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1、精选优质文档-倾情为你奉上第一章 图形的全等 单元测试卷时间：60分钟 满分：100分班级 姓名 学号 得分 一、精心选一选（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1下列说法正确的是 （ ）A.周长相等的锐角三角形都全等； B.周长相等的直角三角形都全等；C.周长相等的钝角三角形都全等； D. 周长相等的等腰直角三角形都全等2. 如图，与正方形图案属于全等的图案是 ( )3. MON的边OM上有两点A、C，ON上有两点B、D，且OA=OB，OC=OD，AD，BC交于E，则OADOBC，ACEBDE，连OE.则OE平分AOB，以上结论 ()A.只有一个正确B.只有一个不正确C.都正确D.都不正确
2、4.ABC中，C=90,AC=BC，AD平分BAC交BC于点D，DEAB于E，且AB=6cm，则DEB的周长为 ()A.4cm B.6cmC.8cmD.10cm5.下面条件中，不能判断两等腰三角形全等的是 ()A.两腰对应相等B.一腰及一底对应相等C.腰和底角对应相等D.底边及顶角对应相等6. ABC中，C=90，AD平分BAC交BC于点D，BC=32 cm，BDDC=97,则点D到AB的距离为 ()A.18cmB.16cm C.14cm D.12cm7.如图，=30，则的度数为 （ ）ABCDA20 B30C35 D40CAB8.如图，已知那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（ ）AB C
3、D二、专心填一填(本大题共10小题，每小题2分，共20分)9若，且，则= 10. 已知ABCDEF，ABC的周长为100 cm，DE=30 cm，DF=25 cm，那么BC= _11. 已知：ABCABC，A=A，B=B，C=70，AB=10cm，则C=_，AB=_12.如图，已知，要使 ，可补充的条件是 （写出一个即可）ACEBD第12题 13如图，点在同一直线上, , （填“是”或“不是”） 的对顶角，要使，还需添加一个条件，这个条件可以是 （只需写出一个）14. 如图，若ABCADE，EAC=35o，则BAD=_15如图，在ABC中，D、E分别是边AC、BC上的点，若ADBEDBEDC，
4、AB=10 cm，则BC=_cm16如图，ABBD于B，EDBD于D，AB=CD,BC=DE，则ACE_17已知ABC中，AB=BCAC，作与ABC只有一条公共边，且与ABC全等的三角形，这样的三角形一共能作出 个.ABCEDOPQ第18题18.如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作等边三角形ABC和等边三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ以下五个结论： AD=BE； PQAE； AP=BQ； DE=DP； AOB=60恒成立的结论有_（把你认为正确的序号都填上）三、耐心解一解（第19题10分，第20题10分，第21题10
5、分，第22题11分，第23题11分，第24题12分，共64分）19如图，在ABC中，AB=AC，AD平分BAC，求证：DBC=DCB。20.如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD求证：B=D21.如图于点,于点,交于点,且.求证：.22如图，E、F是四边形ABCD的对角线BD上的两点，AECF，AE=CF，BE=DF求证：ADECBF23如图，在RtABC中，BAC=90，AC=2AB，点D是AC的中点，将一块锐角为45的直角三角板如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与A、D重合，连结BE、ECABCDE试猜想线段BE和EC的数量及位置关系，并说明你的猜想24如图1，l1，l2，l3
6、，l4是一组平行线，相邻2条平行线间的距离都是1个单位长度，正方形ABCD的4个顶点A，B，C，D都在这些平行线上过点A作AFl3于点F，交l2于点H，过点C作CEl2于点E，交l3于点G（1）说明ADFCBE；（2）求正方形ABCD的面积；（3）如图2，如果四条平行线不等距，相邻的两条平行线间的距离依次为h1，h2，h3，试用h1，h2，h3 表示正方形ABCD的面积S参考答案一、精心选一选 1.D 2.C 3.C 4.B 5.A 6.A 7.B 8.C二、专心填一填 9. 30 10.45cm 11. 70、10cm 12.AE=AC 13.不是 AC=DF 14. 35 15. 20 1
7、6. 90 17. 5 18. 三、解答题19. AD平分BAC，BAD=CAD。 又AB=AC，AD=AD，BADCAD（SAS）。BD=CD。DBC=DCB。 20. 连接AC，在ABC和ADC中，AB=AD，CB=CD，AC=AC，ABCADC（SSS）。B=D。 21. ,在和中 22. AECF，AED=CFB。DF=BE，DF+EF=BE+EF，即DE=BF。在ADE和CBF中，AE=CF，AED=CFB，DE=BF，ADECBF（SAS）。 23. BE=EC，BEEC AC=2AB，点D是AC的中点 AB=AD=CD EAD=EDA=45 EAB=EDC=135 EA=ED E
8、ABEDC AEB=DEC，EB=EC BEC=AED=90 BE=EC，BEEC 24. （1）在RtAFD和RtCEB中，AD=BC，AF=CE，RtAFDRtCEB（HL）。（2）ABH+CBE=90，ABH+BAH=90，CBE=BAH。又AB=BC，AHB=CEB=90，ABHBCE（AAS）。同理可得，ABHBCECDGDAF。S正方形ABCD=4SABH+S正方形HEGF=421+1+1=5。（3）由（1）知，AFDCEB，故h1=h3，由（2）知，ABHBCECDGDAF，S正方形ABCD=4SABH+S正方形HEGF=4（h1+h2）h1+h22=2h12+2h1h2+h22专心-专注-专业