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1、精选优质文档-倾情为你奉上此卷只装订不密封班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 高二上学期期末考试文科数学注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1命题“
2、，”的否定形式是（ ）A，B，C，或D，或【答案】D【解析】根据特称命题的否定是全称命题可知原命题的否定形式为“，或”，故选D2不等式的解集为（ ）ABC或D【答案】A【解析】原不等式等价于，解得，故选A3焦点在轴上，短轴长为，离心率为的椭圆的标准方程是（ ）ABCD【答案】C【解析】由题意，知，得，所以又，解得，又焦点在轴上，故椭圆的标准方程为故选C4已知命题，命题，则（ ）A命题是假命题B命题是真命题C命题是真命题D命题是假命题【答案】C【解析】当时，故命题为真命题；令，则，故命题为假命题依据复合命题真假性的判断法则，可知命题是真命题，命题是假命题，是真命题，进而得到命题是真命题，命题是真
3、命题故选C5曲线在处的切线方程为（ ）ABCD【答案】B【解析】由题可得，则所求切线的斜率为，又当时，所以所求切线方程为，即，故选B6已知正实数，满足，当取最小值时，实数对是（ ）ABCD【答案】A【解析】，当且仅当，即时取等号故选A7若数列是等差数列，其前项和为，若，且，则等于（ ）ABCD【答案】B【解析】设等差数列的公差为，则有，解得，所以故选B8已知函数，则该函数的导函数（ ）ABCD【答案】B【解析】由题意可得，故选B9若双曲线的渐近线与抛物线相切，则的离心率为（ ）ABCD【答案】A【解析】由题意得，联立直线与抛物线，得，由，得，即，所以，故选A10已知函数在区间上的最大值与最小值
4、分别为，则的值为（ ）ABCD【答案】D【解析】由题可得，所以当时，；当时，即函数在上单调递减，在上单调递增，所以，又，所以，所以，故选D11若和分别为椭圆的中心和左焦点，为椭圆上的任意一点，则的最大值为（ ）ABCD【答案】C【解析】由题意得点，设点，则有，可得因为，所以此二次函数的图象的对称轴为直线，又，所以当时，取最大值，最大值为故选C12已知函数，若，则当取得最小值时，所在的区间是（ ）ABCD【答案】B【解析】令，即，则，所以令，则，显然函数在上单调递增，所以存在唯一的实数使得，则当时，；当时，所以，所以当取最小值时，易得当时，当时，所以，故所在区间是，故选B第卷二、填空题：本大题共
5、4小题，每小题5分13抛物线的准线方程是，则的值为 【答案】【解析】将化为，由于准线方程为，所以抛物线开口向下，且，所以14若等比数列满足，则前项和 【答案】【解析】由题意知，15若变量，满足约束条件，则的最大值为 【答案】【解析】画出可行域，令，易知在处取得最大值16已知函数，若对任意两个不相等的正实数，恒成立，则实数的取值范围是 【答案】【解析】因为对任意两个不相等的正实数，恒成立，所以恒成立，因为，所以，即，故实数的取值范围是三、解答题：本大题共6大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（10分）已知命题方程表示焦点在轴上的椭圆；命题，若为真，求的取值范围【答案】【解析
6、】真时，；真时，在上恒成立，解得，为真，假，真，即所求的取值范围为18（12分）在中，设内角、的对边分别为、，（1）求角；（2）若，且，求的面积【答案】（1）；（2）【解析】（1），在中，（2），又，19（12分）已知数列是首项为正数的等差数列，数列的前项和为（1）求数列的通项公式；（2）设，求的前项和【答案】（1）；（2）【解析】（1）设数列的公差为，令，得，所以，令，得，所以所以，即，解得或，又因为，所以，所以（2）由（1）知，所以，所以，两式相减，得，所以20（12分）已知关于的不等式（1）是否存在使对所有的实数，不等式恒成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由（2）设不等式对
7、于满足的一切的值都成立，求的取值范围【答案】（1）不存在，见解析；（2）【解析】（1）不等式恒成立，即函数的图象全部在轴下方当时，不满足恒成立；当时，要使恒成立，需，则无解综上可知，不存在这样的（2）设，则为一个以为自变量的一次函数，其图象是直线由题意知当时，的图象为在轴下方的线段，即，解得，的取值范围为21（12分）如图，已知椭圆的左顶点为，且点在椭圆上，、分别是椭圆的左、右焦点，过点作斜率为的直线交椭圆于另一点，直线交椭圆于点（1）求椭圆的标准方程；（2）若，求的值【答案】（1）；（2）【解析】（1）由题意得，解得，所以椭圆的标准方程为（2）设直线的方程为，由，得，所以，所以，所以，所以若，则，所以，又，所以，所以与不垂直，所以因为，所以直线的方程为，直线的方程为，由，解得，所以又点在椭圆上，则，即，解得因为，所以22（12分）已知函数（1）当时，求函数在区间上的最值；（2）讨论的单调性【答案】（1），；（2）见解析【解析】（1）当时，所以，因为的定义域为，所以由，可得因为，所以在上，（2）由题可得，当，即时，所以在上单调递减；当时，所以在上单调递增；当时，由可得，即，由可得，即，所以在上单调递减，在上单调递增综上：当时，在上单调递增；当时，在上单调递减，在上单调递增；当时，在上单调递减专心-专注-专业