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1、精选优质文档-倾情为你奉上整式复习（一）教学目标使学生牢固掌握本章的知识要点：基本概念、单项式的系数与次数、多项式的项数与次数、多项式的升（降）幂排列、合并同类项法则、去（添）括号、整式的加减，乘法公式项式的混合运算教学难点1基本概念、去括号与合并同类项.2整式的加减运算及乘法公式考点及考试要求1代数式的意义及列代数式； 2单项式；3多项式及整式的有关概念；4整式的加减运算；知识精要一、基本概念1代数式用基本的运算符号(指加、减、乘、除、乘方及今后要学的开方)把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式2单项式表示数字与字母乘积的代数式叫做单项式（包含单个的数字、单个的字母、数字与字母的乘积、几
2、个字母的乘积等形式）注：(1)单独的一个数或一个字母也是单项式 (2)单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数 (3)一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数3多项式几个单项式的和叫做多项式，即多项式由单项式组合而成的注：（1）多项式中的每个单项式就是一个项 （2）多项式中有几个单项式就有几项 （3）多项式中次数最高的单项式的次数就是多项式的次数 （4）多项式中不含字母的项叫做常数项4整式单项式和多项式统称整式 补充：分母含有字母的代数式叫做分式5同类项所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，几个常数项也是同类项二、基本运算法则1整式加减法法则几个整式相加减，通常用括号把
3、每一个整式括起来，再用加减号连接，然后去括号，合并同类项注：去括号法则 括号前是“”号，去掉括号和括号前的“”号，括号内各项移到括号外时，符号保持不变 括号前是“”号，去掉括号和括号前的“”号，括号内各项移到括号外时，符号全都改变注意事项：（1）“变”的情况 （2）括号外面乘以数字，注意分配律的使用要全面 （3）注意添括号法则与去括号法则的区别与练习合并同类项把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项法则：（1）同类项的系数相加作为结果的系数； （2）字母和字母的次数保持不变（4） 幂的运算同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加 aman=amn(m，n是正整数)幂的乘方法则：
4、幂的乘方，底数不变，指数相乘 (am)n=amn(m，n是正整数)积的乘方法则：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘 (ab)m=ambm(m是正整数)3整式的乘法法则单项式与单项式相乘：系数与系数相乘，同底数幂相乘，单独的幂相乘单项式与多项式相乘：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项， 再把所得的积相加多项式与多项式相乘：先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把 所得的积相加 4. 乘法公式：平方差公式：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差 完全平方公式：两数和（或差）的平方，等于这两个数的平方和加上（或减去） 这两个数积的二倍 （1
5、） （2）立方差公式： 立方和公式： 精解名题1直接求值法：先把整式化简，然后代入求值例: 先化简，再求值 32xy2yx26xy4x2y，其中x=1，y=2 2隐含条件求值法：先通过隐含条件将字母取值求出，然后化简求值例1: 若单项式3a2mb2与bn1a3是同类项，求代数式m2(3mn3n2)2n2 的值 例2: 已知（a2）(b1)2=0，求5ab22a2b(4ab22a2b)的值 3整体代入法: 不求字母的值，将所求代数式变形成与已知条件有关的式于，如倍差关系、和差关系等等例1: 已知a=x19，b=x18，c=x17，求a2b2c2abacbc的值 例2:已知x24x1=0，求2x4
6、8x34x28x1的值 例3:已知=6，求代数式的值 巩固练习1.列代数式（1）“a的倒数与b的2倍的和”用式子表示为 .（2）“a与b和的平方”用式子表示为 .（3）“a、b的平方和”用式子表示为 （4）“a与b差的平方”用式子表示为 （5）“a、b的平方差”用式子表示为 2.奇数、偶数、数位的表示. （1）n是整数，则用n表示两个连续奇数为、 . （2）一个十位是x，个位是y的两位数可表示为 . （3）一个两位数的个位数字是a，十位数字是b，则用式子表示这个数为 （4）一个三位数，十位上的数为a，个位上的数比十位上的数大2，百位上的数 是十位上的数的2倍，用字母a来表示这个三位数，结果是
7、（5）x表示一个两位数，把3写到x的右边组成一个三位数，则这个三位数可表 示为 （6）三个连续偶数，中间一个为2n，则这三个连续偶数的和为 3.增减率（利率）的应用. （1）某商品原价a元，经过两次连续降价，每次降幅10，则现售价元. （2）某商店在销售某商品时，先按进价提高40%标价，后来为了吸引消费者， 再按8折销售，此时每件仍可获利60元，设此商品进价为x元，可得方程 .自我测试一、选择题1、计算下列各式结果等于的是（ ） A、 B、 C、 D、2、下列式子可用平方差公式计算的式子是（ ） A、 B、 C、 D、3、下列各式计算正确的是（ ） A、 B、 C、 D、4、下列各式计算正确的
8、是（ ） A、 B、 C、 D、5、已知则 ( ) A、12 B、 14 C 、 8 D 、166、已知x2y2=2, xy =1、则xy的值为 （ ） A、 B、 C、1 D、37、下列四个多项式是完全平方式的是（ ） A、 B、 C、 D、8、与下列那个式子不相等（ ） A 、 B、 C、 D 、9、计算2120+(2)120所得的正确结果是( ) A、2120B、2120C、0 D、212110、当成立，则（ ） A、m、n必须同时为正奇数. B、m、n必须同时为正偶数. C、m为奇数. D、m为偶数.11、的值是（ ） A、1 B、1 C、0 D、二、填空题1、amam =a2m+22
9、、若代数式的值为6，则代数式的值为 .3、，则 .4、 .5、 .6、代数式的最大值是 .7、若则的值是 .8、代数式的值为 .9、若，则 .10、（ ）211、 .三、计算题（1） （2）（3） （4） （5） （6）（7） （8） （9） （10）四、简便方法计算（1）999.81000.2 （2） 4. 解答题1、化简与求值：(a2)(a2)3(a2)26a(a2)，其中a5.2、化简与求值：（ab）（ab）（ab）2a(2ab)，其中a=，b3、已知，求与xy的值4、已知求的值5、已知 求的值 整式复习（一）教学目标使学生牢固掌握本章的知识要点：基本概念、单项式的系数与次数、多项式的项
10、数与次数、多项式的升（降）幂排列、合并同类项法则、去（添）括号、整式的加减，乘法公式项式的混合运算教学难点1基本概念、去括号与合并同类项.2整式的加减运算及乘法公式考点及考试要求1代数式的意义及列代数式； 2单项式；3多项式及整式的有关概念；4整式的加减运算；知识精要一、基本概念1代数式用基本的运算符号(指加、减、乘、除、乘方及今后要学的开方)把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式2单项式表示数字与字母乘积的代数式叫做单项式（包含单个的数字、单个的字母、数字与字母的乘积、几个字母的乘积等形式）注：(1)单独的一个数或一个字母也是单项式 (2)单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数 (3)一
11、个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数3多项式几个单项式的和叫做多项式，即多项式由单项式组合而成的注：（1）多项式中的每个单项式就是一个项 （2）多项式中有几个单项式就有几项 （3）多项式中次数最高的单项式的次数就是多项式的次数 （4）多项式中不含字母的项叫做常数项4整式单项式和多项式统称整式 补充：分母含有字母的代数式叫做分式5同类项所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，几个常数项也是同类项二、基本运算法则1整式加减法法则几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接，然后去括号，合并同类项注：去括号法则 括号前是“”号，去掉括号和括号前的“”号，括号
12、内各项移到括号外时，符号保持不变 括号前是“”号，去掉括号和括号前的“”号，括号内各项移到括号外时，符号全都改变注意事项：（1）“变”的情况 （2）括号外面乘以数字，注意分配律的使用要全面 （3）注意添括号法则与去括号法则的区别与练习合并同类项把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项法则：（1）同类项的系数相加作为结果的系数； （2）字母和字母的次数保持不变2. 幂的运算同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加 (m，n是正整数)幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘 (m，n是正整数)积的乘方法则：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘 (n是正整数)3
13、整式的乘法法则单项式与单项式相乘：系数与系数相乘，同底数幂相乘，单独的幂相乘单项式与多项式相乘：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项， 再把所得的积相加多项式与多项式相乘：先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把 所得的积相加 5. 乘法公式：平方差公式：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差 完全平方公式：两数和（或差）的平方，等于这两个数的平方和加上（或减去） 这两个数积的二倍 （1） （2）立方差公式： 立方和公式： 精解名题1直接求值法：先把整式化简，然后代入求值例: 先化简，再求值 32xy2yx26xy4x2y，其中x=1，y=2 解：32xy2
14、yx26xy4x2y=34xy2x2y 当x=1，y=2时， 原式=34(1)(2)2(1)2(2) =384 =152隐含条件求值法：先通过隐含条件将字母取值求出，然后化简求值例1: 若单项式3a2mb2与bn1a3是同类项，求代数式m2(3mn3n2)2n2 的值 解： 3a2mb2与bn1a3是同类项， 2m =3，n+1=2 m=1 ， n=1 m2(3mn3n2)2n2 = m23mn3n22n2 = m23mnn2， 当m=1 ， n=1时， 原式=(1)231(1)12=3例2: 已知（a2）(b1)2=0，求5ab22a2b(4ab22a2b)的值 解： (a2)2(b1)2=
15、0，且 (a2)20，(b1)20， a=2 ， b=1 5ab22a2b(4ab22a2b) =5ab2(2a2b4ab22a2b) =5ab22a2b4ab22a2b =9ab24a2b 当a=2，b=1时， 原式=92(1)2422(1)=1816=343整体代入法: 不求字母的值，将所求代数式变形成与已知条件有关的式于，如倍差关系、和差关系等等例1: 已知a=x19，b=x18，c=x17，求a2b2c2abacbc的值 解：a= x19，b= x18，c= x17， ab=1，bc=1， ac=2 a2b2c2abacbc = (2a22b22c22ab2ac2bc) = (a22a
16、bb2)(b22bcc2)( a22acc2) = (ab)2(bc)2(ac)2 当ab=1，bc=1， ac=2时， 原式= (121222)= 6=3例2:已知x24x1=0，求2x48x34x28x1的值 解：x24x1=0，x24x=1 2x48x34x28x1 =2x2(x24x)4(x24x)8x1 =2x28x3 =2(x24x)3 =1例3:已知=6，求代数式的值 解：=6 原式=263 =巩固练习1列代数式（1）“a的倒数与b的2倍的和”用式子表示为（2）“a与b和的平方”用式子表示为（3）“a、b的平方和”用式子表示为（4）“a与b差的平方”用式子表示为（5）“a、b的平
17、方差”用式子表示为2奇数、偶数、数位的表示 （1）n是整数，则用n表示两个连续奇数为2n1、2n1（2） 一个十位是x，个位是y的两位数可表示为10xy （3）一个两位数的个位数字是a，十位数字是b，则用式子表示这个数为 10ba （5） 一个三位数，十位上的数为a，个位上的数比十位上的数大2，百位上的数是十位上的数的2倍，用字母a来表示这个三位数，结果应是211a2（5）x表示一个两位数，把3写到x的右边组成一个三位数，则这个三位数可 表示为10x3 （6）三个连续偶数，中间一个为2n，则这三个连续偶数的和为6n3增减率（利率）的应用（1）某商品原价a元，经过两次连续降价，每次降幅10，则现
18、售价0.81a 元（2）某商店在销售某商品时，先按进价提高40%标价，后来为了吸引消费者，再按8折销售，此时每件仍可获利60元，设此商品进价为x元，可得方程 0.8(140%)xx=60 自我测试一、选择题1、计算下列各式结果等于的是（ A ） A、 B、 C、 D、2、下列式子可用平方差公式计算的式子是（ C ） A、 B、 C、 D、3、下列各式计算正确的是（ D ） A、 B、 C、 D、4、下列各式计算正确的是（ B ） A、 B、 C、 D、5、已知则 ( B ) A、12 B、 14 C 、 8 D 、166、已知x2y2=2, xy =1、则xy的值为 （ A ） A、 B、 C
19、、1 D、37、下列四个多项式是完全平方式的是（ D ） A、 B、 C、 D、8、与下列那个式子不相等（ A ） A 、 B、 C、 D 、9、计算2120+(2)120所得的正确结果是( D ) A、2120B、2120C、0 D、212110、当成立，则（ C ） A、m、n必须同时为正奇数. B、m、n必须同时为正偶数. C、m为奇数. D、m为偶数.11、的值是（ C ） A、1 B、1 C、0 D、二、填空题1、amam =a2m+22、若代数式的值为6，则代数式的值为 20 .3、，则 9 .4、.5、.6、代数式的最大值是 7 .7、若则的值是 8 .8、代数式的值为 2 .9
20、、若，则 25 .10、（ 2a+3b ）211、 2 .三、计算题（1） （2）解：原式= 解：原式=（3） （4） 解：原式= 解：原式=（5） （6） 解：原式= 解：原式= =（7） （8） 解：原式= 解：原式= = = = =（9） （10）解：原式= 解：原式= = = = =四、简便方法计算（1）999.81000.2 （2） 解：原式= 解：原式= =0.04 =-1000+1 =.96 =五、解答题1、化简与求值：(a2)(a2)3(a2)26a(a2)，其中a5.解：原式= =当a5时，原式=422、化简与求值：（ab）（ab）（ab）2a(2ab)，其中a=，b解：原式= =当a=，b，原式=13、已知，求与xy的值解：= （1）4、已知求的值解：原式= =6445 =195、已知：求的值解： 原式= = = =2000专心-专注-专业