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1、东方市第二中学东方市第二中学七年级（七年级（18）班）班 执教：郭宏才执教：郭宏才直线、射线、线段三者的区别与联系：直线、射线、线段三者的区别与联系：类型图形直线射线线段端点数延伸度量1个向一个方向一个方向无限延伸不可不可度量无无端点向两个方向两个方向无限延伸不可不可度量2个不向任何方向不向任何方向延伸可可度量复习旧知复习旧知直线直线:两点确两点确 定一条直线定一条直线射线：直线上一点和它一旁的部分叫射线，这一点叫射线射线：直线上一点和它一旁的部分叫射线，这一点叫射线的端点的端点线段：直线上两点和它两点间的部分，这两个点叫线段的线段：直线上两点和它两点间的部分，这两个点叫线段的端点端点v已知线
2、段AB，你能由线段AB得到射线AB和直线AB吗？AB线段线段AB直线直线AB射线射线AB线段和射线都是直线的一部分线段和射线都是直线的一部分.怎样比较两条线段的长怎样比较两条线段的长短呢？你能从比较身高短呢？你能从比较身高上得到一些启发吗？上得到一些启发吗？你能再举出一些比较你能再举出一些比较线段长短的实例吗？线段长短的实例吗？一、一、 创设问题情境创设问题情境，引入新知，引入新知一是用尺测量；一是用尺测量；二是站在一起比（脚二是站在一起比（脚在同一高度）在同一高度）. 刚才来上课上楼梯时我看见两个同学。小王刚才来上课上楼梯时我看见两个同学。小王和小李，小王比小李先上一个台阶，小王身高和小李，
3、小王比小李先上一个台阶，小王身高是是1.5米，小李身高是米，小李身高是1.53米米.小王对小李说：小王对小李说：“我的身高比你长我的身高比你长”大家说说小王说得对吗？大家说说小王说得对吗？小王小王小李小李第四章 图形认识初步义务教育教科书义务教育教科书 数学数学 七年级七年级 上册上册一、一、 创设问题情境创设问题情境，引入新知，引入新知 问题问题1：老师手里的纸上有一条线段，你：老师手里的纸上有一条线段，你能在你的本上作出一条同样大小的线段来能在你的本上作出一条同样大小的线段来吗？吗？ a画一条线段等于已知线段画一条线段等于已知线段a。已知线段已知线段a，画一条线段等于已知线段画一条线段等于
4、已知线段aaACB作法：（作法：（1）作射线）作射线AC； （2）在）在AC上截取上截取AB=a 则线段则线段AB为所求为所求.线段的和线段的和abA BaCbAC=a+b 问题问题2: 如图，已知线段如图，已知线段a和线段和线段b，怎样通过作图得到，怎样通过作图得到a与与b的和？的和？作法作法:（1）作射线）作射线 ； （2）在）在上顺次截取上顺次截取AB=a，BC= b. 则则AC为所求为所求.思考思考:如果如果线段线段a等于线段等于线段b思考思考2 怎样将一根软绳分成相等的两部分呢怎样将一根软绳分成相等的两部分呢?你能把它转化为数学问题吗？你能把它转化为数学问题吗？可以转化为下列问题可以
5、转化为下列问题问题问题5：如图，已知线段：如图，已知线段AB a，求作线段，求作线段AC 2a.aBCaAPAC2aa（1）作射线）作射线A P； （2）在）在A P上顺次截取上顺次截取AB=a，BC= a. 则则AC=2a为所求为所求.三、三、概念延伸概念延伸，思维提升思维提升可以转化为下列问题可以转化为下列问题问题问题5：如图，已知线段：如图，已知线段AB a，求作线段，求作线段AC 2a.aBCaAPAC2aa 点点B把线段把线段AC分成相等的两条线段分成相等的两条线段AB与与BC，点，点B叫做线段叫做线段AC的中点的中点,可知可知ABBC AB. 12 那么什么叫做三等分点？四等分点呢
6、？那么什么叫做三等分点？四等分点呢？三、三、概念延伸概念延伸，思维提升思维提升ABNBMNAM31ABPBNPMNAM41A BM N类似地，还有线段的三等分点、四等分点等。类似地，还有线段的三等分点、四等分点等。 A BM N P 三等分点三等分点四等分点四等分点解：如图解：如图: ABBC， AC2AB， 点点B是是AC的中点的中点“若若ABBC，则点，则点B是线段是线段AC的中点的中点”这种说法这种说法 对吗？对吗？卢小洁的解答是这样的：卢小洁的解答是这样的：ACB你认为卢小洁的解答全面吗？你认为卢小洁的解答全面吗？如果不全，漏了哪些情况？如果不全，漏了哪些情况？答答:不全面。漏了点不全
7、面。漏了点B不在直线不在直线AC上。上。练习abA BD线段的差线段的差abAD=a-b问题问题3: 如图，已知线段如图，已知线段a和线段和线段b，怎样通过作图，怎样通过作图得到得到a与与b的差的差作法作法:（1）作射线）作射线 ； （2）在）在上顺次截取上顺次截取AB=a，BD= b. 则则AD为所求为所求.练一练练一练: 如图，线段如图，线段AC与线段与线段AB的差是哪条线段？的差是哪条线段？你还能从图中观察出其他线段间的和、差关系吗？你还能从图中观察出其他线段间的和、差关系吗？ABC(2) ACABBC ACBCAB BCABAC二、二、概念延伸概念延伸，思维提升思维提升思考：你认为线段
8、思考：你认为线段AB和和BC哪条线段长哪条线段长一些一些比较线段的长短比较线段的长短A B C D（A） B 点点A与点与点C重合，点重合，点B落在落在C、D之间，这时我们说线段之间，这时我们说线段AB小小于于CD，记作，记作ABCD。 1、度量法：用刻度尺分别量出两条线段、度量法：用刻度尺分别量出两条线段的长度来进行比较的长度来进行比较.2、把一条线段移到另一条线段上，使一、把一条线段移到另一条线段上，使一端对齐，从而进行比较，我们称为叠合法端对齐，从而进行比较，我们称为叠合法.A( (C) )BD图图1A( (C) )BD图图2A( (C) )B( (D) )图图3练习练习1：判断线段：判
9、断线段AB和和CD的大小的大小.（1）如图）如图1，线段，线段AB和和CD的大小关系是的大小关系是AB CD；（2）如图）如图2，线段，线段AB和和CD的大小关系是的大小关系是AB CD；（3）如图）如图3，线段，线段AB和和CD的大小关系是的大小关系是AB CD. 二、二、概念延伸概念延伸，思维提升思维提升如图如图:从从A地到地到B地有四条道路地有四条道路,除它们外能否除它们外能否再修一条从再修一条从A地到地到B地的最短道路地的最短道路?如果能如果能,请请你联系以前所学的知识你联系以前所学的知识,在图上画出最短路线在图上画出最短路线. AB怎样走最近怎样走最近连接两点间的线段的连接两点间的线
10、段的长度长度, ,叫做这叫做这两点的距离两点的距离生活常识告诉我们：生活常识告诉我们：两点之间的所有连线中，两点之间的所有连线中，线段最短线段最短. .简单说成简单说成: :两点之间两点之间, ,线段最短线段最短. . 你能举出这条性质在生活中的一些应用吗你能举出这条性质在生活中的一些应用吗?线段的线段的性质性质四、四、练习巩固练习巩固，深化新知深化新知 练习练习3：如图，已知线段：如图，已知线段a、b，画一条线段使它，画一条线段使它等于等于2ab.ab(1)(2)(3) 练习练习2：估计下列图形中：估计下列图形中AB、AC的大小关系，再的大小关系，再用刻度尺或圆规检验你的估计用刻度尺或圆规检
11、验你的估计.ABCAABBCC练习练习1把河道由弯曲改直，根据把河道由弯曲改直，根据_说明这样做能缩短航道说明这样做能缩短航道（1）通过这节课的学习你有什么收获？你认）通过这节课的学习你有什么收获？你认尺规尺规画图画图优点是什么？要提醒自已和大家注意的问题是优点是什么？要提醒自已和大家注意的问题是什么？什么？（2）在解决问题过程，哪些同学有进步？哪些同）在解决问题过程，哪些同学有进步？哪些同学在理解题意时能独立思考运用学在理解题意时能独立思考运用尺规画图尺规画图？ 有哪有哪些好的经验值得我们去学习？些好的经验值得我们去学习？（六六）布置作业）布置作业 作业：作业：教科书教科书第第1291291
12、30130页页 习题习题4.24.2第第5 58 8题题. .今天你收获了吗？相信你肯定是今天你收获了吗？相信你肯定是收获了，因为老师看到了许多同收获了，因为老师看到了许多同学很想起来总结一下！学很想起来总结一下！画一条线段等于已知线段画一条线段等于已知线段线段比较大小线段比较大小线段的和、差、分点（中点、三等分点等）线段的和、差、分点（中点、三等分点等）两点之间线段最短两点之间线段最短两点的距离定义两点的距离定义（五）课堂小结，布置作业（五）课堂小结，布置作业三、三、概念延伸概念延伸，思维提升思维提升怎样比较两个同学的身高？可以转化为下列问题怎样比较两个同学的身高？可以转化为下列问题 问题问
13、题4：黑板上有两条线段，你能判断一下：黑板上有两条线段，你能判断一下它们的长短吗？你有什么方法来验证你的它们的长短吗？你有什么方法来验证你的判断？判断？1.度量法度量法2.叠合法（叠合法要注意什么问题？）叠合法（叠合法要注意什么问题？）aba怎样比较两条线段的长短怎样比较两条线段的长短呢？你能从比较身高上得呢？你能从比较身高上得到一些启发吗？到一些启发吗？你能再举出一些比较线段你能再举出一些比较线段长短的实例吗？长短的实例吗？概念延伸概念延伸，思维提升思维提升思考思考1 怎样比较两个同学怎样比较两个同学的身高？的身高？一是用尺测量；一是用尺测量；二是站在一起比（脚二是站在一起比（脚在同一高度）在同一高度）.刚才来上课时上楼梯时刚才来上课时上楼梯时我看见两个同学。小王我看见两个同学。小王和小李，小王比小李先和小李，小王比小李先上一个台阶，小王身高上一个台阶，小王身高是是1.5米，小李身高是米，小李身高是1.53米米.这时小王对小李这时小王对小李说：说：“我的身高比你长我的身高比你长”大家说说小五说得对吗？大家说说小五说得对吗？