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1、“植树问题”教学设计尚义县新兴街小学闫雁翎教学目标 ： 1通过探究发现一条线段上两端要种、一端要种和两端不种三种不同情况植树问题的规律。2使学生经历和体验 “ 复杂问题简单化 ” 的解题策略和方法。3. 让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。教学重点 ：能阐述不同情况下棵数与段数的关系，教学难点 ：能根据不同情况选择正确方法解决问题。教学准备 ：学具准备：直尺、小棒数根。教具准备：多媒体课件教学过程：课前谈话 ：1. 你喜欢什么样的老师？（学生回答后，老师说尽量满足大家）2. 你知道老师喜欢什么样的学生吗？（老
2、师说答案）3. 让我们在这轻松和谐的气氛中走进今天的课堂。（大家知道 3 月 12 日是什么日子吗？（植树节）你参加过植树活动吗？植树不仅能美化环境，净化空气，而且植树中还有很多数学问题。今天这节课，我们就一起来研究“ 植树问题 ” 。 ）板书： 植树问题一、俗语导入俗话说： “人有两件宝，双手和大脑。 ”这节课就要大家动脑去思考，用手学数学，手上有哪些跟植树有关的问题呢？二、借“手”找规津1. 让学生伸出一只手，按下大姆指，把手现在的画面示意图画在黑板上观察。让学生说，两端都栽树时，棵数与段数的关系。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归
3、纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 1，让学生观察一根手指头，画出几道折痕、几节手指的示意图观察。让学生说，一端栽树时，棵数与段数的关系。2，让学生盖住一根手指中挨着手掌的那道折痕，再观察，画出示意图，让学生说出两端都不栽树时，棵树与段数的关系。3，验证规津让学生用学具自由栽树，验证上面的规津（要求：让学生分组合作，用学具分别按两端都栽、一端栽树、两端都不栽去演示栽树）。学生汇报（投影显示学生的栽法）小结： A.两端都栽：棵数 =段数+1 B. 一 端 栽 ：棵树 =段树C. 两端都不栽：棵数 =段数-1 三、巩固与提高媒体
4、出示1，同学们在全长 100 米的小路一边植树，每隔5 米载一棵（两端要载）。一共需要多少棵树苗？（让学生先独立做， 然后投影展示学生的做法并让学生说出自己的思路，师生共同领会，同时板书：总长每段长=段数。 ）2，大象馆和猩猩馆相距60 米。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树，相邻两棵树之间的距离是 3 米。一共要栽几棵树找学生说出与上题的不同之处，再让学生解答。出示三个备选答案，让学生选择并说出理由。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - -
5、3，园林工人沿公路一侧植树，每隔6 米种一棵。一共种了36 棵。从第 1 棵到最后一棵的距离有多远？提示：本题是求总长的，必须知道什么条件？ 找学生汇报，并说出理由。 集体对照。4，一根木头长 10 米，要把它平均分成5 段。每锯下一段需要8 分钟，锯完一共要花多少分钟？先让学生想：锯五段需要锯几次？然后再做。四、思维拓展广场上的大钟 5 时敲响 5 下，8 秒钟敲完。 10时敲响 10下，需要多少时间？（先让学生思考，然后找学生说出自己的想法，如果没有能说出来的，老师可引导学生。 ）五 、小结1今天这节课，你们学到了什么？（三条规津）2 ：做植树问题应注意什么？（求总长或每段长，必须先求出段
6、数，即：总长每段长=段数。求段数时一定考虑清楚是属于三种情况中的哪一种。）板书设计：植 树 问 题两端都栽：棵数 =段数+1 一 端 栽 ：棵树 =段树两端都不栽：棵数 =段数总长每段长 =段数精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 六、教学反思植树问题是人教版第八册数学广角中的一个新内容。植树问题通常是指沿着一定的路线植树，这条路线的总长度被树平均分成若干段（间隔），由于植树要求的不同，路线被分成的段数（间隔数）和植树的棵数之间的关系就
7、不同。在现实生活中类似的问题还有很多，比如：公路两旁安装路灯、花坛摆花、站队中的方阵，锯木头等等，它们中都隐藏着总数和间隔数之间的关系问题， 都属于植树问题。 怎样让学生学懂这一内容呢？课堂伊始，我在黑板上画了一条直线表示一条路，向学生提问：“要在这条路上种两棵树，可以怎样种？”同学们马上想出可以在两端种；也可以只在一端种， 一端不种；还可以两端都不种。这个时候我引导学生边画图边观察两端都栽的情况棵数 2 3 4 5 6间隔数 1 2 3 4 5精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共
8、6 页 - - - - - - - - - - 引导学生得出当两端都栽的时候棵数=间隔数+ 1如果是只种一端呢？这时有的同学提出疑问：“为什么只种一端？ ”， 这时候我及时点拨：“因为另一头有障碍物，比如围墙、电线杆、房屋等等”。那么棵数和间隔数之间的关系又是怎样的呢？只栽一端的情况棵数1 2 3 4 5间隔数1 2 3 45引导学生得出当两端都栽的时候棵数=间隔数那么最后一种两端都不栽的情况，棵数和间隔数之间的关系又是怎样的呢？两端都不栽的情况棵数 1 2 3 4 间隔数2 3 4 5引导学生得出当两端都栽的时候棵数=间隔数 1精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - -
9、- - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 三种不同的栽法都呈现在同学们面前，这时我连忙提问：“要是给你一个植树问题，你首先应考虑什么？ ”孩子们马上意识到应考虑它们是哪种栽法的植树问题，不同的栽法，棵数和间隔数之间的关系不同。听到同学们的回答我露出了会心的微笑。接着我又让学生找一找生活中的“植树问题 ”，很多同学联想到：公路两旁的路灯、公路中的斑马线、楼梯的台阶、栏杆的铁柱等都含有与“植树问题 ”相同的数量关系。它们都可以利用“植树问题 ”的规律来解决它， 这时我紧扣教学内容练习了书上几道不同类型的植树问题，让学生利用所学找到规律进行解决，使他们的认知得到进一步的深化和提高，从而获得了学习数学的乐趣，达到了理想的课堂教学效果。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - - -