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1、精选优质文档-倾情为你奉上课题4.2.2 积、商、幂的对数课型新授第几课时1课时教学目标（三维）1. 掌握积、商、幂的对数运算法则，并会进行有关运算2. 培养学生的观察，分析，归纳等逻辑思维能力3培养学生勇于发现、勇于探索、勇于创新的精神；培养合作交流等良好品质教学重点与难点教学重点：积、商、幂的对数运算法则的应用教学难点：积、商、幂的对数运算法则的推导教学方法与手段引导发现式教学方法使用教材的构想教材中证明过程省略了，针对学生实际基础和比较差，理解能力不强的现状，教学中由师生共同完成证明过程的板演，帮助学生理解专心-专注-专业补充设计教师行为学生行为设计意图复习：1指数式与对数式的关系：若指
2、数式 abN，则 logaNb2指数幂的运算法则(1) amanamn；(2) (am)namn；(3) (ab)ma m b m师：以前，我们学习过数的加、减、乘、除、乘方、开方，数的加减乘除乘方开方都有自己的运算规律和运算法则，那么，我们刚学习的对数运算有什么样的运算法则呢？学生在教师的引导下，明确教师提出的问题后，学生抢答通过学生抢答，使全体学生回顾有关旧知识，为对数性质的推导铺平道路在探究积、商、幂的对数过程中，主要运用指数式与对数式的相互转换，因此在复习中要强化这一知识点探究1 已知 logaM，logaN (M，N0)，求 logaMN解 设 logaMp，logaNq，根据对数的
3、定义，可得 Map，Naq，因为 MNap aqapq，所以 loga(MN)pqlogaMlogaN探究2 已知 N1，N2 Nk都是大于0的数，loga(N1N2 Nk)等于什么？结论：loga(N1N2Nk)logaN1logaN2logaNk探究3已知 logaM，logaN (M，N0)求 loga 解 设 logaMp，logaNq根据对数的定义，可得Map，Naq因为 ap q，所以 logapqlogaMlogaN探究4已知 logaM (M0)，求 loga Mb解 设 logaMp，由对数的定义，可得 Map因为 Mb(ap)babp，所以 loga Mbb pb loga
4、 M即 loga Mbb loga M结论：(1) logaM NlogaMlogaN(M0，N0)引申：loga(N1N2Nk)logaN1logaN2logaNk(N10，N20，Nk0)正因数积的对数等于各因数对数的和(2) logalogaMlogaN(M0，N0)两个正数商的对数等于被除数的对数减去除数的对数(3) loga Mbb logaM(M0，N0)正数幂的对数等于幂的指数乘以幂的底数的对数例1 用 logax，logay，logaz 表示下列各式：(1) log a ；(2) log a (x3 y5)；(3) log a ；(4) log a 解 (1) loga log
5、a(x y)loga zloga xloga yloga z；(2) loga(x3 y5)loga x3loga y53 loga x5 loga y；(3) loga loga loga(y z)loga (loga yloga z) loga xloga yloga z；(4) log a loga(x2 y z )loga x2loga yloga z 2 loga x loga y loga z练习1 请用 lg x，lg y，lg z，lg(xy)，lg(xy) 表示下列各式：(1) lg(x y z)； (2) lg (xy) z；(3) lg (x2y2) ； (4) lg 例
6、2 计算：lg； log2(4725)解 lg lg 100；log2(4725)log247log2 257 log2 45 log2 214519练习2 计算(1) log3(2792)；(2) lg 1002；(3) log2 6log2 3；(4) lg 5lg 2教师提出探究问题，学生通过小组讨论，归纳，探究问题的答案在学生探究后，教师给出问题的解答过程学生解答，分组合作教师巡视并给予指导学生通过讨论后，教师给出解答过程教师引导学生对探究问题做总结，并写出结论，学生在总结的过程中理解、记忆公式学生解答，教师对学生的解答给予评价教师用投影仪显示练习，对照对数的运算法则，要求学生分组合作
7、，并抢答学生解答，对问题3、4要求小组合作解决教师点评突出本节知识点，突出运算法则小组讨论的过程，是一个团结协作的过程，培养学生的团队精神和团结合作能力板书结论，有利于学生比较记忆明确各部分的名称，通过强调各部分的名称使学生正确理解公式通过练习，让学生理解对数的运算法则并会熟练应用培养学生的竞争意识，勇于显示自己小结:1loga M Nloga Mloga N2loga loga Mloga N3loga M bb loga M师生共同回顾本节主要内容，加深理解、牢记运算律简洁明了概括本节课的重要知识，学生易于理解记忆补充设计板书设计4.2.2 积、商、幂的对数对数的运算法则1loga M Nloga Mloga N 练习：2loga loga Mloga N3loga M bb loga M推导证明：作业设计必做题：教材P110，练习B组第 1、2题；选做题：教材P110，练习B组第3题教学后记