《2022年初三数学第二轮复习计划.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年初三数学第二轮复习计划.pdf（31页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、初三数学第二轮总复习用转化与化归思想解题一： 【要点梳理 】将未知解法或难以解决的问题，通过观察、分析、类比、联想等思想的过程，选择运用的数学方法进行交换，化归为在已知知识范围内已经解决或容易解决的问题思想叫做转化与化归的思想，转化与化归思想的实质是揭示联系，实现转化。除简单的数学问题外，每个数学问题的解决都是通过转化为已知的问题实现的，化归月转化思想是解决数学问题的根本思想，解题的过程实际上就是一步步转化的过程，数学中的转化比比皆是，如未知向已知转化，复杂问题向简单问题转化，空间向平面的转化，高维向低维转化，多元向一元转化，高次向低次转化，函数与方程的转化，无限向有限的转化等，都是转化思想的
2、体现。熟练，扎实的掌握基础知识、基本技能和基本方法是转化的基础；丰富的联想，机敏细微的观察、比较、类比是实现转化的桥梁；培养训练自己自觉的化归与转化意识需要对定理、公式、法则有本质上的深刻理解和对典型习题的总结和提炼，要积极主动有意识的去发现事物之间的本质联系。“抓基础，重转化”是学好中学数学的金钥匙。二： 【例题与练习】1. 已知实数x 满足22110 xxxx, 那么1xx的值是 ( ) A.1 或-2 ； B. -1或 2； C. 1 ； D.-2 2. 如图，分别以直角三角形ABC 三边为直径向外作三个半圆，其面积分别用S1，S2，S3表示，则不难证明S1=S2=S3(1)如图，分别以
3、直角三角形ABC 三边为边向外作三个正方形，其面积分别用S1，S2，S3表示，那么S1，S2，S3之间有什么关系（不求证明）？(2)如图，分别以直角三角形ABC 三边为边向外作三个正三角形，其面积分别为S1，S2，S3表示，请你确定S1，S2，S3之间的关系，并加以证明。(3)若分别以直角三角形ABC 三边为边想外作三个一般三角形，其面积分别用S1，S2，S3表示，为使S1，S2，S3之间仍具有与（ 2）相同的关系，所作三角形应满足什么条件？证明你的结论；(4)类比（ 1） （2） （3）的结论，请你总结出一个更具一般意义的结论。3. 如图所示，一张三角形纸片ABC ，角 ACB=90 ，AC
4、=8，BC=6 ，沿斜边 AB的中线 CD把这张纸片剪成三角形AC1D1和三角形BC2D2两个三角形（如图所示），将纸片三角形S3S1S2BACS3S2S1BACS3S1S2BCA精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 31 页 - - - - - - - - - - AC1D1沿直线 D2B （AB方向平移 0（点 A，D1，D2，B始终在同一直线上） ，当点 D1与点 B重合时，停止平移，在平移过程中，CD1与 BC2，交于点 E，AC1与 C2D2，BC2分别交于点F，P (1)
5、 当三角形AC1D1平移到如图所示的位置时，猜想图中的D1E与 D2F的数量关系，并加以证明你的猜想(2) 设平移距离D2D1为 X， 三角形 AC1D1与三角形 BC2D2重叠部分面积设为y，请你写出y 与 x 的函数关系式，以几自变量的取值范围；(3) 对与（ 2）中的结论，是否存在这样的x 的值，使重叠部分的面积等于原三角形ABC的 1/4/ ？若存在，求x 的值：若不存在，请说明理由。4. 如图，在宽为20m ，长 32m 的矩形地面上修筑同样宽的道路（如图阴影部分），余下的部分种上草， 要使草坪的面积为540m2.求道路的宽17 如图反比例函数8yx与一次函数 y=-x+2 的图像交
6、于A，B两点(1) 求 A，B两点坐标(2) 求三角形 AOB的面积5. 如图，在直角坐标系中，点O 的坐标为（ 2，0） ，圆 O与 x 轴交于原点O和点 A，又 B，C，E三点坐标分别为(-1 ，0) ，（ 0.3 ） ， （0，b） ，且 0b3 (1) 求点 A的坐标和经过点B，C两点的直线的解析式(2) 当点 E在线段 OC上移动时，直线BE与圆 O有哪几种位置关系？并求出这种位置关系b 的取值范围。6. 已知2286250,xyxy求代数式224244yxxyxxyy2x的值。7. 如图，把一个面积为1 的正方形等分成两个面积为12的矩形，接着把面积为12的矩形等分成两个面积为14
7、的正方形，再把面积为14的正方形等分成两个面积为18的矩形，如此进行下去试利用图形揭示的规律计算：D2D1C1C2D2D1C1C2EFPBBDBCAAA32m20myxOAEBOMC精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 31 页 - - - - - - - - - - 11111111+=_2481632641282568. 解方程：22(1)5(1)20 xx9. ABC中， BC a，ACb，AB c若90C，如图 l ，根据勾股定理，则222abc。若ABC 不是直角三角形，如
8、图2 和图 3，请你类比勾股定理，试猜想22ab与 c2的关系，并证明你的结论10. 已知：如图所示，在ABC中，E是 BC的中点， D在 AC边上，若 AC=1且 BAC=60 ， ABC 100， DEC=80 ，求:ABCCDES+2SV. 初三数学第二轮总复习分类讨论思想一： 【要点梳理 】1. 数学问题比较复杂时，有时可以将其分割成若干个小问题或一系列步骤，从而通过问题的局部突破来实现整体解决，正确应用分类思想，是完整接替的基础。而在学业考试中，分类讨论思想也贯穿其中，命题者经常利用分类讨论题来加大试卷的区分度，很多压轴题也都设计分类讨论。由此可见分类思想的重要性，在数学中，我们常常
9、需要根据研究队形性质的差异，分个中不同情况予以观察，这种分类思考的方法是一种重要的数学思想方法的解题策略，掌握分类的方法，领会其实质，对于加深基础知识的理解，提高分级问题、解决问题的能力都是十分重要的。 2.分类讨论设计全部初中数学的知识点，其关键是要弄清楚引起分类的原因，明确分类讨论的对象和标准，应该按可能出现的情况做出既不重复，又不遗漏，分门别类加以讨论求解，再将不同结论综合归纳，得出正确答案。3. 热点内容 (1).实数的分类。(2). 绝对值、算术根020a aaaa a p(3). 各类函数的自变量取值范围(4). 函数的增减性：0,0,kkyxykyxxfp时随 的增大而增小时随
10、的增大而减大0,20,aayaxbxcfp时 抛物线开口向上时 抛物线开口向下(5). 点与直线的位置关系、直线与圆的位置关系、圆与直线的位置关系。(6). 三角形的分类、四边形的分类0,0,kyxkyxykxbfp时随 的增大而增大时随 的增大而减小精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 31 页 - - - - - - - - - - 二： 【例题与练习】1. 在平面直角坐标系内，已知点A（2，1） ，O为坐标原点。请你在坐标上确定点P，使得三角形AOP成为等腰三角性，在给出坐标西
11、中把所有这样的点P都找出来，画上实心点，并在旁边标上P1，P2，P3（有 k 个就表到P1，P2，Pk, 不必写出画法0）. 2. 由于使用农药的原因，蔬菜都回残留一部分农药，对身体健康不利，用水清晰一堆青菜上残留的农药，对于水清晰一次的效果如下规定：用一桶水可洗掉青菜上残留农药的12，用水越多洗掉的农药越多，但总还有农药残留在青菜上，设用x 桶水清洗青菜后，青菜上残留的农药量比本次清晰的残留的农药比为y，（ 1）试解释 x=0，y=1 的实际意义（ 2）设当 x 取 x1,x2使对应的 y 值分别为 y1,y2, 如果 x1x21，试比较y1，y2，12的关系（直接写结论）（ 3）设121
12、xy，现有 a(a 0)桶水，可以清洗一次。也可以把水平均分2 份后清洗两次，试问哪种方；案上残留的农药比较少？说明理由 3. 田忌赛马是一个为人熟知的故事，传说战国时期，齐王与田忌个有等级为上、中、下的三匹马，同等级的马中，齐王的马比田忌的马强，有一天，齐王要与田忌塞马，双方约定：比赛三局，每局各出一匹马，每匹马赛一次，赢得两局者为胜，看样子田忌似乎没有什么胜的希望，但是田忌的谋士了解到主人的上、中等马分别比齐王的中、下等马要强（ 1）如果齐王将马按上、中、下的顺序出阵比赛，那么田忌的马如何出阵，田忌才能取胜？（ 2）如果齐王将马按上、中、下的顺序出阵，而田忌的马随即出阵比赛，田忌获胜的概率
13、是多少？（要求写双方对阵的所有情况）4. 填空：（ 1）要把一张值为10 元的人民币换成零钱，现有足够的面值2 元、 1 元的人民币，那么有种换法。（ 2）已知（ 2005-x ）2=1，则 x=（ 3）若a bb ca ckcab，则直线 y=kx+k 的图像必经过第象限。（ 4）一次函数y=kx+b 的自变量取值范围是-3 小于等于 x 小于等于6，相应函数值的取值范围是 -5 小于等于 y 小于等于 2。则这个一次函数的解析式为5. 选择：（ 1）若 x2+4(m-2)x+16 是完全平方式，则m 等于（）yxAO精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - -
14、 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 31 页 - - - - - - - - - - A.6 B. 4 C. 0 D. 4或 0 （ 2）若圆 O所在平面内的一点P到圆 O上的点的最大距离为a, 最小距离为b(a b) ，则此圆的半径为（） A.2a b； B.2ab； C.22a ba b或； D.abab或（ 3）已知圆O的直径 AB=10cm 。CD为圆 O的弦，且点C ， D到 AB的距离分别为3cm和4cm,则满足上述条件的CD共有（）A.8 条 B.12条 C.16条 D.以上都不对6. 如图，已知等边三角形ABC所在平面上有点P，使 PAB
15、 ， PBC ，三角形PAC都是等腰三角形，问具有这样性质的点 P有多少个？请你画画7. 一个不透明的袋子中装有三个完全相同的小球，分别标出3，4，5 从袋子中随即取出一个小球，用小球上的数字作为十位上的数字，然后放回；在取出一个小球用一个小球上的数字作为数位上的数字，这样组成一个两位数，试问：按这样方法能组成哪些两位数？十位数上的数字比个为上的数字合为9的概率是多少？用列表发或画数状图加以说明。8. 依法纳税是每个公民应尽的义务，从2006 年 1 月 1 日起，个所得税的起征点从800元提到 1600 元。月工资个人所得税税率表( 与修改前一样 ): (1) 某同学父亲2006 年 10
16、月工资是3000 元（未纳税） ，问他要纳税多少？(2) 某人 2006 年 8 月纳税 150.1 元，那么此人本月的工资（未纳税）是多少元？此所得税法修改前少纳税多少元？(3) 已知某人 2006 年 9 月激纳个人所得税a（0a200）元, 求此人本月工资 （未纳税）是多少元？9. 已知：如图所示，直线l 切O于点 C，AD为O的任意一条直径，点 B在直线 l 上，且 BAC= CA D(A D 与 AB不在一条直线上) ，试判断四边形ABCO 为怎样的特殊四边形？10. (1)抛物线222yxbx经过点 A (1 ，0) 求 b 的值；设 P为此抛物线的顶点，B （a，0） （a1）为
17、抛物线上的一点，Q是坐标平面内的点如果以A 、B、P、Q为顶点的四边形为平行四边形，试求线段PQ的长 (2)已知矩形的长大于宽的2 倍，周长为12，从它的一个顶点，作一条射线，将矩形全月应纳税所得额税率 (%) 不超过 500 元的部分5 超过 500 元至 2000 元的部分10 超过 2000 元至 5000 元的部分15 CABP精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 31 页 - - - - - - - - - - 分成一个三角形和一个梯形，且这条射线与矩形一边所成的角的正切值
18、等于12，设梯形的面积为S，梯形中较短的底的长为x，试写出梯形面积S关于 x 的函数关系式，并指出自变量x 的取值范围初三数学第二轮总复习数形结合思想一： 【要点梳理 】 1. 数形结合思想方法是初中数学中一种重要的思想方法. 数是形的抽象概括, 形是数的直观表现 , 用数形结合的思想解题可分两类: 一是利用几何图形的直观表示数的问题,它常借用数轴、函数图象等; 二是运用数量关系来研究几何图形问题, 常需要建立方程 ( 组) 或建立函数关系式等 2.热点内容(1). 利用数轴解不等式( 组) (2).研究函数图象隐含的信息, 判断函数解析式的系数之间的关系, 确定函数解析式和解决与函数性质有关
19、的问题. (3). 研究与几何图形有关的数据, 判断几何图形的形状、位置等问题. (4). 运用几何图形的性质、图形的面积等关系, 进行有关计算或构件方程( 组), 求得有关结论等问题 . 二： 【例题与练习】1. 选择：（ 1）某村办工厂今年前5 个月生产某种产品的总量c（件）关于时间t（月）的图象如图所示，则该厂对这种产品来说（）A.1 月至 3 月每月生产总量逐月增加，4、5 两月生产总量逐月减少B. 1 月至 3 月每月生产总量逐月增加，4、5两月生产总量与3 月持平C. 1 月至 3 月每月生产总量逐月增加，4、5两月均停止生产D. 1 月至3 月每月生产总量不变，4、5 两月均停止
20、生产（2）某人从 A地向 B地打长途电话6 分钟，按通话时间收费，3 分钟以内收费24 元每加 1 分钟加收 1 元，则表示电话费y（元）与通话时间( 分）之间的关系的图象如图所示，正确的是（）（3）丽水到杭州的班车首法时间为早上6 时,末班车为傍晚18 时,每隔 2 小时有一班车发出,且丽水到杭州需要4 个小时 .已知同一时刻有班车分别从杭州、丽水战发出.则班车在图中相遇的次数最多为( ) A.4 次 B.5 次 C.6 次. D.7 次2. 填空：（ 1）已知关于X 的不等式 2x-a-3 的解集如图所示,则 a 的值等于2-110精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - -
21、 - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 31 页 - - - - - - - - - - （ 2）如果不等式组8 4x-1xmxpf的解集为 x3,则 m 的取值范围是3. 考虑2xy的图象 ,当 x=2 时,y= ；当 x8),就战到 A 窗队伍的后面 ,过了 2 分钟他发现A 窗口每分钟有6 人买了饭离开队伍,且 B 窗口队伍后面每分钟增加5 人. (1)此时 ,若小杰继续在A 窗口排队 ,则他到达窗口所花的时间是多少(用含a 的代数式表示)? (2)此时 ,若小杰迅速从A 窗口队伍转移到B 窗口队伍后面重新排队,且到达 B 窗口所花的时
22、间比继续在A 窗口排队到达A 窗口的时间少 ,求 a 的取值范围 (不考虑其他因素) 6. 如图 ,在平面直角坐标系中,两个全等的直角三角形的直角顶点及一条直角边重合,点A 在第二象限内 .点 B、点 C 在 x 轴的负半轴上 ,角 CAO=30 ,OA=4. (1)求点 C 的坐标 ; (2)如图 ,将 ABC 绕点 C 按顺时针方向旋转30 到 ACB 的位置 , 其中 AC 交知线 OA与点 E,AB 分别交直线OA,CA 与点 F,G,则除 ABC AOC 外,还有哪几对全等的三角形 ,请直接写出答案(不再另外天家辅助线) 7. 如图 ,二次函数y=ax2+bx+c 的图象开口向上,图
23、象过点 (-1,2) 和 (1,0),且与 y 轴相交与负半轴。以下结论（1）a0；（ 2）b0； （3）c0； （4）a+b+c=0； （5）abc0; （7）a+c=1； （8）a1 中, 正确结论的序号是 . yxO11ABAyxEFGIBO11AyxO23610精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 31 页 - - - - - - - - - - 8. 如图 ,在四边形ABCD 中,对角线 AC 垂直 BC,AC=BC=2, 动作 P 冲点 A 出发沿 AC 向终点移动 ,过
24、点 P 分别作 PM 平行 AB 交BC 与 M,PN 平行 DC 与点 N,连接 AM, 设 AP=x. (1)四边形 PMCN 的形状可能是菱形吗?请说明六 ; (2)当 x 为何值时 ,四边形 PMCN 的面积与 ABM 的面积相等 ? 9. 如图所示， AOB为正三角形，点A、B的坐标分别为2,0aB bA，求 a，b 的值及 AOB的面积10. 在直径为 AB 的半圆内，画出一块三角形区域，使三角形的一边为AB ，顶点 C 在半圆周上，其他两边分别为6和 8现要建造一个内接于ABC 的矩形水池DEFN ，其中，DE 在 AB 上，如图所示的设计方案是使AC=8，BC=6 求 ABC
25、中 AB 边上的高 h； 设 DN=x ，当 x 取何值时，水池DEFN 的面积最大？ 实际施工时，发现在AB 上距 B 点 l85 处有一棵大树问：这棵大树是否位于最大矩形水池的边上？如果在，为保护大树，请设计出另外的方案，使内接于满足条件的三角形中欲建的最大矩形水池能避开大树初三数学第二轮总复习图象信息问题一： 【要点梳理 】1.图象信息题是指由图象（表）来获取信息从而达到解题目的的题型。2. 图象信息题的图象大致分两大类（1）是课本介绍的基本函数图象（如直线、 双曲线、抛物线）； （2）是结合实际情境描绘的不规则图象（如折线型、统计图表等）这种题型一般是由图象给出的数据信息，探求两个变量
26、之间的关系，进行数、 形之间的互换3. 图象信息题的解决方法是观察图象，从图象提供的已知条件出发，认真分析，由图象信息建模出有关函数解析式，揭示问题的数学关系和本质属性，找到了解题的途径4. 解图象信息题的关键是“识图”和“用图”解这类题的一般步骤是：（1）观察图象，获取有效信息； （2）对已获信息进行加工、整理，理清各变量之间的关系；（3）选择适当的数学工具，通过建模解决问题5. 图象信息题大致有三类：基本概念类、基础综合类和压轴综合类题型可涉及填空、选择和解答等二： 【例题与练习】1. 假定甲、乙两人在一次赛跑中，路程s 与时间 t 的关系如图所示，NMACP12.50s/m5010012
27、t/s精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 31 页 - - - - - - - - - - 那么可以知道： （）这是一次m 赛跑；（100）（）甲、乙两人中先到达终点的是； （甲）（）乙在这次赛跑速度为ms （8）2. 如图是上体育课某学生推铅球时铅球轨迹高度y（ m）与水平距离 x（m）的函数图象铅球推出的水平距离是m；这段图象的y 关于 x 的函数解析式是（10m；214312yx）3. 某校九年级（）班共有学生人，据统计原来每人每年用与购买饮料的平均支出是a 元经测算和市场调
28、查若该班学生集体改饮某品牌的桶装纯净水则年总费用由两部分组成，一部分是购买纯净水的费用，另一部分是其他费用780 元，其中纯净水的销售价x（元桶）与年购买总量y（桶）之间满足如图所示关系（）求y 与 x 的函数关系式； （y=-80 x+720 ）（）若该班每年需要纯净水380 桶，且 a 为 120 时，请你根据提供的信息分析一下：该班学生集体改饮桶装纯净水与个人买饮料，哪一种花钱更少？（桶装纯净水）（）当a 至少为多少时，该班学生集体改饮桶装纯净水一定核算？从计算结果来看，你有何感想（不超过字）？（当a=9/2 时，改饮桶装纯净水一定核算）4. 某校部分住校生，放学后到学校锅炉房打水，每人
29、接水升，他们先同时打开两个放水龙头，后来因故障关闭一个水龙头假设前后两人接水间隔时间忽略不计，且不发生泼洒，锅炉内的余水量y（升）与接水时间 x（分）的函数图象如图（）根据图中信息，请你写出一个结论；略（）问前名同学接水结束共需要几分钟（5.5 分）（）小敏说：今天我们寝室的位同学去锅炉房连续接完水恰好用了分钟你说可能吗？请说明理由（可能，理由略）5. 为宣传秀山丽水，在丽水文化摄影节前夕，丽水电视台摄制组乘船往返于丽水（） 、青田（）两码头，在、间设立拍摄中心，拍摄欧江沿岸的景色，往返过程中，船在，处均不停留，离开码头，的距离s（km）与航行的时间t（h）之间的函数关系如图所示根据图象提供的
30、信息，解答写列问题：（）船只从码头到，航行的时间为h，航行的速度为kmh；船只从码头到，航行的时间为h，航行的速度为kmh （1）3，25；5，15；（）过点作CHt 轴，分别交AD ，DF 与点、，设AC x，GH y，求出 y 与x 之间的函数关系式 （2） ；（）若拍摄中心设在离码头km 处，摄制组在拍摄中心分两组行动，一组乘橡皮艇漂流而下，另一组乘船到达码头后，立即返回求船只往返，两处所用的时间；（3）； 20km 两组在途中相遇，求相遇时船只离拍摄中心有多远？y/mx/m34100y/桶x/桶32045400720y/升x/分802496163h8875yx精品资料 - - - 欢迎
31、下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 31 页 - - - - - - - - - - 6. 改革开放以来，衢州的经济得到长足发展近来，衢州市委市政府又提出“ 争创全国百强城市的奋斗目枥己下面是衢州市1999-2004 年的生产总值与人均生产总值的统计资料：请你根据上述统计资料回答下列问题：(1)1999 2004 年间，衢州市人均生产总值增长速度最快的年份是这一年的增长率为 （2004；21.03 ）(2) 从 1999 年至 2004 年衢州市的总人口增加了约万人 (4.51) (3) 除以上两个统计图中
32、直接给出的数据以外，你还能从中获取哪些信息?请写出两条略7. 2003 年春季，我国部分地区SARS 流行，党和政府采取果断措施，防治结合，很快使病情得到控制如图是某同学记载的 5 月 1 日到 30 日每天全国的SARS 新增确诊病例数据图将图中记载的数据每 5 天作为一组，从左至右分为第一组至第六组，下列说法：第一组的平均数最大，第六组的平均数最小；第二组的中位数为138；第四组的众数为28其中正确的有（）A 0个；Bl 个； C2 个；D3 个答案（ D）8. 如图是某报纸公布的我国“九五”期间国内生产总值的统计图，那么“九. 五”期间我国国内生产总值平均每年比上一年增长（）A. 057
33、5 万亿元； B.046 万亿元C. 9 725 万亿元； D. 778 万亿元；答案： （A）9. 据信息产业部2003 年 4 月公布的数字显示，我国固定电话和移动电话用户近年来都有大幅度增加，移动电话用户已接近固定电话用户根据右图所示，我国固定电话从_年至 _年的年增加量最大；移动电话从_年至 _年的年增加量最大（1999，2000，2001，2002）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 31 页 - - - - - - - - - - 解模、分析、运算解决问题类比、转化、
34、抽象审题解答数学问题实际问题结论建立数学模型实际问题10. 某班13 位同学参加每周一次的卫生大扫除，按学校的卫生要求需要完成总面积为80cm2三个项目的任务， 三个项目的面积比例和每人每分钟完成各项目的工作如下图所示：（1）从上述统计图中可知：每人每分钟能擦课桌椅;擦玻璃，擦课桌椅，扫地拖地的面积分别是m2，m2，m2；（2）如果 x 人每分钟擦玻璃的面积是y，那么 y 关于 x 的函数关系式是，（3）他们一起完成扫地和拖地的任务后，把这13 个人分成两组，一组去擦玻璃，一组去擦课桌椅。如果你是卫生委员，该如何分配这两组的人数，才能最快地完成任务？初三数学第二轮总复习新情境应用问题一： 【要
35、点梳理 】1.新情境应用问题有以下特点：（1）提供的背景材料新，提出的问题新；（2）注重考查阅读理解能力， 许多中考试题中涉及的数学知识并不难，但是读懂和理解背景材料成了一道“关”； （3）注重考查问题的转化能力解应用题的难点是能否将实际问题转化为数学问题，这也是应用能力的核心. 2.解答应用题的主要步骤有：(1)建模，它是解答应用解题的最关键的步骤，即在阅读材料、理解题意的基础上， 把实际问题的本质抽象转化为数学问题；(2)解模，即运用所学的知识和方法对数学模型进行分析、运用，解答纯数学问题，最后检验所得的解，写出实际问题的结论其解答的基本程序可表示如上。3.常见的数学模型及相关问题归类如下
36、：建模相关内容方程工程、行程、质量分数、增长率（降低率） 、利息、存贷、调配、面积等函数方案优化、风险估算、成本最低、利润最大不等式、统最佳设计、租金预算、合理调配、人口、环保、投资估算面积（m2）项目扫地拖地 55% 4 1 3 1 2 1 玻璃20% 课桌椅25% 每人每分钟完成各项目工作量例统计图扫地拖地各项目面积比例统计图擦课桌椅擦玻璃精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 31 页 - - - - - - - - - - 计、概率解直角三角形测高量距、航海、气象、图形设计、
37、土地测量、堤坝、屋架计算线性规划初步产品成本、销售盈亏、投资获利、城市规划、产业预估、利润分配、生产方案设计二： 【例题与练习】 1. 某商店的老板销售一种上平，要要以不低与进价的价格才能出售，但为了获得更多利润， 他以高出进价的价格标价若你想买下标价为元的这种商品，最多降价（） ，商店老板才能出售（C）.80 元.100 元.120 元.160 元2. 在社会注意新农村建设中，某乡阵决定对一段公路进行改造已知这项工程由甲工程队单独做需要天完成；如果由乙工程队先单独做天，那么剩下的工程还需要两对合作天才能完成（）求乙工程队单独完成这项工程所需的天数；（）求两对合作完成这项工程所需的天数3. 校
38、的一间阶梯教室，第一排的座位数为a，从第排开始，每一排都比前一排增加b个座位（）请你在下表的空格里填写一个适当的代数式：第排的座位数第排的座位数第排的座位数第排的座位数a a+b a+2b （）已知第排有个座位，第排座位是第排座位数的倍，求第排有多少个座位？4. 九年级（）班在召开期末总结表彰会前，班主任安排班长李小波去商店买奖品，下面是李小波与售货员的对话：李小波：阿姨，您好！售货员：同学，你好，想买点什么？李小波：我只有元钱，请帮我安排钢笔和本笔记本售货员：好，每支钢笔要比笔记本贵元，退你元，请清点好，再见根据这段对话，你能算你钢笔和笔记本的单价各是多少吗？5. 某公司为了扩大经营，决定购
39、进6 台机器用于生产某种活塞。现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示。经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过34 万元。按该公司要求可以有几种购买方案？若该公司购进的6 台机器的日生产能力不能低于380 个，那么为了节约资金应选择哪种方案？答案：该公司按要求可以有以下三种购买方案：精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 12 页，共 31 页 - - - - - - - - - - 方案一：不购买甲种机器，购买乙种机器6 台；方案二：购买甲种机器1 台，购
40、买乙种机器5 台；方案三：购买甲种机器2 台，购买乙种机器4 台；（2）应选择方案二。6. 某班进行个人投篮比赛，收污损的下标记录了在规定时间内投进n 个球的人数分布情况如右表：同时，已知进球数个或个以上的人平均每人投进. 个球问投进个球和个球的各有多少人？7. 我市向少数民族地区的某县赠送一批计算机，首批台将与近期启运经与某物流公司联系，得知用型汽车若干辆刚好装完；用型汽车不仅可少用一辆，而且有一辆车差台计算机才装满（）已知型汽车比型汽车每辆车可多装台，求，两种型号的汽车各能装计算机多少台？（）已知型汽车的运费是每辆元，型汽车的运费是每辆元若运送这批计算机同时用这两种型号的汽车，其中型的汽车
41、都要节省，按这种方案需，两种型号的汽车各多少辆？运费多少元？8. 某家庭装饰厨房需用480 块某品牌的同一种规格的瓷砖，装饰材料商场出售的这种瓷砖有大、小两种包装，大包装每包50 片，价格为30 元；小包装每包30 片，价格为20 元，若大、小包装均不拆开零售，那么怎样制定购买方案才能使所付费用最少? 解：根据题意，可有三种购买方案；方案一：只买大包装，则需买包数为：；由于不拆包零卖需买10 包所付费用为3010=300(元 ) 方案二：只买小包装则需买包数为：需买 1 6 包，所付费用为1 620 320( 元) 方案三：购买9 包大包装瓷砖和l 包小包装瓷砖时，所付费用最少为290元。9.
42、 某公司欲招聘甲、乙、丙三个工种的工人，这三个工种每人的月工资分别为800 元、1000 元、 1500 元已知甲、乙两工种合计需聘30 人，乙、丙两种工种合计需聘20人，且甲工种的人数不少于乙工种人数的2 倍，丙工种人数不少于12 人问甲、 乙、两三个工种各招聘多少人，可使每月所付的工资总额最少？10. 某园林门票每张10 元，只供一次使用， 考虑到人们的不同需求，也为了吸引更多游客，该园林除保留原有的售票方法外，还推出一种“购个人年票”的售票方法（个人年票从购买之日起，可供持票者使用一年八年票分A、B、C三类； A类年票每张120 元，持票者进人园林时无需再购买门票出类年票每张60 元，持
43、票者进入园林时，需再购买门票，每次2 元几类年票每张440 元，持票者进入该园林时，需再购买门票，每次3 元 如果你只选择一种购买门票的方式，并且你计划在一年中用80 元花在该园林的门票上，试通过计算，找出可使进人该园林的次数最多的购票方式； 求一年中进人该园林至少超过多少次时，购买A类票比较合算进球数 n 0 1 2 3 4 5 投进 n 个球的人数1 2 7 2 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 13 页，共 31 页 - - - - - - - - - - 初三数学第二轮总复习新情境应
44、用问题 (2) 一： 【要点梳理】以现实生活问题为背景的应用问题，是中考的热点，这类问题取材新颖，立意巧妙，有利于对考生应用能力、阅读理解能力。问题转化能力的考查，让考生在变化的情境中解题， 既没有现成的模式可套用，也不可能靠知识的简单重复来实现，更多的是需要思考和分析二： 【例题与练习】 1. 某种出租车的受费标准是：起步价元（即行驶距离不超过km 都需要付元） ，超过 km以后，每增加 km加收 . 元（不足 km按 km计） 某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费元，设此人从甲地到乙地经过的路程是xkm，那么 x 的最大值是（）. . . 2.某通讯器材公司销售一种市场需求较大的新型通讯产
45、品已知道每件产品的进价为40元每年销售该种产品的总开支（不含进价）总计120 万在销售过程中发现年销售量 y（万件）与销售单价x（元）之间存在着如图所示的一次函数关系（）求y 关于 x 的函数关系式；（）试写出该公司销售该种产品的年获利z（万元）关于销售单价x（元）的函数关系式（年获利年销售额- 年销售产品总进价- 年总开支）当销售单价x 为何值时，年获利最大？并求这个量的最大值，（）若公司希望该种产品一年的销售获利不低于万元，借助图中函数的图象，请你帮助该公司确定销售单价的范围在次情况下，要使产品的销售量最大，你认为销售单价应定为多少元？ 3.某商场购金一种单价为元的篮球，如果以单价元出售，
46、那么每月可售500 个，根据销售经验，售价每提高元，销售量相应减少个（）假设销售单价提高x 元，那么销售每个篮球所获得的利润是元；这种篮球每月的销售量是个（用含x 的代数式表示） ；（） 8000 远是否为每月销售这种篮球的最大利润？如果是，请说名理由；如果不是，请求出最大利润，此时篮球的售价应顶问多少元？7. 如图，在某海滨城市O附近海面有一股台风，据监测，当前台风中心位于该城市的东偏南70方向 200 千米的海面P处，并以 20 千米 / 时的速度向西偏北25的PQ的方向移动， 台风侵袭范围是一个圆形区域，当前半径为60 千米，且圆的半径以10 千米 / 时速度不断扩张精品资料 - - -
47、 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 14 页，共 31 页 - - - - - - - - - - (1) 当台风中心移动4 小时时，受台风侵袭的圆形区域半径增大到千米；又台风中心移动t小时时，受台风侵袭的圆形区域半径增大到千米 . (2) 当台风中心移动到与城市O距离最近时，这股台风是否侵袭这座海滨城市？请说明理由 ( 参考数据21.41，31.73) (1)100；(60 10 ) t；(2) 城市 O 不会受到侵袭。8. 如图所示，人民海关缉私巡逻艇在东海海域执行巡逻任务时，发现在其所处位置O点的正北方向1
48、0 海里外的 A点有一涉嫌走私船只正以24 海里时的速度向正东方向航行，为迅速实施检查，巡逻艇调整好航向，以26 海里时的速度追赶，在涉嫌船只不改变航向和航速的前提下，问：需要几小时才能追上( 点 B为追上时的位置) (需要 1 小时才能追上)确定巡逻艇的追赶方向（精确到01） (巡逻艇的追赶方向为北偏东674) 9. 如图所示，大江的一侧有甲、乙两个工厂，它们都有垂直于江边的小路，长度分别为m 千米及 n 千米，设两条小路相距l 千米，现在要在江边建立一个抽水站，把水送到甲、乙两厂去，欲使供水管路最短抽水站应建在哪里？10. 国家电力总公司为了改善农村用电电费过高的现状，目前正在全国各地农村
49、进行电网改造莲花村六组有四个村庄A、B、CD 正好位于一个正方形的四个顶点现计划在四个村庄联合架一条线路，他们设计了四种架设方案，如图中的实线部分请你帮助计算一下，哪种架设方案最省电线(图线路最短，这种方案最省电线)初三数学第二轮总复习探索性问题一： 【要点梳理 】探索是人类认识客观世界过程中最生动、最活泼的活动，探索性问题存在于一切学科领域，在数学中则更为普遍。初中数学职工的探索性试题主要指命题缺少题设或未给出明确的结论，需要经过推断、补充并加以证明的命题。探索性问题及解题策略主要有：1 条件探索型； 一般是给出问题的部分条件及结论，让考生探索缺少的条件。解决此类问题的采用方法是采用逆向思维
50、，从结论及部分条件出发，推出所需的条件2 结论探索型： 一般是给定某些条件，让考生根据条件探索相应的结论。符合条件的结论可能是多样的，也可能只有一种或不存在，需要进行推断，甚至还要探索条件变化中精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 15 页，共 31 页 - - - - - - - - - - 结论3 情景探索型： 一般指给出问题的实际情况，通过数学建模， 把实际问题转化为数学问题，或运用数学知识设计各种方案，为决策提供理论依据。这类问题常常以实际生活为背景，涉及社会、生产、科技、经济以及数学本