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1、初二上册数学第五章二元一次方程组测试题（带答案北师大版）初二上册数学第五章二元一次方程组测试题（带答案北师大版）本检测题满分： 100分，时间： 90 分钟一、选择题（共10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1假期到了， 17 名女教师去外地培训，住宿时有 2 人间和 3 人间可供租住，每个房间都要住满，她们有几种租住方案（）A5 种 B4 种 C3 种 D2 种 2下列方程组中，是二元一次方程组的是（） 3二元一次方程5 11 =21 （ ）A有且只有一解B有无数解C无解D有且只有两解4若 2+（3 +2）2=0，则 的值是（） A 1 B2 C3 D 5. 某商店有两种进价不同的耳机都
2、卖64 元，其中一个盈利60%，另一个亏本 20%，在这次买卖中，这家商店（）A.赔 8 元 B.赚 32 元 C.不赔不赚D.赚 8 元 6.方程组的解中 与 的值相等，则等于（）A.2 B.1 C.3 D.47四川雅安地震期间，为了紧急安置 60 名地震灾民，需要搭建可容纳6 人或 4 人的帐篷，若所搭建的帐篷恰好（即不多不少）能容纳这60 名灾民，则不同的搭建方案有（）种.A.4B.11C.6D.98. 为了研究吸烟是否对肺癌有影响，某肿瘤研究所随机调查了10 000人，并进行统计分析 .结果显示：在吸烟者中患肺癌的比例是2.5%，在不吸烟者中患肺癌的比例是0.5%，吸烟者患肺癌的人数比
3、不吸烟者患肺癌的人数多22 人.如果设这 10 000 人中，吸烟者患肺癌的人数为 x，不吸烟者患肺癌的人数为y，根据题意，下面列出的方程组正确的是（）A. B. C. D. 9如图，点 O 在直线 AB 上，OC 为射线， 比 的 3 倍少 ，设 ， 的度数分别为, ,那么下列求出这两个角的度数的方程正确的是（） A. B. C. D. 10 某校八年级（ 2）班40 名同学为“希望工程”捐款，共捐款100 元.捐款情况如下表：捐款（元） 1234 人数 67 表格中捐款 2 元和 3 元的人数不小心被墨水污染已看不清楚 .若设捐款2 元的有名同学，捐款3 元的有名同学，根据题意，可得方程组
4、（）A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共 24 分）11. 已知方程 2 +3 4=0，用含 的代数式表示，则=_；用含 的代数式表示，则 =_12某班组织20名同学去春游，同时租用两种型号的车辆，一种车每辆有8 个座位，另一种车每辆有4 个座位要求租用的车辆不留空座，也不能超载，则有 _ 种租车方案 13若 2 =5 是二元一次方程，则=_，=_ 14已 知是 方程=1 的解 ，那 么=_15二元一次方程组的解是.16已知的解，则=_，=_17.有甲、乙、丙三种商品，如果精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - -
5、- - - - - - -第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 购买甲 3 件、乙 2 件、丙 1 件共需 315 元钱，购买甲1 件、乙 2件、丙 3 件共需 285 元钱，那么购买甲、乙、丙三种商品各一件共需 元钱 18.用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是.三、解答题（共46 分） 19. （6 分）已知方程+3 =5，请你写出一个二元一次方程，?使它与已知方程所组成的方程组的解为 20.（6 分）当=3 时，二元一次方程3 +5 =3 和 3 2 = +2（关于 ， 的方程）有相同的
6、解，求的值 21.（6 分）苏州某旅行社组织甲、乙两个旅游团分别到西安、北京旅游.已知这两个旅游团共有 55 人，甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的2 倍少 5 人.问甲、乙两个旅游团各有多少人？22.（7 分）某公司计划2012 年在甲、乙两个电视台播放总时长为300 min 的广告，已知甲、乙两电视台的广告收费标准分别为500 元/min 和 200 元/min该公司的广告总费用为9 万元，预计甲、乙两个电视台播放该公司的广告能给该公司分别带来0.3 万元/min 和 0.2 万元/min 的收益，问该公司在甲、乙两个电视台播放广告的时长应分别为多少分钟？预计甲、乙两电视台 2012 年为此
7、公司所播放的广告将给该公司带来多少万元的总收益？ 23.（7 分）根据题意列出方程组：（1）明明到邮局买0.8元与 2 元的邮票共 13 枚，共花去 20 元钱， ?问明明两种邮票各买了多少枚？（ 2）将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放4 只，则有一只鸡无笼可放； ?若每个笼里放5 只，则有一个笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？ 24.（7 分）方程组的解是否满足2 =8？满足 2 =8 的一对 ， 的值是不是方程组的解？ 25.（7 分）解方程组：第五章 二元一次方程组检测题参考答案一、选择题1.C 解析：设住 3 人间 x 间，住 2 人间 y 间，3x+2y=17，因为 2y 是偶数
8、，17 是奇数，所以3x 只能是奇数，即x 必须是奇数，当x=1 时，y=7，当 x=3 时， y=4，当x=5 时，y=1，综合以上得知，第一种是：1 间住 3 人的，7 间住 2 人的，第二种是： 3 间住 3 人的， 4 间住 2 人的，第三种是： 5 间住 3 人的， 1 间住 2 人的，故有 3 种不同的安排2A 解析：二元一次方程组的三个必需条件：含有两个未知数，每个含未知数的项的次数为1，每个方程都是整式方程 3B 解析：不加限制条件时，一个二元一次方程有无数组解4C 解析：利用非负数的性质求解5. D 解析：设一种耳机的进价为x 元，另一种耳机的进价为y 元，则x+60 x=6
9、4,解得x=40, y-20 y=64,解 得y 80.所 以 （64+64） - （ 40+80） 8（元），所以这家商店赚8 元.6. B 解析：因为的解中 x 与 y 的值相等，所以 x=1,y1,把 x=1, y1 代入方程 4x-3y=k 中，得 k=1.7. C解析：设需要搭建可容纳6 人的帐篷x 顶，可容纳4 人的帐篷y精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 顶，根据题意得6x+4y=60,把方程 6x+4y=60 变为 x
10、=10 y.因为 x，y 都是非负整数，所以得y=0，3，6，9，12,15 时，x=10，8，6，4，2，0.因此有 6 种方案 .8. B解析：本题主要考查了列二元一次方程组的实际应用，因为吸烟者患肺癌的人数为x，不吸烟者患肺癌的人数为y，所以被调查的吸烟者人数为，被调查的不吸烟者人数为.利用本题中的两个等量关系：吸烟者患肺癌的人数不吸烟者患肺癌的人数 22；被调查的吸烟者人数+被调查的不吸烟者人数 10 000，列二元一次方程组可得9. B 解析：根据图形寻求几何关系，列出方程组 .10. A 二、填空题 11. 122解析：设租用每辆 8 个座位的车x 辆，每辆4 个座位的车y 辆，根
11、据题意，得8x+4y=20，整理得， 2x+y=5.x、y 都是正整数，x=1 时，y=3，x=2 时，y=1，x=3 时，y=1（不符合题意，舍去），所以共有 2 种租车方案 13 2 解析：令3 3=1， 1=1，所以 = ，=2141 解析：把代入方程=1 中，得 23 =1，所以=115解析：由 +，得4x=12，解得 x=3，把 x=3 代入，得3+2y=1,解得 y=1，所以原方程组的解是点拨：本题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单.161 4 解析：将中进行求解 .17.150 解析：由题意可得甲
12、、乙、丙商品各4 件共需 600 元，则各一件共需150 元.18. 解析：根据给出的图象上的点的坐标：（0，1）、（ 1，1）、（ 0，2），分别求出图中两条直线的表达式为y=2x1，y=x+2，因此所解的二元一次方程组是三、解答题19. 解：经验算是方程+3y=5 的解，再写一个方程，如y=320.解：因为当=3 时，3 +5 =3，所以 3 +5（3）=3，所以=4.因为当=3 时，二元一次方程 3 +5 =?3?和 有相同的解，所以把代入方程3y-2ax=a+2中，得 3（ 3）2 4= +2，所以 = 21分析：根据“两个旅游团共有 55 人”和“甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的2
13、倍少5 人”两个等量关系列方程组解答.解：设甲旅游团x 人，乙旅游团y 人.根据题意，得解得 答：甲、乙两个旅游团分别有35 人、20人.22解：设公司在甲电视台和乙电视台做广告的时间分别为x min 和 y min，由题意，得解得 即该公司在甲电视台做100 min 广告，在乙电视台做200 min 广告此时公司收益为1000.3+2000.2=70（万元）答：该公司在甲电视台做100 min 广告，在乙电视台做 200 min 广告，甲、乙两电视台2012 年为此公司所播放的广告将给该公司带来70 万元的总收益 23解：（ 1）设 08 元的邮票买了 枚，2 元的邮票买了枚，根据题意 ,得
14、（2）设有 只鸡， 个笼，根据题意 ,得 24解：满足，不一定点拨：因为的解既是方精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 程 + =25 的解，也满足 2 =8，?所以方程组的解一定满足其中的任意一个方程，但方程2 =8 的解有无数组，如=10， =12，不满足方程组25解：+，得3x+5y=11， 2+，得3x+3y=9，得2y=2，y=1，将y=1 代入，得3x=6，x=2，将 x=2，y=1 代入，得 z=6 22 31= 1，原方程组的解为精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - - -