2022年新人教版九级上第二十四章圆课文练习及答案.pdf

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1、第二十四章圆241圆的有关性质第 1 课时圆和垂直于弦的直径1下列说法正确的是() A直径是弦，弦是直径B半圆是弧C无论过圆内哪一点，只能作一条直径D长度相等两条弧是等弧2下列说法错误的有() 经过点 P 的圆有无数个；以点P 为圆心的圆有无数个；半径为3 cm 且经过点P的圆有无数个；以点P 为圆心，以3 cm 为半径的圆有无数个精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 49 页 - - - - - - - - - - A1 个B2 个C3 个D4 个3如图 24-1-8，将半径为2

2、cm 的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕 AB的长为 () A2 cm B.3 cm C2 3 cm D2 5 cm 图 24-1-8 图 24-1-9 4如图 24-1-9，在 O 中，弦 AB 垂直于直径CD 于点 E，则下列结论：AEBE；?AC?BC；?AD?BD； EOED.其中正确的有 () ABCD5如图 24-1-10，在 O 中，半径为5， AOB60 ，则弦长AB_. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 49 页 - - - - - - - - - -

3、 图 24-1-10 图 24-1-11 6如图 24-1-11，是两个同心圆，其中两条直径互相垂直，其大圆的半径是2，则其阴影部分的面积之和_(结果保留 )7如图 24-1-12，AB 是 O 的直径， BC 是弦， ODBC 于点 E，交?BC于点 D. (1)请写出五个不同类型的正确结论；(2)若 BC8，ED2，求 O 的半径精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 49 页 - - - - - - - - - - 图 24-1-12 8 平面内的点P到 O 上点的最近距离是3，

4、 最远距离是7， 则 O 的面积为 _9如图 24-1-13，已知在 O 中， AB，CD 两弦互相垂直于点E，AB 被分成 4 cm 和 10 cm 两段(1)求圆心 O 到 CD 的距离；(2)若 O 半径为 8 cm，求 CD 的长是多少？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 49 页 - - - - - - - - - - 图 24-1-13 10如图 24-1-14，AB 是 O 的直径， CD 是 O 的弦， AB， CD 的延长线交于点E，已知 AB2DE. (1)若

5、E20 ，求 AOC 的度数；(2)若 E ，求 AOC 的度数精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 49 页 - - - - - - - - - - 图 24-1-14 第 2 课时弧、弦、圆心角和圆周角精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 49 页 - - - - - - - - - - 1下列说法中，正确的是() A等弦所对的弧相等B等弧所对的弦相等C圆心角相等，所对

6、的弦相等D弦相等所对的圆心角相等2如图 24-1-24，已知 CD 为 O 的直径，过点D 的弦 DE 平行于半径OA，若 D 的度数是 50 ，则 C 的度数为 () A50 B40 C30 D25精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 49 页 - - - - - - - - - - 图 24-1-24 图 24-1-25 3如图 24-1-25，已知 AB 是 O 的直径，?BC?CD?DE，BOC 40 ，那么 AOE() A40 B50 C60 D1204如图 24-1-26

7、 所示， A，B，C，D 是圆上的点，168 ，A40 .则 D_. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 49 页 - - - - - - - - - - 图 24-1-26 图 24-1-27 5在半径为5 cm 的 O 中， 60 的圆心角所对的弦长为_cm. 6如图 24-1-27，AB 为 O 的直径，点C，D 在 O 上若 AOD 30 ，则 BCD 的度数是 _7如图 24-1-28，在 O 中，?AB?AC， B50 .求 A 的度数图 24-1-28 精品资料 -

8、- - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 49 页 - - - - - - - - - - 8一个圆形人工湖如图24-1-29 所示，弦 AB 是湖上的一座桥，已知桥AB 长 100 m，测得圆周角 ACB45 ，则这个人工湖的直径AD 为() 图 24-1-29 A50 2 m B100 2 m C150 2 m D200 2 m 9如图 24-1-30，已知 AB 是 O 的直径， AC 是弦，过点O 作 ODAC 于点 D，连接BC. (1)求证： OD12BC；(2)若 BAC40 ，求 AO

9、C 的度数精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 49 页 - - - - - - - - - - 图 24-1-30 10如图 24-1-31，AB 是 O 的直径，点C 是?BD的中点， CEAB 于点 E，BD 交 CE于点 F. (1)求证： CFBF；(2)若 CD6, AC8，求 O 的半径及CE 的长精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 49 页 - - -

10、 - - - - - - - 图 24-1-31 242点和圆、直线和圆的位置关系第 1 课时点和圆的位置关系精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 12 页，共 49 页 - - - - - - - - - - 1已知 O 的半径为5，点 A 为线段 OP 的中点，当OP 10 时，点 A 与 O 的位置关系是 () A在圆内B在圆上C在圆外D不能确定2如图 24-2-2，RtABC， C90 ，AC3 cm，BC4 cm，则它的外心与顶点C 的距离为 () 图 24-2-2 A2.5 B2.5

11、 cm C3 cm D4cm 3下列四个命题中，正确的个数是() 经过三点一定可以画圆；任意一个三角形一定有一个外接圆，而且只有一个外接圆；任意一个圆一定有一个内接三角形，而且只有一个内接三角形；三角形的外心到三角形三个顶点的距离都相等A4 个B3 个C2 个D1 个精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 13 页，共 49 页 - - - - - - - - - - 4如图 24-2-3， O 是等边 ABC 的外接圆， O 的半径为2，则等边 ABC 的边长为() 图 24-2-3 A.3 B

12、.5 C2 3 D2 5 5经过一点P 可以作 _个圆；经过两点P，Q 可以作 _ 个圆，圆心在_上；经过不在同一直线上的三个点可以作_个圆，圆心是 _的交点6如图 24-2-4，在 ABC 中，已知 ABAC，点 O 是其外心， BC8 cm，点 O 到 BC的距离 OD3 cm，求 ABC 外接圆的半径图 24-2-4 7如图 24-2-5，城市 A 的正北方向50 千米的 B 处，有一无线电信号发射塔已知，该发射塔发射的无线电信号的有效半径为100 千米， AC 是一条直达C 城的公路， 从 A 城发往 C 城的班车速度为60 千米/时(1)当班车从A 城出发开往C 城时，某人立即打开无

13、线电收音机，班车行驶了0.5 小时的时候， 接收信号最强 此时， 班车到发射塔的距离是多少千米(离发射塔越近， 信号越强 )? (2)班车从 A 城到 C 城共行驶2 小时，请你判断到C 城后还能接收到信号吗？请说明理精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 14 页，共 49 页 - - - - - - - - - - 由图 24-2-5 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 15 页，共 49 页

14、 - - - - - - - - - - 8如图 24-2-6， ABC 内接于 O， BAC120 ，ABAC4，BD 为 O 的直径，则 BD_. 图 24-2-6 图 24-2-7 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 16 页，共 49 页 - - - - - - - - - - 9在矩形ABCD 中， AB3 cm， BC4 cm，现以点A 为圆心作圆，使B，C，D 三点至少有一个在圆内，至少有一个在圆外，则A 的半径 r 的取值范围是_10如图 24-2-7，AD 是 ABC 的外角

15、 EAC 的平分线， AD 与三角形的外接圆交于点D，连接 BD，交 AC 于点 P，求证： DBDC. 11阅读下面材料：对于平面图形A，如果存在一个圆，使图形A 上的任意一点到圆心的距离都不大于这个圆的半径，则称图形A 被这个圆所覆盖图 24-2-8(1)中的三角形被一个圆所覆盖，图24-2-8(2)中的四边形被两个圆所覆盖图 24-2-8 回答下列问题：(1)边长为 1 cm 的正方形被一个半径为r 的圆所覆盖，r 的最小值是 _cm；(2)边长为 1 cm 的等边三角形被一个半径为r 的圆所覆盖， r 的最小值是 _cm；(3)边长为 2 cm,1 cm 的矩形被两个半径都为r 的圆所

16、覆盖，r 的最小值是 _cm，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 17 页，共 49 页 - - - - - - - - - - 这两个圆的圆心距是_cm. 第 2 课时直线和圆的位置关系1已知圆的直径为13 cm，设直线和圆心的距离为d，(1)若 d4.5 cm，则直线与圆 _， 直线与圆有 _个公共点；(2)若 d6.5 cm，则直线与圆 _， 直线与圆有 _个公共点；(3)若 d8 cm，则直线与圆 _， 直线与圆有 _个公共点2直线 l 和 O 有公共点，则直线l 与 O() A相离B

17、相切C相交D相切或相交3如图 24-2-18，PA，PB 是 O 的两条切线，切点是A，B.如果 OA4，PO8，那么 AOB() A90 B100 C110 D120精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 18 页，共 49 页 - - - - - - - - - - 图 24-2-18 图 24-2-19 4如图 24-2-19，已知 AD 为 O 的切线， O 的直径 AB 2，弦 AC1，则 CAD _. 5A 的直径为6，点 A 的坐标为 ( 3， 4)，则 A 与 x 轴、 y 轴的位

18、置关系分别是_6如图 24-2-20，正三角形的内切圆半径为1 cm，正三角形的边长是_精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 19 页，共 49 页 - - - - - - - - - - 图 24-2-20 图 24-2-21 7如图 24-2-21，在 ABC 中， AB AC， BAC 120 ， A 与 BC 相切于点D，与AB 相交于点E，则 ADE_. 8如图 24-2-22，在 RtABC 中，C90 ，点 D 是 AC 的中点， 且A CDB90 ，过点 A，D 作 O，使圆心O

19、 在 AB 上， O 与 AB 交于点 E. 求证：直线BD 与 O 相切精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 20 页，共 49 页 - - - - - - - - - - 图 24-2-22 9如图 24-2-23，在平面直角坐标系中，四边形OABC 为正方形，顶点A，C 在坐标轴上，以边 AB 为弦的 M 与 x 轴相切，若点A 的坐标为 (0,8)，则圆心 M 的坐标为 () 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - -

20、- - - - - -第 21 页，共 49 页 - - - - - - - - - - 图 24-2-23 A(4,5) B(5,4) C(4,6) D(4,5) 10如图 24-2-24，在 RtABC 中， ACB90 ，内切圆 I 与 BC 相切于点D，BIC105 ，AB8 cm，求：(1)IBA 和 A 的度数；(2)BC 和 AC 的长图 24-2-24 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 22 页，共 49 页 - - - - - - - - - - 11如图 24-2-25，

21、直线 AB，CD 相交于点O， AOC30 ，半径为1 cm 的 P 的圆心在射线 OA 上，开始时， PO 6 cm，如果 P 以 1 cm/秒的速度沿由A 向 B 的方向移动，那么当 P 的运动时间t(单位：秒 )满足什么条件时，P 与直线 CD 相交？图 24-2-25 243正多边形和圆精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 23 页，共 49 页 - - - - - - - - - - 1下列命题中，是假命题的是() A各边相等的圆内接多边形是正多边形B正多边形的任意两个角的平分线如果相

22、交，则交点为正多边形的中心C正多边形的任意两条边的中垂线如果相交，则交点是正多边形的中心D一个外角小于一个内角的正多边形一定是正五边形2如图 24-3-3，正六边形螺帽的边长是2 cm，这个扳手的开口a 的值应是 () 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 24 页，共 49 页 - - - - - - - - - - 图 24-3-3 A2 3 cm B.3 cm C.2 33cm D1 cm 3已知正六边形的边长为10 cm，则它的边心距为() A.32cm B5 cm C5 3 cm D1

23、0 cm 4正六边形的两条平行边之间的距离为1，则它的边长为() A.36B.34C.2 33D.335正多边形的一个中心角为36 ，那么这个正多边形的一个内角等于_6某工人师傅需要把一个半径为6 cm 的圆形铁片加工成边长最大的正六边形铁片，求此正六边形的边长7如图 24-3-4，在圆内接正五边形ABCDE 中，对角线AC，BD 相交于点 P，求 APB的度数精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 25 页，共 49 页 - - - - - - - - - - 图 24-3-4 8圆的半径为8，

24、那么它的外切正方形的周长为_， 内接正方形的周长为_9将一块正五边形纸片图 24-3-5(1) 做成一个底面仍为正五边形且高相等的无盖纸盒侧面均垂直于底面，见图24-3-5(2) ，需在每一个顶点处剪去一个四边形，例如图中的四边形 ABCD，则 BAD 的大小是 _图 24-3-5 10如图 24-3-6，施工工地的水平地面上，有三根外径都是1 m 的水泥管，两两相切地堆放在一起，求其最高点到地面的距离？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 26 页，共 49 页 - - - - - - - -

25、 - - 图 24-3-6 11(1)如图 24-3-7(1)，在圆内接 ABC 中，ABBCCA，OD，OE 为 O 的半径，ODBC 于点 F，OEAC 于点 G，求证：阴影部分四边形OFCG 的面积是 ABC 面积的13；(2)如图 24-3-7(2)，若 DOE 保持 120 不变，求证：当DOE 绕着点 O 旋转时，由两条半径和 ABC 的两条边围成的图形(图中阴影部分)面积始终是 ABC 面积的13. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 27 页，共 49 页 - - - - -

26、- - - - - (1) (2) 图 24-3-7 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 28 页，共 49 页 - - - - - - - - - - 244弧长和扇形面积第 1 课时弧长和扇形面积1如图 24-4-6，已知 O 的半径 OA6， AOB90 ，则 AOB 所对的弧AB 的长为() A2 B3 C6 D12精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 29 页，共 49 页 - - -

27、 - - - - - - - 图 24-4-6 图 24-4-7 2如图 24-4-7，AB 切 O 于点 B，OA2 3，AB3，弦 BCOA，则劣弧?BC的弧长为 () A.33 B.32 C D.323挂钟分针的长是10 cm，经过 45 分钟，它的针尖转过的弧长是() A.152cm B15 cm C.752cm D75 cm 4如图 24-4-8，在以点O 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB 是小圆的切线，点P为切点，且AB4，OP2，连接 OA 交小圆于点E，则?PE的长为 () 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - -

28、 - - - - - - - -第 30 页，共 49 页 - - - - - - - - - - 图 24-4-8 A.4B.3C.2D.85 已知扇形的圆心角为150 ，它所对应的弧长为20 cm ，则此扇形的半径是_cm，面积是 _cm(结果保留 )6如图 24-4-9，点 A，B，C 在直径为 2 3的 O 上， BAC45 ，则图中阴影的面积等于 _(结果中保留 )精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 31 页，共 49 页 - - - - - - - - - - 图 24-4-9 图

29、 24-4-10 7如图 24-4-10，以 O 为圆心的同心圆，大圆的半径OC，OD 分别交小圆于A，B. ?AB长为 8 ，?CD长为 12 ，AC12.则小圆半径为_8如图 24-4-11，已知 AB 是 O 的直径，弦CD AB，垂足为E， AOC60 ，OC2. (1)求 OE 和 CD 的长；(2)求图中阴影部分的面积图 24-4-11 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 32 页，共 49 页 - - - - - - - - - - 9如图 24-4-12，直径 AB 为 6 的

30、半圆，绕点A 逆时针旋转60 ，此时点 B 到了点 B，则图中阴影部分的面积是() A3 B6 C5 D4精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 33 页，共 49 页 - - - - - - - - - - 图 24-4-12 图 24-4-13 10如图 24-4-13，在 RtABC 中， C90 ，AC 8，BC6，两等圆 A，B 外切，那么图中两个扇形的面积之和为() A.254 B.258 C.2516 D.253211如图 24-4-14，在 O 中，弦 BC 垂直于半径OA，垂足为

31、点E，点 D 是优弧?BC上一点，连接BD，AD，OC， ADB30 . (1)求 AOC 的度数；(2)若弦 BC6 cm，求图中阴影部分的面积精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 34 页，共 49 页 - - - - - - - - - - 图 24-4-14 第 2 课时圆锥的侧面积和全面积精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 35 页，共 49 页 - - - - - - - - - -

32、 1. 一圆锥的侧面展开图是半径为2 的半圆，则该圆锥的全面积是() A5 B4 C3 D22如图 24-4-18，圆锥形烟囱帽的底面直径为80 cm，母线长为50 cm，则此烟囱帽的侧面积是 () A4000 cm2B3600 cm2C2000 cm2D 1000 cm2精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 36 页，共 49 页 - - - - - - - - - - 图 24-4-18 图 24-4-19 3如图 24-4-19，小红同学要用纸板制作一个高4 cm，底面周长是6cm 的圆锥

33、形漏斗模型若不计接缝和损耗，则她所需纸板的面积是() A12 cm2B15 cm2C18 cm2D24 cm24已知点 O 为圆锥的顶点，M 为圆锥底面上一点，点P 在 OM 上一只蜗牛从点P出发，绕圆锥侧面爬行，回到点P 时所爬过的最短路线的痕迹如图24-4-20 所示，若沿OM将圆锥侧面剪开并展开，所得侧面展开图是() 图 24-4-20 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 37 页，共 49 页 - - - - - - - - - - 5已知圆锥的侧面积恰好等于其底面积的2 倍，则该圆锥

34、侧面展开图所对应扇形圆心角的度数为 () A60 B90 C120 D1806如图 24-4-21，扇形的半径为6，圆心角 为 120 ，用这个扇形围成一个圆锥的侧面，所得圆锥的底面半径为_图 24-4-21 7已知圆锥的侧面展开图的圆心角为180 ，底面积为15 cm2，求圆锥的侧面积精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 38 页，共 49 页 - - - - - - - - - - 8 如图 24-4-22 是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开口圆的直径EF 长为 10 cm，母线 OE(

35、OF)长为 10 cm，在母线OF 上的点 A 处有一块爆米花残渣，且FA2 cm，一只蚂蚁从杯口的点E 处沿圆锥表面爬行到A 点，则此蚂蚁爬行的最短距离为_cm. 图 24-4-22 9如图 24-4-23，有一半径为1 m 的圆形铁片，要从中剪出一个最大的圆心角为90 的扇形 ABC.求：(1)被剪掉的阴影部分的面积；(2)用所留的扇形铁片围成一个圆锥，该圆锥底面圆的半径是多少？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 39 页，共 49 页 - - - - - - - - - - 图 24-4

36、-23 10如图 24-4-24，已知点 B 的坐标为 (0，2)，点 A 在 x 轴的正半轴上，将RtAOB绕 y 轴旋转一周，得到一个圆锥，当圆锥的侧面积等于5时，求 AB 所在直线的解析式精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 40 页，共 49 页 - - - - - - - - - - 图 24-4-24 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 41 页，共 49 页 - - - - - -

37、 - - - - 第二十四章圆241圆的有关性质第 1 课时圆和垂直于弦的直径【课后巩固提升】1B 2A解析： 正确；虽然已知半径，但点P 不是圆心，能作无数个圆；满足两个条件，只能作一个圆，故错误3C4.B 556.2 7解： (1)不同类型的正确结论有：BECE ；?BD?CD； BED90 ； BOD A；ACOD；AC BC；OE2BE2OB2； SABCBC OE； BOD 是等腰三角形等(2)ODBC， BECE12BC4. 设 O 的半径为 R，则 OEODDER2. 在 RtOEB 中，由勾股定理，得OE2BE2OB2，即(R2)242R2.解得 R5. O 的半径为 5. 8

38、4 或 25 解析：当点 P 在 O 的外部时， O 的半径 r12 (73)2， SO r24.当点 P 在 O 的内部时， O 的半径 r12(73)5， SO r225.9解： (1)如图 30，作 OGCD 于点 G，OFAB 于点 F. 图 30 OGE GEF OFE90 ，四边形 OGEF 是矩形 OGEF. OFAB，AF12AB12 (410)7(cm)OGEFAFAE3(cm)点 O 到 CD 的距离为 3 cm. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 42 页，共 49 页

39、 - - - - - - - - - - (2)连接 OD，在 RtODG 中，OD8 cm，OG3 cm，由勾股定理，得GDOD2OG255 (cm)OGCD， CD2GD 2 55 cm. 10解： (1)AB2DE，又 OAOBOCOD，ODOCDE. DOE E20 . CDO DOEE40 C. AOC C E60 . (2)由(1)可知： DOE E ，C ODC2E， AOC C E3 . 第 2 课时弧、弦、圆心角和圆周角【课后巩固提升】1B2.D3.C 428 5.56.105 7解： ?AB?CD， ABAC. BC. 又 B50 ， C50 . A B C180 ， A1

40、80 ( B C)80 . 8B 9(1)证明： ODAC， ADCD. AB 是 O 的直径， OAOB. OD 是ABC 的中位线 OD12BC. (2)解： 连接OC， OAOC， BAC40 ， OCA40 . AOC180 (40 40 )100 . 10(1)证明： 如图 D32，AB 是O 的直径，图 D32 ACB90 . 又 CEAB， CEB90 . A B90 ， 2B90 . 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 43 页，共 49 页 - - - - - - - - -

41、 - A 2. 又 C 是弧 BD 的中点， 1 A. 1 2. CFBF. (2)解： 由(1)可知：?CD?BC， CDBC6. 又在 RtACB 中，AC8， AB10，即 O 的半径为5. SACBAC BC2CE AB2，CE245. 242点和圆、直线和圆的位置关系第 1 课时点和圆的位置关系【课后巩固提升】1B2.B3.C4.C 5无数无数线段 PQ 的垂直平分线上一三条线段垂直平分线6解： 连接 OB.ODBC， BC8 cm， BD12BC 4(cm)又 OD3 cm，在 RtOBD 中，由勾股定理，得OB5 cm. ABC 外接圆的半径为5 cm. 7解： (1)如图 D3

42、3，过点 B 作 BMAC 于点 M，图 D33 设班车行驶了0.5 小时的时候到达M 点根据此时接受信号最强，则BMAC，又 AM30，AB50. 所以 BM40 千米答：所以，此时，班车到发射塔的距离是40 千米(2)AB50，AC602120，则 MC90. 在 RtBMC 中，BM40，MC90，则 BCBM2MC29 70010 000，所以班车到车城 C 后还能接收到信号88解析：ABAC，BAC120 ， ACB ABC30 . D30 .又 BAD90 ，故 BD2AB8. 93 cmr5 cm 10证明： BAD BCD180 ， BAD DAE180 ， BCD DAE.

43、DAC DBC， DAE DAC， DBC DAE. DBC BCD. DBDC. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 44 页，共 49 页 - - - - - - - - - - 11(1)22(2)33(3)221 第 2 课时直线和圆的位置关系【课后巩固提升】1(1)相交2(2)相切1(3)相离0 2D3.D 430 5.相离、相切6.2 3 cm7.60 8证明： 连接 OD，OAOD， A ADO. 又 ACDB90 ， ADO CDB 90 . ODB180 (ADO CDB)9

44、0 . BDOD.BD 是 O 切线9D 10解： (1)ACB90 ，I 为内心， ICB45 . BIC105 ， IBA IBC30 ，ABC60 . A30 . (2)AB8 cm， BC4 cm. ACAB2BC282424 3(cm)11解： 如图 D34，当 P 运动到 P时， P与 CD 相切作 PECD 于点 E. P半径为 1 cm. PE1.又 AOC30 ，PECD，PO2.t4. 同理，当点P 在 OB 上时，也存在一圆与CD 相切，即圆中的P，此时， t 8. 综上所述， 4t8. 图 D34 243正多边形和圆【课后巩固提升】1D2.A3.C 4D5.144 6解

45、： 如图 D35，只有当正六边形是圆的内接正六边形时，此正六边形的边长最大，最大边长为6 cm. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 45 页，共 49 页 - - - - - - - - - - 图 D35 图 D36 7解： 如图 D36，连接 OA， OB. 五边形 ABCDE 是正五边形， AOB360572 . ABCD，?AB?CD. 2 112AOB36 . APB 1272 . 86432 2 97210解： 由于三个圆两两外切，所以圆心距等于半径之和所以以三个圆心为顶点的三角

46、形是边长为1 m 的等边三角形， 最高点到地面距离是等边三角形的高加上一个直径因为等边三角形的高是32，故最高点到地面的距离是132m. 11证明： (1)连接 OA，OC. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 46 页，共 49 页 - - - - - - - - - - 点 O 是等边三角形ABC 的外心，RtOFCRtOGCRtOGA. S四边形OFCG2SOFCSOAC. SOAC13SABC，S四边形OFCG13SABC. (2)如图 D37，连接 OA，OB 和 OC. 图 D37

47、 则 AOC COB BOA， 12. 不妨设 OD 交 BC 于点 F，OE 交 AC 于点 G. AOC 3 4120 ，DOE 54120 ， 3 5. 在 OAG 和OCF 中，12，OAOC，3 5， OAG OCF. S四边形OFCGSAOC13SABC. 244弧长和扇形面积第 1 课时弧长和扇形面积【课后巩固提升】1B2.A3.B 4C解析：因为 AB 是小圆的切线， 所以 OPAP，AP2.所以 AOP45 ，因此?PE的长为45 21802. 5242406.34327 24解 析 ： 设 小 圆 的 半 径 为r ， COD n ， 由 题 意 知R r 12. 则精品资

48、料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 47 页，共 49 页 - - - - - - - - - - 12 n R180nr12180，8 n r180.解得 r24. 8解： (1)在 OCE 中， CEO90 ， EOC60 ，OC2， OE12OC1.CE32OC3. OACD，CEDE.CD2 3. (2)SABC12AB CE12432 3，S阴影12 222 32 2 3. 9B 10A解析：设两个扇形的圆心角分别为n1 ， n2 .在 RtABC 中， AB62 8210，n1n290.

49、两个等圆的半径为5.S阴影n1 R2360n2 R2360 R2360(n1n2)90 25360254. 11解： (1)弦 BC 垂直于半径OA，BECE，?AB?AC. 又 ADB30 ， AOC60 . (2)BC6， CE12BC3. 在 RtOCE 中，CE3， EAC60 ， OC 2 3. OEOC2CE24393. 连接 OB.?AB?AC， BOC2AOC120 . S阴影S扇形OBCSOBC120360 (2 3)212634 3 3. 第 2 课时圆锥的侧面积和全面积【课后巩固提升】1C2.C3.B4.D 5D解析： S侧 rl，S底 r2，由题意知： l2r.而侧面展

50、开图扇形的弧长为底面圆的周长有n2r1802 r ，解得 n180 . 62 7解：设圆锥底面半径为r，侧面展开图的扇形的半径为R，则 r215,2 r R， R2r 215，S侧180 R236012 R212 41530(cm2)8 2 41解析：底圆周长为2 r10.设圆锥侧面展开图的扇形所对圆心角为n .则 2 rn R180.即 10 n 10180，n180，如图 D40，连接EA，则 EA 长即为所求的最短距离在RtOEA 中， FA2，OA8， EAOE2OA2102822 41. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳