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1、高中数学公式大全1、二次函数的解析式的三种形式(1)一般式; (2)顶点式; (3)零点式. 2、四种命题的相互关系原命题：与逆命题互逆，与否命题互否，与逆否命题互为逆否；逆命题：与原命题互逆，与逆否命题互否，与否命题互为逆否；否命题：与原命题互否，与逆命题互为逆否，与逆否命题互逆；逆否命题：与逆命题互否，与否命题互逆，与原命题互为逆否函数1、若,则函数的图象关于点对称; 若,则函数为周期为的周期函数 . 2、函数的图象的对称性(1)函数的图象关于直线对称. (2)函数的图象关于直线对称. 3、两个函数图象的对称性(1)函数与函数的图象关于直线(即轴)对称. 精品资料 - - - 欢迎下载 -
2、 - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 13 页 - - - - - - - - - - (2)函数与函数的图象关于直线对称. (3)函数和的图象关于直线 y=x 对称. 4、若将函数的图象右移、上移个单位，得到函数的图象；若将曲线的图象右移、上移个单位，得到曲线的图象 . 5、互为反函数的两个函数的关系：. 6、若函数存在反函数 ,则其反函数为,并不是,而函数是的反函数 . 7、几个常见的函数方程(1)正比例函数,. (2)指数函数,. (3)对数函数,. (4)幂函数,. (5)余弦函数,正弦函数，数 列1、数列的
3、同项公式与前n 项的和的关系( 数列的前 n 项的和为). 2、等差数列的通项公式；其前 n 项和公式为. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 3、等比数列的通项公式；其前 n 项的和公式为或. 4、等比差数列:的通项公式为；其前 n 项和公式为. 三角函数1、同角三角函数的基本关系式，=，. 2、正弦、余弦的诱导公式（奇变偶不变，符号看象限）3、和角与差角公式; ; 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - -
4、- - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 13 页 - - - - - - - - - - . (平方正弦公式 ); . =(辅助角所在象限由点的象限决定 , ). 4、二倍角公式. . . 5、三倍角公式. . 6、三角函数的周期公式函数，xR 及函数，xR(A, 为常数，且A0 ，0)的周期；函数，(A, , 为常数，且 A0 ，0)的周期. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 7、正
5、弦定理. 8、余弦定理; ;.9、面积定理（1）（分别表示 a、b、c 边上的高） . （2）. (3). 平面向量1、两向量的夹角公式(a=,b=). 2、平面两点间的距离公式=(A，B). 3、向量的平行与垂直设 a=,b=，且 b0，则a|bb= a. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 13 页 - - - - - - - - - - ab(a0)a b=0. 4、线段的定比分公式设，是线段的分点 ,是实数，且，则（）. 5、三角形的重心坐标公式 ABC 三个顶点的坐标分别
6、为、,则 ABC 的重心的坐标是. 6、 三角形五 “ 心” 向量形式的充要条件设为所在平面上一点，角所对边长分别为，则（1）为的外心. （2）为的重心. （3）为的垂心. （4）为的内心. （5）为的的旁心. 直线和圆的方程1、斜率公式（、）. 2、直线的五种方程（1）点斜式(直线过点，且斜率为)精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 13 页 - - - - - - - - - - （2）斜截式(b 为直线在 y 轴上的截距 ). （3）两点式()(、 (). (4)截距式(分别为
7、直线的横、纵截距，) （5）一般式(其中 A、B 不同时为 0). 3、两条直线的平行和垂直(1)若，; . (2)若,且 A1、A2、B1、B2 都不为零 , ；4、点到直线的距离(点,直线：). 5、圆的四种方程（1）圆的标准方程. （2）圆的一般方程(0). （3）圆的参数方程. （4）圆的直径式方程(圆的直径的端点是、). 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 6、直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系有三种 : ;. 其中.
8、7、圆的切线方程(1)已知圆若已知切点在圆上，则切线只有一条，其方程是.当圆外时, 表示过两个切点的切点弦方程过圆外一点的切线方程可设为，再利用相切条件求k，这时必有两条切线，注意不要漏掉平行于y 轴的切线斜率为k 的切线方程可设为，再利用相切条件求b，必有两条切线(2)已知圆过圆上的点的切线方程为;斜率为的圆的切线方程为. 圆锥曲线方程1、椭圆的参数方程是. 2、椭圆焦半径公式，. 3、椭圆的切线方程(1)椭圆上一点处的切线方程是. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 13 页
9、- - - - - - - - - - (2)过椭圆外一点所引两条切线的切点弦方程是. (3)椭圆与直线相切的条件是. 4、双曲线的焦半径公式，. 5、双曲线的方程与渐近线方程的关系(1）若双曲线方程为渐近线方程：. (2)若渐近线方程为双曲线可设为. (3)若双曲线与有公共渐近线，可设为（，焦点在x 轴上，焦点在 y 轴上） . 6、 双曲线的切线方程(1)双曲线上一点处的切线方程是. （2）过双曲线外一点所引两条切线的切点弦方程是. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 13 页
10、 - - - - - - - - - - (3)双曲线与直线相切的条件是. 7、抛物线的焦半径公式：抛物线焦半径.过焦点弦长. 8、二次函数的图象是抛物线：（ 1）顶点坐标为；（2）焦点的坐标为；（3）准线方程是. 9、 抛物线的切线方程(1)抛物线上一点处的切线方程是. （2）过抛物线外一点所引两条切线的切点弦方程是. （3）抛物线与直线相切的条件是. 1、球的半径是 R，则其体积,其表面积2、柱体、锥体的体积（是柱体的底面积、是柱体的高） . （是锥体的底面积、是锥体的高） . 3、回归直线方程精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳
11、- - - - - - - - - -第 10 页，共 13 页 - - - - - - - - - - ，其中. 极 限1、几个常用极限（1），（）；（ 2），. （3）；（4）(e=2.718281845). 导 数1、几种常见函数的导数(1)（C 为常数） . (2). (3). (4). (5)；. (6); . 2、导数的运算法则（1）. （2）. （3）. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 3、复合函数的求导法则设函
12、数在点处有导数，函数在点处的对应点 U处有导数，则复合函数在点处有导数，且，或写作. 复 数1、复数的模（或绝对值）=. 2、复数的四则运算法则(1); (2); (3); (4). 3、复数的乘法的运算律交换律 :. 结合律 :. 分配律 : . 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 12 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 4、复平面上的两点间的距离公式（，）. 5、向量的垂直非零复数，对应的向量分别是，则的实部为零为纯虚数( 为非零实数 ). 6、实系数一元二次方程的解实系数一元二次方程，若,则; 若,则; 若，它在实数集内没有实数根；在复数集内有且仅有两个共轭复数根. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 13 页，共 13 页 - - - - - - - - - -