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1、精选优质文档-倾情为你奉上第21章一元二次方程知识点1一元二次方程的判断标准：（1）方程是整式方程（2）只有一个未知数（一元）（3）未知数的最高次数是2（二次） 三个条件同时满足的方程就是一元二次方程1、下面关于x的方程中：ax2+bx+c=0；3x2-2x=1；x+3=；x2-y=0；（x+1）2= x2-1一元二次方程的个数是 .2、若方程kx2+x=3x2+1是一元二次方程，则k的取值范围是_3、若关于x的方程是一元二次方程，则k的取值范围是_4、若方程（m-1）x|m|+1-2x=4是一元二次方程，则m=_知识点 2一元二次方程一般形式及有关概念一般地，任何一个关于x的一元二次方程，经
2、过整理，都能化成一元二次方程的一般形式，是二次项，为二次项系数，bx是一次项，为一次项系数，为常数项。注意:二次项、二次项系数、一次项、一次项系数、常数项都包括前面的符号1、将一元二次方程化成一般形式为_，其中二次项系数=_，一次项系数b=_，常数项c=_知识点3完全平方式1、说明代数式总大于2、已知,求的值.3、若x2+mx+9是一个完全平方式，则m= ，若x2+6x+m2是一个完全平方式，则m的值是 。若是完全平方式，则= 。知识点4整体运算1、已知x2+3x+5的值为11，则代数式3x2+9x+12的值为 2、已知实数x满足则代数式的值为_知识点5方程的解1、已知关于x的方程x2+3x+
3、k2=0的一个根是x=-1，则k=_ _2、求以为两根的关于x的一元二次方程 。知识点6方程的解法 方法：直接开方法；因式分解法；配方法；公式法；十字相乘法；关键点：降次1、直接开方解法方程 2、用配方法解方程 3、用公式法解方程 4、用因式分解法解方程 5、用十字相乘法解方程 知识点7一元二次方程根的判别式：1、 关于的一元二次方程. 求证：方程有两个不相等的实数根2、若关于的方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 。3、关于x的方程有实数根，则m的取值范围是 知识点8韦达定理(a0, =b2-4ac0)使用的前提：（1）不是一般式的要先化成一般式；（2）定理成立的条件1、 已知方程的一
4、个根为x=3,求它的另一个根及m的值。2、 已知的两根是x1 ,x2 ，利用根于系数的关系求下列各式的值 3、已知关于x的一元二次方程x2（m+2）x+m22=0（1）当m为何值时，这个方程有两个的实数根（2）如果这个方程的两个实数根x1，x2满足x12+x22=18，求m的值知识点9一元二次方程与实际问题1、 病毒传播问题 2、树干问题 3、握手问题（单循环问题）4、 贺卡问题（双循环问题）5、围栏问题 6、几何图形（道路、做水箱）7、 增长率、折旧、降价率问题 8、利润问题（注意减少库存、让顾客受惠等字样）9、 数字问题 10、折扣问题第22章二次函数知识点一：二次函数概念一般地，形如（是
5、常数，）的函数，叫做二次函数。 这里需要强调：和一元二次方程类似，二次项系数，而可以为零二次函数的定义域是全体实数知识点二：二次函数的结构特征1、等号左边是函数，右边是关于自变量的二次式，的最高次数是22、 是常数，是二次项系数，是一次项系数，是常数项知识点三：二次函数的基本形式（重点）1. 二次函数基本形式：的性质：的符号开口方向顶点坐标对称轴性质向上轴时，随的增大而增大；时，随的增大而减小；时，有最小值向下轴时，随的增大而减小；时，随的增大而增大；时，有最大值a 的绝对值越大，抛物线的开口越小。2. 的性质：上加下减的符号开口方向顶点坐标对称轴性质向上轴时，随的增大而增大；时，随的增大而减
6、小；时，有最小值向下轴时，随的增大而减小；时，随的增大而增大；时，有最大值3. 的性质：左加右减的符号开口方向顶点坐标对称轴性质向上X=h时，随的增大而增大；时，随的增大而减小；时，有最小值向下X=h时，随的增大而减小；时，随的增大而增大；时，有最大值4. 的性质：的符号开口方向顶点坐标对称轴性质向上X=h时，随的增大而增大；时，随的增大而减小；时，有最小值向下X=h时，随的增大而减小；时，随的增大而增大；时，有最大值知识点四：二次函数图象的平移（难点） 1. 平移步骤：方法一： 将抛物线解析式转化成顶点式，确定其顶点坐标； 保持抛物线的形状不变，将其顶点平移到处，具体平移方法如下： 2. 平
7、移规律 在原有函数的基础上“值正右移，负左移；值正上移，负下移”概括成八个字“左加右减，上加下减” 方法二：沿轴平移:向上（下）平移个单位，变成（或）沿轴平移：向左（右）平移个单位，变成（或） 知识点五：二次函数与的比较从解析式上看，与是两种不同的表达形式，后者通过配方可以得到前者，即，其中知识点六：二次函数图象的画法五点绘图法：利用配方法将二次函数化为顶点式，确定其开口方向、对称轴及顶点坐标，然后在对称轴两侧，左右对称地描点画图.一般我们选取的五点为：顶点、与轴的交点、以及关于对称轴对称的点、与轴的交点，（若与轴没有交点，则取两组关于对称轴对称的点）.画草图时应抓住以下几点：开口方向，对称轴
8、，顶点，与轴的交点，与轴的交点.知识点七：二次函数的性质（重难点） 1. 当时，抛物线开口向上，对称轴为，顶点坐标为当时，随的增大而减小；当时，随的增大而增大；当时，有最小值 2. 当时，抛物线开口向下，对称轴为，顶点坐标为当时，随的增大而增大；当时，随的增大而减小；当时，有最大值 二次函数课堂练习考点一： 二次函数的基本概念1、下列函数： ； ； ； ； ，其中是二次函数的是_，其中_， _，_ 2、当=_ 时，函数（为常数）是关于的二次函数3、当m=_时，函数是关于的二次函数4、当m=_时，函数+3x是关于的二次函数5、若点 A ( 2, ) 在函数 的图像上，则 A 点的坐标是_._ 6
9、、已知二次函数当x=1时，y= -1；当x=2时，y=2，求该函数解析式.考点二： 函数的图象与性质1、填空：（1）抛物线的对称轴是_（或 _），顶点坐标是_，当x_时，y随x的增大而增大，当x_时，y随x的增大而减小，当x= _时，该函数有最_值是_ ；（2）抛物线的对称轴是_（或 _），顶点坐标是_，当x_时，y随x的增大而增大，当x _时，y随x的增大而减小，当x=_时，该函数有最_ 值是_ ；2、对于函数下列说法：当x取任何实数时，y的值总是正的；x的值增大，y的值也增大；y随x的增大而减小；图象关于y轴对称.其中正确的是_ .3、抛物线 yx2 不具有的性质是（）A、开口向下B、对称
10、轴是 y 轴C、与 y 轴不相交D、最高点是原点4、函数与的图象可能是（ ）A B C D考点三： 函数的图象与性质1、抛物线的开口_,对称轴是_,顶点坐标是_ ,当x_时, y随x的增大而增大, 当x_时, y随x的增大而减小.2、将抛物线向下平移2个单位得到的抛物线的解析式为_ ,再向上平移3个单位得到的抛物线的解析式为_,并分别写出这两个函数的顶点坐标_、_ .3、任给一些不同的实数k，得到不同的抛物线，当k取0，时，关于这些抛物线有以下判断：开口方向都相同；对称轴都相同；形状相同；都有最底点.其中判断正确的是_ .4、将抛物线向上平移4个单位后，所得的抛物线是_ ，当x=_时，该抛物线
11、有最_（填大或小）值，是_.5、已知函数的图象关于y轴对称，则m_；6、二次函数中，若当x取x1、x2（x1x2）时，函数值相等，则当x取x1+x2时，函数值等于_ .考点四：函数的图象与性质1、抛物线，顶点坐标是_,当x_时,y随x的增大而减小， 函数有最_值 .考点五 的图象与性质1、请写出一个二次函数以（2, 3）为顶点，且开口向上._.2、二次函数 y(x1)22，当 x_时，y 有最小值.3、函数 y (x1)23，当 x_时，函数值 y 随 x 的增大而增大.4、已知函数.确定下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标；当x=_时，抛物线有最_值，是_ .当x_时，y随x的增大而增大；
12、当x_时，y随x的增大而减小.考点六：的图象和性质1、抛物线的对称轴是_ .2、抛物线的开口方向是_，顶点坐标是_.3、试写出一个开口方向向上，对称轴为直线x=-2，且与y轴的交点坐标为（0，3）的抛物线的解析式_.4、将 yx22x3 化成 ya (xh)2k 的形式，则 y_.5、把二次函数的图象向上平移3个单位，再向右平移4个单位，则两次平移后的函数图象的关系式是_ 6、抛物线与x轴交点的坐标为_；7、函数有最_值，最值为_；A、 B、 C、 D、考点七：的性质1、函数的图象是以为顶点的一条抛物线，这个二次函数的表达式为_ 2、二次函数的图象经过原点，则此抛物线的顶点坐标是_3、如果抛物
13、线与轴交于点，它的对称轴是，那么_ 4、抛物线与x轴的正半轴交于点A、B两点，与y轴交于点C，且线段AB的长为1，ABC的面积为1，则b的值为_.5、已知二次函数的图象如图所示，则a_0，b_0，c_0，_0；6、 二次函数的图象如图，则直线的图象不经过第_象限.7、已知函数的图象如图所示，则函数的图象是（ ）考点七：二次函数解析式1、抛物线y=ax2+bx+c经过A(-1,0), B(3,0), C(0,1)三点，则a=_, b= _ , c= _.2、把抛物线y=x2+2x-3向左平移3个单位，然后向下平移2个单位，则所得的抛物线的解析式为_ .二次函数有最小值为，当时，它的图象的对称轴为
14、，则函数的关系式为_ 考点八：二次函数与方程和不等式1、已知二次函数与x轴有交点，则k的取值范围是_ .2、关于x的一元二次方程没有实数根，则抛物线的顶点在第_象限；3、抛物线与轴交点的个数为（ ）A、0 B、1 C、2 D、以上都不对4、二次函数对于x的任何值都恒为负值的条件是（ ）A、 B、 C、 D、5、与的图象相交，若有一个交点在x轴上，则k为（ ）A、0 B、-1 C、2 D、第23章旋转知识点1旋转：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角.旋转三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度1、如图，D是等腰RtA
15、BC内一点，BC是斜边，如果将ABD绕点A按逆时针方向旋转到ACD的位置，回答下列问题：（1）旋转中心为 ，旋转角度为 度（2）AD D的形状是 。2、16:50的时候，时针和分针的夹角是 度 知识点2旋转的性质：1、图形中的每一点都绕着旋转中心旋转了同样大小的角度；2、每一对对应点到旋转中心的距离相等；3、每一对对应点与旋转中心的连线所成的夹角为旋转角；4、旋转只改变图形的位置，旋转前后的图形全等；AOB 1、如图，可以看作是由绕点顺时针旋转角度得到的若点在上。（1）求旋转角大小；（2）判断OB与的位置关系，并说明理由。ACB2、将直角边长为5cm的等腰直角ABC绕点逆时针旋转后得到，则图中
16、阴影部分的面积是多少？3、如图，在中, . 在同一平面内, 将绕点旋转到的位置, 使得, 求 的度数。图64、如图6，四边形是边长为1的正方形，点、分别在边和上，是由 逆时针旋转得到的图形。（1）旋转中心是点_；（2）旋转角是_度，=_度；（2）若，求证.并求此时的周长.5、ABC中，BAC90，P是ABC内一点，将ABP绕点A逆时针旋转一定角度后能与ACQ重合，AP3.（1）求APQ的面积；（2）判断BQ与CQ的位置关系，并说明理由。6、如图，将正方形ABCD中的ABD绕对称中心O旋转至GEF的位置，EF交AB于M，GF交BD于N请猜想BM与FN有怎样的数量关系？并证明你的结论7、如图，在R
17、tABC 中，D、E是斜边BC 上 两点，且DAE=45，将绕点顺时针旋转90后，得到，连接 ，证明 8、如图（1），点O是线段AD的中点，分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD，连结AC和BD，相交于点E，连结BC（1）求AEB的大小；（2）如图（2），OAB固定不动，保持OCD的形状和大小不变，将OCD绕着点O旋转（OAB和OCD不能重叠)，求AEB的大小.知识点3旋转对称：一个平面图形绕着某一定点旋转一定角度(小于周角)后能与自身重合，这样的图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转中心。1、如图，五角星的顶点是一个正五边形的五个顶点这个五角星可以由一个基本
18、图形（图中的阴影部分）绕中心O至少经过_次旋转而得到， 每一次旋转_度2、如图，点O是正六边形ABCDEF的中心，问此正六边形绕正六边形的中心O旋转_ _度能与自身重合。3、如图的图形旋转一定角度后能与自身重合,则旋转的角度可能是_ 知识点4中心对称和中心对称图形1、如图，下列4个数字有（ ）个是中心对称图形 A1 B2 C3 D42.下列图形中不是中心对称图形的是（ ）A、 B、 C、 D、知识点5作图1、网格旋转90（注意旋转的方向），中心对称，关于原点对称。结合直角坐标系写出对称后坐标2、找出旋转对称中心（两条对应线段垂直平分线的交点），中心对称中心（两组对应点连线的交点）1、已知A（-
19、1，-1），B（-4，-3）C（-4，-1） (1)作A1B1C1，使它与ABC关于原点O中心对称； 写出A1 ，B1， C1点坐标； (3)将ABC绕原点O逆时针旋转90后得到A3B3C3， 画出A3B3C3，并写出A3，B3，C3的坐标2、如图，网格中有一个四边形和两个三角形 （1）请你画出三个图形关于点O的中心对称图形；（2）将（1）中画出的图形与原图形看成一个整体图形，请写出这个整体图形的对称轴有 条；这个整体图形至少旋转 度与自身重合知识点6旋转割补法如图,四边形ABCD中，BAD=C=90，AB=AD，AEBC于E，若线段AE=5，求（提示：将四边形ABCD割补为正方形）知识点7关
20、于原点对称填空：点A（2，1）关于x轴的对称点为A（ ， ）；点B（1，3）与点B（1，3）关于 的对称。C（4，2）关于y轴的对称点为C（ ， ）；点D（5，0）关于原点的对称点为D（ ， ）。第24章圆【考点1】和圆有关的概念（1）等弦对等圆心角（ ）（2）在同圆或等圆中，等弦对等圆心角（ ） （3）等弧对等弦( ) （4）等弦对等弧（ ） （5）等弧对等圆心角（ ） (6)直径是圆的对称轴（ ）【考点2】垂径定理及其推论如果一条直线满足(1)过圆心 （2）垂直弦 （3） 平分弦 (4)平分弧（优弧和劣弧） （5）平分圆心角 知之其中两个条件可以推出三个 （知二求三）特别：当选择过圆心和平
21、分弦时，必须强调该弦不是直径。(1)平分弦的直径垂直于弦. （ ） (2) 垂直于弦的直径平分弦. （ ）1、如图，O直径AB和弦CD相交于点E，AE=2，EB=6，DEB=30，求弦CD长2、如图，O 中，OE弦AB于E，OF弦CD于F，OE=OF，(1)求证：ABCD (2) 如果ABCD，则OE OF 3如图所示，污水水面宽度为60 cm，水面至管道顶部距离为10 cm，问修理人员应准备内径多大的管道?4、已知ABC中，C=90，AC=3,BC=4，以C为圆心，CA为半径画圆交AB于点D，求AD的长【考点3】弧、弦、圆心角、圆周角之间的关系：（举一反三）在同圆和等圆中，等弧对等弦对等角（
22、包括圆心角和圆周角）1.如图，在O中，C、D是直径AB上两点，且AC=BD，MCAB，NDAB，M、N在O上 求证：=（连接MO,NO ,利用全等求证MOC=NOD,等角等弧）2、如图15，AB、CD是O的直径，DE、BF是弦，且DE=BF,求证：D=B。3如图，O中，AB为直径，弦CD交AB于P，且OP=PC，求证：=3 (连接OC、OD，外角，圆心角证弧)4AB是O的直径，C是弧BD的中点，CEAB，垂足为E，BD交CE于点F（1）求证：；（2）若，O的半径为3，求BC的长 【考点4】：直径所对的圆901.已知ABC中，AB=AC，AB为O的直径，BC交O于D，求证：点D为BC中点 【考点
23、5】知识点(4)圆内接四边形对角互补 1、如图，AB、AC与O相切于点B、C，A=40，点P是圆上异的一动点，则BPC的度数是 【考点6】外接圆与内切圆相关概念三角形的外心是 三边垂直平分线 的交点，它到 三个顶点 的距离相等；三角形的内心是 三个内角平分线 的交点，它到 三边 的距离相等1、边长为6的正三角形的内切圆半径是_，外接圆半径是 2、如图，已知O是RtABC的内切圆，切点为D、E、F，C=90，AC=3，BC=4，求该内切圆的半径。3、如图，O内切于ABC，切点为D、E 、F，若B=50, C=60，连接OE、OF、DE、DF，则EDF等于 【考点6】与圆有关的位置关系 【考点7】
24、切线的性质切线性质定理：圆的切线垂直于 过切点 的半径4、如图，AB是O的直径，C为O上的一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为D，求证：AC平分DAB。【考点8】切线的证明（两种方法）1、 已知圆上一点 “连半径，证垂直”2、 没告诉圆与直线有交点 “作垂直，证半径”。1、如图，AB是O的直径，O过BC的中点D，DEAC于E，求证：DE是O的切线。2、如图，AB=AC，OB=OC，AB切O于D，证明O与AC相切【考点9】切线长定理 切线长相等，平分切线所成的夹角。图51、如图5，、是的切线，点、为切点，AC是的直径，（1）求的度数；（2）若，求的长。3、如图，AB是O的直径，BC是一条弦，
25、连结OC并延长OC至P点，并使PC=BC，BOC = 60o (1)求证：PB是O的切线。(2)若O的半径长为1，且AB、PB的长是一元二次方程x2+bx+c=0的两个根，求b、c的值。4、如图，P是O外一点，PA、PB分别和O相切于点A、B，是点C劣弧AB上任一点，过点C作O的切线，分别交PA、PB于点D、E 若PA=10，求PDE的周长5、如图（1）所示，直线与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，点C（m ，n）是第二象限内任意一点，以点C为圆心的圆与x轴相切于点E，与直线AB相切于点F。所示，若C与y轴相切于点D，求C的半径r。【考点10】正多边形的计算1、 正n边形的每内角= 2、 2、
26、正n边形的中心角=3、 正n边形的外角= 4、 边心距r 、半径R、边长a之间的关系： 5、 正n边形的周长C=na 6、正n边形的面积S=nCr/21、如图，正五边形ABCDE的顶点都在O上，P是上一点，则BPC=_2、如图，小明在操场上从点O出发，沿直线前进5米后向左转，再沿直线前进5米后，又向左转，照这样走下去，他第一次回到出发地O点时，一共走了_ _米。3、求半径为6的正六边形的中心角度数 .周长和面积。4已知O1，O2，O3，尺规作图:(1)作出O1的内接正三角形; (2)作出O2的内接正四边形; (3)作出O3的内接正六边形【考点11】弧长公式、扇形面积公式：1、已知圆的半径为15
27、，那么圆心角30 0所对的弧长为 。2、一圆中，弧长是18，该弧所对的圆心角是120 0，则这条弧所在的圆的半径为 。3、弧长为3，半径为12，则弧所对的圆心角的度数是。4、一个扇形的半径为30，圆心角为1200，则这个扇形的面积为。5、已知一个扇形的半径等于一个圆的半径的2倍，且面积相等，则这个扇形的圆心角等于。6、扇形的弧长为20cm，面积为240cm2，则扇形的半径为 cm。7、一个扇形的弧长为，面积为则这个扇形的圆心角是（）A、 B、 C、 D、8、扇形的弧长为4，扇形的半径为3，则其面积为（）A 、12 B、6 C、7 D、1.59、已知扇形的圆心角为150，它所对弧长为20cm，则
28、扇形的半径是 cm，扇形的面积是 cm2。【考点12】圆锥侧面积公式：1、一个圆锥的底面半径为3，高为4，则圆锥的侧面积是 。2、如果圆锥母线长为6cm，底面直径为6cm，那么这个圆锥的侧面积是 cm2 ；3、圆锥的母线长为10cm , 底面半径为3cm , 那么圆锥的侧面积为_ cm2。4、圆锥的高为3cm , 母线长为5cm , 则它的侧面积是_ _cm2。5、圆锥底面半径为6cm，母线长为10cm，则它的侧面展开图圆心角等于 。6、若圆锥的底面半径为 3，母线长为5，则它的侧面展开图的圆心角等于（）A、108 B、144 C、180 D、2167、一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则这个圆
29、锥的侧面展开图的圆心角是（ ）A、60 B、90 C、120 D、1808、一个扇形半径30cm，圆心角120，用它作一个圆锥的侧面，则圆锥底面半径为（ ） A、5cm B、10cm C、20cm D、30cm9、一个圆锥的侧面展开图形是半径为4cm 的半圆, 那么这个圆锥的底面半径等于_cm。10、若底面直径为6cm的圆锥的侧面展开图的圆心角为216,则这个圆锥的高是_ cm。11、用圆心角为120 , 半径为6cm的扇形围成圆锥的侧面 , 则这个圆锥的高为（ ）A、4 B、4 C、2 D、3 12、一个扇形的半径为30，圆心角为120，用它做成一个圆锥的侧面，则圆锥的底面圆的半径是（ ）A
30、、10 B、12 C 、14 D、1513、如图，已知扇形AOB的半径为12，OAOB，C为OB上一点，以OA为直线的半圆O与以BC为直径的半圆O相切于点D求图中阴影部分面积14、如图，已知RtABC中，ACB=90，以AB，BC，AC为直径作半圆围成两月形（阴影部分）S1，S2，设ABC的面积为S求证：S=S1+S2第25章、概率统计1、下列说法正确的是( ) A、抛一枚硬币正面朝上的机会与抛一枚图钉尖着地的机会一样大B、为了了解达州火车站某一天中通过的列车车辆数，可采用普查的方式进行C、彩票中奖的机会是1%，买100张一定会中奖D、某中学生小高，对他所在的住宅山区的家庭进行调查，发现拥有空
31、调的家庭占65%，于是他得出该市拥有空调家庭的百分比为65%的结论2、下列说法中，正确的是( ) A、买一张电影票，座位号一定是偶数 B、投掷一枚均匀硬币，正面一定朝上C、三条任意长的线段可以组成一个三角形D、从1、2、3、4、5这五个数字中任取一个数，取得奇数的可能性大3、下列事件发生的概率为0的是（ ）A、随意掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次反面朝上； B、今年冬天黑龙江会下雪； C、随意掷两个均匀的骰子，朝上面的点数之和为1；D、一个转盘被分成6个扇形，按红、白、白、红、红、白排列，转动转盘，指针停在红色区域。4、下列事件是必然发生事件的是（ ）A、打开电视机，正在转播足球比赛 B、小麦
32、的亩产量一定为1000公斤C、在只装有5个红球的袋中摸出1球，是红球 D、农历十五的晚上一定能看到圆月5、气象台预报“本市明天降水概率是80%”对此信息，下列说法正确的是 （ ）A、本市明天将有80的地区降水 B、本市明天将有80的时间降水 C、明天肯定下雨 D、明天降水的可能性比较大6、下列事件是随机事件的是（ ）A、如果a和b都是有理数。那么a+b=a-bB、一个正常人的平均心跳次数为每分钟70次，一年大约跳7万次C、地球上的陆地面积比海洋面积小 D、100万粒大米的质量约为100万kg7、同时掷两枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面分别刻有1到6的点数，下列事件中是不可能事件的是（ ）A
33、、点数之和为12B、点数之和小于3C、点数之和大于4且小于8D、点数之和为138、4个红球、3个白球、2个黑球放入一个不透明袋子里，从中摸出8个球，恰好红球、白球、黑球都摸到，这件事情（ ）A、可能发生B、不可能发生C、很可能发生D、必然发生9、有两组扑克牌各三张,牌面数字分别为1、2、3，随意从每组中牌中各抽取一张，数字和是奇数的概率是（ ）A、 B、 C、 D、10、一个骰子，六个面上的数字分别为1，2，3，4，5，6投掷一次，向上面为数字3的概率及向上面的数字大于3的概率分别是（ ）A、B、C、D、 11、某商店举办有奖销售活动，购物满100元者发对奖券一张在10000张奖券中，设特等奖
34、1个，一等奖10个，二等奖100个若某人购物刚好满100元，那么他中一等奖的概率是（ ）A、 B、 C、 D、12、一只不透明的布袋中有三种小球（除颜色以外没有任何区别），分别是2个红球，3个白球和5个黑球，每次只摸出一只小球，观察后均放回搅匀在连续9次摸出的都是黑球的情况下，第10次摸出红球的概率是 。13. 将下面事件的字母写在最能代表它的概率的点上。A投掷一枚硬币时，得到一个正面。 B在一小时内，你步行可以走80千米。C给你一个骰子中，你掷出一个3。 D明天太阳会升起来。14. 一个桶里有60个弹珠，一些是红色的，一些是蓝色的，一些是白色的。拿出红色弹珠的概率是35%，拿出蓝色弹珠的概率
35、是25%。桶里每种颜色的弹珠各有多少？15. 在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复。下表是活动进行中的一组统计数据：摸球的次数1001502005008001000摸到白球的次数5896116295484601摸到白球的频率0.580.640.580.590.6050.601（1）请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近 ；（2）假如你去摸一次，你摸到白球的概率是 ，摸到黑球的概率是 ；（3）试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只?13984814216. 在“请你猜猜猜”的游
36、戏中，主持人出示了一个9位数，如图4,让参加者猜商品价格.被猜的价格是一个4位数，也就是这个9位数中从左到右连在一起的某4个数字.如果参与者不知道商品的价格，从这些连在一起的所有4位数中，任意猜一个，求他猜中该商品价格的概率.17.学数学不只是在课堂中，其实生活中处处有数学，一天，小星姐弟俩分别想看不同频道的电视节目，争执不下，姐姐说：“我拿两个骰子，各掷一次，点数和为4的倍数时，听我的；点数和为5的倍数时，听你的.”爱思考的小星能同意姐姐的意见吗？为什么？18.A口袋中装有2个小球，它们分别标有数字1和2；B口袋中装有3个小球，它们分别标有数字3，4和5每个小球除数字外都相同甲、乙两人玩游戏，从A，B两个口袋中随机地各取出1个小球，若两个小球上的数字之和为偶数，则甲赢；若和为奇数，则乙赢这个游戏对甲、乙双方公平吗？请说明理由专心-专注-专业