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1、教材 : 第七章分式第一节【教材内容分析】本节的主要内容是分式的概念和分式的意义。分式是与整式完全不同的两种代数式，为了突显分式与整式的区别， 教材中给出了一些代数式让学生观察找特征，得出分式的概念； 又根据分数的意义得出分式的意义；最后例题中的实际问题可让学生深刻的体会出分式的意义。【教学目标】知识与技能目标： 掌握分式概念， 学会判别分式何时有意义， 能用分式表示数量关系。过程与方法目标：经历分式概念的自我建构过程及用分式描述数量关系的过程，学会与人合作， 并获得代数学习的一些常用方法：类比转化、合情推理、抽象概括等。情感与态度目标： 通过丰富的数学活动， 获得成功的经验， 体验数学活动充
2、满着探索和创造，体会分式的模型思想。【教学重点】分式的有关概念【教学难点】理解并能确定分式何时有意义，何时无意义【教学方法与教学手段】采用学生自主探索和合作学习的教学方法；采用多媒体辅助教学。【教学过程】（一）创设情景，引出课题。情景：让学生观察章书图中的灰熊：提问：为了调整珍稀动物资源，动物专家在p 平方千米的保护区内找到7 只灰熊，你能用代数式表示平均每平方千米保护区内有多少只灰熊吗？_ 答案为： 7P=7p设计说明：通过创设情景， 让学生感受到分式来源于实际，激发学生学习兴趣。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - -
3、- - - - - -第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 教师再出示一些如：ba，232xx，abc让学生比较说出这些代数式与过去学过的整式有什么不同？（可能学生只讲出有分母，教师应适当的引导。 ）设计说明：让学生自己感悟分式与整式的不同，培养学生归纳和表达能力。（板书） 分式：用 A、B 表示两个整式， AB 就可以表示成AB形式。如果B中含有字母，式子AB就叫做分式。其中， A 叫做分式的分子， B 叫做分式的分母。（二）合作讨论1、做一做：下列代数式中，哪些是整式？哪些是分式？32，1x，ba+1，3x+2y5，a+bab，5x-7, 2、变魔术：教师给出3,
4、4,m ab四个整式，让学生选出两个组合成分式。 （学生自主探索，组内讨论）设计说明：通过练习和合作讨论，加深学生对分式概念的理解。（三）探究新知探索分式何时有意义，何时分式值为零分式想一想：（1）分式的字母能取任何实数吗？（2）若分式的值为零，则分式中字母的取值有什么要求？总结得出分式的意义： 分式中字母的取值不能使分母为零，当分母的值为零时，分式就没有意义。当分母不为零且分子为零时，分式的值为零。设计说明：通过表格求值，加深对分式的理解。通过讨论，加深学生对分式意义的认识。（三）应用巩固，掌握新知X的值3 2 1 0 1 2 3 分式的值3 4 无意义0 1 3ma1222xyxyx12x
5、x4332精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 例 1：对分式2x+13x-5（1）当 x 取什么数时，分式有意义？（2）当 x 取什么值时，分式的值为零？（3）当 x=1 时，分式的值是多少？解：略。解后反思：（最好由学生主讲）（1）因为当分母等于零时，分式无意义，所以只有当分母不等于零时，分式有意义。（2）强调当分子等于零且分母不等于0 时分式的值为零。（3）求分式的值的格式。设计说明：这是课本中的例题，一则是应用新知，二则是经历解
6、题过程，三则让学生体会解本题的关键。练一练： （课内练习 1）填空：（1）当_时，分式1x无意义。（2）当_时，分式1-x4x-8有意义。（3）当_时，分式3x-9x-2值是零。设计说明：给学生展现身手的机会， 加强学生对什么情况下分式有意义，无意义，值为零的理解。做一做：例 2：甲、乙两人从一条公路上某处出发，同向而行， 已知甲每时行 a 千米，乙每时行 b 千米，ab，如果乙提前 1 时出发，那么甲追上乙需要多少时间？当ab，b5 时，求甲追上乙所需的时间。分析：此题是行程问题中的追及问题，小学里学过追及时间路程差( 追及路程 )速度差，本题中把字母代入即可。第二问题是求分式的值，注意解题
7、格式。想一想：若取a5，b5，分式ba-b有意义吗？它们表示的实际意义是什么？（当 a5，b5 时，分式ba-b无意义，它表示甲永远也追不上乙） 。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 解后反思：在用分式表示实际问题时，字母的取值一定要符合实际。练一练： （课内练习 2）甲、乙两人分别从A、B两地出发，相向而行，已知甲的速度为 V1千米/ 时，乙的速度为 V2千米/ 时，A、B两地相距 20 千米，若甲先出发 1 时，问乙出发后几时与甲
8、相遇？（四）合作探究，延伸提高探究题： （课内练习）口袋里装有若干个白球和黑球，这些球除颜色外均相同，设黑球的个数为n，白球的个数为（ 18-m）个，p 表示从口袋中摸出一个球，是白球的概率。（1）你能用关于 m 、n 的代数式来表示 p 吗？它是哪一类的代数式。（2）这个代数式在在什么条件下有意义？（3）p 有可能为 0 吗？有可能为 1 吗？如果有可能，请解释它的实际意义。设计说明：通过合作探究，让学生体会到（1）分式的应用很广，（2）在用分式表示实际问题时，字母的取值一定要符合实际。（五） 、清点收获由教师开出清单，学生进行清点1、分式的概念；2、什么情况下分式有意义、无意义，分式的值为
9、零。3、在实际问题中应注意什么？设计说明：为了避免学生毫无目的、流于形式的随意讲，由教师根据本节课的教学目标开出清单，可使学生有的放矢。（六）作业：课后作业题、作业本。备选练习或作业：目标与评定中的 1 、2 两题。设计思路 ：以实际问题情境引出， 再通过学生观察比较分式与整式的区别，从而得到分式的概念，让学生体会到分式来源于实际， 并通过合作讨论得出分式何时有意义、没意义、何时值为零， 符合学生的认知规律， 同时把分式中字母的取值与实际联系起来， 体现数学既来源于实际又服务于实际。 整个教学过程力求以学生为主体。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - - -