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1、精选优质文档-倾情为你奉上整式的复习考点1:整式的有关概念相关知识:1、单项式(1)数或字母的积的代数式叫做单项式。(2)一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。2、多项式(1)几个单项式的和叫做多项式。其中每个单项式叫做这个多项式的项。多项式中不含字母的项叫做常数项。多项式中次数最高的项的次数,叫做这个多项式的次数。(2)单项式和多项式统称整式。3、同类项(1)所有字母相同,并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。 (2) 合并依据:乘法分配律4、代数式的值用数值代替代数式中的字母,按照代数式指明的运算,计算出结果,叫做代数式的值。注意:(1)求代数式
2、的值,一般是先将代数式化简,然后再将字母的取值代入。 (2)求代数式的值,有时求不出其字母的值,需要利用技巧,“整体”代入。类型一 概念题1、写出一个关于x的二次三项式 2、在,中,单项式有: ,多项式有: 。3、若与是同类项,则 。4、判断:是三次单项式。 ( )1是代数式。 ( )-0.5是整式。 ( )若m、n为正整数,则多项式的次数为 m+n. ( )单项式是特殊的多项式,单项式和多项式统称为整式。 ( )类型二 列代数式汛期来临前,滨海区决定实施“海堤加固”工程,某工程队承包了该项目,计划每天 加固60米在施工前,得到气象部门的预报,近期有“台风”袭击滨海区,于是工程队改变计划,每天
3、加固的海堤长度是原计划的1.5倍,这样赶在“台风”来临前完成加固任务设滨海区要加固的海堤长为a米,则完成整个任务的实际时间比原计划时间少用了 天(用含a的代数式表示)类型三 规律题1、如图,下面是按照一定规律画出的“数形图”,经观察可以发现:图A2比图A1多出2个“树枝”, 图A3比图A2多出4个“树枝”, 图A4比图A3多出8个“树枝”,照此规律,图A6比图A2多出“树枝”( ) A.28 B.56 C.60 D. 124 2、1、3、5、7、,第5个数是 ;第n个数是 3、-a,2a,-3a,4a,第n个式子是 4、 第n个代数式是 类型四 代数式的值1、已知ab=3,a + b=4,求3
4、ab2a - (2ab - 2b) +3的值。 2、若(x2ax2y7)(bx22x9 y1)的值与字母x的取值无关,求a、b的值。考点2:整式的运算相关知识:整式的运算规则1、整式的加减法:(1)去括号;(2)合并同类项。2、整式的乘法:幂的运算公式:(1)(2)(3)(都是正整数)乘法公式: (1) (2) 3、整式的除法:(,都是正整数)注意:(1)单项式乘单项式的结果仍然是单项式。(2)单项式与多项式相乘,结果是一个多项式,其项数与因式中多项式的项数相同。(3)计算时要注意符号问题,多项式的每一项都包括它前面的符号,同时还要注意单项式的符号。(4)多项式与多项式相乘的展开式中,有同类项
5、的要合并同类项。(5)公式中的字母可以表示数,也可以表示单项式或多项式。(6)(7)多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项除以这个单项式,再把所得的商相加,单项式除以多项式是不能这么计算的。类型一 辨析题1. 下列计算正确的是 B C D2.下列计算正确的是 (A) (B) (C) (D) 类型二 运算题1.已知,是多项式,在计算时,小马虎同学把看成了,结果得,则.2.化简:3、已知4、已知,求 变形:已知,求【模拟试题】(答题时间:40分钟,满分100分)一、 耐心填一填(每小题3分,共30分)1单项式的系数是 ,次数是 .2 .3若A=,则 .4 .专心-专注-专业5 .6若,则 .7已
6、知,则=_. =_.8用科学计数法表示: .9若,则 .10的结果为 . 二、 精心选一选(每小题3分,共30分)11多项式的项数、次数分别是( ).A3、4 B4、4 C3、3 D4、312下列各式计算正确的是( )A B C D13等于( ).A B C D14下列多项式的乘法中可用平方差公式计算的是( ).A B C D15下列各式计算结果与相同的是( ).A B C D16若,则、的值分别为( ).A, B, C, D,17一个长方体的长、宽、高分别是、,它的体积等于( ).ABCD18若要使是完全平方式,则m的值应为( )。A B C D19不论x、y为什么数,代数式的值 ( )A总
7、不小于2 B总不小于7C可为任何有理数 D可能为负数20下列各式的计算中不正确的个数是( ).A4个 B3个 C2个 D1个三、用心想一想(21题16分,2225小题每小题4分,26小题8分,共40分).21计算:(1) (2)(3) (4)用乘法公式计算:.22已知,求的值23 先化简并求值:,其中.24已知,求的值.25 在一次联欢会上,节目主持人让大家做一个猜数的游戏,游戏的规则是:主持人让观众每人在心里想好一个除以外的数,然后按以下顺序计算:把这个数加上2后平方.然后再减去4. 再除以原来所想的那个数,得到一个商.最后把你所得到的商是多少告诉主持人,主持人便立即知道你原来所想的数是多少,你能解释其中的奥妙吗?26请先观察下列算式,再填空:, 8 ; ( )84;( )985;( )8 ;通过观察归纳,你知道上述规律的一般形式吗?请把你的猜想写出来.你能运用本章所学的平方差公式来说明你的猜想的正确性吗?附加题:1把化成(其中a,h,k是常数)的形式2已知ab=bc=,a2b2c2=1则abbcca的值等于 .