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1、精选优质文档-倾情为你奉上中考应用题专题1（2014年山东泰安）某超市用3000元购进某种干果销售，由于销售状况良好，超市又调拨9000元资金购进该种干果，但这次的进价比第一次的进价提高了20%，购进干果数量是第一次的2倍还多300千克，如果超市按每千克9元的价格出售，当大部分干果售出后，余下的600千克按售价的8折售完（1）该种干果的第一次进价是每千克多少元？（2）超市销售这种干果共盈利多少元？分析：（1）设该种干果的第一次进价是每千克x元，则第二次进价是每千克（1+20%）x元根据第二次购进干果数量是第一次的2倍还多300千克，列出方程，解方程即可求解；（2）根据利润=售价进价，可求出结果
2、解：（1）设该种干果的第一次进价是每千克x元，则第二次进价是每千克（1+20%）x元，由题意，得=2+300，解得x=5，经检验x=5是方程的解答：该种干果的第一次进价是每千克5元；（2）+6009+600980%（3000+9000）=（600+1500600）9+432012000=15009+432012000=13500+432012000=5820（元）答：超市销售这种干果共盈利5820元点评：本题考查分式方程的应用，分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键2（8分）（2014日照）为了进一步落实“节能减排”措施，冬季供暖来临前，某单位决定对7200平方米的“外墙保温”工程进行招
3、标，现有甲、乙两个工程队参与投标，比较这两个工程队的标书发现：乙队每天完成的工程量是甲队的1.5倍，这样乙队单独干比甲队单独干能提前15天完成任务问甲队每天完成多少平方米？考点：分式方程的应用.分析：设甲队每天完成x米2，乙队每天完成1.5 x米2则依据“乙队单独干比甲队单独干能提前15天完成任务”列出方程解答：解：设甲队每天完成x米2，乙队每天完成1.5 x米2，根据题意得=15，解得x=160，经检验，x=160，是所列方程的解答：甲队每天完成160米2点评：本题考查了分式方程的应用分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键3（8分）(2014年山东东营)为顺利通过“国家文明城市”验收，
4、东营市政府拟对称取部分路段的人行道地砖、绿化带、排水管等公用设施全面更新改造，根据市政建设的需要，需在40天内完成工程现有甲、乙两个工程队有意承包这项工程，经调查知道，乙工程队单独完成此项工程的时间是甲工程队单独完成此项工程时间的2倍，若甲、乙两工程队合作只需10天完成（1）甲、乙两个工程队单独完成此项工程各需多少天？（2）若甲工程队每天的工程费用是4.5万元，乙工程队每天的工程费用是2.5万元，请你设计一种方案，既能按时完工，又能使工程费用最少考点：一次函数的应用；分式方程的应用菁优网版权所有分析：（1）如果设甲工程队单独完成该工程需x天，则乙工程队单独完成该工程需2x天再根据“甲、乙两队合
5、作完成工程需要10天”，列出方程解决问题；（2）首先根据（1）中的结果，从而可知符合要求的施工方案有三种：方案一：由甲工程队单独完成；方案二：由乙工程队单独完成；方案三：由甲乙两队合作完成针对每一种情况，分别计算出所需的工程费用解答：解：（1）设甲工程队单独完成该工程需x天，则乙工程队单独完成该工程需2x天，由题意得=解得：x=15，经检验，x=15是原分式方程的解，2x=30答：甲工程队单独完成此项工程需15天，乙工程队单独完成此项工程需30天（2）方案一：由甲工程队单独完成需要4.515=67.5万元；方案二：由乙工程队单独完成需要2.530=75万元；方案三：由甲乙两队合作完成4.510
6、+2.510=70万元所以选择甲工程队，既能按时完工，又能使工程费用最少点评：本题考查分式方程在工程问题中的应用分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键4.（2014年广东汕尾，第23题11分）某校为美化校园，计划对面积为1800m2的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且在独立完成面积为400m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m2？（2）若学校每天需付给甲队的绿化费用为0.4万元，乙队为0.25万元，要使这次的绿化总费用不超过8万元，至少应安排甲队工作多
7、少天？分析：（1）设乙工程队每天能完成绿化的面积是xm2，根据在独立完成面积为400m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天，列出方程，求解即可；（2）设至少应安排甲队工作x天，根据这次的绿化总费用不超过8万元，列出不等式，求解即可解：（1）设乙工程队每天能完成绿化的面积是xm2，根据题意得：=4，解得：x=50经检验x=50是原方程的解，则甲工程队每天能完成绿化的面积是502=100（m2），答：甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是100m2、50m2；（2）设至少应安排甲队工作x天，根据题意得：0.4x+0.258，解得：x10，答：至少应安排甲队工作10天点评：此题考查了分式方程的应用，
8、关键是分析题意，找到合适的数量关系列出方程和不等式，解分式方程时要注意检验5. （2014扬州，第24题，10分）某漆器厂接到制作480件漆器的订单，为了尽快完成任务，该厂实际每天制作的件数比原来每天多50%，结果提前10天完成任务原来每天制作多少件？考点：分式方程的应用分析：设原来每天制作x件，根据原来用的时间现在用的时间=10，列出方程，求出x的值，再进行检验即可解答：解：设原来每天制作x件，根据题意得：=10，解得：x=16，经检验x=16是原方程的解，答：原来每天制作16件点评：此题考查了分式方程的应用，分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键，本题的等量关系是原来用的时间现在用的
9、时间=106（8分）（2014济宁）济宁市“五城同创”活动中，一项绿化工程由甲、乙两工程队承担已知甲工程队单独完成这项工作需120天，甲工程队单独工作30天后，乙工程队参与合做，两队又共同工作了36天完成（1）求乙工程队单独完成这项工作需要多少天？（2）因工期的需要，将此项工程分成两部分，甲做其中一部分用了x天完成，乙做另一部分用了y天完成，其中x、y均为正整数，且x46，y52，求甲、乙两队各做了多少天？考点：分式方程的应用；一元一次不等式组的应用菁优网版权所有分析：（1）设乙工程队单独完成这项工作需要x天，由题意列出分式方程，求出x的值即可；（2）首先根据题意列出x和y的关系式，进而求出x
10、的取值范围，结合x和y都是正整数，即可求出x和y的值解答：解：（1）设乙工程队单独完成这项工作需要x天，由题意得+36（）=1，解之得x=80，经检验x=80是原方程的解答：乙工程队单独做需要80天完成；（2）因为甲队做其中一部分用了x天，乙队做另一部分用了y天，所以=1，即y=80x，又x46，y52，所以，解之得42x46，因为x、y均为正整数，所以x=45，y=50，答：甲队做了45天，乙队做了50天点评：本题考查分式方程的应用，分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键此题涉及的公式：工作总量=工作效率工作时间7（9分）（2014威海）端午节期间，某食堂根据职工食用习惯，用700元购
11、进甲、乙两种粽子260个，其中甲粽子比乙种粽子少用100元，已知甲种粽子单价比乙种粽子单价高20%，乙种粽子的单价是多少元？甲、乙两种粽子各购买了多少个？ 考点：分式方程的应用分析：设乙种粽子的单价是x元，则甲种粽子的单价为（1+20%）x元，根据甲粽子比乙种粽子少用100元，可得甲粽子用了300元，乙粽子400元，根据共购进甲、乙两种粽子260个，列方程求解解答：解：设乙种粽子的单价是x元，则甲种粽子的单价为（1+20%）x元，由题意得，+=260，解得：x=2.5，经检验：x=2.5是原分式方程的解，（1+20%）x=3，则买甲粽子为：=100个，乙粽子为：=160个答：乙种粽子的单价是2
12、.5元，甲、乙两种粽子各购买100个、160个点评：本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解8（2014年云南省，第20题6分）“母亲节”前夕，某商店根据市场调查，用3000元购进第一批盒装花，上市后很快售完，接着又用5000元购进第二批这种盒装花已知第二批所购花的盒数是第一批所购花盒数的2倍，且每盒花的进价比第一批的进价少5元求第一批盒装花每盒的进价是多少元？考点：分式方程的应用分析：设第一批盒装花的进价是x元/盒，则第一批进的数量是：，第二批进的数量是：，再根据等量关系：第二批进的数量=第一批进的数量2可得方程解答：解：设第一批盒装花的
13、进价是x元/盒，则2= 解得 x=30经检验，x=30是原方程的根答：第一批盒装花每盒的进价是30元点评：本题考查了分式方程的应用注意，分式方程需要验根，这是易错的地方9（2014年山东烟台）山地自行车越来越受到中学生的喜爱，各种品牌相继投放市场，某车行经营的A型车去年销售总额为5万元，今年每辆销售价比去年降低400元，若卖出的数量相同，销售总额将比去年减少20%（1）今年A型车每辆售价多少元？（用列方程的方法解答）（2）该车计划新进一批A型车和新款B型车共60辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获利最多？A，B两种型号车的进货和销售价格如下表：A型车B型车进货
14、价格（元）11001400销售价格（元）今年的销售价格2000分析：（1）设今年A型车每辆售价x元，则去年售价每辆为（x+400）元，由卖出的数量相同建立方程求出其解即可；（2）设今年新进A行车a辆，则B型车（60x）辆，获利y元，由条件表示出y与a之间的关系式，由a的取值范围就可以求出y的最大值解：（1）设今年A型车每辆售价x元，则去年售价每辆为（x+400）元，由题意，得，解得：x=1600经检验，x=1600是元方程的根答：今年A型车每辆售价1600元；（2）设今年新进A行车a辆，则B型车（60x）辆，获利y元，由题意，得y=（16001100）a+（20001400）（60a），y=1
15、00a+36000B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，60a2a，a20y=100a+36000k=1000，y随a的增大而减小a=20时，y最大=34000元B型车的数量为：6020=40辆当新进A型车20辆，B型车40辆时，这批车获利最大点评：本题考查了列分式方程解实际问题的运，分式方程的解法的运用，一次函数的解析式的运用，解答时由销售问题的数量关系求出一次函数的解析式是关键10（8分）(2014年山东淄博)为鼓励居民节约用电，某省试行阶段电价收费制，具体执行方案如表：档次每户每月用电数（度）执行电价（元/度）第一档小于等于2000.55第二档大于200小于4000.6第三档大于等于4
16、000.85例如：一户居民七月份用电420度，则需缴电费4200.85=357（元）某户居民五、六月份共用电500度，缴电费290.5元已知该用户六月份用电量大于五月份，且五、六月份的用电量均小于400度问该户居民五、六月份各月电多少度？考点：二元一次方程组的应用菁优网版权所有分析：某户居民五、六月份共用电500度，就可以得出每月用电量不可能都在第一档，分情况讨论，当5月份用电量为x度200度，6月份用电（500x）度，当5月份用电量为x度200度，六月份用电量为（500x）度x度，分别建立方程求出其解即可解答：解：当5月份用电量为x度200度，6月份用电（500x）度，由题意，得0.55x+
17、0.6（500x）=290.5，解得：x=190，6月份用电500x=310度当5月份用电量为x度200度，六月份用电量为（500x）度，由题意，得0.6x+0.6（500x）=290.5，300=290.5，原方程无解5月份用电量为190度，6月份用电310度点评：本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，分类讨论思想的运用，解答时由总价=单价数量是关键11、（2013绥化）为了迎接“十一”小长假的购物高峰某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表：运动鞋价格甲乙进价（元/双）mm20售价（元/双）240160已知：用3000元购
18、进甲种运动鞋的数量与用2400元购进乙种运动鞋的数量相同（1）求m的值；（2）要使购进的甲、乙两种运动鞋共200双的总利润（利润=售价进价）不少于21700元，且不超过22300元，问该专卖店有几种进货方案？（3）在（2）的条件下，专卖店准备对甲种运动鞋进行优惠促销活动，决定对甲种运动鞋每双优惠a（50a70）元出售，乙种运动鞋价格不变那么该专卖店要获得最大利润应如何进货？考点：一次函数的应用；分式方程的应用；一元一次不等式组的应用37分析：（1）用总价除以单价表示出购进鞋的数量，根据两种鞋的数量相等列出方程求解即可；（2）设购进甲种运动鞋x双，表示出乙种运动鞋（200x）双，然后根据总利润列
19、出一元一次不等式，求出不等式组的解集后，再根据鞋的双数是正整数解答；（3）设总利润为W，根据总利润等于两种鞋的利润之和列式整理，然后根据一次函数的增减性分情况讨论求解即可解答：解：（1）依题意得，=，整理得，3000（m20）=2400m，解得m=100，经检验，m=100是原分式方程的解，所以，m=100；（2）设购进甲种运动鞋x双，则乙种运动鞋（200x）双，根据题意得，解不等式得，x95，解不等式得，x105，所以，不等式组的解集是95x105，x是正整数，10595+1=11，共有11种方案；（3）设总利润为W，则W=（140a）x+80（200x）=（60a）x+16000（95x1
20、05），当50a60时，60a0，W随x的增大而增大，所以，当x=105时，W有最大值，即此时应购进甲种运动鞋105双，购进乙种运动鞋95双；当a=60时，60a=0，W=16000，（2）中所有方案获利都一样；当60a70时，60a0，W随x的增大而减小，所以，当x=95时，W有最大值，即此时应购进甲种运动鞋95双，购进乙种运动鞋105双点评：本题考查了一次函数的应用，分式方程的应用，一元一次不等式组的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系和不等关系，（3）要根据一次项系数的情况分情况讨论12（12分）（2014潍坊）经统计分析，某市跨河大桥上的车流速度v
21、（千米/小时）是车流密度x（辆/千米）的函数，当桥上的车流密度达到220辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0千米/小时；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为80千米/小时，研究表明：当20x220时，车流速度v是车流密度x的一次函数（1）求大桥上车流密度为100辆/千米时的车流速度；（2）在交通高峰时段，为使大桥上的车流速度大于40千米/小时且小于60千米/小时，应控制大桥上的车流密度在什么范围内？（3）车流量（辆/小时）是单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，即：车流量=车流速度车流密度求大桥上车流量y的最大值 考点：一次函数的应用分析：（1）当20x220时，设车流速度v与车流密度x
22、的函数关系式为v=kx+b，根据题意的数量关系建立方程组求出其解即可；（2）由（1）的解析式建立不等式组求出其解即可；（3）设车流量y与x之间的关系式为y=vx，当x20和20x220时分别表示出函数关系由函数的性质就可以求出结论解答：解：（1）设车流速度v与车流密度x的函数关系式为v=kx+b，由题意，得，解得：，当20x220时，v=x+88；（2）由题意，得，解得：70x120应控制大桥上的车流密度在70x120范围内；（3）设车流量y与x之间的关系式为y=vx，当0x20时y=80x，k=800，y随x的增大而增大，x=20时，y最大=1600；当20x220时y=（x+88）x=（x110）2+4840，当x=110时，y最大=484048401600，当车流密度是110辆/千米，车流量y取得最大值时4840辆/小时点评：本题考查了车流量=车流速度车流密度的运用，一次函数的解析式的运用，一元一次不等式组的运用，二次函数的性质的运用，解答时求出函数的解析式是关键专心-专注-专业