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1、人教版初三数学二次函数单元测试题及答案1.下列关系式中，属于二次函数的是（X为自变量）（）2,_ 1A.丁 BP=6-1 C.i D P=aY2.函 数 y=x2-2x+3的图象的顶点坐标是（）A.（1,-4）B.（-L 2）C.（l,2）D.（0,3）3.抛物线y=2（x-3）2的顶点在（）A.第一象限 B.第二象限 C.x 轴上 D.y 轴上y=-x2+x-44.抛物线-4 的对称轴是（）A.x=-2 B.x=2 C.x=-4 D.x=45.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论中，正确的是（）A.ab0 oOB.ab0,c0C.ab0,oOD.abvO,c 4,那么A
2、 B 的长是（）A.4+m B.mC.2m-8 D.8-2m8.若一次函数片ax+b的图象经过第二、三、四象限，则二次函数y=ax2+bx的图象只9.已知抛物线和直线，在同一直角坐标系中的图象如图所示，抛物线的对称轴为直线x=-l,P（X,yp,P2G2,丫2）是抛物线上的点，P3G 3，丫3）是直线且X 3 V-L则y/丫2，丫3的大小关系是（）A.y iy2 0,又 v a 0,：,ab 0答案选C.解析：由图象，抛物线开口方向向下，a 0,又 V a 0,抛物线对称轴在y 轴右侧，为抛物线与y 轴交点坐标为(0,c)点，由图知，该 点 在 x 轴上方,cc 0,4,所以AB=2AD=2(
3、m-4)=2m-8,答案选C.8.解析：因为一次函数y=ax+b的图象经过第二、三、四象限，a 0,b 0,一 一 0所以二次函数y=ax2+bx的图象开口方向向下，对称轴在y 轴左侧，交坐标轴于(0,0)点.答案选C.9.解析：因为抛物线的对称轴为直线X=-l,且-IC 。?，当时，由图象知，y 随 X的增大而减小，所以丫201；又 因 为 此 时 点 P3(X3，丫 3)在二次函数图象上方，所以丫20173答案选口.10.考点：二次函数图象的变化.抛物线丁=-2?+以+1 =-2(工-1)2 +3的图象向 左 平 移 2 个单位得到丁 =-2(工+1)+3,再 向 上 平 移 3 个单位得
4、到y =-2(x +l)+6 .答案选 c.6/9人教版初三数学二次函数单元测试题及答案二 填空题11.b-2,X=-1 -1解析:二次函数y=x2-2x+L所以对称轴所在直线方程 X 2,答案x=L12.解析：y=x2-2x+3=(x2-2x+l)+2=(x-l)2+2.答案 y=(x-l)2+2.13.解析：二次函数y=x2-2x-3与 x 轴交点A、B 的横坐标为一元二次方程x2-2x-3=0 的两个根，求得 X=.l,X2=3,则 AB=lx2-xJ=4.答案为 4.14.考点：求二次函数解析式.-b +c=0解析：因为抛物线经过A(-l,0),B(3,0)两点，9+c=0解得b=2,
5、c=-3,答案为y=x*2x-3.15.解析：需满足抛物线与x 轴交于两点，与 y 轴有交点，及ABC是直角三角形，但没有确定哪个角为直角，答案不唯一，如：y=x2-l.16.解析：直接代入公式，答案：7.17.考点：此题是一道开放题，求解满足条件的二次函数解析式，答案不唯一.解析：如：y=x2-4x+3.18.之(提不：a2+a+b、-4，a2+a+b2=0,(a+)2+b2=0)答案：4 4 4 2三、解答题19.解析：(1)A(3,-4),b _3-2 a -2 16a+4b+c=0c=-4(2)由题设知：a=1b=-3c=-47/9人教版初三数学二次函数单元测试题及答案，y=x2-3x
6、-4 为所求解析：(1)由已知X,x,是x2+(k-5)x-(k44)=0的两根A LX+x?=-(k-5)XiX2=-(k+4)又(4+1)勾+1)=8:.X1X2+(X1+X2)+9=0.,.-(k+4)-(k-5)+9=0：.k=5/.y=x2-9为所求(2)由已知平移后的函数解析式为：y=(x-2)2-9且 x=0 时 y=-5/.C(0,-5),P(2,-9)Sgoc=-X5X2=52 1.解：(D依题意：a-b +c=0,c=5a+b+c=8a=-l解得 b=4 n抛物线的解析式为y=-x2+4x+5c=5(2)令 y=0,得(x-5)(x+l)=0,X=5,x2=-l/.B(5,
7、0)由 y=-x*+4x+5=-(x-2)2+9,得 M(2,9)作 MEJLy轴于点E,8/9人教版初三数学二次函数单元测试题及答案贝U$ANCB=S榭 捕M B M-SAECM-SAC O B可得S&IC厅15.22.设销售单价为降价X元.则=(13.5-X-2.5)(500+200%)=(ll-x)(500+200 x)=5500+2 2 0 0 r-5 0 0 r-200/=-200 x2+1700r+5500求出y=-200?+1700 x+5500的顶点坐标:上=一 呼=4252a 2X(-200)4Aac-b24a4 X(-200)X5500 (WOO)?4X(-200)=9112.5。顶点坐标为(4.25,9112.5).即当每件商品降价4.25元，即售价为13.5-4.25=9.25时，可取得最大利润9112.5元9/9