2022年徐州市届中考数学一模试卷含答案解析.pdf

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1、2016 年江苏省徐州市中考数学一模试卷姓名一、选择题（共8 小题，每小题3 分，满分 24 分）1 2 的相反数是（）A2 B2 CD2下列运算正确的是（）Ax?x2=x2B（ xy）2=xy2C（ x2）3=x6Dx2+x2=x43徐州市总投资为44 亿元的东三环路高架快速路建成，不仅疏解了中心城区的交通，还形成了我市的快速路网，拉动了个区域间的交流，44 亿用科学记数法表示为（）A0.44 109B4.4 109C44 108D4.4 1084所示图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD5在一次数学测验中，一学习小组七人的成绩如表所示：成绩（分）78 89 96 100

2、人数1 2 3 1 这七人成绩的中位数是（）A22 B89 C92 D96 6下列各图不是正方体表面展开图的是（）ABCD7一次函数y=x1 的图象向上平移2 个单位后，不经过（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限8已知二次函数y=ax2+bx+c（a 0）的图象如图，以下结论： abc0； b24ac0； 9a+3b+c0； c+8a0，其中正确的个数是（）A1 B2 C3 D4 二、填空题（共10 小题，每小题3 分，满分 30 分）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，

3、共 23 页 - - - - - - - - - - 93 的平方根是10已知反比例函数y=的图象，在第一象限内y 随 x 的增大而减小，则n 的取值范围是11一只袋子中装有3 个白球和 7 个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出一个球，摸到白球的概率是12若 a3b=4，则 82a+6b 的值为13若直角三角形的一个锐角为50 ，则另一个锐角的度数是度14已知扇形的圆心角为120 ，弧长为 2 ，则它的半径为15如图， O 的直径为 10，弦 AB 长为 8，点 P在 AB 上运动，则OP 的最小值是16如图，在RtABC 中， ABC=90 ，AB=BC=，将 ABC 绕点 C

4、逆时针旋转60 ，得到 MNC ，连接 BM ，则 BM 的长是17正六边形 ABCDEF 的边长为 2cm，点 P为这个正六边形内部的一个动点，则点P 到这个正六边形各边的距离之和为cm18 按如图所示的程序计算，若开始输入的x 的值为 48， 我们发现第一次得到的结果为24， 第二次得到的结果为12， ，则第 2016 次得到的结果为三、解答题（共10 小题，满分86 分）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 23 页 - - - - - - - - - - 19（ 1）计算：

5、| 3|20160+（）1（）2；（2）计算：20（ 1）解方程： x24x+3=0；（2）解不等式组21已知，如图，正方形ABCD 中，点 E，F分别在 AD ，CD 上，且 DE=CF，连接 BE，AF求证： BE=AF 22某城市体育中考项目分为必测项目和选测项目，必测项目为：跳绳、立定跳远；选测项目为50 米、实心球、踢毽子三项中任选一项（1）每位考生将有种选择方案；（2）用画树状图或列表的方法求小颖和小华将选择同种方案的概率23为了解九年级学生的投篮命中率，组织了九年级学生定点投篮，规定每人投篮3 次现对九年级（1）班每名学生投中的次数进行统计，绘制成如下的两幅统计图，根据图中提供的

6、信息，回答下列问题（1）九年级（ 1）班的学生人数m=人，扇形统计图中n=%；（2）请补全条形统计图；精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 23 页 - - - - - - - - - - （3）扇形统计图中“ 3 次” 对应的圆心角的度数为 ；（4）若九年级有学生900 人，估计投中次数在2 次以上（包括2 次）的人数24某中学组织学生到离学校15km 的东山游玩，先遣队与大队同时出发，先遣队的速度是大队的速度的1.2 倍，结果先遣队比大队早到0.5h，先遣队的速度是多少？大队的速

7、度是多少？25如图，平地上一个建筑物AB 与铁塔 CD 相距 60m，在建筑物的顶部测得铁塔底部的俯角为30 ，测得铁塔顶部的仰角为 45 ，求铁塔的高度（取 1.732，精确到 1m）26某网店打出促销广告：最潮新款服装30 件，每件售价300 元若一次性购买不超过10 件时，售价不变；若一次性购买超过10 件时，每多买1 件，所买的每件服装的售价均降低3 元已知该服装成本是每件200 元，设顾客一次性购买服装 x 件时，该网店从中获利y 元（1）求 y 与 x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；（2）顾客一次性购买多少件时，该网店从中获利最多？精品资料 - - - 欢迎下载 - -

8、 - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 23 页 - - - - - - - - - - 27如图，矩形OABC 的顶点 A、C 分别在 x、y 轴的正半轴上，点D 为对角线 OB 的中点，点E（4，n）在边 AB 上，反比例函数（k 0）在第一象限内的图象经过点D、E，且 tan BOA=（1）求边 AB 的长；（2）求反比例函数的解析式和n 的值；（3）若反比例函数的图象与矩形的边BC 交于点 F，将矩形折叠，使点O 与点 F 重合，折痕分别与x、y 轴正半轴交于点 H、G，求线段 OG 的长28如图，在平面直角坐标系

9、中，O 为原点，平行四边形ABCD 的边 BC 在 x 轴上， D 点在 y 轴上， C 点坐标为（ 2，0）， BC=6 ， BCD=60 ，点 E 是 AB 上一点， AE=3EB ，P 过 D，O，C 三点，抛物线y=ax2+bx+c 过点 D，B，C三点（1）请直接写出点B、D 的坐标： B（）， D（）；（2）求抛物线的解析式；（3）求证： ED 是P 的切线；（4）若点 M 为抛物线的顶点，请直接写出平面上点N 的坐标， 使得以点B，D，M，N 为顶点的四边形为平行四边形精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - -

10、- - - - - -第 5 页，共 23 页 - - - - - - - - - - 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 23 页 - - - - - - - - - - 2016 年江苏省徐州市中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8 小题，每小题3 分，满分 24 分）1 2 的相反数是（）A2 B2 CD【考点】 相反数【分析】 根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数【解答】 解：根据相反数的定义，2 的相反数是2故选： A2下列运算正确的是（）Ax?x2=x

11、2B（ xy）2=xy2C（ x2）3=x6Dx2+x2=x4【考点】 同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【专题】 应用题【分析】 根据同底数幂的除法，底数不变指数相减，合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变，同底数幂的乘法，底数不变指数相加，幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解【解答】 解： A、x?x2=x3同底数幂的乘法，底数不变指数相加，故本选项错误；B、（ xy）2=x2y2，幂的乘方，底数不变指数相乘，故本选项错误；C、（ x2）3=x6，幂的乘方，底数不变指数相乘，故本选项正确；D、x2+x2=2x2，故本选项错误故选 C3徐州市总投资为44

12、 亿元的东三环路高架快速路建成，不仅疏解了中心城区的交通，还形成了我市的快速路网，拉动了个区域间的交流，44 亿用科学记数法表示为（）A0.44 109B4.4 109C44 108D4.4 108【考点】 科学记数法 表示较大的数【分析】 科学记数法的表示形式为a 10n的形式，其中1 |a|10， n为整数确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时， n 是正数；当原数的绝对值1 时， n是负数【解答】 解： 44 亿=44 0000 0000=4.4 109，故选： B4所示图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（

13、）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 23 页 - - - - - - - - - - ABCD【考点】 关于原点对称的点的坐标【分析】 根据中心对称图形的定义旋转180 后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，即可判断出答案【解答】 解： A、此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确；B、此图形不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项错误；C、此

14、图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；D、此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误故选： A5在一次数学测验中，一学习小组七人的成绩如表所示：成绩（分）78 89 96 100 人数1 2 3 1 这七人成绩的中位数是（）A22 B89 C92 D96 【考点】 中位数【分析】 将一组数据从小到大依次排列，把中间数据（或中间两数据的平均数）叫做中位数【解答】 解：这七人成绩的中位数是96，故选 D 6下列各图不是正方体表面展开图的是（）ABCD【考点】 几何体的展开图【分析】 由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题【解答】 解： A、是正方体表面展开图，不符合题

15、意；B、是正方体表面展开图，不符合题意；C、是正方体表面展开图，不符合题意；D、有 “ 田” 字格，不是正方体表面展开图，符合题意故选： D7一次函数y=x1 的图象向上平移2 个单位后，不经过（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【考点】 一次函数图象与几何变换精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 23 页 - - - - - - - - - - 【分析】 求直线平移后的解析式时要注意平移时k 的值不变，只有b 发生变化【解答】 解：因为一次函数y=x1 的图象向上平移

16、2 个单位后的解析式为：y=x+1 ，所以图象不经过四象限，故选 D 8已知二次函数y=ax2+bx+c（a 0）的图象如图，以下结论： abc0； b24ac0； 9a+3b+c0； c+8a0，其中正确的个数是（）A1 B2 C3 D4 【考点】 二次函数图象与系数的关系【分析】 根据二次函数的图象求出a0，c0，根据抛物线的对称轴求出b=2a0，即可得出 abc0；根据图象与x轴有两个交点，推出b24ac0；对称轴是直线x=1，与 x 轴一个交点的横坐标是1，求出与x 轴另一个交点的横坐标坐标是 3，把 x=3 代入二次函数得出y=9a+3b+c0；把 x=4 代入得出y=16a8a+c

17、=8a+c，根据图象得出8a+c0【解答】 解：二次函数的图象开口向下，图象与y 轴交于 y 轴的正半轴上，a0，c0，抛物线的对称轴是直线x=1，=1，b=2a0，abc0，故 错误；图象与 x 轴有两个交点，b24ac0，故 错误；抛物线对称轴是直线x=1，与 x 轴一个交点的横坐标是1，与 x 轴另一个交点的横坐标坐标是3，当 x= 1 时， y0，当 x=3 时， y0，即 9a+3b+c0，故 错误；当 x=3 时， y0，x=4 时， y0，y=16a+4b+c 0，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - -

18、- - - - -第 9 页，共 23 页 - - - - - - - - - - b=2a，y=16a8a+c=8a+c0，故 正确故选 A二、填空题（共10 小题，每小题3 分，满分 30 分）93 的平方根是【考点】 平方根【专题】 计算题【分析】 直接根据平方根的概念即可求解【解答】 解：（）2=3，3 的平方根是为故答案为： 10已知反比例函数y=的图象，在第一象限内y 随 x 的增大而减小，则n 的取值范围是n 3【考点】 反比例函数的性质【分析】 由于反比例函数y=的图象在每个象限内y 的值随 x 的值增大而减小，可知比例系数为正数，据此列出不等式解答即可【解答】 解：反比例函数

19、y=的图象在每个象限内y 的值随 x 的值增大而减小，n+30，解得 n 3故答案为 n311一只袋子中装有3 个白球和 7 个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出一个球，摸到白球的概率是【考点】 概率公式【分析】 根据概率的求法，找准两点： 全部情况的总数； 符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率【解答】 解：根据题意可得：不透明的袋子里，装有10 个乒乓球，其中3 个白色的，故任意摸出1 个，摸到白色乒乓球的概率是3 10=故答案为：12若 a3b=4，则 82a+6b 的值为0【考点】 代数式求值【专题】 推理填空题【分析】 根据 a3b=4，对式子 82a+6b 变形

20、，可以建立3b=4 与 8 2a+6b 的关系，从而可以解答本题【解答】 解： a3b=4，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 23 页 - - - - - - - - - - 82a+6b=82（a3b）=82 4=88=0，故答案为： 013若直角三角形的一个锐角为50 ，则另一个锐角的度数是40度【考点】 直角三角形的性质【分析】 根据直角三角形两锐角互余解答【解答】 解：一个锐角为50 ，另一个锐角的度数=90 50 =40 故答案为： 40 14已知扇形的圆心角为120

21、 ，弧长为 2 ，则它的半径为3【考点】 弧长的计算【分析】 根据弧长公式代入求解即可【解答】 解： l=，R=3故答案为： 315如图， O 的直径为 10，弦 AB 长为 8，点 P在 AB 上运动，则OP 的最小值是3【考点】 垂径定理；勾股定理【分析】 根据 “ 点到直线的最短距离是垂线段的长度” 知当 OPAB 时， OP 的值最小连接OA，在直角三角形OAP中由勾股定理即可求得OP 的长度【解答】 解：当 OPAB 时， OP 的值最小，则 AP =BP =AB=4 ，如图所示，连接OA ，在 RtOAP 中， AP =4，OA=5 ，则根据勾股定理知OP =3，即 OP 的最小值

22、为316如图，在RtABC 中， ABC=90 ，AB=BC=，将 ABC 绕点 C 逆时针旋转60 ，得到 MNC ，连接 BM ，则 BM 的长是+1精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 23 页 - - - - - - - - - - 【考点】 旋转的性质；全等三角形的判定与性质；角平分线的性质；等边三角形的判定与性质；等腰直角三角形【专题】 压轴题【分析】 如图，连接AM ，由题意得： CA=CM ，ACM=60 ，得到 ACM 为等边三角形根据AB=BC ，CM=AM ，

23、得出 BM 垂直平分 AC ，于是求出BO=AC=1， OM=CM ?sin60 =，最终得到答案BM=BO+OM=1+【解答】 解：如图，连接AM ，由题意得： CA=CM ， ACM=60 ，ACM 为等边三角形，AM=CM ，MAC= MCA= AMC=60 ；ABC=90 ， AB=BC=，AC=2=CM=2 ，AB=BC ，CM=AM ，BM 垂直平分 AC，BO=AC=1 ，OM=CM ?sin60 =，BM=BO+OM=1+，故答案为： 1+17正六边形 ABCDEF 的边长为 2cm，点 P为这个正六边形内部的一个动点，则点P 到这个正六边形各边的距离之和为cm【考点】 正多边

24、形和圆【专题】 压轴题；动点型精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 12 页，共 23 页 - - - - - - - - - - 【分析】 此题可采用取特殊点的方法进行计算，即当O 为圆心时进行计算【解答】 解：如图所示，过P 作 PHBC 于 H，根据正六边形的性质可知，BPC=60 ，即BPH=BPC= 60 =30 ，BH=BC= 2=1cm；PH=，正六边形各边的距离之和=6PH=6=6cm故答案为： 618 按如图所示的程序计算，若开始输入的x 的值为 48， 我们发现第一次得到的结

25、果为24， 第二次得到的结果为12， ，则第 2016 次得到的结果为12【考点】 代数式求值【专题】 图表型；规律型【分析】 根据图表可以计算出每次输出的结果，先算出前面几次的结果，通过观察数据，发现其中的规律，然后即可解答本题【解答】 解：由图表可得，第一次输出的结果为：48；第二次输出的结果为：；第三次输出的结果为：；第四次输出的结果为：；第五次输出的结果为：35=2；第六次输出的结果为：；第七次输出的结果为：15=6；第八次输出的结果为：；第九次输出的结果为：35=8；精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - -

26、 - - - -第 13 页，共 23 页 - - - - - - - - - - 第十次输出的结果为：；第十一次输出的结果为：45=9；第十二次输出的结果为：95=14；第十三次输出的结果为：；第十四次输出的结果为：75=12；第十五次输出的结果为：；第十六次输出的结果为：；第十七次输出的结果为：35=8；由上可得，从第七次到第十四次为一个循环，即八次一循环，（ 20166） 8=2010 8=225，第 2016 次得到的结果为：12，故答案为： 12三、解答题（共10 小题，满分86 分）19（ 1）计算： | 3|20160+（）1（）2；（2）计算：【考点】 实数的运算；分式的乘除法

27、；零指数幂；负整数指数幂【专题】 计算题；实数【分析】 （1）原式第一项利用绝对值的代数意义化简，第二项利用零指数幂法则计算，第三项利用负整数指数幂法则计算，最后一项利用平方根定义计算即可得到结果；（2）原式利用除法法则变形，约分即可得到结果【解答】 解：（ 1）原式 =31+42=73=4；（2）原式 =?=120（ 1）解方程： x24x+3=0；（2）解不等式组【考点】 解一元二次方程-因式分解法；解一元一次不等式组【专题】 计算题；一次方程（组）及应用【分析】 （1）方程利用因式分解法求出解即可；（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可【解答】 解：（ 1）分解因

28、式得：（x1）（x 3）=0，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 14 页，共 23 页 - - - - - - - - - - 可得 x1=0 或 x3=0，解得： x1=1，x2=3；（2），由 得： x 1，由 得： x2，则不等式组的解集为x221已知，如图，正方形ABCD 中，点 E，F分别在 AD ，CD 上，且 DE=CF，连接 BE，AF求证： BE=AF 【考点】 正方形的性质；全等三角形的判定与性质【专题】 证明题【分析】 由正方形 ABCD 中，DE=CF，易证得 ABE

29、 DAF （SAS），则可证得结论【解答】 证明：四边形ABCD 是正方形，BAE= D=90 ，AB=AD=CD ，DE=CF ，AE=DF，在ABE 和 DAF 中，ABE DAF （SAS），BE=AF 22某城市体育中考项目分为必测项目和选测项目，必测项目为：跳绳、立定跳远；选测项目为50 米、实心球、踢毽子三项中任选一项（1）每位考生将有3种选择方案；（2）用画树状图或列表的方法求小颖和小华将选择同种方案的概率【考点】 列表法与树状图法【分析】 （1）由必测项目为：跳绳、立定跳远；选测项目为50 米、实心球、踢毽子三项中任选一项，即可求得答案；（2）首先根据题意画出树状图，然后由树状

30、图求得所有等可能的结果与小颖和小华将选择同种方案的情况，再利用概率公式即可求得答案精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 15 页，共 23 页 - - - - - - - - - - 【解答】 解：（ 1）必测项目为：跳绳、立定跳远；选测项目为50 米、实心球、踢毽子三项中任选一项，每位考生将有3 种选择方案；故答案为： 3；（2）画树状图得：共有 9 种等可能的结果，小颖和小华将选择同种方案的有3 种情况，小颖和小华将选择同种方案的概率为：=23为了解九年级学生的投篮命中率，组织了九年级学生定

31、点投篮，规定每人投篮3 次现对九年级（1）班每名学生投中的次数进行统计，绘制成如下的两幅统计图，根据图中提供的信息，回答下列问题（1）九年级（ 1）班的学生人数m=40人，扇形统计图中n=45%；（2）请补全条形统计图；（3）扇形统计图中“ 3 次” 对应的圆心角的度数为72 ；（4）若九年级有学生900 人，估计投中次数在2 次以上（包括2 次）的人数【考点】 条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图【分析】 （1）根据总数 =频数 百分比进行计算即可；利用总数减去投中0 次， 1 次， 3 次的人数可得投中2 次的人数，再根据百分比 =频数 总数 100%可得投中 2 次、 3 次的百分比；

32、（2）利用（ 1）中数据补全图形即可；（3）图中 3 次的圆心角的度数=360 投中 3 次的百分比；（4）根据样本估计总体的方法进行计算即可【解答】 解：（ 1）九年级（ 1）班学生人数：12 30%=40（人）；投中两次的人数：402128=18（人），n=18 40 100%=45% ，8 40 100%=20%精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 16 页，共 23 页 - - - - - - - - - - （2）如图所示：（3）360 20%=72 ；（4）900 （15%30%）

33、=585（人），答：投中次数在2 次以上（包括2 次）的人数有585 人24某中学组织学生到离学校15km 的东山游玩，先遣队与大队同时出发，先遣队的速度是大队的速度的1.2 倍，结果先遣队比大队早到0.5h，先遣队的速度是多少？大队的速度是多少？【考点】 分式方程的应用【分析】 首先设大队的速度为x 千米 /时，则先遣队的速度是1.2x 千米 /时，由题意可知先遣队用的时间+0.5 小时 =大队用的时间【解答】 解：设大队的速度为x 千米/时，则先遣队的速度是1.2x 千米 /时，=+0.5，解得： x=5，经检验 x=5 是原方程的解，1.2x=1.2 5=6答：先遣队的速度是6 千米/时

34、，大队的速度是5 千米 /时25如图，平地上一个建筑物AB 与铁塔 CD 相距 60m，在建筑物的顶部测得铁塔底部的俯角为30 ，测得铁塔顶部的仰角为 45 ，求铁塔的高度（取 1.732，精确到 1m）【考点】 解直角三角形的应用-仰角俯角问题精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 17 页，共 23 页 - - - - - - - - - - 【分析】 先过 A 点作 AECD 于 E 点，根据题意得出四边形ABDE 为矩形，再根据特殊角的三角函数值求出DE，然后根据等腰直角三角形的特点求出C

35、E 的值，最后根据CD=CE+ED ，即可得出答案【解答】 解：过 A 点作 AECD 于 E 点，由题意得，四边形ABDE 为矩形，DAE=30 ， BD=60m ，AE=BD=60m ，tan30 =，DE=tan30? AE=?60=20m，CAE=45 ，ACE=45 ，AE=EC ，CE=60m，CD=CE+ED=60+20=60+20 1.732 95（m），铁塔的高度是95 米26某网店打出促销广告：最潮新款服装30 件，每件售价300 元若一次性购买不超过10 件时，售价不变；若一次性购买超过10 件时，每多买1 件，所买的每件服装的售价均降低3 元已知该服装成本是每件200

36、元，设顾客一次性购买服装 x 件时，该网店从中获利y 元（1）求 y 与 x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；（2）顾客一次性购买多少件时，该网店从中获利最多？【考点】 二次函数的应用【分析】 （1）根据题意可得出销量乘以每台利润进而得出总利润，进而得出答案；（2）根据销量乘以每台利润进而得出总利润，即可求出即可【解答】 解：（ 1）y=，（2）在 0 x 10 时， y=100 x，当 x=10 时， y 有最大值 1000；在 10 x 30 时，y=3x2+130 x，当 x=21时， y 取得最大值，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - -

37、欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 18 页，共 23 页 - - - - - - - - - - x 为整数，根据抛物线的对称性得x=22 时， y 有最大值 140814081000，顾客一次购买22 件时，该网站从中获利最多27如图，矩形OABC 的顶点 A、C 分别在 x、y 轴的正半轴上，点D 为对角线 OB 的中点，点E（4，n）在边 AB 上，反比例函数（k 0）在第一象限内的图象经过点D、E，且 tan BOA=（1）求边 AB 的长；（2）求反比例函数的解析式和n 的值；（3）若反比例函数的图象与矩形的边BC 交于点 F，将矩形折叠，使点O 与点 F

38、 重合，折痕分别与x、y 轴正半轴交于点 H、G，求线段 OG 的长【考点】 反比例函数综合题【专题】 综合题【分析】 （1）根据点E的纵坐标判断出OA=4，再根据tanBOA=即可求出AB的长度；（2）根据（ 1）求出点 B 的坐标，再根据点D 是 OB 的中点求出点D 的坐标，然后利用待定系数法求函数解析式求出反比例函数解析式，再把点E 的坐标代入进行计算即可求出n 的值；（3）先利用反比例函数解析式求出点F 的坐标，从而得到CF 的长度，连接FG，根据折叠的性质可得FG=OG ，然后用 OG 表示出 CG 的长度，再利用勾股定理列式计算即可求出OG 的长度【解答】 解：（ 1）点 E（4

39、，n）在边 AB 上，OA=4 ，在 RtAOB 中，tanBOA=，AB=OA tanBOA=4 =2；（2）根据（ 1），可得点B 的坐标为（ 4，2）， 点 D 为 OB 的中点， 点 D（2，1）=1，解得 k=2，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 19 页，共 23 页 - - - - - - - - - - 反比例函数解析式为y=，又 点 E（4，n）在反比例函数图象上，=n，解得 n=；（3）如图，设点F（a，2）， 反比例函数的图象与矩形的边BC 交于点 F，=2，解得 a=

40、1，CF=1，连接 FG，设 OG=t，则 OG=FG=t ，CG=2t，在 RtCGF 中，GF2=CF2+CG2，即 t2=（2t）2+12，解得 t=，OG=t=28如图，在平面直角坐标系中，O 为原点，平行四边形ABCD 的边 BC 在 x 轴上， D 点在 y 轴上， C 点坐标为（ 2，0），BC=6 ，BCD=60 ，点 E 是 AB 上一点， AE=3EB ，P 过 D，O，C 三点，抛物线y=ax2+bx+c 过点 D，B，C三点（1）请直接写出点B、D 的坐标： B（4，0），D（0，2）；（2）求抛物线的解析式；（3）求证： ED 是P 的切线；（4）若点 M 为抛物线的

41、顶点，请直接写出平面上点N 的坐标， 使得以点B，D，M，N 为顶点的四边形为平行四边形精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 20 页，共 23 页 - - - - - - - - - - 【考点】 二次函数综合题【分析】 （1）先确定 B（ 4，0），再在 RtOCD 中利用 OCD 的正切求出OD=2，可得 D（ 0，2）；（2）利用交点式，待定系数法可求抛物线的解析式；（3）先计算出CD=2OC=4 ，再根据平行四边形的性质，结合相似三角形的判定可得AED COD ，根据相似三角形的性质和

42、圆周角定理得到CD 为P 的直径，于是根据切线的判定定理得到ED 是P 的切线；（4）利用配方得到y=（x+1）2+，根据平行四边形的性质和点平移的规律，利用分类讨论的方法确定N 点坐标【解答】 解：（ 1）C（2，0）， BC=6 ，B（ 4，0），在 RtOCD 中，tanOCD=， OD=2tan60 =2，D（0，2）故答案为： 4，0；0，2（2）设抛物线的解析式为y=a（x+4）（ x2），把 D（0，2）代入得 a?4?（ 2）=2，解得 a=，抛物线的解析式为y=（x+4）（ x2）=x2x+2；（3）在 RtOCD 中，CD=2OC=4 ，四边形 ABCD 为平行四边形，精品

43、资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 21 页，共 23 页 - - - - - - - - - - AB=CD=4 ，AB CD， A=BCD=60 ，AD=BC=6 ，AE=3BE ，AE=3 ，=，=，=，DAE= DCB，AED COD ，ADE= CDO，ADE+ ODE=90 CDO+ ODE=90 ，CDDE ， DOC=90 ，CD 为P的直径，ED 是P的切线；（4）存在y=x2x+2=（ x+1）2+，M（ 1，），B（ 4，0）， D（0，2），如图 2，当 BM 为平行四边形

44、BDMN 的对角线时，点D 向左平移4 个单位，再向下平移2个单位得到点B，则点 M（ 1，）向左平移4 个单位，再向下平移2个单位得到点N1（ 5，）；当 DM 为平行四边形BDMN 的对角线时， 点 B 向右平移 3 个单位，再向上平移个单位得到点M， 则点 D （0，2）向右平移 3 个单位，再向上平移个单位得到点N2（3，）；当BD为平行四边形BDMN的对角线时， 点M向左平移3个单位，再向下平移个单位得到点B， 则点D（0，2）向右平移 3 个单位，再向下平移个单位得到点N3（ 3，），综上所述，点N 的坐标为（ 5，）、（ 3，）、（ 3，）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 22 页，共 23 页 - - - - - - - - - - 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 23 页，共 23 页 - - - - - - - - - -