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1、第四单元比教学内容比的意义1 课时课型新授教学目标1. 使学生理解比的意义 , 认识比的各部分名称。会正确读写比。 2. 能正确的求比值，掌握比、除法和分数的关系。培养学生的比较、分析和抽象概括能力。加强知识间的联系，使所学的知识系统化，渗透知识间相互联系的观点。教学重点理解比的意义教学难点理解比与分数、除法的关系。教学方法教师引导，学生小组探讨教具运用课件教学过程一、引入情境，探究新知二、（一）同类量的比出示：2003 年 10 月 15 日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。课件出示问题：1. 你们
2、知道这两面旗子的长和宽各是多少吗？2. 怎样用算式表示它们长和宽之间的倍数关系？3. 长和宽的比与宽和长的比怎样表示？4. 这两个比一样吗？都是长与宽进行比较，有什么不同？（二）不同类量的比出示：“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350 千米的高空做圆周运动，平均90 分钟绕地球一周，大约运行42252 千米。问题：1. 飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？用算式怎样表示？2. 2. 42252 90求出的是什么？它表示哪两个量的比？（三）比较分析15:10 10:15 42252:90 问题：精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 -
3、 - - - - - - - - -第 1 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 1. 以上各组比有什么相同点与不同点？2. 什么叫比？小结比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。二、深入探究，提升认识（一）看书自学比的相关知识（二）交流汇报 1. 比各部分名称。相应的练习：说出比各部分的名称1015 和 4225290 2. 比的写法。写出 59 和 0.6 0.16 问题：除了用“”的形式来写出两个数的比，还可以写成什么形式呢？怎样读呢？练习：把 1015 和 4225290 改写成分数形式的比。3. 比值的意义。练习：求出下面各比的比值34 0.70.35 57 问题：（
4、 1）. 怎样求比值呢？（2）. 比值通常可以是什么数？4. 比与除法、分数之间的关系（小组合作填表）问题：（1）你们组的表格是如何填写的？（2）比的后项可以是0 吗？（3）足球比赛中的比分30 与上面所学的比一样吗？三、巩固知识，应用拓展1. 小敏和小亮在文具店买同样的练习本。小敏买了6 本，共花了 1.8 元。小亮买了 8本，共花了 2.4 元。小敏和小亮的练习本数之比是 （）（），比值是（）；花的钱数之比是（）（），比值是（）。2. 3 （）24 （）80.5 问题：括号里应该填什么？你是怎样思考的？四、布置作业作业：第 52 页练习十一，第 1 题、第 2 题。比前项比号后项比值除法分
5、数精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 教学内容比的基本性质1 课时课型新授教学目标使学生理解和掌握比的基本性质，能应用比的基本性质化简比。培养学生的抽象概括能力。培养学生的抽象概括能力。渗透转化的数学思想。教学重点理解比的基本性质，掌握化简比的方法。教学难点掌握化简比的方法。教学方法教师引导，学生小组探讨教具运用课件教学过程一、探究比的基本性质（一）创设情境，激发兴趣小明、小强、小丽都喜欢制作折纸。有一天，他们三人在争论谁每分钟折的纸
6、鹤数多？小明说：“我折的纸鹤数与时间（分）的比是68。”小强说：“我折的纸鹤数与时间（分）的比是34。”小丽说：“我折的纸鹤数与时间（分）的比是1216。”问题：小明、小强和小丽谁折得快？预设： 6:8 =6 8=86=433:4 =3 4=4312:16 =12 16=1612=43问题：1. 这三个比有什么相同和不同之处？预设：比的前项、后项都不相同，可是比值却相同。2. 这三个比中有什么规律？这与除法中的商不变的性质有什么联系呢？（二）自主探究，汇报交流问题：借助商不变的性质你发现比中有什么规律？小结：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变，这叫做比的基本性质。（三）质
7、疑辨析，深化认识1. 根据 108186，说出下面各比的比值。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 549 （） 648108 （） 108001800（）问题：说一说你是怎样快速说出比值的？根据是什么？2. 判断并说明理由。（1）67（60）（ 70）0 （2）12（12）（ 22）0.75 （3）282（82）0.5 问题：你觉得这种做法正确吗？如果错误，错在哪里？二、解决问题，巩固发展（一）明确什么是最简单的整数比出示： 1827
8、 49 315 4.59 问题：哪些是整数比？哪些比的前项和后项是互质的？小结：前项和后项都是整数，而且又是互质数，这样的比就叫最简单整数比。（二）化简比例 1（1） ： “神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm ，宽 10cm ，另一面长 180cm ，宽 120cm 。这两面联合国旗的长和宽的最简单的整数比分别是多少？问题： 1. 从信息中你知道了什么？要求什么？ 2. 自己尝试解决问题。 3. 反馈交流： 5 是 15和 10 的什么数？为什么要除以5？ 1510（155） （105）32 180120（18060）（ 12060） 3 2 小结：通过上面两个比的化简，你能说说化简
9、整数比的方法吗？（三）练习拓展例 1（2） ：把下面各比化成最简单的整数比61:92 0.75:2 问题： 1. 自己尝试解决。 2. 反馈交流：为什么要乘18？小结：当一个比的前项和后项不是整数时，怎样把它化成最简单整数比？（四）综合练习 51 页 做一做三、知识拓展，介绍黄金比问题： 1. 你听说过“黄金比”吗？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 2. 出示图片欣赏，介绍黄金比。 3. 找一找除了 ab 之外还有其他线段长度符合黄
10、金比吗？ 4. 你还了解生活中的黄金比吗？课下查阅相关的资料。四、布置作业作业：第 53 页练习十一，第 4 题、第 5 题。教学内容比的应用按比例分配1 课时课型新授教学目标让学生了解比在生活中的广泛应用，探索按比例分配的解决方法， 并能用来解决有关实际问题。培养学生自主探索解决问题的能力，培养学生的创造性思维和实践能力。树立用自己学来的知识帮忙解决问题的意识。教学重点掌握按比例分配的解决方法. 教学难点灵活解决实际问题。教学方法教师引导，学生小组探讨教具运用课件教学过程一、知识铺垫出示：数学兴趣小组男生和女生的人数比是54。问题： 1. 从这个信息中你能想到什么？ 2. 根据这个信息能确定
11、这个兴趣小组男生和女生各有多少人吗？二、创设情境，导入新知1、出示 54 页例 2 问题：（1）. 什么是稀释液？什么是浓缩液？（2）. 1 2 的稀释液怎么配制呢 ? 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 2. 阅读与理解问题：（1）. 题目中要分配什么？是按什么进行分配的？（2）. 500mL 是配好的稀释液的体积，14 表示什么？（3）. 要解决的问题是什么？问题：（1）. 根据信息画出线段图；说一说线段图所表示的意思。（2）.
12、独立尝试解决问题。（3） 反馈与交流：你知道方法一中每一步求的是什么吗？你知道方法二中每一步求的是什么吗？（4）. 沟通与比较：两种方法有什么相同和不同之处？（5）. 回顾与反思三、巩固应用，拓展思路1. 某妇产科医院上月新生婴儿303 名，男女婴儿人数之比是5150。上月新生男女婴儿各有多少人？问题：（1）. 观察上面的题，说一说按比例分配问题有什么特点。（2）. 解决此类问题时要注意什么？2. 有一个长方形的花坛， 周长 200 米，长与宽的比是 32。这个花坛的长和宽分别是多少米？ 3. 学校把栽 70 棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给各班。一班46 人，二班 44人，三班 50
13、人。三个班各应栽树多少棵？四、布置作业作业：第 55 页练习十二，第 2 题、第 3 题。教学反思：精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 按比分配练习课教学内容：第 55-56 页 练习十二教学目标：通过解答有变化题型的题，使学生进一步理解比的意义。教学过程：（一）小华去郊游， 全程 7 千米。其中有一段上坡路， 下坡路与全程的比是2:5 。上坡路有多少千米？师：1、认真审题后进行解答2、反馈生：错误解法：（1）求总分数： 257 （2
14、）把比转化为分数： 27 （3）求一个数的几分之几：7 2（千米）正确解法：（1）上坡与全程比是2:5 说明总分数是 5 （2）上坡占全程 2 份：25 （3）求一个数的几分之几： 7师：3、通过解答此题你有什么想法？生： （1）要对所给的条件进行认真分析，确定出总份数（2）要对问题进行分析，如求上坡路，就得知道上坡路占全程的几分之几。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 9 页 - - - - - - - - - - （二）京郊棉纺厂把库存原料的80按 2:3:4分配给甲乙丙三个车
15、间。已知甲车间得到 5.4 吨，这个厂原来库存原料多少吨？丙车间分到多少吨？生：2349 线段图：80对应的量 5.4 24.3 原库存数量 24.38030.375 丙车间分到的吨数24.3 8.1 （三）一块长方形地基，周长是80 米。长与宽的比是5:3 ，这块地基的长是多少米？生：错无解答： 80 50 正确解答：一长一宽： 80240（米） 一长： 40 25（米）两长 2一长： 80 225（米）（四）第一运输公司有三个车队，甲对又载重8 吨的汽车 10 辆，乙对有载重 12吨的汽车 6 辆，丙对有载重 4 吨的汽车 12 辆。现在要运送货物725 吨，要求按各运输能力合理分配任务，
16、丙对应承担运输任务多少吨？生：关键应找到各队运输能力的比，所谓运输能力，就是以每队都运一次计算，能运货物的吨数。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 甲队： 81080（吨）乙队： 12672（吨）丙队： 41248（吨）甲: 乙: 丙80:72:48 10:9:6 丙队应云的数量： 725 174（吨）（五）作业：第 67 页 7 10 板书：按比分配练习 1、确定总份数 2、把比转化成分数 3、求一个数得分之几是多少精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 9 页 - - - - - - - - - -