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1、精选优质文档-倾情为你奉上2020年中考数学模拟卷（二）A卷（共100分）第卷（共30分）一、选择题（每小题3分，共30分）1（2019海南中考模拟）的绝对值是（）ABC5D5【答案】B【解析】数轴上表示数的点到原点的距离是，所以的绝对值是，故选B.【点睛】本题考查了绝对值的定义，熟练掌握绝对值的定义是解题的关键2（2019北京中考模拟）下列几何体中，其三视图的三个视图完全相同的是（）ABCD【答案】D【解析】解：A、圆柱的俯视图与主视图和左视图不同，错误；B、圆锥的俯视图与主视图和左视图不同，错误；C、三棱锥的俯视图与主视图和左视图不同，错误；D、球的三视图完全相同，都是圆，正确；故选：D【
2、点睛】考查三视图的有关知识，注意三视图都相同的常见的几何体有球和正方体3（2019江苏中考模拟）每到四月，许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其忧，据测定，杨絮纤维的直径约为0.m，该数值用科学记数法表示为（ ）A1.05105B0.105104C1.05105D105107【答案】C【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定所以0.=1.05105，故选C考点：科学记数法4（2019辽宁中考模拟）在下列运算中，正确的是（）A（xy）2x2y2B（a+2
3、）（a3）a26C（a+2b）2a2+4ab+4b2D（2xy）（2x+y）2x2y2【答案】C【解析】解：A、,故本选项错误;B 、,故本选项错误;C、,故本选项正确;D、,故本选项错误;故选C.式:，平方差公式:(a+b)(a-b)=a-b.5（2019天津中考模拟）已知点是反比例函数图象上的点，若，则一定成立的是( )ABCD【答案】B【解析】解：k=20，在每一象限内，y随x增大而减小又x10x2，A，B两点不在同一象限内，y20y1故选B6（2019上海中考模拟）如图，在同一平面内，将边长相等的正方形、正五边形的一边重合，那么1的大小是（ ）ABCD【答案】C【解析】解：正五边形的内
4、角的度数是，又正方形的内角是，；故选：C【点睛】本题考查了多边形的内角和定理、正方形的性质，求得正五边形的内角的度数是关键7（2019辽宁中考模拟）某次数学趣味竞赛共有10道题目，每道题答对得10分，答错或不答得0分人数25131073成绩（分）5060708090100全班40名同学的成绩的中位数和众数分别是（）A75，70B70，70C80，80D75，80【答案】A【解析】把这些数据从小到大排列，最中间的两个数是第20、21个数,这两个数的平均数就是中位数，全班40名同学的成绩的中位数是：75；70出现了13次，出现的次数最多，则众数是70；故选：A【点睛】此题考查了中位数和众数，中位数
5、是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错；众数是一组数据中出现次数最多的数8（2019湖南中考模拟）施工队要铺设1000米的管道，因在中考期间需停工2天，每天要比原计划多施工30米才能按时完成任务设原计划每天施工x米，所列方程正确的是（）A=2B=2C=2D=2【答案】A【解析】设原计划每天施工x米，则实际每天施工（x+30）米，根据题意，可列方程：=2，故选：A点睛：本题考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是读懂题意，找出合适的等量关系，列出方程9（2019云南中
6、考模拟）如图，在中，则的度数是（ ）ABCD【答案】D【解析】在中， 根据垂径定理可知=, 根据圆周角定理可知， 故选D.点睛:考查垂径定理和圆周角定理，掌握垂径定理是解题的关键.10（2019山东中考模拟）二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，对称轴是直线x=1，则下列四个结论错误的是（ ）Ac0B2a+b=0Cb24ac0Dab+c0【答案】D【解析】A、因为二次函数的图象与y轴的交点在y轴的上方，所以c0，正确；B、由已知抛物线对称轴是直线x=1=，得2a+b=0，正确；C、由图知二次函数图象与x轴有两个交点，故有b24ac0，正确；D、直线x=1与抛物线交于x轴的下方，即
7、当x=1时，y0，即y=ax2+bx+c=ab+c0，错误故选D考点：二次函数的图象与系数的关系第卷（共70分）二、填空题（每题4分，满分16分，将答案填在答题纸上）11（2019四川中考模拟）已知a0，那么|2a|可化简为_【答案】3a【解析】a0，|2a|a2a|3a|3a【点睛】本题主要考查了根据二次根式的意义化简二次根式规律总结：当a0时，a；当a0时，a解题关键是要判断绝对值符号和根号下代数式的正负再去掉符号12（2019广东中考模拟）如图，在RtABC中，A=90，ABC的平分线BD交AC于点D，AD=3，BC=10，则BDC的面积是_【答案】15【解析】解：过D作DEBC于E，A
8、=90，DAAB，BD平分ABC，AD=DE=3，BDC的面积是:DEBC=103=15，故答案为1513（2019南京师范大学附属中学仙林学校中考模拟）已知点A（1，y1）、B（2，y2）、C（3，y3）都在反比例函数y的图像上，则y1、y2、y3的大小关系是_【答案】y3y2y1【解析】把点A（1，y1）,B（2,y2）,C（-3,y3）代入反比例函数得，所以14（2019云南中考模拟）如图，已知ABCD的对角线AC，BD交于点O，且AC=8，BD=10，AB=5，则OCD的周长为_【答案】14【解析】四边形ABCD是平行四边形，AB=CD=5，OA=OC=4，OB=OD=5，OCD的周长
9、=5+4+5=14，故答案为14【点睛】本题考查平行四边形的性质、三角形的周长等知识，解题的关键是熟练掌握平行四边形的性质三、解答题 （本大题共6小题，共54分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）15（1）（2019北京中考模拟）计算：.【答案】【解析】解：原式【点睛】本题考查二次根式的性质、特殊角三角函数值、负整数指数幂和零次幂的性质，熟记特殊角三角函数值是解题关键.（2）（2019山东中考模拟）（x+3）（x1）=12（用配方法）【答案】x1=3，x2=5【解析】将原方程整理，得x2+2x=15，两边都加上12，得x2+2x+12=15+12，即（x+1）2=16，开平方，得x+1
10、=4，即x+1=4，或x+1=4，x1=3，x2=5.点睛：用配方法进行配方时先将二次项系数化为1，然后方程左右两边同时加上一次项系数一半的平方.16（2019河南中考模拟）先化简，再求值：，其中满足.【答案】1【解析】原式= x2x1=0，x2=x+1，则原式=1.17（2019辽宁中考模拟）为了解某地区中学生一周课外阅读时长的情况，随机抽取部分中学生进行调查，根据调查结果，将阅读时长分为四类：2小时以内，24小时（含2小时），46小时（含4小时），6小时及以上，并绘制了如图所示尚不完整的统计图（1）本次调查共随机抽取了 名中学生，其中课外阅读时长“24小时”的有 人；（2）扇形统计图中，课
11、外阅读时长“46小时”对应的圆心角度数为 ；（3）若该地区共有20000名中学生，估计该地区中学生一周课外阅读时长不少于4小时的人数【答案】（1）200，40；（2）144；（3）该地区中学生一周课外阅读时长不少于4小时的有13000人【解析】解：（1）本次调查共随机抽取了：5025%200（名）中学生，其中课外阅读时长“24小时”的有：20020%40（人），故答案为：200，40；（2）扇形统计图中，课外阅读时长“46小时”对应的圆心角度数为：360（120%25%）144，故答案为：144；（3）20000（120%）13000（人），答：该地区中学生一周课外阅读时长不少于4小时的有13
12、000人【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小同时本题还考查了通过样本来估计总体18（2019山东中考模拟）某学生为测量一棵大树AH及其树叶部分AB的高度，将测角仪放在F处测得大树顶端A的仰角为30，放在G处测得大树顶端A的仰角为60，树叶部分下端B的仰角为45，已知点F、G与大树底部H共线，点F、G相距15米，测角仪高度为1.5米.求该树的高度AH和树叶部分的高度AB【答案】AH的高度是()米，AB的高度是米.【解析】解：由题意可知AEC3
13、0，ADC60，BDC45，FG15. 设CDx米，则在RtACD中，由 得AC. 又RtACE中，由得EC3x. 3x15x. x7.5.AC.AH.在RtBCD中，BDC45，BCDC7.5.ABACBC答：AH的高度是()米，AB的高度是米.【点睛】本题考查的是三角函数的实际应用，熟练掌握三角函数是解题的关键.19（2019湖南中考模拟）如图，直线y=kx+2与x轴，y轴分别交于点A（1，0）和点B，与反比例函数y=的图象在第一象限内交于点C（1，n）（1）求一次函数y=kx+2与反比例函数y=的表达式；（2）过x轴上的点D（a，0）作平行于y轴的直线l（a1），分别与直线y=kx+2和
14、双曲线y=交于P、Q两点，且PQ=2QD，求点D的坐标【答案】一次函数解析式为；反比例函数解析式为；【解析】（1）把A（1，0）代入y=kx+2得k+2=0，解得k=2，一次函数解析式为y=2x+2；把C（1，n）代入y=2x+2得n=4，C（1，4），把C（1，4）代入y=得m=14=4，反比例函数解析式为y=；（2）PDy轴，而D（a，0），P（a，2a+2），Q（a，），PQ=2QD，2a+2=2，整理得a2+a6=0，解得a1=2，a2=3（舍去），D（2，0）【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：求反比例函数与一次函数的交点坐标，把两个函数关系式联立成方程组求解，若方程组
15、有解则两者有交点，方程组无解，则两者无交点.也考查了待定系数法求函数的解析式.20（2019四川中考模拟）如图，O是ABC的外接圆，点O在BC边上，BAC的平分线交O于点D，连接BD、CD，过点D作BC的平行线与AC的延长线相交于点P（1）求证：PD是O的切线；（2）求证：ABDDCP；（3）当AB=5cm，AC=12cm时，求线段PC的长【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）CP=16.9cm【解析】（1）如图，连接OD，BC是O的直径，BAC=90，AD平分BAC，BAC=2BAD，BOD=2BAD，BOD=BAC=90，DPBC，ODP=BOD=90，PDOD，OD是O半径，
16、PD是O的切线；（2）PDBC，ACB=P，ACB=ADB，ADB=P，ABD+ACD=180，ACD+DCP=180，DCP=ABD，ABDDCP；（3）BC是O的直径，BDC=BAC=90，在RtABC中，BC=13cm，AD平分BAC，BAD=CAD，BOD=COD，BD=CD，在RtBCD中，BD2+CD2=BC2，BD=CD=BC=，ABDDCP，CP=16.9cm【点睛】本题考查了切线的判定、相似三角形的判定与性质等，熟练掌握切线的判定方法、相似三角形的判定与性质定理是解题的关键.B卷（共50分）一、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）21（2019山东中考模拟）若关
17、于x的分式方程有增根，则m的值为_【答案】【解析】方程两边都乘x-3，得x-2（x-3）=m2，原方程增根为x=3，把x=3代入整式方程，得m=【点睛】解决增根问题的步骤：确定增根的值；化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值22（2019广东中考模拟）若a是方程的解，计算：=_.【答案】0【解析】a是方程x23x+1=0的一根，a23a+1=0，即a23a=1，a2+1=3a故答案为0【点睛】本题考查了一元二次方程的解：使一元二次方程两边成立的未知数的值叫一元二次方程的解也考查了整体思想的运用23（2019北京中考模拟）高速公路某收费站出城方向有编号为的五个小客车收费出口
18、，假定各收费出口每20分钟通过小客车的数量分别都是不变的.同时开放其中的某两个收费出口，这两个出口20分钟一共通过的小客车数量记录如下：收费出口编号通过小客车数量（辆）260330300360240在五个收费出口中，每20分钟通过小客车数量最多的一个出口的编号是_.【答案】B【解析】同时开放A、E两个安全出口，与同时开放D、E两个安全出口，20分钟的通过数量发现得到D疏散乘客比A快；同理同时开放BC与 CD进行对比，可知B疏散乘客比D快;同理同时开放BC与 AB进行对比，可知C疏散乘客比A快;同理同时开放DE与 CD进行对比，可知E疏散乘客比C快;同理同时开放AB与 AE进行对比，可知B疏散乘
19、客比E快;所以B口的速度最快故答案为B【点睛】本题考查简单的合理推理，考查推理论证能力等基础知识，考查运用求解能力，考查函数与方程思想，是基础题24（2019浙江中考模拟）如图，RtABC中，C90，AC3，BC4分别以AB、AC、BC为边在AB的同侧作正方形ABEF、ACPQ、BCMN，四块阴影部分的面积分别为S1、S2、S3、S4则S1S2+S3+S4等于_【答案】6【解析】解：过F作AM的垂线交AM于D，可证明RtADFRtABC，RtDFKRtCAT，所以S2SRtABC由RtDFKRtCAT可进一步证得：RtFPTRtEMK，S3SFPT，又可证得RtAQFRtACB，S1+S3SR
20、tAQFSRtABC易证RtABCRtEBN，S4SRtABC，S1S2+S3+S4（S1+S3）S2+S4SRtABCSRtABC+SRtABC66+66，故答案是：6【点睛】本题考查正方形的性质及三角形全等的判定与性质，根据已知条件证得S2SRtABC，S3SRtAQFSRtABC，S4SRtABC是解决问题的关键25（2019山东中考模拟）如图，已知等边OA1B1，顶点A1在双曲线y=（x0）上，点B1的坐标为（2，0）过B1作B1A2OA1交双曲线于点A2，过A2作A2B2A1B1交x轴于点B2，得到第二个等边B1A2B2；过B2作B2A3B1A2交双曲线于点A3，过A3作A3B3A2
21、B2交x轴于点B3，得到第三个等边B2A3B3；以此类推，则点B6的坐标为_【答案】（2，0）【解析】如图，作A2Cx轴于点C，设B1C=a，则A2C=a，OC=OB1+B1C=2+a，A2（2+a，a）点A2在双曲线y=（x0）上，（2+a）a=，解得a=1，或a=1（舍去），OB2=OB1+2B1C=2+22=2，点B2的坐标为（2，0）；作A3Dx轴于点D，设B2D=b，则A3D=b，OD=OB2+B2D=2+b，A2（2+b，b）点A3在双曲线y=（x0）上，（2+b）b=，解得b=+，或b=（舍去），OB3=OB2+2B2D=22+2=2，点B3的坐标为（2，0）；同理可得点B4的坐
22、标为（2，0）即（4，0）；，点Bn的坐标为（2，0），点B6的坐标为（2，0），故答案为：（2，0）【点睛】本题考查了规律题，反比例函数图象上点的坐标特征，等边三角形的性质，正确求出B2、B3、B4的坐标进而得出点Bn的规律是解题的关键二、解答题 （本大题共3小题，共30分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）26（2019辽宁中考模拟）某市实施产业精准扶贫，帮助贫困户承包荒山种植某品种蜜柚已知该蜜柚的成本价为6元/千克，到了收获季节投入市场销售时，调查市场行情后，发现该蜜柚不会亏本，且每天的销售量y（千克）与销售单价x（元）之间的函数关系如图所示（1）求y与x的函数关系式，并写出x的
23、取值范围；（2）当该品种蜜柚定价为多少时，每天销售获得的利润最大？最大利润是多少？（3）某村农户今年共采摘蜜柚12000千克，若该品种蜜柚的保质期为50天，按照（2）的销售方式，能否在保质期内全部销售完这批蜜柚？若能，请说明理由；若不能，应定销售价为多少元时，既能销售完又能获得最大利润？【答案】（1）y20x+500，（x6）；（2）当x15.5时，w的最大值为1805元；（3）当x13时，w1680，此时，既能销售完又能获得最大利润【解析】解：（1）将点（15，200）、（10，300）代入一次函数表达式：ykx+b得：，解得：，即：函数的表达式为：y20x+500，（x6）；（2）设：该品
24、种蜜柚定价为x元时，每天销售获得的利润w最大，则：wy（x6）20（x25）（x6），200，故w有最大值，当x15.5时，w的最大值为1805元；（3）当x15.5时，y190，5019012000，故：按照（2）的销售方式，不能在保质期内全部销售完；设：应定销售价为x元时，既能销售完又能获得最大利润w，由题意得：50（50020x）12000，解得：x13，w20（x25）（x6），当x13时，w1680，此时，既能销售完又能获得最大利润【点睛】本题考查了二次函数的性质在实际生活中的应用最大销售利润的问题常利函数的增减性来解答，我们首先要吃透题意，确定变量，建立函数模型，然后结合实际选择最
25、优方案其中要注意应该在自变量的取值范围内求最大值（或最小值）.27（2018江苏中考模拟）如图1，在等腰RtABC中，BAC=90，点E在AC上（且不与点A、C重合），在ABC的外部作等腰RtCED，使CED=90，连接AD，分别以AB，AD为邻边作平行四边形ABFD，连接AF（1）求证：AEF是等腰直角三角形；（2）如图2，将CED绕点C逆时针旋转，当点E在线段BC上时，连接AE，求证：AF=AE；（3）如图3，将CED绕点C继续逆时针旋转，当平行四边形ABFD为菱形，且CED在ABC的下方时，若AB=2，CE=2，求线段AE的长【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）4. 【解析
26、】解：（1）如图1四边形ABFD是平行四边形，AB=DFAB=AC，AC=DFDE=EC，AE=EFDEC=AEF=90，AEF是等腰直角三角形；（2）如图2，连接EF，DF交BC于K四边形ABFD是平行四边形，ABDF，DKE=ABC=45，EKF=180DKE=135，EK=EDADE=180EDC=18045=135，EKF=ADEDKC=C，DK=DCDF=AB=AC，KF=AD在EKF和EDA中，EKFEDA（SAS），EF=EA，KEF=AED，FEA=BED=90，AEF是等腰直角三角形，AF=AE（3）如图3，当AD=AC=AB时，四边形ABFD是菱形，设AE交CD于H，依据A
27、D=AC，ED=EC，可得AE垂直平分CD，而CE=2，EH=DH=CH=，RtACH中，AH=3，AE=AH+EH=4点睛：本题属于四边形综合题，主要考查了全等三角形的判定和性质、等腰直角三角形的判定和性质、平行四边形的性质、菱形的性质以及勾股定理等知识，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定和性质，寻找全等的条件是解题的难点28（2019湖南中考模拟）如图，顶点坐标为（2，1）的抛物线yax2+bx+c（a0）与y轴交于点C（0，3），与x轴交于A、B两点（1）求抛物线的表达式；（2）设抛物线的对称轴与直线BC交于点D，连接AC、AD，求ACD的面积；（3）点E为直线BC上一动点，过点E作y
28、轴的平行线EF，与抛物线交于点F问是否存在点E，使得以D、E、F为顶点的三角形与BCO相似？若存在，求点E的坐标；若不存在，请说明理由【答案】（1）y=x2-4x+3；（2）ASACD=2；（3）DFE=90时，E1（2+,1-）; E2（2-,1+）；EDF=90时，E3（1，2）、E4（4，-1）【解析】解：（1）依题意，设抛物线的解析式为 y=a（x-2）2-1，代入C（O，3）后，得：a（0-2）2-1=3，a=1抛物线的解析式：y=（x-2）2-1=x2-4x+3（2）由（1）知，A（1，0）、B（3，0）；设直线BC的解析式为：y=kx+3，代入点B的坐标后，得：3k+3=0，k=
29、-1直线BC：y=-x+3；由（1）知：抛物线的对称轴：x=2，则 D（2，1）；AD=，AC=，CD=2，即：AC2=AD2+CD2，ACD是直角三角形，且ADCD；SACD=ADCD=2=2（3）由题意知：EFy轴，则FED=OCB，若OCB与FED相似，则有：DFE=90，即 DFx轴；将点D纵坐标代入抛物线的解析式中，得：x2-4x+3=1，解得 x=2；当x=2+时，y=-x+3=1-；当x=2-时，y=-x+3=1+；E1（2+，1-）、E2（2-，1+）EDF=90；易知，直线AD：y=x-1，联立抛物线的解析式有：x2-4x+3=x-1，x2-5x+4=0，解得 x1=1、x2=4；当x=1时，y=-x+3=2；当x=4时，y=-x+3=-1；E3（1，2）、E4（4，-1）；综上，存在符合条件的点E，且坐标为：（2+，1-）、（2-，1+）、（1，2）或（4，-1）“点睛”此题主要考查了函数解析式的确定、图形面积的解法以及相似三角形的判定和性质等知识；需要注意的是，已知两个三角形相似时，若对应边不相同，那么得到的结果就不一定相同，所以一定要进行分类讨论专心-专注-专业