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1、【知识点总结】1、同底数幂的乘法法则：aaamnm n（m，n 都是正整数） .同底数幂相乘， 底数不变，指数相加。注意：底数 a可以是任意有理数，也可以是单项式、多项式。逆用m na=mana2、幂的乘方法则：()aamnmn（m，n 都是正整数）。即：幂的乘方，底数不变，指数相乘。逆用：mnnmmnaaa)()(3. 积的乘方法则：()ababnnn（n 为正整数）即积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。逆用：mmmabba)(4、 同底数幂的除法法则： 同底数幂相除，底数不变，指数相减。用公式表示为mnm naaa（a0，m、n为正整数，且 mn） 。注意：01a（a
2、0）1ppaa（a0，p 是正整数）科学计数法记作： 10ba（1a105、整式的乘除6、平方差公式： (a+b)(a-b) a2- b2、完全平方公式：( a b)2a22ab+b2注意：字母 a、b 可以是数，也可以是整式例 1. 在2(1)(2)xmxx的乘积中不含有x的二次项，求m的值。例 2.计算（1）2222210099989721. （2）)201211)(201111()311)(211 (2222精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 5 页 - - - - - -
3、- - - - 例 3. 已知10,24mnmn，求(1)22mn； （2）2()mn的值。例 4. 若多项式2425xkx是一个完全平方式，求k 的值。例 5. 计算.(2+1)(22+1)(24+1) =(21)(2+1)(22+1)(24+1) =(221)(22+1)(24+1) =(241)(24+1)=(281). 根据上式的计算方法，请计算(3+1)(32+1)(34+1)(332+1)2364的值. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 5 页 - - - - - -
4、 - - - - 1下列各式中 (n 为正整数 ) ，错误的有 ( ) an+an=2 a2n ；anan=2a2n；an +an= a2n；anan=a2n A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 2 下列计算错误的是 ( ) A(a)2( a)=a3 B(xy2) 2=x2y4 Ca7a7=1 D2a43a2=6a4 3 x15x3等于 ( ) Ax5 Bx45 Cx12 Dx18 4 计算2009201220111-2332）（）（）（?的结果是 ( ) A23 B32 C23 D325计算 a5 （a）3a8的结果等于（） A0 B2a8 Ca16 D2a166x2+ax+121是一个
5、完全平方式，则a 为（） A22 B22 C22 D0 7一个长方形的面积为4a26ab+2a，它的长为 2a，则宽为（） A2a3b B4a6b C2a3b+1 D4a6b+2 8计算（ ab） （a+b） （a2+b2） （a4b4）的结果是（） Aa8+2a4b4+b8 Ba82a4b4+b8 Ca8+b8 Da8b89应用（a+b） （ab）=a2b2的公式计算（ x+2y1） （x2y+1） ，则下列变形正确的是（? ） Ax （2y+1） 2 Bx+ （2y+1） 2精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - -
6、- - - - -第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - - Cx （2y1）x+ （2y1） D （x2y）+1 （x2y）1 10已知 m+n=2 ，mn= 2，则（ 1m ） （1n）的值为（） A3 B1 C1 D5 11计算： (m2) 3( m4) 3 (mm2) 2m12_ 12计算： ( n3) 2=_ ；92981310=_ 13若 2a+3b=3，则 9a27b的值为 _ 14若 x3=8a9b6，则 x=_ 15用科学记数法表示0000 507，应记作 _ 16. 已知 x+x1=5，则 x2+21x=_. 17. 计算(1)( a2b+3c)2(a+
7、2b3c)2 (2)ab(3b) 2a(b21b2)(3a2b3) (3) 21000.5100( 1)2005( 1)5 (4)( x+2y)( x2y)+4( xy)26x6x18. 已知2()20 xy，2()40 xy求： （1）22xy（2） xy19.计算2432(21)(21)(21)(21)精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 20. 若(x2+mx-8) (x2-3x+n) 的展开式中不含 x2和 x3项, 求 m和 n 的值。21若2226100,xxyy求 , x y 的值。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - - -