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1、 考试范围：必修、必修及必修 2011-2012 学年度高一下学期期中考试数学试题2012-4-21 本试卷分选择题和非选择题两部分，共4 页 满分 150 分. 考试用时 120 分钟. 注意事项：答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号填写在答题卷上2、选择题每小题选出答案后，填写在答题卡上3、非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效4、考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卡交回第卷 选择题（共 60 分）一、选择题：本大
2、题共12 小题，每题 5 分，共 60 分，每题只有一个选项正确. 1.105sin15cos75cos15sin等于（）A. 0 B. 21 C. 23 D. 1 2. 在三角形 ABC 中，若 sin:sin:sin5:7:8ABC，则B的大小为（）A.3 B. 6 C. 23 D. 563. 设5，1x，55成等比数列，则x为（）A4 或4 B4 或 6 C4 或6 D4 或 6 4. 已知向量(2,1),10,| 5 2aa bab，则|b（）A.5 B. 10 C. 5 D. 255. 已知向量(3,4),(sin,cos)ab，且/ab，则 tan=（）A.34 B. 34 C.
3、43 D. 436.M=x|x2-2x-30,N=x|x2+ax+b 0，若， M N=R ，M N= （3,4, 则（）.a=-3,b=4 .a=- 3,b=- 4 .a=3,b=4 .a=3,b= - 4 7. 下列结论正确的是（）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - - . 当 x0且 x1 时,lgx+lg2x. 当 x0时，1xx2 .x2 时，x+1x的最小值为 2 . 当 0 x2 时，x-1x无最大值8设函数( )f x满足
4、2( )(1)2f nnf n（ ） ，且(1)2f，则(20)f（）A 9 B 97 C105 D192 9. 已知ABC和点 M满足0MAMBMC，若存在实数m使得ABACmAM成立，则m（）A. 2 B. 3 C. 4 D. 510. 设na是等差数列，且6,682aa，nS是数列na的前n项和，则（）A54SS B56SS C54SS D56SS11.函数ln cos22yxx的图象是（）12. 已知数列na的前n项和nS满足：mnn mSSS，且11a，则10a（）A. 1 B. 9 C. 10 D. 55第卷 非选择题（共 90 分）二、填空题：本大题共4 小题，每题 5 分，共
5、20 分. 13. 已知等差数列na中，216,aa是方程2610 xx的两根，则7891011aaaaa_. 14. 设 P在直线12PP上，且121| 5,| 1PPPP，若12PPPP ，则的值为 _. 15. 已知等差数列na的前n项和为nS，在平面直角坐标系中，若A、B、C三点共线，且满足22010OCa OAaOB（O为坐标原点），则2011S_. 16. 在ABC中，3,7,2ABBCAC，若 O为ABC 的外心，则AO AC_. 三、解答题：本大题共5 小题，共 70 分. 17. （本小题满分 12 分）在ABC中，2AC，31sin B. （1）求Asin的值；（2）设6A
6、C，求ABC的面积 . y x 22O y x 22O y x 22O y x 22O ABCD精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 18. （本小题满分 12 分）已知数列na中 a1=8,a4=2,且满足 an+2+an=2an+1 （1）求数列na的通项公式；（2）设 Sn是数列na的前 n 项和，求 Sn。19. （本小题满分14 分）求函数)cos(sinsin2xxxy的周期，最大值及取得最大值时x的取值集合 . 精品资料
7、- - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 20. （本小题满分 16分）已知向量13( 3,1),(,)22ab，若存在实数 k和角，使向量ca(sin3) ,sin,b dkabc且d，试求实数 k 的取值范围 . 21. （本小题满分 16分）已知向量33(cos,sin),(cos, sin),0,22222xxaxx bx且. （）求a b及|ab；（）若( )2|f xa bab的最小值是32，求实数的值. 精品资料 - - - 欢迎下载
8、- - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 2011-2012 学年度高一下学期期中考试数学试题2012-4-21 参考答案及评分标准一、选择题：本大题共12 小题，每题 5 分，共 60 分，每题只有一个选项正确. 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案D A C C A B B B B C A A 二、填空题：本大题共4 小题，每题 5 分，共 20 分. 1315； 1441或61； 1522011； 162 三、解答题：本大题共5 小题，共
9、70 分. 17. （本小题满分 12 分）解： （1）由31sin B知31)sin(CA，展开有31sincoscossinCACA 2 分又2AC，有ACsincos，ACcossin。 3 分所以可化为31sincos22AA，然而1cossin22AA，且0sin A， 5 分因此33sin A。 6 分（2）由正弦定理知AaBsinsin6，解得23a。 8 分又ACcossin，且AC，所以36sinC。 10 分故ABC的面积23sin21CabS。12分18. （本小题满分 12 分）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归
10、纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - - （1）由题意有数列 an是等差数列，414 1aad2，an=2n10 3 分（2）令0,5nan得, 即当50,60nnnana时时。 4 分当n125nSaa时，na=12+naaa29nn 6 分当126nnaaan时，S=125+aaa（67+naaa） 8 分=（12+naaa）2（125+aaa）=（ n29n）220=n29n40 10 分22959406nnn nSnnn 12 分19. （本小题满分 14 分）解：原函数可化为xxxycossin2sin22 3 分xx2
11、sin2cos1 5 分)42sin(21x 7 分易知 T，当1)42sin( x时，函数 y 取得最大值为21。 10分此时)(22342Zkkx，得kx85。 11分故 y 取得最大值时x的取值集合是)(85|Zkkxx13 分20. （本小题满分 16分）223sinsin3sinsinbbakbaakdc 8 分0sin3sin42k 12 分4, 2sin3sin42k 14分1 ,21k 16 分21 （本小题满分 16 分）（1）xxxxxba2cos2sin23sin2cos23cos 3 分xxbacos22cos22 5 分（2）xxxxxfcos41cos2cos222cos2 7 分1 ,0, 1422ttty 9 分,0231miny，舍11 分精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - - , 1185,23142miny，舍13 分, 10（舍）或2121,2381682miny15分综上：21 16分精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - - -