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1、2007年成人高考专升本数学模拟试题一一、选择题（510分=50分）1.nlim (1+2n)-n=( ) A. 0 B e-2C e2D 2e-2 2. 下列函数在（ -，+）内单调递减的是（）A y=-x B y=x2C y=-x2 D y=cosx 3. 设 y=x -12+5,设 y=( ) A -12x -32B -12x12C -12x -32+5 D -12x -12+5 4. 曲线 y=x3-6x+2 的拐点坐标（）A （0,4）B （0,2）C（0,3）D (0,-2) 5. cosx dx 等于( ) A sinx+c B sinx C cosx+c D cosx 6. 0
2、1xexdx 等于（）A 1 B 2 C 12D -1 7. 02（x2+4x）dx =( ) A 323B 11 C 0 D 5 8. 设函数 z=ex +y ,则dzdx=( ) A 12ex +y (1x dx+1y dy) B 2ex +y (1x dx+1y dy) C 12ex+y (1xdx+1ydy) D -12e x +y (1x dx+1y dy) 9. 若 cotx 是 f(x)一个原函数，则 f(x)等于（）A csc2x B -csc2x C sec2x D -sec2x 10. 对于任意两个事件A和 B，下面结论正确的是（）A 若 AB ?，则事件 A、B一定独立B
3、 若 AB ?，则 A、B可能独立C 若 AB ?，则 A、B一定独立D 若 AB ?，则 A、B一定不独立二、填空题（ 4 分10=40分）11.3limx(2x2-5x+4）= 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 12.0limxsin5x2x = 13. 设函数 y=xlnx , 求 y/= 14.y=x3拐点坐标是15.xex2dx = 16.01xexdx = 17. 04tan2d = 18. 设二元函数 y=sin(x2
4、+y2), 则dydx = 19. 已知 zarcsin(xy),dz= 20. 曲线 y=e-x在点（ 0,1 ）处的切线斜率 k= 三、解答题（ 70 分）21. 计算1limxx2-2x-3x2-1 (8 分) 22. 设函数 Z=ey(x2+y2)求 dz=（8 分）23. xsin(x2+1)dx （8 分）24.1elnxx dx （8 分）25. 设离型变量 x 的分布列为（ 8 分）X 1 2 4 p 0.2 a 0.4 （1）求常数 a 的值（2）求 x 的期望 EX 26. 求函数 f(x,y)=4(x-y)-x2-y2的极值（10 分）27. （1）求直线 y=2x y=
5、x x=2 x=4所围成的平面图形 D绕 x 轴旋转一周所得旋转体的体积（5 分）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - - （2）求直线 x=0 x=2 y=0 与抛物线 y=-x2+1 所围成的平面图形的面积S 如图所示（5 分）28. 设 ZZ（x,y ）由下面方程所确定，试求dz yz2-xz3-1=0 （10分）2007 年成人高考本科数学模拟试题参考答案一、选择题（ 510 分=50分）1. B 2. A 3. A 4. B 5.
6、 A 6. B 7. A 8. A 9. B 10 B 二、填空题（ 4 分10=40分）11. 7 12. 5213. 1xln3x (2-lnx) 14. (0,0) 15. 12 ex2+C 16. 1 17. 1- 4 18. 2xcos(x2+y2) 19. 11-x2y2 (ydx+xdy) 20. -1 三、解答题（ 21、22、23、24、25每个题各 8 分；26、27、28 各 10 分，共 70分）21. 1limxx2-2x-3x2-1 =1limx（x-3 ）(x+1)(x-1)(x+1) =1limx(x-3)(x-1) = lim-4-2 =2 22.dz=dey
7、(x2+y2)=ey(x2+y2)d(yx2+y3)=ey(x2+y2)(x2dy+2xydx+3y2dy) = ey(x2+y2)2xydx+(x3+3y2)dy 23. sin(x2+1)dx =12sin(x2+1)d(x2+1) =- 12 cos(x2+1)+C 24. 1elnxx dx =12 lin2x1e =1225.(1) 0.2+a+0.4=1 a=0.4 (2) Ex=10.2+20.4+40.4=2.6 26. 解: azax =4-2x=0 x=2 azax =-4-2y=0 y=-2 1,2 A(2,-3) 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - -
8、- - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 可解得A=-2 B=0 C2 B2-AC=-40,A=-2 0 f(2,-2)=8 为极大值27. （1）Vx=24 (2x)2dx -24x2dx y=x=243x2dx =x324 =56(2)S=01(-x2+1) dx+12(-x2+1)2dx =(-x33 +x) 01+(x33 -x) 12=228.F(x,y,z)=yz2-xz3-1 zFzX=-z3, zFzy=z2, zFzz=2yx-3xz2zzzX=-FxFz=z22y-3xzzzzy=-FyFx=-z2y-3xzDz=z22y-3xzdx - -z2y-3xzdy 2 4 y=2x 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - - -