《2022年初三数学二次函数单元测试题及答案副本.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年初三数学二次函数单元测试题及答案副本.pdf（10页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、二次函数单元测评（2013、3）班别： - 座号： - 姓名 - 一、选择题 ( 每题 3 分，共 21 分)1.下列关系式中，属于二次函数的是(x 为自变量 )() A. B. C. D. 2、对于抛物线21(5)33yx，下列说法正确的是（）（A）开口向下，顶点坐标(5 3)，（B）开口向上，顶点坐标(5 3)，（C）开口向下，顶点坐标( 5 3)，（D ）开口向上，顶点坐标( 5 3)，3. 抛物线 y=2(x-3)2的顶点在 () A. 第一象限B. 第二象限C. x 轴上D. y 轴上4. 抛物线的对称轴是 () A. x=-2B. x=2C. x=-4D. x=4 5、抛物线23y
2、x 向右平移 1 个单位，再向下平移2 个单位，所得到的抛物线是( ) （）23(1)2yx（）23 (1)2yx（C ）23(1)2yx（D）23 (1)2yx6、函数2ykxk 和(0)kykx在同一直角坐标系中图象可能是图中的( ) 7. 如图所示，已知二次函数y = ax2 + bx + c ( a0 )的图象的顶点 P 的横坐标是4，图象交 x 轴于点 A(m，0)和点 B，且 m4，那么 AB 的长是() A. 4+mB. mC. 2m-8D. 8-2m x y O A x y O C x y O D x y O B 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - -
3、- - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 二、填空题 ( 每题 3 分，共 15 分)8. 二次函数 y = x2-2x + 1 的对称轴方程是 _. 9、二次函数23yxbx的对称轴是2x，则b_. 10. 若将二次函数 y = x2-2x + 3 配方为 y = ( x - h )2 + k 的形式，则 y = _. 11. 若抛物线 y = x2- 2x -3 与 x 轴分别交于 A、B 两点，则 AB 的长为 _. 12. 试写出一个开口方向向上，对称轴为直线x = 2，且与 y 轴的交点坐标
4、为( 0，3 )的抛物线的解析式为 _. 三、解答题 (13 、14、15 每题 12 分，16、17 每题 14 分，共 64分) 13. 某商店销售一种商品，每件的进价为2.00 元，根据市场调查，销售量与销售单价满足如下关系：在一段时间内，单价是10.00 元时，销售量为500 件，而单价每降低 1 元，就可以多售出200件。请你分析，销售单价多少时，可以获利最大. 14、若二次函数的图象的对称轴方程是，并且图象过 A(0，-4)和 B(4，0)，( 1 ) 求此二次函数图象上点A 关于对称轴对称的点 A的坐标；( 2 ) 求此二次函数的解析式；精品资料 - - - 欢迎下载 - - -
5、 - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 15、已知二次函数图象的对称轴是x 3, 图象经过 ( 1,6 ),且与 y 轴的交点为( 0, 52) . 求( 1 ) 这个二次函数的解析式; ( 2 ) 当 x 为何值时 ,这个函数的函数值为0 ? ( 3 ) 当 x 在什么范围内变化时 ,这个函数的函数值y 随 x 的增大而增大 ? 16、在直角坐标平面内， 点 O 为坐标原点， 二次函数y = x2 + ( k - 5 ) x - ( k + 4 ) 的图象交 x 轴于点 A(
6、 x1，0 )、B ( x2，0 )，且 ( x1 + 1 ) ( x2 + 1 ) = - 8. ( 1 ) 求二次函数解析式；( 2 ) 将上述二次函数图象沿x 轴向右平移 2 个单位，设平移后的图象与y 轴的交点为 C，顶点为 P，求 POC 的面积 . 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 17、已知：如图，二次函数y = ax2 + bx + c的图象与 x轴交于 A、B 两点，其中A 点坐标为 ( -1，0 )，点 C (
7、 0，5 )，另抛物线经过点( 1，8 )，M 为它的顶点 . ( 1 ) 求抛物线的解析式；( 2 ) 求MCB 的面积 SM C B. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 答案与解析：一、选择题1.考点：二次函数概念 .选 A. 2. 考点：求二次函数的顶点坐标. 解析：法一，直接用二次函数顶点坐标公式求.法二，将二次函数解析式由一般形式转换为顶点式，即y=a(x-h)2+k 的形式，顶点坐标即为(h，k)，y=x2-2x+3=
8、(x-1)2+2，所以顶点坐标为 (1，2)，答案选 C. 3. 考点：二次函数的图象特点，顶点坐标. 解析：可以直接由顶点式形式求出顶点坐标进行判断，函数y=2(x-3)2的顶点为(3，0)，所以顶点在 x 轴上，答案选 C. 4. 考点：数形结合，二次函数y=ax2+bx+c 的图象为抛物线，其对称轴为. 解析：抛物线，直接利用公式，其对称轴所在直线为答案选 B. 5. 考点：二次函数的图象特征. 解析：由图象，抛物线开口方向向下，抛物线对称轴在 y 轴右侧，抛物线与 y 轴交点坐标为 (0， c)点， 由图知，该点在 x 轴上方，答案选 C. 6. 考点：数形结合，由抛物线的图象特征，确
9、定二次函数解析式各项系数的符号特征 . 解析：由图象，抛物线开口方向向下，抛物线对称轴在 y 轴右侧，抛物线与y 轴交点坐标为 (0，c)点，由图知，该点在x 轴上方，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 在第四象限，答案选D. 7. 考点：二次函数的图象特征. 解析：因为二次函数 y=ax2+bx+c(a0)的图象的顶点 P 的横坐标是 4，所以抛物线对称轴所在直线为x=4，交 x 轴于点 D，所以 A、 B 两点关于对称轴对称，因
10、为点 A(m，0)，且 m4，所以 AB=2AD=2(m-4)=2m-8 ，答案选 C. 8. 考点：数形结合，由函数图象确定函数解析式各项系数的性质符号，由函数解析式各项系数的性质符号画出函数图象的大致形状. 解 析 ： 因 为 一 次 函 数y=ax+b 的 图 象 经 过 第 二 、 三 、 四 象 限 ，所以二次函数 y=ax2+bx 的图象开口方向向下，对称轴在y 轴左侧，交坐标轴于 (0，0)点.答案选 C. 9. 考点：一次函数、二次函数概念图象及性质. 解析：因为抛物线的对称轴为直线x=-1，且-1x1-1 时，由图象知，y 随 x 的增大而减小，所以y2y1；又因为 x3-1
11、，此时点 P3(x3，y3)在二次函数图象上方，所以y2y1y3.答案选 D. 10. 考点：二次函数图象的变化.抛物线的图象向 左 平 移 2 个 单 位 得 到， 再 向 上 平 移3 个 单 位 得 到.答案选 C. 二、填空题11. 考点：二次函数性质 . 解析：二次函数y=x2-2x+1，所以对称轴所在直线方程.答案 x=1. 12. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 考点：利用配方法变形二次函数解析式. 解析： y=x
12、2-2x+3=(x2-2x+1)+2=(x-1)2+2.答案 y=(x-1)2+2. 13. 考点：二次函数与一元二次方程关系. 解析：二次函数y=x2-2x-3 与 x 轴交点A、B 的横坐标为一元二次方程x2-2x-3=0 的两个根，求得x1=-1，x2=3，则 AB=|x2-x1|=4.答案为 4. 14. 考点：求二次函数解析式. 解析：因为抛物线经过 A(-1，0)，B(3，0)两点，解得 b=-2，c=-3，答案为 y=x2-2x-3. 15. 考点：此题是一道开放题，求解满足条件的二次函数解析式，答案不唯一. 解析：需满足抛物线与x 轴交于两点，与y 轴有交点，及 ABC 是直角
13、三角形，但没有确定哪个角为直角，答案不唯一，如：y=x2-1. 16. 考点：二次函数的性质，求最大值. 解析：直接代入公式，答案：7. 17. 考点：此题是一道开放题，求解满足条件的二次函数解析式，答案不唯一. 解析：如： y=x2-4x+3. 18. 考点：二次函数的概念性质，求值. 答案：. 三、解答题19. 考点：二次函数的概念、性质、图象，求解析式. 解析： (1)A(3，-4) (2)由题设知：y=x2-3x-4 为所求精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 10 页 -
14、- - - - - - - - - (3)20. 考点：二次函数的概念、性质、图象，求解析式. 解析： (1)由已知 x1，x2是 x2+(k-5)x-(k+4)=0 的两根又(x1+1)(x2+1)=-8 x1x2+(x1+x2)+9=0 -(k+4)-(k-5)+9=0 k=5 y=x2-9 为所求(2)由已知平移后的函数解析式为：y=(x-2)2-9 且 x=0时 y=-5 C(0，-5)，P(2，-9) . 21. 解：(1)依题意：(2)令 y=0，得(x-5)(x+1)=0，x1=5，x2=-1 B(5，0) 由，得 M(2，9) 作 MEy 轴于点 E，精品资料 - - - 欢迎
15、下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 则可得 SMCB=15. 22. 思路点拨：通过阅读，我们可以知道，商品的利润和售价、销售量有关系，它们之间呈现如下关系式：总利润 =单个商品的利润销售量. 要想获得最大利润，并不是单独提高单个商品的利润或仅大幅提高销售量就可以的，这两个量之间应达到某种平衡，才能保证利润最大.因为已知中给出了商品降价与商品销售量之间的关系，所以，我们完全可以找出总利润与商品的价格之间的关系，利用这个等式寻找出所求的问题，这里我们不妨设每件
16、商品降价 x 元，商品的售价就是 (13.5-x)元了. 单个的商品的利润是 (13.5-x-2.5) 这时商品的销售量是 (500+200 x) 总利润可设为 y 元. 利用上面的等量关式，可得到y 与 x 的关系式了，若是二次函数，即可利用二次函数的知识，找到最大利润. 解：设销售单价为降价x 元. 顶点坐标为 (4.25，9112.5). 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 即当每件商品降价4.25元，即售价为 13.5-4.25=9.25时，可取得最大利润 9112.5元精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 10 页 - - - - - - - - - -