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1、精选优质文档-倾情为你奉上机械能一、选择题(40分)其中14题只有一个选项正确，510题有多个选项正确1(2015江苏联考)质量为2103 kg，发动机额定功率为80 kW的汽车在平直公路上行驶；若汽车所受阻力大小恒为4103 N，则下列判断中错误的有()A汽车的最大动能是4105 JB汽车以加速度2 m/s2匀加速启动，启动后第2秒末时发动机实际功率是32 kWC汽车以加速度2 m/s2做初速度为0的匀加速运动中，达到最大速度时克服摩擦力做功为4105 JD若汽车保持额定功率启动，则当汽车速度为5 m/s时，其加速度为6 m/s2解析汽车达到最大速度时，加速度为0，牵引力等于阻力，汽车功率P
2、FvFfv，所以最大速度v20 m/s，对应的动能为4105 J，A项判断正确；汽车以加速度2 m/s2匀加速启动，牵引力FFfma8103 N，所以2 s末对应的实际功率为PFat32 kW，能够维持匀加速运动的最长时间为t5 s，对应的克服摩擦力做功为WFfFfxFfat2105 J，B项判断正确，C项判断错误；当汽车保持额定功率启动时有Ffma，解得其加速度为a6 m/s2，D项判断正确答案C设置目的考查功率的计算及表达，特别是机车的牵引力的功率的表达2(2016江西宜春)一物块从如图所示的弧形轨道上的A点由静止开始滑下，由于轨道不光滑，它仅能滑到B点，由B点返回后，仅能滑到C点，已知A
3、、B高度差为h1，B、C高度差为h2，则下列关系正确的是()Ah1h2Bh1h2Ch1h2 Dh1、h2大小关系不确定解析可以将运动过程中的任一位置看成是圆周运动的一点，不同过程通过的同一点，从高处通过时速度要大于从较低点下落通过这一点的速度大小，比如在最低点，重力和支持力的合力提供向心力，则从较高处到最低点的速度大，支持力大，即压力大，摩擦力也大，相同路程，从高处下落到速度为零对应的重力做功mgh，与这个阶段克服摩擦力做的功Wf相同，mgh1Wf，所以h1h2，A选项正确答案A设置目的考查能的转化与守恒3(2015大庆实验中学三模)如图甲所示，质量m1 kg的物块(可视为质点)以v010 m
4、/s的初速度从粗糙斜面上的P点沿斜面向上运动到达最高点后，又沿原路返回，其速率随时间变化的图像如图乙所示，已知斜面固定且足够长且不计空气阻力，取g10 m/s2.下列说法中正确的是()A物块所受的重力与摩擦力之比为32B在t1 s到t6 s的时间内物块所受重力的平均功率为50 WC在t6 s时物体克服摩擦力做功的功率为20 WD在t0到t1 s时间内机械能的变化量大小与t1 s到t6 s时间内机械能变化量大小之比为15解析A项，设斜面倾角为，根据速度时间图像的斜率表示加速度，得上滑过程：a1 m/s210 m/s2下滑过程：a2 m/s22 m/s2根据牛顿第二定律，得a1a2，带入数据解得：
5、sin，故A项错误；B项，根据速度时间图像与坐标轴围成的面积表示位移，得16 s内的位移x510 m25 m，则t1 s到t6 s的时间内物块所受重力的平均功率P W30 W，故B项错误；C项，摩擦力fmg10 N4 N，则t6 s时物体克服摩擦力做功的功率Pfv410 W40 W，故C项错误；D项，在t0到t1 s时间内机械能的变化量大小E1fx1，t1 s到t6 s时间内机械能变化量大小E2fx2，则，故D项正确答案D命题立意本题旨在考查功率、平均功率和瞬时功率、匀变速直线运动的图像4.(2015烟台高考测试)一个质量为m的铁块以初速度v1沿粗糙斜面上滑，经过一段时间又返回出发点，整个过程
6、铁块速度随时间变化的图像如图所示，则下列说法正确的是()A铁块上滑过程处于超重状态B铁块上滑过程与下滑过程的加速度方向相反C铁块上滑过程与下滑过程满足v1t1v2(t2t1)D铁块上滑过程损失的机械能为mv12解析A、B项，上滑过程匀减速上滑，加速度方向沿斜面向下，下滑过程匀加速下降则加速度方向沿斜面向下，故上滑和下滑过程加速度方向相同，物体都处于失重状态，故A、B项错误；C项，速度时间图像与坐标轴围成的面积表示位移，由图可知，上滑的位移为：v1t1，下滑的位移为v2(t2t1)，经过一段时间又返回出发点说明v1t1v2(t2t1)，故C项正确；D项，根据能量守恒知上滑损失机械能为EEk1mg
7、hmv12v1t1mgsin，故D项错误答案C命题立意本题旨在考查功能关系、牛顿第二定律5(2015福建厦门)如图所示，一根轻弹簧下端固定，竖立在水平面上其正上方A位置有一只小球小球从静止开始下落，在B位置接触弹簧的上端，在C位置小球所受弹力大小等于重力，在D位置小球速度减小到零小球下降阶段下列说法中正确的是()A在B位置小球动能最大 B在C位置小球动能最大C从AC位置小球重力势能的减少大于小球动能的增加D从AD位置小球重力势能的减少等于弹簧弹性势能的增加解析小球动能的增加用合外力做功来量度，AC小球受的合力一直向下，对小球做正功，使动能增加，达C点动能最大，A选项错误，B选项正确；从AC位置
8、过程，除了小球重力做功外，弹簧对小球做负功，小球重力势能的减少等于小球动能的增加和弹性势能的增加，故从AC位置小球重力势能的减少大于小球动能的增加，C选项正确；由能的转化与守恒可知，从AD位置小球重力势能的减少等于弹簧弹性势能的增加，D选项正确答案BCD设置目的考查既有弹力又有重力做功的情景下的机械能守恒6(2015扬州高三测试)一个物体从斜面底端冲上足够长的斜面后又返回到斜面底端，已知物体的初动能为E，它返回到斜面底端的速度为v，克服摩擦力做功为E/2，若物体以2E的初动能冲上斜面，则有()A返回斜面底端时的速度大小为vB返回斜面底端时的动能为EC返回斜面底端时的动能为D物体两次往返克服摩擦
9、力做功相同解析由题意可知，第二次初动能是第一次的2倍，两次上滑加速度相同，根据v22ax，推导可得x22x1，则Wf22Wf1.对全过程用动能定理：Wf22EE，Wf1E，第二次回到底端时动能EE，从而推知返回底端时的速度大小为v.答案AB命题立意本题旨在考查动能定理的应用7(2015济南一模)如图所示，绝缘粗糙斜面体固定在水平地面上，斜面所在空间存在平行于斜面向上的匀强电场E，轻弹簧一端固定在斜面顶端，另一端拴接一不计质量的绝缘薄板一带正电的小滑块，从斜面上的P点处由静止释放后，沿斜面向上运动，并能压缩弹簧至R点(图中未标出)，然后返回则()A滑块从P点运动到R点的过程中，其机械能增量等于电
10、场力与弹簧弹力做功之和B滑块从P点运动到R点的过程中，电势能的减小量大于重力势能和弹簧弹性势能的增加量之和C滑块返回能到达的最低位置在P点的上方D滑块最终停下时，克服摩擦力所做的功等于电势能的减小量与重力势能增加量之差解析由题可知，小滑块从斜面上的P点处由静止释放后，沿斜面向上运动，说明小滑块开始时受到的合力的方向向上，开始时小滑块受到重力、电场力、斜面的支持力和摩擦力的作用；小滑块开始压缩弹簧后，还受到弹簧的弹力的作用，小滑块向上运动的过程中，斜面的支持力不做功，电场力做正功，重力做负功，摩擦力做负功，弹簧的弹力做负功在小滑块开始运动到到达R点的过程中，电场力做的功转化为小滑块的重力势能、弹
11、簧的弹性势能以及内能A项，由以上的分析可知，滑块从P点运动到R点的过程中，其机械能增量等于电场力与弹簧弹力做功、摩擦力做功之和，故A项错误；B项，由以上的分析可知，电场力做的功转化为小滑块的重力势能、弹簧的弹性势能以及内能，所以电势能的减小量大于重力势能和弹簧弹性势能的增加量之和，故B项正确；C项，小滑块运动的过程中，由于摩擦力做功，小滑块的机械能与电势能的和减小，所以滑块返回能到达的最低位置在P点的上方，不能再返回P点，故C项正确；D项，滑块运动的过程中，由于摩擦力做功，小滑块的机械能与电势能的和逐渐减小，所以滑块最终停下时，克服摩擦力所做的功等于电势能的减小量与重力势能增加量之差，故D项正
12、确答案BCD命题立意本题旨在考查功能关系、机械能守恒定律易错警示该题中，小滑块的运动的过程相对是比较简单的，只是小滑块运动的过程中，对小滑块做功的力比较多，要逐个分析清楚，不能有漏掉的功，特别是摩擦力的功8(2016四川资阳)一人用力把质量为m的物体由静止竖直向上匀加速提升h，速度增加为v，则对此过程，下列说法正确的是()A人对物体所做的功等于物体机械能的增量B物体所受合外力所做的功为mv2C人对物体所做的功为mghD人对物体所做的功为mv2解析对物体运用动能定理，得W合WFmghmv20，知物体所受合力做的功为mv2，人对物体做的功为mv2mgh，除重力以外其他力做功为人对物体做的功，所以人
13、对物体做的功等于物体机械能的增量，A、B选项正确，C、D选项错误答案AB设置目的机械能守恒、动能定理、能量变化9(2015天津蓟县)如图所示，将倾角为30的斜面体置于水平地面上，一根不可伸长的轻绳两端分别系着小球A和物块B，跨过固定于斜面体顶端的光滑支点O.已知A的质量为m，B的质量为4m.现用手托住A，使OA段绳恰处于水平伸直状态(绳中无拉力)，OB绳平行于斜面，此时物块B恰好静止不动，将A由静止释放，在其下摆过程中，斜面体与物块B始终保持静止，下列判断中正确的是()A物块B受到的摩擦力先减小后增大B物块B受到的摩擦力不变C小球A与地球组成的系统机械能守恒D小球A与地球组成的系统机械能不守恒
14、解析小球下摆过程中，拉力F由零逐渐变大到大于重力G，当F4mgsin30时，物块B受到的静摩擦力沿斜面向上且不断变小；当F4mgsin30时，物块B受到的静摩擦力为零；当F4mgsin30时，物块B受到的静摩擦力沿斜面向下且不断变大，A选项正确，B选项错误；对小球A受力分析，受重力和拉力，拉力不做功，故小球A机械能守恒，由于重力势能的系统性，故也可以说小球A与地球组成的系统机械能守恒，C选项正确，D选项错误答案AC设置目的考查摆球的运动过程中的机械能的变化、圆周运动、动静结合的极限问题分析10由光滑细管组成的轨道如图所示，其中AB段和BC段是半径为R的四分之一圆弧，轨道固定在竖直平面内一质量为
15、m的小球，从距离水平地面高为H的管口D处静止释放，最后能够从A端水平抛出落到地面上，下列说法正确的是()A小球落到地面时相对于A点的水平位移值为2B小球落到地面时相对于A点的水平位移值为2C小球能从细管A端水平抛出的条件是H2RD小球能从细管A端水平抛出的最小高度Hmin R解析当小球从H2R处落下，到A点速度为0，落点距A水平距离为0；取H4R，小球到达A处有mv22mgR，v2，gt22R，t，对照A、B项代入H4R，知B项对；竖直平面内小球在管道中过顶的最小速度为0，根据机械能守恒知，小球要到达A点并水平抛出，则需要H2R即可答案BC设置目的考查杆模型的辨析、圆周运动的极值问题、平抛、机
16、械能守恒的综合二、实验题(20分)11(8分)(2015枣庄八中模拟)某探究学习小组的同学欲验证“动能定理”，他们在实验室组装了一套如图1所示的装置：水平轨道上安装两个光电门，小车上固定有力传感器和挡光板，细线一端与力传感器连接，另一端跨过定滑轮挂上砝码盘实验时，保持轨道和细线水平，通过调整砝码盘里砝码的质量让小车做匀速运动实现平衡摩擦力(1)该实验是否需要满足砝码和砝码盘的总质量远小于小车的质量？(回答“是”或“否”)(2)实验需要用游标卡尺测量挡光板的宽度l，如图2所示，则l_mm；(3)实验获得以下测量数据：小车(含传感器和挡光板)的总质量M，平衡摩擦力时砝码和砝码盘的总质量m0，挡光板
17、的宽度l，光电门1和光电门2的中心距离x，某次实验过程：力传感器的读数F，小车通过光电门1和光电门2的挡光时间分别为t1、t2.小车通过光电门2后砝码盘才落地，重力加速度为g.该实验对小车需验证的表达式是_(用实验中测出的物理量表示)分析(1)当用砝码盘和砝码的重力表示绳子的拉力时，要满足砝码和砝码盘的总质量要远小于小车的质量该实验绳子的拉力通过传感器测出，不需要满足砝码和砝码盘的总质量远小于小车的质量(2)游标卡尺的读数等于主尺读数加上游标读数，不需估读(3)该实验需验证小车所受合力做的功是否等于小车动能的变化量，结合极短时间内的平均速度表示瞬时速度得出通过光电门的速度，抓住平衡摩擦力时摩擦
18、力与砝码的重力相等得出摩擦力的大小，从而得出需验证的表达式解析(1)因为小车的拉力可以通过传感器测量，不需要用砝码盘和砝码的总重力表示，所以不需要满足砝码和砝码盘的总质量远小于小车的质量(2)游标卡尺的主尺读数为5 mm，游标读数为0.0510 mm0.50 mm，则最终读数为5.50 mm.(3)小车通过光电门1、2的瞬时速度分别为v1，v2小车动能的增加量为Mv22Mv12M()2()2合力做功为：FxfxFxm0gx所以验证的表达式为Fxm0gxM()2()2答案(1)否(2)5.50(3)Fxm0gxM()2()212(12分)(2015吉林三模)利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装
19、置如图甲所示，水平桌面上固定一倾斜的气垫导轨；导轨上A点处有一带长方形遮光板的滑块，其总质量为M，左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳与一质量为m的小球相连；遮光板两条长边与导轨垂直；导轨上B点有一光电门，可以测量遮光板经过光电门时的挡光时间t，用d表示A点到光电门B处的距离，b表示遮光板的宽度，将遮光片通过光电门的平均速度看作滑块通过B点时的瞬时速度，实验时滑块在A处由静止开始运动(1)用游标卡尺测量遮光条的宽度b，结果如图乙所示，由此读出b_mm.(2)滑块通过B点的瞬时速度可表示为_(3)某次实验测得倾角30，重力加速度用g表示，滑块从A处到达B处时m和M组成的系统动能增加量可表示为Ek_，系
20、统的重力势能减少量可表示为Ep_，在误差允许的范围内，若EkEp则可认为系统的机械能守恒(4)在上次实验中，某同学改变A、B间的距离，作出的v2d图像如图丙所示，并测得Mm，则重力加速度g_ m/s2.解析(1)宽度b的读数为：3 mm170.05 mm3.85 mm；(2)由于光电门的宽度b很小，所以我们用很短时间内的平均速度代替瞬时速度滑块通过光电门B速度为：vB；(3)滑块从A处到达B处时m和M组成的系统动能增加量为Ek(Mm)()2系统的重力势能减少量可表示为：EpmgdMgdsin30(m)gd比较Ep和Ek，若在实验误差允许的范围内相等，即可认为机械能是守恒的(4)根据系统机械能守
21、恒有：(Mm)v2(m)gd则v22gd若v2d图像，则图线的斜率：k2g由图像可知：k则有g代入数据解得g9.6 m/s2答案(1)3.85 mm(2)(3)、(m)gd(4)9.6命题立意本题旨在考查验证机械能守恒定律三、计算题(40分)13(10分)(2015宿迁市三校检测)如图所示，一不可伸长的轻质细绳，绳长为l，一端固定于O点，另一端系一质量为m的小球，小球绕O点在竖直平面内做圆周运动(不计空气阻力)(1)若小球通过最高点A时的速度为v，求v的最小值和此时绳对小球拉力F的大小；(2)若小球恰好通过最高点A且悬点距地面的高度h2l，小球经过B点或D点时绳突然断开，求两种情况下小球从抛出
22、到落地所用时间之差t；(3)若小球通过最高点A时的速度为v，小球运动到最低点C或最高点A时，绳突然断开，两种情况下小球从抛出到落地水平位移大小相等，试证明O点距离地面高度h与绳长l之间应满足hL.解析(1)球通过最高点时的速度为v，Fmgm，Fmmg速度v的最小值为.此时拉力F0.(2)若小球恰好通过最高点：vA.mvB2mvA2mgl、vBvD从B点、D点小球分别竖直上抛和竖直下抛，则t.(3)小球运动到最高点绳断开后平抛运动时间为t，则hlgt2，xvt小球运动到最低点v，绳突然断开后小球做平抛运动时间为t，则hlgt2，xvt由机械能守恒定律得：2mglmv2mv2又：xx联立上述各式解
23、得：hl小球运动到最高点时：v由机械能守恒定律：2mglmv2mv2小球运动到最低点时速度有：v故hl，得hl答案(1)、零(2)(3)证明见解析命题立意本题旨在考查向心力、竖直上抛运动14(10分)(2015江山市模拟)2014年12月10日杭(州)长(沙)高铁正式开通运行杭长高铁线路全长933公里，设计最高时速为350 km，使杭州到长沙最快运行时间由目前的8小时15分压缩到3小时36分，同时杭州到广州等地的旅行时间也大大缩短，我们江山也进入了“高铁时代”高速运动的列车是由几节自带动力的车厢加几节不带动力的车厢组成一个编组，称为动车组动车组在高速运行情况下若进行制动，须先采用“再生制动”，
24、当速度较小时才实施机械制动所谓“再生制动”就是列车靠惯性滑行时带动发电机发电，将动能转化为电能设列车某次制动时速度从324 km/h降低到90 km/h的过程中采用的是“再生制动”，速度从90 km/h降到零的过程中采用的是机械制动已知该动车组由八节车厢编组而成，每节车厢的总质量均为5104 kg，动车组在“再生制动”阶段受到的阻力恒为车重的0.075倍，制动的两个阶段均按匀变速运动处理，取g10 m/s2.(以下计算结果保留两位有效数字)(1)求该列车在“再生制动”阶段行驶的距离；(2)要求该列车制动的总距离不大于6 000 m，则列车在机械制动阶段受到制动力的最小值是多少？(3)若该列车满
25、载480名旅客以324 km/h匀速行驶时所受阻力为其重力的0.022 5倍，若驱动电机的效率是90%，请估算列车从江山到杭州(269 km)人均耗电多少千瓦时？解析(1)设动车组在“再生制动”过程的初速度为v1，末速度为v2，加速度为a1，发生的位移为x1，根据牛顿第二定律得：0.075mgma1又v22v122a1x1代入数据解，得x15.0103 m(2)动车组在机械制动过程中最大位移为x2，最小加速度为a2，阻力的最小值为F，则得x2xx1又由运动学公式，得0v222a2x2Fma2解得F1.3105 N(3)由功率：P出Fv因为匀速，则Ff阻mg0.022 58510410 N910
26、4 Nv m/s90 m/s代入解得P出8.1106 WP入9.0106 W从江山到杭州运行时间：t0.83 h人均耗电：W16 kWh答案(1)5.0103 m(2)1.3105 N(3)16 kWh命题立意本题旨在考查功率、平均功率和瞬时功率、匀变速直线运动的速度与位移的关系、牛顿第二定律15(10分)(2016上海松江区)如图所示，水平桌面上有一轻弹簧，左端固定在A点，自然状态时其右端位于B点水平桌面右侧有一竖直放置的光滑轨道MNP，其形状为半径R0.8 m的圆环剪去了左上角135的圆弧，MN为其竖直直径，P点到桌面的竖直距离也是R，用质量为m10.4 kg的物块将弹簧缓慢压缩到C点，释
27、放后弹簧恢复原长时物块恰停止在B点用同种材料、质量为m20.2 kg的物块将弹簧缓慢压缩到C点释放，物块过B点后其位移与时间的关系为s6t2t2，物块飞离桌面后由P点沿切线落入圆轨道取g10 m/s2，求：(1)判断m2能否沿圆轨道到达M点；(2)B、P间的水平距离；(3)释放后m2运动过程中克服摩擦力做的功解析(1)物块m2由D点以初速度vD平抛，至P点时，由平抛规律，得vytan45，解得vD4 m/s假设能到达M点，且速度为vM，由机械能守恒，得m2vM2m2ghm2vD2，由图中几何关系，得h，解得vM2 m/s2.17 m/s.能完成圆周运动过M点的最小速度vMmin，由重力提供物体
28、做圆周运动的向心力m2gm2，vMmin2 m/s2.83 m/s2.17 m/s，所以不能到达M点(2)平抛过程水平位移为x，由平抛运动规律，得xvDtRgt2在桌面上过B点后的运动为s6t2t2，故为匀减速运动，且初速度为vB6 m/s、加速度为a4 m/s2，B、D间由运动规律，得vB2vD22as解得B、P水平间距为xs4.1 m(3)设弹簧长为AC时的弹性势能为Ep，由功能关系，得释放m1时为Epm1gsCB，释放m2时为Epm2gsCBm2vB2，m2在桌面上运动过程中克服摩擦力做功为Wf，由动能定理，得EpWfm2vD2解得Wf5.6 J答案(1)不能到达M点(2)4.1 m(3
29、)5.6 J设置目的综合考查动能定理、机械能守恒、圆周运动的临界条件、平抛运动16(10分)(2015苏锡常镇四市二调)如图所示，一足够长的水平传送带以速度v0匀速运动，质量均为m的小物块P和小物块Q由通过滑轮组的轻绳连接，轻绳足够长且不可伸长某时刻物块P从传送带左端以速度2v0冲上传送带，P与定滑轮间的绳子水平已知物块P与传送带间的动摩擦因数0.25，重力加速度为g，不计滑轮的质量与摩擦求：(1)运动过程中小物块P、Q的加速度大小之比；(2)物块P刚冲上传送带到右方最远处的过程中，PQ系统机械能的改变量；(3)若传送带以不同的速度v(0v2v0)匀速运动，当v取多大时物块P向右冲到最远处时，
30、P与传送带间产生的摩擦热最小？最小值为多大？分析(1)由图可知，P与Q的位移关系始终满足P的位移是Q的位移的2倍，结合：sat2求得加速度的比值；(2)分别以P与Q为研究的对象，由牛顿第二定律求出加速度，然后结合运动学的公式，求出P与传送带的速度相等之前的位移；当P的速度与传送带相等后，分析摩擦力与绳子的拉力的关系，判断出P将继续减速，求出加速度，再结合运动学的公式求出位移，最后由功能关系求出机械能的改变量；(3)结合(2)的解答过程，写出物体P相对于传送带的位移的表达式以及Qfx相对，然后即可求出产生的最小的热量解析(1)设P的位移、加速度大小分别为s1、a1，Q的位移、加速度大小分别为s2
31、、a2，因s12 s2，故a12a221(2)对P有：mgTma1，对Q有：mg2Tma2，得a10.6gP先减速到与传送带速度相同，设位移为x1，x1共速后，由于fmgmg，P不可能随传送带一起匀速运动，继续向右减速，设此时P加速度为a1，Q的加速度为a2a1对P有：Tmgma1，对Q有：mg2Tma2解得：a10.2g设减速到0位移为x2，x2PQ系统机械能的改变量等于摩擦力对P做的功，Emgx1mgx20(3)第一阶段P相对皮带向前，相对路程：s1第二阶段相对皮带向后，相对路程：s2摩擦产生的热Qmg(s1s2)m(v2vv0v02)当vv0时，摩擦热最小Qmv02.答案(1)运动过程中小物块P、Q的加速度大小之比是21(2)物块P刚冲上传送带到右方最远处的过程中，PQ系统机械能的改变量为零(3)v时，P与传送带间产生的摩擦热最小，最小值为Qmv02命题立意本题旨在考查牛顿运动定律和功能关系专心-专注-专业