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1、（复习课）（复习课） 知识串联知识串联 知识串联知识串联 问题问题1.请说出轴对称图形与成轴对称的区别和联请说出轴对称图形与成轴对称的区别和联 系，请叙述轴对称的性质。系，请叙述轴对称的性质。zxxk 轴对称的性质：轴对称的性质：1.1.对应点所连的线段被对称轴对应点所连的线段被对称轴 ； 2.2.对应线段对应线段 , ,对应角对应角 。轴对称图形是轴对称图形是 图形图形. .成轴对称是成轴对称是 图形。图形。 一个一个两个两个垂直平分垂直平分相等相等相等相等注意：对称轴是 一条直线！选一选选一选下列图案中，有且只有三条对称轴的是（）下列图案中，有且只有三条对称轴的是（） A A B B C
2、C D D下列下列“麦田怪圈麦田怪圈”所显示的图案中，所显示的图案中， 不是轴对称图案的是（不是轴对称图案的是（ ） A B C D A B C D D D B B过关斩将过关斩将 A A B B C C D D过关斩将过关斩将下列图形中对称轴最多的是下列图形中对称轴最多的是( ) ( ) A. A. 圆圆 B. B. 正方形正方形 C. C. 角角 D. D. 线段线段下面图形中下面图形中, , 一定是轴对称图形的一定是轴对称图形的有有 ( )( )个个线段线段 角角 等腰三角形等腰三角形 直角三角形直角三角形 等腰梯形等腰梯形 平行四边形平行四边形A.2A.2个个 B.3B.3个个 C.4
3、C.4个个 D.5D.5个个 A A C C实际应用实际应用在公路在公路l l的同侧有两个工厂的同侧有两个工厂A A、B B，要在，要在公路边建一个货场公路边建一个货场C C，使工厂，使工厂A A、B B到货到货场场C C的距离和最短，请画出的距离和最短，请画出C C点的位置点的位置. .l lAB.C结论：点C就是所求。A1知识串联知识串联 问题问题2 2：等腰三角形有哪些性质？：等腰三角形有哪些性质？ A AC CB BD D1 1、等腰三角形是、等腰三角形是 图形；图形；2 2、等腰三角形、等腰三角形 、 、 重合（也称重合（也称“ ”），）， 它们所在的它们所在的 都是等腰三角形的都是
4、等腰三角形的 。3 3、等腰三角形的两个底角、等腰三角形的两个底角 。 （简称（简称“等边对等角等边对等角”）轴对称轴对称顶角的平分线顶角的平分线底边上的中线底边上的中线底边上的高底边上的高三线合一三线合一直线直线对称轴对称轴相等相等知识串联知识串联 “三线合一三线合一 数学符号表示：数学符号表示：A AC CB BD DAB =ACAB =ACBAD= CADBAD= CAD = = ; ; . . ( (三线合一三线合一) ) AD BCAD BCBD CDBD CD知识串联知识串联 “三线合一三线合一 数学符号表示：数学符号表示：A AC CB BD DAB =ACAB =AC BD =
5、 CD BD = CD ; ; = = . . ( (三线合一三线合一) ) AD BCAD BCBAD CADBAD CAD知识串联知识串联 “三线合一三线合一 数学符号表示：数学符号表示：A AC CB BD DAB =ACAB =AC ADBCADBC = = ; ; = = . . ( (三线合一三线合一) ) BD CDBD CDBAD CADBAD CADA AC CB BAB=ACAB=AC = = . . ( 等边对等角等边对等角 )B CB C知识串联知识串联 “等边对等角等边对等角 数学符号表示：数学符号表示：练习一：利用性质求角度1.在等腰ABC中，AB=AC， 顶角A=
6、100那么底角B=_，C =_ 。 2.在ABC中，AB=AC，B=72， 那么A=_。404040403636练习一：利用性质求角度3.若等腰三角形的一个内角为 40, 则它的另外两个内角为_ _ 若等腰三角形的一个内角为120, 则它的另外两个内角为 。4040，100100或或7070，70703030，3030练习二：利用性质求边长、周长1、等腰三角形的两边长为2和4， 则该等腰三角形的周长为_2、等腰三角形的两边长为3和4， 则该等腰三角形的周长为_101010或11练习二：利用性质求边长、周长3、已知等腰三角形的腰长比底边长多2cm, 并且它的周长为16cm,这个等腰三角形 的各边
7、长 。4cm4cm，6cm6cm，6cm6cmA AC CB B（方程思想）x xx+2x+2x+2x+2（x+2x+2）+ +（x+2x+2）+x=16+x=16知识串联知识串联 问题问题3 3：线段有哪些性质？：线段有哪些性质？线段垂直平分线有那些性质？线段垂直平分线有那些性质？ 1 1、线段也是、线段也是 图形图形, , _ _ 是它的一条对称轴。是它的一条对称轴。2 2、线段垂直平分线上的点、线段垂直平分线上的点 到这条线段到这条线段 的距离的距离_. .轴对称轴对称线段的垂直平分线线段的垂直平分线两个端点两个端点相等相等练习一：利用性质求角度 如图，在如图，在RtRtABCABC中，
8、中，BB为直角，为直角，DEDE是是ACAC的垂直平分线，的垂直平分线，E E在在BCBC上，上， BAEBAE：BACBAC1 1：5 5，则，则CC_._.401 1、如图、如图,AB,AB是是ABCABC的一条边，的一条边，DEDE是是ABAB的的垂直平分线，垂足为垂直平分线，垂足为E E，并交，并交BCBC于点于点D D，已知已知AB=8cm,BD=6cm,AB=8cm,BD=6cm,那么那么EA=_, EA=_, DA=_.DA=_.ABEDC4cm4cm6cm6cm练习二：利用性质求边长、周长练习二：利用性质求边长、周长练习二：利用性质求边长、周长2 2、如图，在、如图，在ABCA
9、BC中，中，AB=AC=16cmAB=AC=16cm，ABAB的的垂直平分线交垂直平分线交ACAC于于D D，如果，如果BC=10cmBC=10cm，那，那么么BCDBCD的周长是的周长是_cm._cm. ABCDE26实际应用 青岛国际帆船中心要修建一处公共服青岛国际帆船中心要修建一处公共服务设施，使它到三所运动员公寓务设施，使它到三所运动员公寓A A、B B、C C的距离相等，请你在图中确定这处公的距离相等，请你在图中确定这处公共服务设施（用点共服务设施（用点P P表示）的位置。表示）的位置。ABC知识串联知识串联 问题问题3 3：角有哪些性质？角平分线有那些性质？：角有哪些性质？角平分线
10、有那些性质？ 1 1、角是、角是 图形，图形， 是它的对称轴。是它的对称轴。2 2、角平分线上的点到、角平分线上的点到 的的 距离距离_ _ . .轴对称轴对称角平分线所在的直线角平分线所在的直线这个角的两边这个角的两边相等相等如图，如图， OC OC是是AOBAOB的平分线，的平分线， 又又 _PD=PE ( )PD=PE ( )PDOA，PEOB 角的平分线上的点到这角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等个角的两边的距离相等数学符号表示数学符号表示BOACDPE已知已知ABCABC中中, C=90, C=900 0,AD,AD平分平分 CAB,CAB,且且BC=8,BD=5,BC=8,B
11、D=5,求点求点D D到到ABAB的距离是的距离是 . .E练习一：求点到直线的距离练习一：求点到直线的距离ABCD3如图如图,OC,OC是是AOBAOB的平分线的平分线, ,点点P P在在OCOC上，上， PDOA,PEOB,PDOA,PEOB,垂足分别是垂足分别是D D、E,PD=4cm,E,PD=4cm,则则PE=_cm.PE=_cm. A D OBE PC4练习二：求线段的长度练习二：求线段的长度尺规作图 求作一点求作一点P P，使，使PC=PD,PC=PD, 并且点并且点P P到到AOBAOB两边的距离两边的距离相等。相等。ADCOB当堂检测 1 1、如图：、如图：ABCABC与与D
12、EFDEF关于关于直线直线 m m成轴对称，则成轴对称，则C=C= 度。度。AB C D EF400650m750当堂检测2 2、等腰三角形两边的长分别为、等腰三角形两边的长分别为3cm3cm和和6cm6cm，则这个三角形的周长则这个三角形的周长是是 。3 3、等腰三角形一内角为、等腰三角形一内角为4040， 则顶角为则顶角为 。15cm40或100当堂检测4 4、下列说法中，正确的是、下列说法中，正确的是 ( () )A A等腰三角形底边上的中线等腰三角形底边上的中线 就是它的对称轴。就是它的对称轴。B B角的平分线就是它的对称轴。角的平分线就是它的对称轴。C C两个三角形能够重合，两个三角
13、形能够重合， 它们一定是轴对称。它们一定是轴对称。D.D.圆有无数条对称轴。圆有无数条对称轴。D5 5、到三角形三个顶点距离相等、到三角形三个顶点距离相等的是的是( )( ) A. A.三条中线交点三条中线交点 B.B.三条高的交点三条高的交点 C.C.三条角平分线的交点三条角平分线的交点 D.D.三条中垂线的交点三条中垂线的交点当堂检测当堂检测D6 6、到三角形三条边的距离相等、到三角形三条边的距离相等的是的是( )( ) A. A.三条中线交点三条中线交点 B.B.三条高的交点三条高的交点 C.C.三条角平分线的交点三条角平分线的交点 D.D.三条中垂线的交点三条中垂线的交点当堂检测当堂检
14、测C当堂检测7 7、如图、如图, ,在在ABCABC中中,C=90,C=90， 点点D D在在ACAC上，上，, ,将将BCDBCD沿着直沿着直线线BDBD翻折，使点翻折，使点C C落在斜边落在斜边ABAB上的点上的点E E处，处，DC=5cmDC=5cm，则点，则点D D到斜边到斜边ABAB的距离是的距离是 ABCDE5cm8 8、如图：已知等腰、如图：已知等腰ABCABC中，中，ABAB边的垂直边的垂直平分线交平分线交ACAC于点于点D D，AB=AC=8AB=AC=8，BC=6BC=6，求，求BDCBDC的周长的周长A AE ED DC CB B当堂检测当堂检测当堂检测9 9、如图，已知：、如图，已知：ABCABC中，中，BCBCACAC，ABAB边上的垂直平分线边上的垂直平分线DEDE交交ABAB于于D D，交，交ACAC于于E E，AC=9 cm,AC=9 cm,BCEBCE的周长为的周长为15 cm,15 cm,求求BCBC的长的长. . 1010、如图，、如图，ABCABC、ACBACB的平分线相交的平分线相交于点于点F,F,过点过点F F作作DE/BCDE/BC交交ABAB于点于点D,D,交交ACAC于点于点E,E,若若AB=9cm, AC=8cm,AB=9cm, AC=8cm,则则ADEADE的周的周长是多少长是多少? ? FEDCBA当堂检测当堂检测