2022年新人教版七级上册数学学案余角和补角.pdf

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1、学习好资料欢迎下载课题:余角和补角( 1)【学习目标】 在具体的现实情境中,认识一个角的余角和补角;【重点难点】 正确求出一个角的余角和补角。【导学指导】一、知识链接思考:(1)在一副三角板中同一块三角板的两个锐角和等于多少度?(2)如图 1,已知 1=61 , 2=29 ,那么 1+ 2= 。(3)如 图 2, 已知点 A、 O、 B 在一直线上, COD=90, 那么 1+ 2= 。二 、自主探究1. 互为余角的定义:思考:(1)如图 3,已知 1=62 ,2=118 ,那么1+ 2(2)如图 4,A、O、B 在同一直线上,1+ 2= 1 2 1 2 1 2 图 190 1 2 图 2CO

2、D精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页,共 7 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载OEDCBA2.互为补角的定义:问题 1:以上定义中的“互为”是什么意思?问题 2:若1+ 2 + 3 =180 ,那么 1、 2、 3 互为补角吗?3.新知应用:例 1: 若一个角的补角等于它的余角4 倍,求这个角的度数。例 2:如图, AOC COB 90 , DOE 90 , A、O、B 三点在一直线上(1)写出 COE 的余角, AOE 的补角;(2)找出图中一对相等的角

3、,并说明理由;【课堂练习】 :课本 141 页练习 1、2、3;精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页,共 7 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载【要点归纳】 :【拓展训练】 :1、一个角的余角比它的补角的31还少20,求这个角的度数。2、若和互余,且:=7 :2,求、的度数。【总结反思】 :精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页,共 7 页 - - - -

4、 - - - - - - 学习好资料欢迎下载课题:余角和补角( 2)【学习目标】 :1、掌握余角和补角的性质。2、了解方位角,能确定具体物体的方位。【重点难点】 掌握余角和补角的性质;方位角的应用;【导学指导】一、知识链接1.70 的余角是,补角是;2.( 90 )的它的余角是,它的补角是;二、自主学习1.探究补角的性质:例 3、如图, 1 与 2 互补,3 与 4 互补, 1= 3,那么 2 与 4 相等吗?为什么?分析 : (1) 1 与2 互补, 2 等于什么? 2=1800 - ,3 与 4 互补, 4 等于什么?4=1800 - 。(2)当 1= 3 时, 2 与 4 有什么关系?为

5、什么?2= 4(等量减等量,差相等)精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页,共 7 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载2143西北西南东南东北北西南东AO60南东北西上面的结论,用文字怎么叙述?补角的性质:等角的相等。2探究余角的性质:如图 1 与2 互余,与互余,如果 1,那么2 与相等吗?为什么?余角性质: 等角的相等3方位角:(1)认识方位:正东、正南、正西、正北、东南、西南、西北、东北。(2)找方位角:乙地对甲地的方位角;甲地对乙地的方位角例 4: 如图

6、 .货轮 O 在航行过程中 ,发现灯塔 A 在它南偏东60 的方向上 ,同时 ,在它北偏东 40 ,南偏西 10 ,西北 (即北偏西45 )方向上又分别发现了客轮B, 货轮 C 和海岛 D. 仿照表示灯塔方位的方法画出表示客轮B,货轮 C 和海岛 D 方向的射线。(师生共同完成 )精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页,共 7 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载【课堂练习】 :1、和都是AOB的补角,则;2、如果9031,9021,则32与的关系是,理由是;3、

7、A 看 B 的方向是北偏东21 ,那么 B 看 A 的方向()A 南偏东 69 B 南偏西 69 C 南偏东 21 D 南偏西 21 4、在点 O 北偏西 60 的某处有一点A,在点 O 南偏西 20 的某处有一点B,则 AOB的度数是()A 100 B 70 C 180 D 140 【要点归纳】 :补角的性质:余角的性质:【拓展训练】 :1. 如图 ,AOB=90 ,COD= EOD=90,C,O,E在一条直线上,且 2= 4, 请说出 1 与3 之间的关系?并试着说明理由?【总结反思】 :精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页,共 7 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页,共 7 页 - - - - - - - - - -

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