《浙教版数学七年级下册第五章-分式-章末检测(共12页).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙教版数学七年级下册第五章-分式-章末检测(共12页).doc（12页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选优质文档-倾情为你奉上初中数学浙教版七年级下册第五章 分式 章末检测一、单选题1.下列各式： ，其中分式的个数为（ ） A.个B.个C.个D.个2.下列各分式中,最简分式是( ). A.B.C.D.3.把分式 ， ， 进行通分，它们的最简公分母是（ ） A.B.C.D.4.若x取整数，则使分式 的值为整数的 的值有( ).A.3个B.4个C.6个D.8个5.把分式 中的x，y都扩大2倍，那么分式的值（ ） A.扩大2倍B.扩大4倍C.缩小一半D.不变6.下列变形不正确的是（ ） A.B.C.D.7.先化简，再求值： ，小明的解题步骤如下： 原式= 第一步= 第二步= 第三步= 第四步请你判
2、断一下小明的解题过程从第几步开始出错( ）A.第一步B.第二步C.第三步D.第四步8.已知：a，b，c三个数满足 ，则 的值为（ ） A.B.C.D.9.从 ， ， ， ， ， 这六个数中，随机抽取一个数，记为 .关于 的方程 的解是负数，那么这 个数中所有满足条件的 的值有（ ） A.个B.个C.个D.个10.用换元法解方程： 3时，若设 ，并将原方程化为关于y的整式方程，那么这个整式方程是（ ） A.y23y+20B.y23y20C.y2+3y+20D.y2+3y20二、填空题 11.已知分式 ，当x2时，分式无意义，则a_ 12.下列运算: ; ; ; 其中错误的是_.(填序号) 13.
3、（ ）3（ ）2（ ）4=_ 14.若 ，则分式 的值为_ 15.若解关于x方程 有增根，则这个方程的增根是_. 16.已知甲、乙两地间的铁路长1480千米，列车大提速后，平均速度增加了70千米/时，列车的单程运行时间缩短了3小时设原来的平均速度为x千米/时，根据题意，可列方程为_三、解答题 17.计算 （1）（ ）1（2）0 （2）（3）18.解方程： （1） 1 ； （2） . 19.如果分式 的值为0，求x的值是多少？ 20.已知关于x的分式方程 -2= 的解是正数，求m的取值范围 21.先化简： ，再从 的范围内选取一个合适的整数作为 的值代入求值. 22.分式中，在分子、分母都是整式
4、的情况下，如果分子的次数低于分母的次数，称这样的分式为真分式例如，分式是 ， 是真分式如果分子的次数不低于分母的次数，称这样的分式为假分式例如，分式 ， 是假分式一个假分式可以化为一个整式与一个真分式的和例如， = =1- （1）将假分式 化为一个整式与一个真分式的和； （2）如果分式 的值为整数，求x的整数值 23.周日琪琪要骑车从家去书店买书，一出家门，遇到了邻居亮亮，亮亮说：“今天有风，而且去时逆风，要吃亏了”，琪琪回答说：“去时逆风，回来时顺风，和无风往返一趟所用时间相同”.（顺风速度 无风时骑车速度 风速，逆风速度 无风时骑车速度 风速） （1）如果家到书店的路程是 ，无风时琪琪骑自
5、行车的速度是 ，他逆风去书店所用时间是顺风回家所用时间的 倍，求风速是多少？ （2）如果设从家到书店的路程为 千米，无风时骑车速度为 千米/时，风速为 千米/时 ，求出有风往返一趟的时间，无风往返一趟的时间，请你通过计算说明琪琪和亮亮谁说得对. 24.张康和李健两名运动爱好者周末相约到丹江环库绿道进行跑步锻炼. （1）周日早上 点，张康和李健同时从家出发，分别骑自行车和步行到离家距离分别为 千米和 千米的绿道环库路入口汇合，结果同时到达，且张康每分钟比李健每分钟多行 米，求张康和李健的速度分别是多少米 分？ （2）两人到达绿道后约定先跑 千米再休息，李健的跑步速度是张康跑步速度的 倍，两人在同
6、起点，同时出发，结果李健先到目的地 分钟. 当 ， 时，求李健跑了多少分钟？求张康的跑步速度多少米 分？（直接用含 ， 的式子表示）答案解析部分一、单选题1. B 解： ， 这2个式子分母中含有字母，因此是分式 ， 这2个式子分母中均不含有字母，是整式，而不是分式故答案为：B【分析】根据分式的定义判断分母中含有字母的式子是分式，然后作出判断2. B 解：A、，原式不是最简分式，不符合题意； B、x+y和x2+y2没有公因式，不能约分，为最简分式； C、,原式 不是最简分式，不符合题意； D、, 原式不是最简因式，不符合题意. 故答案为：B. 【分析】分子和分母先分解因式，如果有公因式，则能约分
7、，原式就不是最简分式，据此逐项判断即可.3. C 解：分式 ， ， 的分母分别是（x-y）、（xy）、（x+y）（x-y） 则最简公分母是（x+y）（x-y）=x2-y2 故答案为：C【分析】前两个分式的分母不能分解因式需要看成一个整体，第三个分式的分母利用平方差公式分解因式为（x+y）（x-y），然后根据公因式的寻找方法，找出相同因式的最高次幂的积即可得出三个分式的最简公分母。4. B 解：=1+， 当x=时，1+为整数, x的值有4个， 故选：B. 【分析】由于=1+且为整数，可得5是x的倍数，据此即可求出结论.5. C 解：由题意得：. 故答案为：C. 【分析】先把x和y都扩大2倍得出一
8、个新的分式，然后再约分化简和 比较即可判断.6. B 解：（B）原式 ； 故答案为：B. 【分析】A、将分式的分母分解后进行约分，然后判断即可. B、将括号里进行通分，进行同分母分式相减，接着进行分式的除法计算,然后判断即可. C、根据分式的基本性质判断即可. D、将分子、分母分别乘方，然后利用幂的乘方计算，然后判断即可.7. C 解：， 由此可看出从第三步到第四步约分时出现了错误，x-1与1-x互为相反数，掉了“-”。 故答案为：C 【分析】此题主要考查分式的化简求值，先将进行异分母相加减，再将进行因式分解，然后按照分式的除法法则将其变为分式的乘法法则进行计算，在约分时一定要注意互为相反数的
9、两个因式，即x-1与1-x，约分时一定要保留“-”。8. A 解：由已知可得， ， ， ， 则ac+bc3abc，ab+ac4abc，bc+ab5abc，+得，2（ab+bc+ca）12abc，即 .故答案为：A.【分析】由已知可得， ， ， ，则ac+bc3abc，ab+ac4abc，bc+ab5abc，把三式相加，可得2（ab+bc+ca）12abc，即可求解.9. D 解：由 得：2x+a=x-1， x=-1-a，解是负数，且x-1为原方程的分母，-1-a-1，且a-2，故在-3，-2，-1，0，1，3这六个数中，符合题意得数有：0，1，3，故答案为：D.【分析】先解关于x的分式方程，再
10、根据其解为正数及分母不为0，得关于a的不等式，解出a的范围，则本题可解.10. A 解：由 3时，若设 ，得 ， 化简，得y2-3y+2=0.故答案为：A. 【分析】若设 ， 由题意可得， 代入原方程整理可得y2-3y+2=0.二、填空题11. 6 解：当 时，分式为： ， 又分式无意义， 故a-6=0 所以，a=6. 故答案为：6. 【分析】首先将x=2代入分式得出一个关于字母a的分式，然后根据分式的分母为0的时候分式没有意义，列出方程求解即可.12. 解： , 错误； 2x+y和3x+y没有公因式，不能约分，错误； x2+y2和x+y没有公因式，不能约分，错误； , 错误. 故答案为： .
11、 【分析】注意分式的变号，提取负号，括号内各项要变号；分子和分母有公因式或公因数才能约分，否则不能约分.13.解： ，故答案为 【分析】先算分式的乘方运算，再将分式的除法转化为乘法，然后约分，将结果化成最简分式。14. 4 解： ，可得 ， 4；故答案为4. 【分析】将变形可得， 然后将原式变形，接着整体代入化简即可.15. 或 解：关于x的方程 有增根，最简公分母x2-1=0，解得 x=1或x=-1.故答案为：x=1或x=-1.【分析】分式方程的增根，就是使分式方程的最简公分母为0的根，从而列出方程求解即可.16. 解：设原来的平均速度为x千米/时，列车大提速后平均速度为x+70千米/时，根
12、据走过相同的距离时间缩短了3小时，列方程： 3，故答案为 3.【分析】设原来的平均速度为x千米/时，列车大提速后平均速度为x+70千米/时，根据走过相同的距离时间缩短了3消失，列方程即可。三、解答题17. （1）解：原式312（2）解：原式 （a+b） （3）解：原式 + 解：(1)根据有理数的运算法则进行计算.(2)根据整式的运算法则进行计算.(3)根据分式的运算法则进行计算.18. （1）解：方程左右两边同时乘以(x+2)(x-2)得：x2-2(x+2)=x2-4+(x-2)，x2-2x-4=x2-4+x-2，-3x=-2，.检验：把代入(x+2)(x-2)，(x+2)(x-2)0，是原方
13、程的解.（2）解：方程左右两边同时乘以(x+3)(x-3)得：12-2(x+3)=x-3，12-2x-6=x-3，-3x=-9，x=3.检验：把x=3代入(x+3)(x-3)，(x+3)(x-3)=0，x=3不是原方程的解，原方程无解.解：（1）先确定最简公分母是(x+2)(x-2)，方程左右两边同时乘以(x+2)(x-2)，化成整式方程，解方程即可；（2）先确定最简公分母是(x+3)(x-3)，方程左右两边同时乘以(x+3)(x-3)，化成整式方程，解方程即可. 此题考查解分式方程，注意不要忘记检验，使最简公分母为0的x的值不是原分式方程的解.19. 解：依题意得： 且 ， 解得 ，即分式
14、的值为0时，x的值是1.解：当分式的分子为0且分母不为0的时候，分式的值为0，从而列出混合组，求解即可。20. 解：原式可变为3x-2（x-6）=m3x-2x+12=mx=m-12分式方程的解为正数x=m-120m12 解：根据题意将分式方程的x的范围解出，根据x为正数，即可求出m的取值范围。21. 解：原式 ， 的取值有 且 且 且 当 时，原式 .解：首先将原分式化简，然后根据分式有意义的条件，求得 的取值范围，再取值求解即可.22. （1）解：由题可得， = =2- （2）解： = =x+1+ ， 分式的值为整数，且x为整数，x-1=1，x=2或0解：（1）把 的分子，改写成2(x+1)
15、-3，进而，即可得到答案； （2）把化为一个整式与一个真分式的和，再根据分式的值为整数，且x为整数，即可得到答案.23. （1）解：设当天的风速为 根据题意，得 .解这个方程，得 经检验， 是所列方程的解答：当天的风速为 （2）解：有风往返一趟的时间为 小时， 无风往返一趟的时间为 小时，又 ，即 有风往返一趟的时间 无风往返一趟的时间，即亮亮说得对。解：（1）设当天的风速为xkm/h，根据逆风去教育局所用时间是顺风回学校所用时间的 倍列出方程并解答； （2）分别求得有风和无风两种情况下所需要的时间，然后比较大小即可24. （1）解：设李康的速度为 米 分，则张健的速度为 米 分， 根据题意得： 解得： ，经检验， 是原方程的根，且符合题意，.答：李康的速度为 米 分，张健的速度为 米 分（2）解： ， ， （分钟）.故李健跑了 分钟；李健跑了的时间： 分钟，张康跑了的时间： 分钟，张康的跑步速度为： 米 分.解：（1）设李康的速度为 米 分，则张健的速度为 米 分，根据两人所用的时间相等列出方程求解即可得出答案；（2）李健跑的时间= ，将 ， 代入计算即可得解；先用含有a,b的代数式表示出张康的跑步时间，再用路程除以时间即可得到他的速度.专心-专注-专业