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1、四边形平行四边形两组对边分别平行的四边形是平行四边形（对角相等、对角线互相平分）矩形有一个角是直角的平行四边形是矩形（对角线相等、四个角全是直角）菱形有一组邻边相等的平行四边形是菱形（对角线垂直、对角线平分对角）正 方 形有一个角是直角，有一组邻边相等的平行四边形是正方形1、 平行四边形：面积 s=a h (a为底边长， h 为底边上的高。 ) ；或者对角线形成的任意小三角形面积乘以4。2、 平行四边形的判定：边3、角 1、对角线 1；菱形：平行四边形 + 邻边相等 or 对角线垂直；矩形：平行四边形 + 一个直角 or 对角线相等；正方形：菱形 +矩形；3、 等腰梯形：两腰、底边内角、对角线
2、相等。直角梯形：梯形的面积： SABC= SBCDSADB= SADCSABO= SDOC平行四边形（边3、角 1、对角线 1）矩形（对角线2、角 2）1两组对边分别平行的四边形是平行四边形。2两组对边分别相等的四边形是平行四边形。3一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。4两组对角分别相等的四边形是平行四边形。5对角线互相平分的四边形是平行四边形。具有平行四边形一切性质1三个角是直角的四边形是矩形。2、有一个角是直角的平行四边形 是矩形（定义） 。3对角线相等的 平行四边形 是矩形。其他：对角线相等且互相平分的四边形。菱形（边 2、对角线 2）正方形具有平行四边形一切性质1四边相等的四边形是
3、菱形。2有一组邻边相等的平行四边形 （定义）。3对角线互相垂直的平行四边形 是菱形。4一条对角线平分一组对角的平行四边形 是菱形。具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质1一组邻边相等的矩形是正方形。2有一个角是直角的菱形是正方形。其它： 对角线相等且垂直平分的四边形是正方形。平行四边形正方形四边形梯形菱形正方形直角梯形等腰梯形DCOBA精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 四边形例题1、 四边形 ABCD 中，对角线 AC 、BD相交于点
4、 O，给出下列四组条件：AB/CD，AD / BC ； AB = CD ，AD=BC ；AO=CO ，BO=DO ； AB/CD，AD=BC ，其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有_。2、 点 A、B、C是平面内不在同一条直线上的三点，点D 是平面内任意一点，若A、B、C、D四点恰能构成一个平行四边形，则在平面内符合这样条件的点D有_。3、 如图，已知在 ?ABCD 中， E、F是对角线BD上的两点， BE=DF ，点 G、H分别在 BA和 DC的延长线上，且AG=CH ，连接 GE 、EH 、HF、FG （1）求证：四边形GEHF 是平行四边形；（2）若点 G、H 分别在线段BA和
5、DC上，其余条件不变，则（1）中的结论是否成立？（不用说明理由）4、如图，四边形ABCD ，E、F、G、H分别是 AB、BC 、CD 、DA的中点（1）请判断四边形EFGH 的形状？并说明为什么；（2）若使四边形EFGH 为正方形，那么四边形ABCD 的对角线应具有怎样的性质？5、已知：如图，在四边形ABCD 中， ABC=90 ， CD AD ，AD2+CD2=2AB2。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - - （1）求证： AB=BC
6、；（2）当 BE AD于 E时，试证明： BE=AE+CD 6、如图， ABC中，AD是边 BC上的中线，过点A作 AEBC ，过点 D 作 DEAB ，DE与 AC 、AE分别交于点O、点 E，连接 EC （1）求证： AE=DC ；（2）当 BAC=Rt 时，求证：四边形ADCE 是菱形。（3）在（ 2）的条件下，若AB=AO ，求 tan OAD 的值。7、如图，在 ABC中，点 O是 AC边上（端点除外）的一个动点，过点O作直线 MN BC 设 MN交 BCA的平分线于点E ，交 BCA的外角平分线于点F，连接 AE、 AF 那么当点 O运动到何处时， 四边形 AECF 是矩形？并证明
7、你的结论8、在梯形 ABCD 中, 角 B =52 , 角 C=38， AD=6 ，BC=10 ，点 E、F 分别是 AD 、BC的中点，则EF的长度为 _。9、如图，在等腰梯形ABCD 中， AD BC ，对角线 AC BD垂足为 O ，AC=6 ，试求出梯形AFEDCBA精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - - BCD的面积。10、在梯形 ABCD 中， AD BC ，BAD=90 ， E 是 DC上的中点， E 是 DC上的中点，连接
8、 AE和 BE，求证： AEB=2 CBE 。11、如图，在 RtABC 中， ACB=90 ， B=60，BC=2 点 O是 AC的中点，过点O的直线 l 从与 AC重合的位置开始，绕点O作逆时针旋转，交AB边于点 D，过点 C作CE AB交直线 l 于点 E，设直线l 的旋转角为（1）当 = _ 度时，四边形EDBC 是等腰梯形，此时AD的长为 _；当 = _ 度时，四边形EDBC 是直角梯形，此时AD的长为 _ ；（2）当 =90时，判断四边形EDBC 是否为菱形，并说明理由EDCBA精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - - -