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1、1 2016 年初中毕业生升学考试数学试题卷(三) 卷一、选择题 ( 本题有 10 小题，每题3 分，共 30 分) 1在下列各数中，属于无理数的是( B ) A.53BC.4 D.327 2下列图形中，不是轴对称图形的为( A ) 3如图，A，B，C，D是直线l上顺次四点，M，N分别是AB，CD的中点，且MN6 cm ，BC1 cm，则AD的长等于 ( B ) A10 cm B 11 cm C 12 cm D 13 cm 4某商场为了解本商场服务质量，随机调查了来本商场的200 名顾客， 调查的结果如图所示，根据图中给出的信息，这200 名顾客中对该商场的服务质量表示不满意的人数是 ( A
2、) A14 B13 C12 D11 5已知a3b6a2b23，则a2b8的值等于 ( B ) A6 B 9 C 12 D 81 6如果关于x的方程x24xm0 有两个不相等的实数根，那么在下列数值中，m可以取的值是 ( D ) A8 B 6 C 4 D 3 7小明发现用四块含30角的直角三角板( 如图 1) ，可以拼成一个更大的含30角的直角三角形，于是他提出一个问题：在图2 的基础上至少再添加( B ) 个如图1 的三角板，可以拼成一个比图2 更大的含 30角的直角三角形A4 B 5 C 6 D 7 ,第 7 题图 ) ,第 8 题图 ) 8如图，I内切于ABC，切点分别为D，E，F，若C7
3、0，则FDE( C ) 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 2 A70 B 65 C 55 D 359在矩形ABCD中，AB3，BC1. 将矩形ABCD绕点C顺时针旋转90得到矩形ABCD，则AD边扫过的面积 ( 阴影部分 ) 为( C ) A.12B.13C.14D.1510如图， 在边长为 4 的正方形ABCD中，动点P从A点出发， 以每秒 1 个单位长度的速度沿AB向B点运动，同时动点Q从B点出发，以每秒2 个单位长度的速度沿
4、BCCD方向运动，当P运动到B点时，P，Q两点同时停止运动设P点运动的时间为t，APQ的面积为S，则S与t的函数关系的图象是( D ) 卷二、填空题 ( 本题有 6 小题，每题4 分，共 24 分) 11在函数yx2中，自变量x的取值范围是 _x2_12如图是我市地铁某出口的手扶电梯示意图其中AB，CD分别表示地下通道、电梯口处地面的水平线，ABC135，BC的长约是 52 m，则乘电梯从点B到点C上升的高度h是_5_m. 13为了解某校九年级学生体能情况，随机抽查了其中的25 名学生， 测试了 1 分钟仰卧起坐的次数， 并绘制成频数分布直方图( 如图所示 ) ，那么仰卧起坐的次数在2025
5、的频率是精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 3 _0.2_14在 33 的方格纸中，点A，B，C，D，E，F，G分别位于如图所示的小正方形的顶点上从A，B，E，F，G中任意取一点，以所取的这一点及点C，D为顶点画三角形，则所画三角形是等腰三角形的概率是_45_15如图，梯形ABCD，ADBC，CA平分BCD，且ABAC，AB6，AD5，则 sinB的值是 _45_,第 15 题图) ,第 16 题图 ) 16如图，等边ABC中，AB
6、4，O为三角形中心，O的直径为1，现将O沿某一方向平移， 当它与等边ABC的某条边相切时停止平移，记平移的距离为d，则d的取值范围是_23312d4331_三、解答题 ( 本题有 8 小题，共66 分) 17( 本题 6 分) 计算：32tan45 (32)0| 32|. 解：原式42113 2218( 本题 6 分) 解不等式组：x323x1，13（x1）8x，并把解集在数轴上表示出来解：由得x362x2，x1，由得13x38x，x2，原不等式组的解集是2x1，在数轴上表示略精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - -
7、 - - - -第 3 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 4 19( 本题 6 分) 已知， 一次函数yxb的图象与反比例函数ykx(k0) 的图象交于A，B两点，A点坐标为 (1，m) ，连结OB，过点B作BCx轴，垂足为点C，且BOC的面积为32. (1) 求k的值；(2) 求这个一次函数的解析式解：(1) 设B点的坐标为 (x0，y0) ，则有y0kx0，即kx0y0，BOC的面积为32，12|x0y0|12x0y032，kx0y03(2)k3，y3x，当x1时，y3，A点坐标为(1，3) ，把A点坐标代入yxb得b4，这个一次函数的解析式为yx420( 本题 8
8、 分) 学校欲举办体育周活动，为此随机抽取男女学生各50 名进行一次“你喜欢的项目”的问卷调查，每名学生都选了一项根据收集到的数据，绘制成如下统计图(不完整 ) ：根据图表信息，试解答下列问题：(1) 在本次随机调查中，女生最喜欢“踢毽子”项目的有_10_人，男生最喜欢“乒乓球”项目的有 _20_人；(2) 请将条形统计图补充完整；精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 5 (3) 若该校有男生400 人，女生450 人，请估计该校喜欢
9、“羽毛球”项目的学生总人数解： (2) 补充条形统计图略(3)40028%450950193，则该校喜欢“羽毛球”项目的学生总人数为193 人21( 本题 8 分) 如图，AB是O的直径，AD是弦，OC垂直AD于F交O于E， 连结DE，BE， 且CBED. (1) 求证：AC是O的切线；(2) 若OA10，AD16，求AC的长解：(1) 证明：BEDBAD，CBED，BADC.OC AD于点F，BADAOC90，CAOC90，OAC90.OAAC，AC是O的切线(2)OC AD于点F，AF12AD8，在RtOAF中，OFOA2AF26. AOFAOC，OAFC，OAFOCA，OFOAAFAC，
10、即ACOA AFOF403( 这是边文，请据需要手工删加) 22( 本题 10 分) 小亮和小刚进行赛跑训练，他们选择了一个土坡，按同一路线同时出发，从坡脚跑到坡顶再原路返回坡脚他们俩上坡的平均速度不同，下坡的平均速度则是各自上坡平均速度的1.5 倍设两人出发xmin 后距出发点的距离为ym 图中折线表示小亮在整个训练中y与x的函数关系，其中A点在x轴上，M点坐标为 (2 ，0)(1)A点所表示的实际意义是_小亮出发103分钟回到了出发点_，OMMA_32_；(2) 求出AB所在直线的函数关系式；(3) 如果小刚上坡平均速度是小亮上坡平均速度的一半，那么两人出发后多长时间第一次相遇？精品资料
11、- - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 6 解： (2) 小亮上坡的平均速度为4802240(m/min) ，则其下坡的平均速度为2401.5360(m/min) ，故回到出发点时间为2480360103(min) ，所以A点坐标为 (103，0) ，设ykxb，将B(2，480) 与A(103，0) 代入，得4802kb，0103kb，解得k360，b1200.所以y360 x1200(3) 小刚上坡的平均速度为2400.5120(m/min)
12、 ，小亮的下坡平均速度为2401.5360(m/min) ，由图像得小亮到坡顶时间为2分钟，此时小刚还有4802120240m没有跑完，两人第一次相遇时间为2240(120360) 2.5(min) 23( 本题 10 分) 如图，两块等腰直角三角板ABC和DEF，ABCDEF 90，点C与EF在同一条直线l上，将三角板ABC绕点C逆时针旋转 (0 90 ) 得到ABC. 若EF2，BC1，设CEx. (1) 当x1，45时，求AE的值；(2) 如图，当90，且点C与点F重合时，连结EB，将直线EB绕点E逆时针旋转 45，交直线AD于点M，求AM的值；(3) 如图， 当 090，且点C与点F不
13、重合时， 连结EB，将直线EB绕点E逆时针旋转45，交直线AD于点M，求AMDM的值 ( 用含x的代数式表示 ) 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 7 解： (1)3(2) 如图，连结AE，ABC和DEF是等腰直角三角形，ABCDEF90，BC1，EF2，AB1，DE2，DFEACB45.ACAC2，DF22，EFB90.ADDFAC2，点A为DF的中点EA DF，EA平分DEF.MA E90， AEF45，AE2. MEB AE
14、F45， MEABEF，RtMAERtBFE，AMBFAEEF，AM22(3) 如图，过点B作BG BE交直线EM于点G，连结AG.EB G90，BEM45，BGE45.BEBG.ABCEB G90，ABGCB E.又BABC，ABGCBE.AGCEx，AGBCEB . AGB AGMCEB DEM45，AGMDEM， AGDE，AMDMAGDEx224( 本题 12 分) 如图，直线ykx和双曲线ykx相交于点A(1， 2) ，作ABy轴，垂足为点B.y轴上的动点P(0 ，t)(t0) ，过点P作PDy轴，交直线OA于点C，交双曲线于点D. (1) 求直线ykx和双曲线ykx的函数关系式；(
15、2) 当P在线段OB上时(P不与B点重合 ) ，用t的代数式表示线段CD的长度；(3) 在图中第一象限的双曲线上是否存在点Q，使以A，B，C，Q四点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出此时t的值和Q点的坐标；若不存在，请说明理由精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 8 解： (1) 把A(1，2) 代入ykx和ykx，得k2，k2，直线ykx的函数关系式是y2x，双曲线ykx的函数关系式是y2x(2)AB1，OB2，OPt，PC
16、t2，PD2t，BP2t，当CD在AB下方时，CDPDPC2tt2(3)当AB精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 9 瘙綊CD，且CD在AB下方时，CDPDPC2tt21，解得t151，t251( 舍去)PD2t251512，OPt51，当t51时，存在Q(512，51)使 以A，B，C，Q四 点 为 顶 点 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形 ；当AB精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - -
17、欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 10 瘙綊CD，且CD在AB上方时，CDPCPDt22t1，解得t151，t251( 舍去) ，PD2t251512，OPt51，当t51时，存在Q(512，51) 使以A，B，C，Q四点为顶点的四边形是平行四边形；当BQ精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 11 瘙綊AC，且CD在AB下方时如图，此时Q点的坐标仍为 (512，51) ，过C作CGAB交AB于G，过Q作QH y轴交y轴于H，显然，ACGQBH，CGBHBP，OP2OBOH4(51) 35，当t35时，存在Q(512，51) 使以A，B，C，Q四点为顶点的四边形是平行四边形精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 11 页 - - - - - - - - - -