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1、精选优质文档-倾情为你奉上 对数函数图像及性质1（2015四川模拟）已知定义在R上的函数f（x）=log2（axb+1）（a0，a1）的图象如图所示，则a，b满足的关系是（）A0a1b11B0b1a1C0ba11D0a1b1【考点】对数函数的图像与性质菁优网版权所有【专题】计算题；函数的性质及应用【分析】由图可知，a1，f（0）=log2（1b+1），故0log2（1b+1）1，log2（a1b+1）0，从而解得【解答】解：由图可知，a1，f（0）=log2（1b+1），故0log2（1b+1）1，即0b1，log2（a1b+1）0，即a1b，故选D【点评】本题考查了函数图象的应用，属于基础题
2、2（2015秋青岛校级期中）若函数f（x）=loga（x+b）的大致图象如图，其中a，b为常数，则函数g（x）=ax+b的大致图象是（）ABCD【考点】对数函数的图像与性质菁优网版权所有【专题】数形结合；综合法；函数的性质及应用【分析】由函数f（x）=loga（x+b）的图象可求出a和b的范围，再进一步判断g（x）=ax+b的图象即可【解答】解：由函数f（x）=loga（x+b）的图象为减函数可知0a1，f（x）=loga（x+b）的图象由f（x）=logax向左平移可知0b1，故函数g（x）=ax+b的大致图象是A，故选：A【点评】本题考查指对函数的图象问题，是基本题熟练掌握指数函数和对数函
3、数的图象及函数图象的平移变换法则是解答的关键3（2015春怀宁县校级月考）设集合A=x|x|1，B=x|log2x0，则AB=（）Ax|1x1Bx|0x1Cx|1x1Dx|0x1【考点】对数函数的单调性与特殊点；交集及其运算菁优网版权所有【专题】函数的性质及应用【分析】解绝对值不等式求得A，解对数不等式求得B，再根据两个集合的交集的定义求得AB【解答】解：集合A=x|x|1=x|1x1，B=x|log2x0=x|0x1，则AB=x|0x1，故选：B【点评】本题主要考查绝对值不等式的解法，对数不等式的解法，求两个集合的交集，属于基础题4（2013秋濠江区校级期末）设log2alog2b0，则（）
4、A0ba1B0ab1Cab1Dba1【考点】对数函数的单调性与特殊点菁优网版权所有【专题】转化思想【分析】本题中不等式里的代数式是对数型的，故要讨论y=log2x的单调性，利用对数函数的单调性来比较两个参数的大小，确定它们的存在范围【解答】解：考察函数y=log2x，是一个增函数，log2alog2b0=log210ab1故选B【点评】本题的考点是对数函数的单调性与特殊点，考查利用对数函数单调性比较真数的大小，属于基本知识应用题5（2000北京）函数y=lg|x|（）A是偶函数，在区间（，0）上单调递增B是偶函数，在区间（，0）上单调递减C是奇函数，在区间（，0）上单调递增D是奇函数，在区间（，0）上单调递减【考点】对数函数的单调区间；函数奇偶性的判断菁优网版权所有【专题】计算题【分析】先求出函数的定义域，然后根据奇偶性的定义进行判定，最后根据复合函数单调性的判定方法进行判定即可【解答】解：函数y=lg|x|定义域为x|x0，而lg|x|=lg|x|，所以该函数为偶函数，|x|在（，0）上单调递减，在（0，+）上单调递增，函数y=lg|x|在（，0）上单调递减，在（0，+）上单调递增；故选B【点评】本题主要考查了对数函数的奇偶性的判定，以及对数函数的单调性的判定，属于基础题专心-专注-专业