《2022年新北师大版七级数学第二章知识点加习题2.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年新北师大版七级数学第二章知识点加习题2.pdf（20页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第一讲 两条直线的位置关系知识点一两条直线的位置关系1.在同一平面内两条直线的位置关系有、 . 2. 的两条直线叫做平行线。例 1、 下列说法正确的是（）A.同一平面内，不相交的两条射线是平行线。B. .同一平面内，两条直线不相交就重合。C. .同一平面内，没有公共点的直线是平行线。D. .不相交的两条直线是平行线。练习 1、在同一平面内，两条直线的位置关系是（）A.平行B.相交C.平行或相交D.平行、相交或垂直知识点二对顶角3.如果两个角有，且它们的两边互为，那么这样的两个角叫做对顶角。对顶角。例 2、如图，1 与2 是对顶角的是（）ABCD练习 2、如图所示，当光线从空气射入水中时，光线的
2、传播方向发生了改变，这就是光的折射现象若 1=42 ， 2=28 ，则光的传播方向改变了 _ 度精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 20 页 - - - - - - - - - - 知识点三互为余角、互为补角的概念与性质4.如果两个角的和是，那么称这两个角互为余角，如果两个角的和是，那么称这两个角互为补角。同角（或等角）的余角，同角（或等角）的补角。例 3、一个角的余角是30 o，则这个角的补角是 . 练习 3、已知1+ 2=90 ，3+ 4=180 ，下列说法正确的是（）A1 是
3、余角B3 是补角C 1 是2 的余角D 3 和4 都是补角知识点四垂直的概念与性质、点到直线的距离5.当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的，它们的交点叫。6.垂线的性质 ：1.平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直；2.直线外一点与直线上各点的连接的所有线段中，。7.点到直线距离 ：从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。例 4、如图，已知0A m，OBm ，所以 OA 与 OB 重合，其理由是（）A过两点只有一条直线B过一点只能作一条垂线C经过一点只有一条直线垂直于已知直线D垂线段最短精品资料 - -
4、- 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 20 页 - - - - - - - - - - 练习 4、点到直线的距离是指（）A.从直线外一点到这条直线的连线B. 从直线外一点到这条直线的垂线段C. 从直线外一点到这条直线的垂线的长D. 从直线外一点到这条直线的垂线段的长练习 2、如图 2，点 A 到直线 CD 的距离是线段 _ 的长。课堂练习1下列说法正确的是（）A两条不相交的线段叫平行线B过一点有且只有一条直线与已知直线平行C线段与直线不平行就相交D与同一条直线相交的两条直线有可能平行2下列说法正确的是
5、（）A如果两个角相等，那么这两个角是对顶角B有公共顶点并且相等的两个角是对顶角C如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角D以上说法都不对3、如图， 1 和2 是对顶角的图形的个数有( ) 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 20 页 - - - - - - - - - - A1 个B2 个C3 个D0 个4如图，BAC=90 ，AD BC，则下列的结论中正确的个数是（）点 B 到 AC 的垂线段是线段AB；线段 AC 是点 C 到 AB 的垂线段；线段 AD 是点 D 到 BC 的
6、垂线段；线段BD 是点 B 到 AD 的垂线段A1 个B2 个C3 个D4 个5、如图，直线AB、CD 交于 O，EOAB 于 O，1 与2 的关系是 ( ) A.互余B.对顶角C.互补D.相等6、若1 和2 互余，1 与3 互补，3=120 ，则1 与2 的度数分别为 ( ) A 50 、40 B 60 、30 C 50 、130 D 60 、120 7. 一个角与它的补角之差是20 o，则这个角的大小是 . 8 如图，已知COE= BOD= AOC=90 ，则图中与 B0C 相等的角为_ ，与BOC 互补的角为_ ，与BOC 互余的角为_ 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - -
7、 - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 20 页 - - - - - - - - - - 9如图，一辆汽车在直线形公路AB 上由 A 向 B 行驶， M ，N 是分别位于公路AB 两侧的两所学校（1）汽车在公路上行驶时， 噪声会对两所学校教学都造成影响，当汽车行驶到何处时，分别对两所学校影响最大？请在图上标出来（2）当汽车从 A 向 B 行驶时，在哪一段上对两学校影响越来越大？在哪一段上对两学校影响越来越小？在哪一段上对M 学校影响逐渐减小而对N 学校影响逐渐增大？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - -
8、 - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 20 页 - - - - - - - - - - 课堂检测1如果线段AB 与线段 CD 没有交点，则（）A线段 AB 与线段 CD 一定平行B 线段 AB 与线段 CD 一定不平行C线段 AB 与线段 CD 可能平行D以上说法都不正确2已知：如图， ABCD，垂足为 O，EF为过点 O 的一条直线，则 1 与2 的关系一定成立的是（）A相等B互余C互补D互为对顶角3如图，直线ab，1=50 ，则2= _ 度4.已知， 如图， MN AB，垂足为 G，MN CD，垂足为 H，直线 EF 分别交 AB、CD 于 G、Q
9、， GQC120 ，求 EGB 和 HGQ 的度数。5.已知直线 a、b、c 两两相交， 1=23， 2=40 ，求 4.精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 20 页 - - - - - - - - - - 课后练习题1、若，则它的余角是 _ ，它的补角是 _ 2、若与是对顶角，且 + =1200，则 = ， = 3、如图，已知AOB 、 BOC、 COD 的顶点是一条直线上同一点，且AOB=65015 ， BOC=78030 ，则COD= 4、如图，直线AB，CD 相交于点 O，
10、EOC=60 ，OA 平分EOC，那么BOD 的度数是_ 5、下面四个语句：（1）只有铅垂线和水平线才是垂直的；（2）经过一点至少有一条直线与已知直线垂直； （3）垂直于同一条直线的垂线只有两条；（4）两条直线相交所成的四个角中，如果其中有一个角是直角，那么其余三个角也一定相等其中错误的是（）A （1） （2） （4）B （1） （3） （4）C （2） （3） （4）D （1） （2） （3）6、如下图所示，要把水渠中的水引到水池中，水池在处，在渠岸的何处开挖才能使所挖水沟最短？7、如下图所示，已知直线相交于，且，求的度数CABADBECF，OOGAD35BOCo30FOGoDOECBADO
11、3035精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 20 页 - - - - - - - - - - 4321ABCFED第二讲 探索直线平行的条件知识点一三线八角同位角、内错角、同旁内角的概念。例 1.看图填空：（1）若 ED，BC 被 AB 所截，则1 与是同位角。（2）若 ED，BC 被 AF 所截，则 3 与是内错角。（3）1 与3 是 AB 和 AF 被所截构成的角。（4）2 与4 是和被 BC 所截构成的角。练 习1. 如 下 图 ： 直 线AB 、 CD 被 直 线AC 所
12、截 ， 所 产 生 的 内 错 角是。如下图：直线AD 、BC 被直线DC 所截，产生了角，它们是。知识点二平行线的判定1、，两直线平行2、，两直线平行3、，两直线平行4321ADBC精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 20 页 - - - - - - - - - - 65D1CBAFE4324、 平行于同一条直线的两直线平行5、垂直于同一条直线的两直线平行例 2. 如图, 判断两直线平行的依据1=A，则 GC AB ，依据是；3=B，则 EF AB ，依据是；2+A=180 ，则
13、 DC AB ，依据是；1=4，则 GC EF ，依据是；C+B=180 ，则 GC AB ，依据是；4=A，则 EF AB ，依据是；练习 1如图，根据下列条件，可以判定哪两条直线平行？并说明判定的依据（1）1= C （2）2= 4 （3）2+ 5=180 （4）3= B（5）6= 2 练习 2、abc12若12则b c12acb若ab,bc则a cABCD123若 则AD BCABCD123若12 则 若 = 则AB DC ABFEGDC1 234精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页
14、，共 20 页 - - - - - - - - - - 5D1CBAFEGH4324321llll51432例 3.填注理由：如图， 已知：直线AB，CD被直线EF，GH所截， 且1= 2，试说明：3+ 4=180 解：1= 2 （）又 2= 5 （） 1= 5 （）ABCD（） 3+ 4=180 （）练习 1、已知 ABCD，EG 平分，FH 平分,试说明 EGFH。推理过程： ABCD（已知）= （） EG 平分，FH 平分（），（）（） EG FH（）例 4已知：如图， 1= 4，2= 3，求证：1l/ 2lMEBEFDMEBMEBEFD11212212HGFBEDCA12精品资料 -
15、- - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 20 页 - - - - - - - - - - 练习 1.如图所示 ,已知直线 a,b,c,d,e, 且1= 2,3+ 4=180 ,则 a 与 c 平行吗 ? 为什么 ? 课堂练习1.填空：(1)如图 2-43 ，直线 AB、CD 被 DE 所截，则1 和是同位角，1 和是内错角，1 和是同旁内角，如果 1= 5.那么1 3. （2）如图 2-44 ，1 和4 是 AB、被所截得的角， 3 和5 是、被所截得的角，2 和5是、所截得的角，AC、BC 被
16、AB 所截得的同旁内角是 . （3）如图 2-45 ，AB、DC 被 BD 所截得的内错角是，AB 、CD 被 AC 所截是的内错角是，AD 、BC 被 BD 所截得的内错角是，AD、BC 被 AC 所截得的内错角是 . 4如图， C+A= AEC。判断 AB 与 CD 是否平行，并说明理由。ACDBEACDBF精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 20 页 - - - - - - - - - - 课堂检测1.如图 2-47 ， （）是内错角A. 1 和2 B. 3 和4 C. 2
17、 和3 D. 1 和4 2.如图 2-48 ，图中的同位角的对数是（）A.4 B.6 C.8 D.12 3.如图 2-49 ，已知1 的同旁内角等于57 28 ，求 1 的内错的度数 . 4.如图，已知ABBC，BCCD，试说明 BECF。推理过程： ABBC，BCCD（）( ) 又（）（）BE（）5.如图A+ B+ C+ D=360 ，且 A= C，B= D，那么 ABCD ，AD BC请说明理由。12090ABCBCD013249012344FBEDCA312DABC精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - -
18、- - -第 12 页，共 20 页 - - - - - - - - - - 课后练习题1.如图 2-46 ，1 与2 是同位角的个数有（）A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个2.如图，一条道路需拐弯绕湖而过。如果道路的两个拐角ABC 与BCD 均为 120 ，那么道路 AB 与道路 CD 平行吗？为什么？3.如图，已知 2= 3，那么 _ _ ，若1= 4，则_ _. 4.如图，若1= 2， 则_ _. 若3+ 4=180 ，则_ _. 5如图，B 与BCD 互为余角，B=ACD，DEBC，垂足为 E. AC 与 DE 平行吗？为什么？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - -
19、- - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 13 页，共 20 页 - - - - - - - - - - 第三讲 平行线的性质知识点一平行线的性质1、两直线平行，同位角。2、两直线平行，内错角。3、两直线平行，同旁内角。4、经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。例 1将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，有下列结论：（1）12；（2）34； （3）24 90 ；（4）45 180 其中正确的个数为（）A1 B2 C3 D4 练习 1如图，把一块含有45 角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果1 20 ，那么2 的度数是 ( )
20、 A 15 B 20 C 25 D 30 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 14 页，共 20 页 - - - - - - - - - - 例 2如图， AB DE，B+ C+ D（）A、180 B、360 C、540 D、270 练习 2如图，已知ACBD，CAE 30 ，DBE 45 ，则AEB 等于 ( ) A 30 B 45 C 60 D 75 例 3.如图， BECD，试说明推理过程： BECD（）（）（已知）（） BC（）（）CEAADECCEEAADEFBEDCA1精品资料 -
21、 - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 15 页，共 20 页 - - - - - - - - - - 练习 3、已知：如图， ABEF，.求证： BCDE 证明：连接BE，交 CD 于点 O ABEF（已知）= （）（已知）= （）= （）（）课堂练习1把一块直尺与一块三角板如图放置，若1=40 ，则 2 的度数为（） 。A120 B125 C130 D140 2如图所示， 一条公路修到湖边时， 需拐弯绕湖而过， 如果第一次拐弯的 A 是 120 ，第二次拐弯的 B 是 150 ，第三次拐弯的角是C，这时的
22、道路恰好与第一次拐弯之前的道路平行，则 C 等于（）ABCDEFABCDEFOFBEDCA精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 16 页，共 20 页 - - - - - - - - - - A 120 B 130 C 140 D 150 3写出“两直线平行，内错角相等.”的逆命题4如图，将一个宽度相等的纸条折叠一下，1100 ，则 2。5如图，已知AB/CD ，分别写出下列四个图形中，P 与A、C 的关系，请你从所得的四个关系中任选一个加以证明6如图，直线ab，直线 l 与 a 相交于点 P，
23、与直线 b 相交于点 Q，PM l 于点 P，若1 50 ，则2 _精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 17 页，共 20 页 - - - - - - - - - - 课堂检测1如图，直线21/ ll，1=40 ， 2=75 ，则 3 等于（）A55 B60 C65 D70 2如图，折叠一张矩形纸片，已知1 70 ，则2 的度数是 _ 3如图，已知ABED，B58， C35 ,则D 的度数。4.如图， DEAO 于 E，BOAO ，FCAB 于 C，试说明 OD AB。推理过程：DEAO ，B
24、OAO（已知）DE（）（）（）（）CF（）（）FCAB（已知）（）（）ODAB （）122121303900490O54FBEDCA312精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 18 页，共 20 页 - - - - - - - - - - 5如图， ABCD，EBDF，试说明 12精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 19 页，共 20 页 - - - - - - - - - - 课后练习题1、已知： DEBC，CD 是ACB 的平分线， B=800，ACB=500，求EDC，CDB 2、如图，已知： ABEF，B =1350，C=670，则求1 的度数3、已知：如图22 ，ADE= B，FGAB，EDC= GFB。求证： CDAB。EBADCABCFDEG图 22精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 20 页，共 20 页 - - - - - - - - - -