苏教版八年级数学上册第一章全等形教案(共22页).docx

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1、精选优质文档-倾情为你奉上章节与课题八上第一章第6课时 探索三角形全等的条件(4)主备人课型：新授课课时学习目标1经历探索三角形全等“角角边”条件的过程，体会通过操作、归纳获得数学结论的过程 2掌握三角形全等的“角角边”条件，并能运用“角角边”判定两个三角形全等 3能够进一步结合具体问题和情境进行有条理的思考和简单的推理证明 4进一步学会文字语言、符号语言和图形语言的表达和相互转化重点难点能运用“角角边”判定两个三角形全等“角角边”的推导教学方法 教师创设问题情境，调动学生的积极性，发挥学生的主体作用，通过自主探索和合作交流， 教学内容学生活动教师活动一 情景导入1回忆上节课学习的内容，用自己

2、的语言表达出来！2解决下面的问题，你有什么发现吗？已知：如图， AD，ACBDBC 求证：ABDC. 二、探索活动1已知：ABC与DEF中，AD，BE，BCEF.求证：ABCDEF2.你有什么发现推论：两角及其中一角的对边分别相等的两个三角形全等简称“角角边”或“AAS”3.在ABC与ABC中， BB （已知）， CC （已知）， ABAB （已知）， ABC ABC（AAS）4变式练习（1）如图ACBDFE，BCEF，根据“ASA”,应补充一个直接条件_，根据“AAS”，那么 补充的条件为_，才能使ABCDEF （2）如图，BECD，12，则ABAC吗？为什么？三、 例题教学3已知：如图，A

3、BC ABC ，AD和AD分别是ABC和 ABC中BC和B C 边上的高 求证：ADAD 学生尝试完成小组内交流每组派代表展示教师引导学生观察、思考、找结果、说道理，参与解题的全过程。四、 知识拓展【多媒体展示】 已知：如图，ABCABC，AD和AD分别是ABC和ABC的BC和BC边上的中线 求证：ADAD 学生独立思考。选择适当的坐标系。开阔视野，灵活运用。四、 练习巩固第21页1，2学生独立思考、完成，老师加以评析。通过练习，进一步巩固。加深对认识。课堂总结：1.收获？2.有什么体会？积极参与，大胆发言。让学生认真回顾总结，促进知识消化。作业第30页复习教材知识，独立完成作业。巩固新知，运

4、用新知独立分析、解决问题。板书/反思章节与课题八上第一章第7课时 探索三角形全等的条件(5)主备人课型：新授课课时学习目标1进一步掌握“边角边”、“角边角”和“角角边”的判定条件，能够解决一些简单的问题 2能够结合具体问题和情境进行有条理的思考和简单的推理证明，会用，”或“”的表述方式进行推理 3进一步掌握文字语言、符号语言和图形语言的表达和相互转化，重点难点掌握“边角边”、“角边角”和“角角边”的判定条件，有条理的思考和简单的推理证明。教学方法 采用操作探索的教学方法，以学生操作、讨论、思考归纳的形式进行教学，充分调动学生的积极性，提高学生主动探索意识，达到学生自主学习的目的。 教学内容学生

5、活动教师活动一情景导入回顾与思考 如图，已知AD平分BAC，要使ABDACD，(1)根据“SAS”需添加条件 ；(2)根据“ASA”需添加条件 ；(3)根据“AAS”需添加条件 二、探索活动1如图,AB，12，EAEB，你能证明ACBD吗? 2如图,点C、F在AD上,且AFDC,BE,AD，你能证明ABDE吗? 3.归纳与总结（1）为了利用“ASA”或 “AAS”定理判定两个三角形全等，有时需要先把已知中的某个条件，转变为判定三角形全等的直接条件.（2）证明两条线段相等或两个角相等可以通过证明它们所在的两个三角形全等而得到. 4变式练习已知：12，BC，ABAC. 求证：ADAE ，DE.？五

6、、 例题教学例 已知：如图，点A、B、C、D在一条直线上，EAFB，ECFD，EAFB.求证：ABCD学生尝试完成小组内交流每组派代表展示教师引导学生观察、思考、找结果、说道理，参与解题的全过程。六、 知识拓展【多媒体展示】 如图，ABC90，ABBC，D为AC上一点，分别过A、C作BD的垂线，垂足分别为E、F. 求证：EFAECF. 学生独立思考。选择适当的坐标系。开阔视野，灵活运用。五、 练习巩固第22页1，2学生独立思考、完成，老师加以评析。通过练习，进一步巩固。加深对认识。课堂总结：1.收获？2.有什么体会？积极参与，大胆发言。让学生认真回顾总结，促进知识消化。作业第30页复习教材知识

7、，独立完成作业。巩固新知，运用新知独立分析、解决问题。板书/反思章节与课题八上第一章第8课时 探索三角形全等的条件(6)主备人课型：新授课课时学习目标1经历探索三角形全等“边边边”条件的过程，体会通过操作、归纳获得数学结论的过程 2掌握三角形全等的“边边边”条件，能运用“边边边”判定两个三角形全等，并解决一些简单的实际问题 3了解三角形的稳定性重点难点能运用“边边边”判定两个三角形全等探索三角形全等“边边边”条件的过程.教学方法 采用操作探索的教学方法，以学生操作、讨论、思考归纳的形式进行教学，充分调动学生的积极性，提高学生主动探索意识，达到学生自主学习的目的。 教学内容学生活动教师活动一情景

8、导入小明家的衣橱上镶有两块全等的三角形玻璃装饰物，其中一块被打碎了，妈妈让小明到玻璃店配一块回来，请你说说小明该怎么办？ 二、探索活动1.用直尺和圆规作ABC，使ABc，ACb,BCa. 2.三边分别相等的两个三角形全等（可以简写成“边边边”或“SSS”）3.用符号表示4.如果一个三角形三边的长度确定，那么这个三角形的形状和大小就完全确定三角形的这个性质叫做三角形的稳定性5.知识应用1.下列图形中，哪两个三角形全等？ 七、 例题教学3.已知：如图, 在ABC 中，ABAC， 求证：BC. 教师引导学生观察、思考、找结果、说道理，参与解题的全过程。教师引导学生观察、思考、找结果、说道理，参与解题

9、的全过程。八、 知识拓展【多媒体展示】 已知：如图，ABCD，ADCB， 求证：BD.学生独立思考。选择适当的坐标系。开阔视野，灵活运用。六、 练习巩固第24页1，2，3学生独立思考、完成，老师加以评析。通过练习，进一步巩固。加深对认识。课堂总结：1.收获？2.有什么体会？积极参与，大胆发言。让学生认真回顾总结，促进知识消化。作业第30页复习教材知识，独立完成作业。巩固新知，运用新知独立分析、解决问题。板书/反思章节与课题八上第一章第9课时 探索三角形全等的条件(7)主备人课型：新授课课时学习目标1经历工人师傅用角尺平分任意角的过程，掌握用尺规作角平分线、过一点作已知直线的垂线的方法 2进一步

10、掌握判定三角形全等的“边边边”条件，感受和体会数学的应用价值 3进一步掌握文字语言、符号语言和图形语言的表达和相互转化重点难点应用三角形全等的“边边边”条件解决实际问题。教学方法 老师启发引导，学生自主探索，合作交流。教师充分调动学生是积极性，发挥学生的主体作用，用类比、转化的方法，通过观察、操作、探索、归纳等活动，主动学习知识。教学内容学生活动教师活动一情景导入1.工人师傅常常利用角尺平分一个角如图，在AOB的两边OA、OB上分别任取OCOD，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点C、D重合，这时过角尺顶点M的射线OM就是AOB的平分线2.请同学们说明这样画角平分线的道理 二、探索活动1说

11、请按序说出木工师傅的 “操作”过程2作与写 用直尺和圆规在图中按序将木工师傅的“操作”过程作出来，并写出作法3证 请对你的作法进行证明4用 用直尺和圆规完成以下作图：（1）在图（1）中把MON四等分 （2）在图（2）中作出平角AOB的平分线 （1）观察思考 在作角平分线图的基础上，作过C、D的直线l（如图），观察图中射线OM与直线l的位置关系，并说明理由（2）问题变式 你能用圆规和直尺过已知直线外一点作这条直线的垂线吗（如图，经过直线AB外一点P作AB的垂线PQ）？（3）比较九、 例题教学用直尺和圆规作一个直角三角形，使它的两条直角边分别等于a、b学生尝试完成小组内交流每组派代表展示教师引导学

12、生观察、思考、找结果、说道理，参与解题的全过程。十、 知识拓展【多媒体展示】 如图，已知A、B是l上的两点，P是l外的一点.（1）按照下面画法作图（保留作图痕迹）：以A为圆心，AP为半径画弧；以B为圆心，BP为半径画弧；设两弧交于点Q（Q与P分别在l的两旁）；连结PQ.（2）求证：PQl. 学生独立思考。选择适当的坐标系。开阔视野，灵活运用。七、 练习巩固第26页1，2学生独立思考、完成，老师加以评析。通过练习，进一步巩固。加深对认识。课堂总结：1.收获？2.有什么体会？积极参与，大胆发言。让学生认真回顾总结，促进知识消化。作业第30页复习教材知识，独立完成作业。巩固新知，运用新知独立分析、解

13、决问题。板书/反思章节与课题八上第一章第10课时 探索三角形全等的条件(8)主备人课型：新授课课时学习目标1经历探索判定直角三角形全等的条件“斜边、直角边”的过程，体会通过操作、归纳获得数学结论的过程 2掌握判定直角三角形全等的“斜边、直角边”条件，能运用“斜边、直角边”判定两个直角三角形全等，并解决一些简单的实际问题 3进一步提高结合具体问题和情境进行有条理的思考和简单的推理证明的能力 4进一步学习文字语言、符号语言和图形语言的表达和相互转化重点难点运用“斜边、直角边”判定两个直角三角形全等，探索判定直角三角形全等的条件“斜边、直角边”。教学方法 采用操作探索的教学方法，以学生操作、讨论、思

14、考归纳的形式进行教学，充分调动学生的积极性，提高学生主动探索意识，达到学生自主学习的目的。 教学内容学生活动教师活动一情景导入 1判定两个三角形全等的方法： 、 、 、_. 2如下图在RtABC中， B90，则直角边是 、 ， 斜边是_. 3如何将一个等腰三角形变成两个全等的直角三角形？ 二、探索活动1（1）判定两个直角三角形全等，还需要几个条件？ 可以是哪些条件？ （2）直角三角形是特殊的三角形，判定两个三角形全等，有没有特殊的方法？你有怎样的猜想？2.（1）操作（尺规作图）用直尺和圆规作RtABC，使C90，CBa，ABc. （2）思考、交流ABC就是所求作的三角形吗？你作的直角三角形和其

15、他同学所作的三角形能完全重合吗？ 交流之后，你发现了什么？想一想，在画图时是根据什么条件？它们重合的条件是什么？ （3）讨论、证明在ABC和ABC中，CC90， ABAB，ACAC 如何证明ABCABC？用前面的判定两个三角形全等的基本事实，还缺少什么条件？ 怎样构造？ （4）归纳、整理请你用文字语言归纳你证明的结论？ 斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等. 简写为：“斜边、直角边”或“HL”用几何语言表述你的结论 十一、 例题教学已知：如图，在ABC和DEF中，AP、DQ分别是 三角形的高，并且ABDE，APDQ，BACEDF，图中有全等三角形吗？若有，请写出所有的全等三角形并写出判

16、断过程；若没有，请说明理由.学生尝试完成小组内交流每组派代表展示教师引导学生观察、思考、找结果、说道理，参与解题的全过程。十二、 知识拓展【多媒体展示】 变式1：若把BACEDF，改为BCEF，ABC与DEF全等吗？请说明思路学生独立思考。选择适当的坐标系。开阔视野，灵活运用。八、 练习巩固1已知：如图，ABC中，ABAC，AD是高，则_，依据是_.BD_，BAD_. 学生独立思考、完成，老师加以评析。通过练习，进一步巩固。加深对认识。课堂总结：1“HL”定理是：有_相等的两个_三角形全等2在应用“HL”定理时，必须先得出两个_三角形，然后证明_对应相等积极参与，大胆发言。让学生认真回顾总结，

17、促进知识消化。作业第31页复习教材知识，独立完成作业。巩固新知，运用新知独立分析、解决问题。板书/反思章节与课题八上第一章第11课时 小结与思考主备人课型：复习课课时：学习目标1通过对全等三角形的概念、性质和判定条件的回顾，构建知识结构框架图，形成一定的知识系统 2熟练掌握全等三角形的性质以及判定三角形全等的条件，灵活运用它们解决与线段、角有关的问题 3通过对一些作图过程的回顾，能较熟练地进行文字语言、符号语言和图形语言之间的表达和相互转化 4逐步学会“分析”，并在此基础上有条理、清晰地表述自己的推理过程重点难点构建知识结构框架图，形成一定的知识系统熟练掌握全等三角形的性质以及判定三角形全等的

18、条件教学方法 采用操作探索的教学方法，以学生操作、讨论、思考归纳的形式进行教学，充分调动学生的积极性，提高学生主动探索意识，达到学生自主学习的目的。 教学内容学生活动教师活动一 回顾 二、探索活动例1 如图，在ABC中，AB8，AC4，过BC的中点M作DMBC，交BAC的平分线于点D，DEAB于点E，DFAC，交AC的延长线于点F求AE的长 提示：根据条件可得ADEADF，则有AEAF，而AEABBE，AFACCF，因此只要能说明BECF，就可以求出AE的长三练习巩固1下列说法中，正确的是 ( ) A全等三角形的面积相等 B面积相等的三角形都是全等的三角形 C等边三角形的面积都相等 D面积相等

19、的直角三角形都是全等的直角三角形2下列条件中，不能判定两个三角形全等的是 ( ) A有两边和它们的夹角对应相等 B有两边和其中一边的对角对应相等 C有两角和它们的夹边对应相等 D有两角和其中一角的对边对应相等3如图，AD平分BAC，ABAC，BD交AC于点F，CD交AB于点E，则图中全等三角形有 ( ) A2对 B3对 C4对 D5对教师引导学生观察、思考、找结果、说道理，参与解题的全过程。教师引导学生观察、思考、找结果、说道理，参与解题的全过程。4如图所示的44正方形网格中，1234567等于 ( ) A330 B315 C310 D3205如图，EF90，BC，AEAF给出下列结论：12；

20、BECF；ACNABM；CDDN其中正确的是_（填序号）6如图，ABCDEF，BE4，AE1，则DE的长是_学生独立思考。选择适当的坐标系。开阔视野，灵活运用。四课堂总结：1.收获？2.有什么体会？积极参与，大胆发言。让学生认真回顾总结，促进知识消化。五作业第30页复习教材知识，独立完成作业。巩固新知，运用新知独立分析、解决问题。板书/反思章节与课题八上第一章第12课时 练习主备人课型：练习课课时学习目标1.进一步熟练掌握全等三角形的性质以及判定三角形全等的条件，灵活运用它们解决与线段、角有关的问题 2.能较熟练地进行文字语言、符号语言和图形语言之间的表达和相互转化 3.逐步学会“分析”，并在

21、此基础上有条理、清晰地表述自己的推理过程重点难点用全等三角形的判断解决实际问题教学方法 学生独立完成 教学内容师生活动一、选择题1 不能说明两个三角形全等的条件是（ ）A三边对应相等 B两边及其夹角对应相等C二角和一边对应相等 D两边和一角对应相等2已知ABCDEF，A=50，B=75，则F的大小为（ ）A 50 B55 C65 D753 如图，ABAD，BCDC，则图中全等三角形共有（ ）A2对 B3对 C4对 D5对4在RtABC中，C=90，AD平分BAC交BC于D，若BC=20，且BDDC=32，则D到AB边的距离是（ ）A12 B10 C8 D6二、填空题5 若ABCDEF，ABC的

22、周长为100，AB30，DF25，则BC长为 6若ABCABC，AB3，A30，则AB ，A 7如图，BD90，要使ABCADC，还要添加条件 （只要写出一种情况）8 如图，D在AB上，AC，DF交于E，ABFC，DEEF，AB15，CF8，则BD 三、解答题9如图，点D，E在ABC的BC边上，ABAC，BC，要说明ABEACD，只要再补充一个条件，问：应补充什么条件？（注意：仅限图中已有字母与线段，至少写出4个）10如图，在ABC中，ABAC，且ABAC，点E在AC上，点D在BA的延长线上，ADAE求证：（1）ADCAEB；（2）BE=CD11如图，CDAB，垂足为D，BEAC，垂足为E，B

23、E，CD交于点O，且AO平分BAC你能说明OBOC吗？板书/反思章节与课题八上第一章第13课时 练习讲评主备人课型：讲评课课时学习目标1.进一步熟练掌握全等三角形的性质以及判定三角形全等的条件，灵活运用它们解决与线段、角有关的问题 2.能较熟练地进行文字语言、符号语言和图形语言之间的表达和相互转化 3.逐步学会“分析”，并在此基础上有条理、清晰地表述自己的推理过程班级人数优秀率及格率最高分最低分平均分 教学内容错的人数知识点一、选择题1 不能说明两个三角形全等的条件是（ ）A三边对应相等 B两边及其夹角对应相等C二角和一边对应相等 D两边和一角对应相等2已知ABCDEF，A=50，B=75，则

24、F的大小为（ ）A 50 B55 C65 D753 如图，ABAD，BCDC，则图中全等三角形共有（ ）A2对 B3对 C4对 D5对CCAADDBB（第5题）（第5题）AACCDD（第3题）（第3题）BBEEAABBCCDDEE（第6题）（第6题）FF4在RtABC中，C=90，AD平分BAC交BC于D，若BC=20，且BDDC=32，则D到AB边的距离是（ ）A12 B10 C8 D6二、填空题5 若ABCDEF，ABC的周长为100，AB30，DF25，则BC长为 6若ABCABC，AB3，A30，则AB ，A 7如图，BD90，要使ABCADC，还要添加条件 （只要写出一种情况）8 如

25、图，D在AB上，AC，DF交于E，ABFC，DEEF，AB15，CF8，则BD 三、解答题9如图，点D，E在ABC的BC边上，ABAC，BC，要说明ABEACD，只要再补充一个条件，问：应补充什么条件？（注意：仅限图中已有字母与线段，至少写出4个）（第9题）（第9题）10如图，在ABC中，ABAC，且ABAC，点E在AC上，点D在BA的延长线上，ADAE求证：（1）ADCAEB；（2）BE=CD（第10题）（第10题）11如图，CDAB，垂足为D，BEAC，垂足为E，BE，CD交于点O，且AO平分BAC你能说明OBOC吗？板书/反思章节与课题八上第一章第14课时 单元测试主备人课型：练习课2课

26、时学习目标1.进一步熟练掌握全等三角形的性质以及判定三角形全等的条件，灵活运用它们解决与线段、角有关的问题 2.能较熟练地进行文字语言、符号语言和图形语言之间的表达和相互转化 3.逐步学会“分析”，并在此基础上有条理、清晰地表述自己的推理过程重点难点用全等三角形的判断解决实际问题教学方法 学生独立完成 教学内容标准答案一、选择题1 如图，ABCBAD，点A与点B，点C与点D是对应顶点，若AB9，BD8，AD5，则BC的长为（ ）A9 B8 C6 D52 两三角形若具有下列条件：三边对应相等；两边及其夹角对应相等；三角对应相等；两角和一边对应相等；两边和一角对应相等，其中一定能判定两三角形全等的

27、有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个3如图，在ABC和DCB中，若ACBDBC，则不能证明两个三角形全等的条件是（ ）EDFCBAAABCDCB BAD CAB=DC DAC=DBBCD（第2题）BCDA（第3题）（第4题）4如图，在ABC中，AD平分BAC，过B作BEAD于E，过E作EFAC交AB于F，则( ) AAF=2BF BAF=BF CAFBF DAFBF DAFBF二、填空题5已知ABCDEF，BC=6，ABC的面积是182，则EF边上的高是_6如图，BDEF，ABDE，由以下要求补充一个条件，使ABCDEF（1） （SAS）；（2） （ASA）；（3） （AAS）7如图，ABC

28、中，AB=AC，E，D，F是BC边的四等分点，AE=AF，则图中全等三角形共有 对 （第6题）ABDFCE8如图，点P是AOB内一点，PCOA于C，PDOB于D，且PD=PC，点E在OA上，AOB=50，OPE=30则PEC的度数是 AEBDFCBAOPDCE（第8题）（第7题）三、解答题9如图所示，ABAD，BCCD，AC，BD交于E，由这些条件你能推出哪些结论（不再添加辅助线，不再标注其他字母，不写推理过程，只要求你写出四个你认为正确的结论）（第9题）10A，B两个居民楼在公路同侧，它们离公路的距离分别为AE150米，BF100米，它们的水平距离EF250米现欲在公路旁建一个超市P，使超市到两居民楼的距离相等，则超市应建何处？为什么？（第10题）板书/反思专心-专注-专业