b，斜边长为 c，那么222cba如图：在 RtABC中， C=90 2AB AC= 勾股定理
8、逆定理： 如果一个三角形的三边a、b、c 满足222cba，那么这个三角形为直角三角形. 如图：ABC 是直角三角形， C=90 常用的勾股数：3、4、5 ；6、8、10 ；5、12、13 ；7、24、25 ；8、15、17 9、12、15 ；9、40、41 ；15、20、25 ；1、3、2；1、1、2推论： 在直角三角形中，如果有一个锐角等于30，那么这个角所对的直角边等于斜边的一半 . 如图：在 RtABC中， A=30推论： 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半如图：在 RtABC中，D是 AB边上的中点过一顶点作腰的平行线作梯形的高过一顶点作对角线的平行线过一顶点和一腰中点作直线延长两
9、腰交于一点CBACBAB A C 30B A C D 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 三角形中位线定理： 三角形的中位线平行且等于第三边的一半如图：在 ABC 中，E、F 分别是 AB 、AC边上的中点EF是ABC的中位线EF= 两种特殊的直角三角形：含 30角的直角三角形等腰直角三角形三内角比为321 三内角比为112 三边之比为 1 32 三边之比为 1 12三角形的重心是 三条中线的交点，三角形的重心到顶点的距离与到这个顶点对边中点的距离之比是21 如图： O是ABC的重心，那么 AOOD=2 1 即：若 AO=4 ，则 OD= C F A E B 3045A C D B O 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - - -