《2021年江苏省徐州市中考数学一模试卷（含解析）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年江苏省徐州市中考数学一模试卷（含解析）.pdf（23页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2021年江苏省徐州市中考数学一模试卷一、选 择 题（共 8 小题）.1.-3 的倒数是（）A.-3 B.3 C.-D.3 32 .垃圾混置是垃圾，垃圾分类是资源，下列可回收物、有害垃圾、厨余垃圾、其他垃圾四种垃圾回收标识中，是中心对称图形的是（）3 .下列计算正确的是（）A.a3+a2=a5 B.ai,a2=a6 C.（a2）3=a5 D.a6-?a2=a44 .徐州地铁3号线预计在今年6月底开始试运营，路线全长1 8.1 3 初,，全站共设站1 6 座,一期投资1 3 5 2 0 0 0 0 0 0 0 元，将 1 3 5 2 0 0 0 0 0 0 0 用科学记数法表示（）A.1.3 5
2、 2 X 1 07 B.1 3 5 2 X 1 07 C.1 3.5 2 X 1 09 D.1.3 5 2 X 1 0 05 .小明抽样调查了某校3 0 位男生的衬衫尺码，数据如下（单位：cm）领口大小3 73 83 94 04 1人数67665这组数据的中位数是（）A.3 7 B.3 8 C.3 9 D.4 06 .下列一次函数中，y随*的增大而减小的是（）A.y=x-3 B.y=1-x C.y=2 x D.y=3x+2k7 .如图，反比例函数y i=L和正比例函数以=4 加的图象交于A （-2,-3）、B（2,3）X两点，若 包 碗，则 X的取值范围是（）XC.-2x0 D.-2xE=1.
3、5,则 8 c 的长是16.如图所示，PA.P 8分别与。0 相切于A、B 两点，点 C 为。上一点，连接AC、BC,若NP=70,则NACB的度数为.1 7.已知关于x的一元二次方程x2-2焉v-4=0有两个相等的实数根，则无值为.1 8.如图，已知小正方形A 8 C D的面积为1,把它的各边延长一倍得到新正方形4SGA；把正方形A i C i D i边长按原法延长一倍得到正方形A 2&C 2 D 2;以此下去，则正方形三、解答题(本大题共有10小题，共 8 6 分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19.计算:(1)|-2|-(-1 )20 21；(2)(
4、a +1-2)+a T.a a20.(1)解方程：/-4 x+2=0；(2)解不等式组:，2x+6021.20 20春开学为防控冠状病毒，学生进校园必须戴口罩，测体温，某校开通了三条人工测体温的通道，每周一分别由王老师、张老师、李老师三位老师给进校园的学生测体温(每个通道一位老师)，周一有两学生进校园，在3个通道中，可随机选择其中的一个通过.(1)其中一个学生进校园时，由王老师测体温的概率是;(2)求两学生进校园时，都是王老师测体温的概率.22.为了解某校学生的课余兴趣爱好情况，某调查小组设计了“阅读”、“打球”、“书法”和“其他”四个选项，用随机抽样的方法调查了该校部分学生的课余兴趣爱好情况
5、(每个学生必须选一项且只能选一项)，并根据调查结果绘制了如下统计图：图 1 图2根据统计图所提供的信息，解答下列问题：(1)本 次 抽 样 调 查 中 的 样 本 容 量 是;(2)补全条形统计图；(3)该校共有20 0 0 名学生，请根据统计结果估计该校课余兴趣爱好为“打球”的学生人数.23.已知，如图所示，AB/CD,A B=C D,点 E、/在上.Z B A E=Z D C F,连接A F、E C,求证：(1)A E=F C；(2)四边形A E C P 是平行四边形.24 .某学校为丰富同学们的课余生活，购买了一批数量相等的象棋和围棋供兴趣令组使用，其中购买象棋用了 4 20 元，购买围
6、棋用了 75 6元，已知每副围棋比每副象棋贵8 元.求每副围棋和象棋各是多少元？25 .如图所示，是。0的直径，AO和 8 c分别切。于 A,8 两点，C )与。0有公共点 E,且(1)求证：CO是。的切线；(2)若 A B=12,3 c=4,求 A。的长.2 6.如图，放置在水平桌面上的台灯的灯臂A8 长为4 0 c?，灯 罩 BC长为3 0am底座厚度为 2 cm,灯臂与底座构成的/B A Z）=60 .使用发现，光线最佳时灯罩8 c与水平线所成的角为3 0 ,此时灯罩顶端C到桌面的高度C E 是多少c i?（结果精确到0.1 c m,参考数据：七1.73 2）2 7.某厂为满足市场需求，
7、改造了 1 0 条口罩生产线，每条生产线每天可生产口罩50 0 个，如果每增加一条生产线，每条生产线每天就会少生产2 0 个口罩，设增加x条生 产 线（x为正整数），每条生产线每天可生产口罩y个.（1）请直接写出y 与 x之间的函数表达式是；（2）设该厂每天可以生产的口罩w个，请求出卬与x的函数关系式，并求出当x为多少时，每天生产的口罩数量卬最多？最多为多少个？（3）由于口罩供不应求，所以每天生产的口罩数量不能低于6 0 0 0 个，请直接写出需要增加的生产线x条的取值范围.2 8.如 图 1,在平面直角坐标系中，点 M 为 抛 物 线-4的顶点，点 A、8（点力与点M不重合）为抛物线上的动点
8、，且轴，以A8 为边作矩形A B C。，点 M 在 CO上，连接AC交抛物线于点E.（1）当点4、8 在 x轴上时，AE=,CE=：（2）如图2,当原点。在 AC上时，求直线AC的表达式；（3）在点A,B的运动过程中，丝是否为定值？如果是，请求出定值；如果不是，请说明理由.参考答案一、选 择 题（共 8 小题）.1.-3 的倒数是（A.-3【分析】根据倒数的定义可得-3 的倒数是-母解：-3 的倒数是故选：C.2.垃圾混置是垃圾，垃圾分类是资源，下列可回收物、有害垃圾、厨余垃圾、其他垃圾四种垃圾回收标识中，是中心对称图形的是（）/【分析】把一个图形绕某一点旋转180。，如果旋转后的图形能够与原
9、来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，根据中心对称图形的概念求解.解：A、不是中心对称图形，故此选项不合题意；3、是中心对称图形，故此选项符合题意；C、不是中心对称图形，故此选项不合题意；。、不是中心对称图形，故此选项不符合题意；故选：B.3.下列计算正确的是（）A.a+a1a B.a*al=c C.（a2）3=/D.a64-a2a4【分析】分别根据合并同类项的法则、同底数基的乘法法则、募的乘方法则以及同底数帚除法法则解答即可.解：A、苏与“2不是同类项，故不能合并，故选项A 不合题意；B、.“2 =”5故选项B不合题意;C、（a2）3=a6,故选项C不合题意；D、a 6 +2 =,故
10、选项。符合题意.故选：D.4.徐州地铁3号线预计在今年6月底开始试运营，路线全长18.13 h“全站共设站16 座,一期投资13 5 2 0 0 0 0 0 0 0 元，将 13 5 2 0 0 0 0 0 0 0 用科学记数法表示（）A.1.3 5 2 X 107 B.13 5 2 X 107 C.13.5 2 X 109 D.1.3 5 2 X 1O10解：13 5 2 0 0 0 0 0 0 0=1.3 5 2 X 1O10.故选：D.5 .小明抽样调查了某校3 0 位男生的衬衫尺码，数据如下（单位：c 机）领口大小3 73 83 94 04 1人数67665这组数据的中位数是（）A.3
11、 7 B.3 8 C.3 9 D.4 0【分析】根据中位数的定义求解可得.解：.共有3 0 个数据，其中位数是第15、16 个数据的平均数，且 第 15、16 个数据均为3 9,这组数据的中位数为3 9,故选：C.6 .下列一次函数中，y随x的增大而减小的是（）A.y=x-3 B.y=l-x C.y=2 x D.y=3 x+2【分析】根据一次函数的增减性逐项判断即可.解：在中，当&的图象交于A(-2,-3)、B(2,3)A.x -2 或 0 x2 B.-2x2C.-2x0 D.-2xk2X,即反比例函数的值大于正比例函数值时自变量的取值范围X为 0 x,BE的中点，若A 3=4,则线段MN的最
12、小值为()【分析】连接C N.首先证明NCN=90,设A C=m则BC=4-a,构建二次函数,利用二次函数的性质即可解决问题.解：连接CN,-ACD和BCE为等边三角形,：.AC=CD,BC=CE,Z A C D=Z B C E=ZB=60,ZDCE=60 ,N 是 BE的中点，:.CNiBE,ZECN=30 ,A ZDCN=90 ,设 AC=a,.,A3=4,：.C M=a,C N=(4-),2 2 _w=V c M2X：N2=a2-t-1-(4-a)2=V(a-3)2+3.当4=3 时，MN的值最小为力.故选：C.二、填 空 题(共 10小题).9.9 的 平 方 根 是 4.解：(4)2
13、=16,16的平方根是4.故答案为：4.10.若反比例函数y=K 的图象经过点A(2,1),则 仁 2.X【分析】把点A 的坐标代入反比例函数的关系式，即可求出攵的值.解：把点A(2,1)代入反比例函数y=K 得，x仁 2X1=2,故答案为：2.11.使J 7 工有意义的x 的取值范围是 G 6 .【分析】直接利用二次根式的定义分析得出答案.解：；/彘有意义，的取值范围是：x6.故答案为：x6.12.若正多边形的内角和是1080,则该正多边形的边数是8.【分析】”边形的内角和是(-2)780。，如果已知多边形的边数，就可以得到一个关于边数的方程，解方程就可以求出多边形的边数.解：根据边形的内角
14、和公式，得(n-2)*180=1080,解得M=8.这个多边形的边数是8.故答案为：8.13.若ab=2,a+b-1,则代数式Wb+ab1的值等于-2.【分析】直接提取公因式帅，进而分解因式，把已知数据代入得出答案.解：.ab=2,a+b=-1,a2b+ab2=ab(a+b)=2X (-1)=-2.故答案为：-2.14.半径为6cvn,圆心角为120的 扇 形 面 积 为 121T CHP.(结果保留TT)【分析】直接代入扇形的面积公式进行计算即可.解：S 僦 影=120 X 6.=12mm2.360故答案为：12n.15.如图，在ABC中，点E 分别是A3、AC的中点，若。E=1.5,则 8
15、 c 的 长 是 3.【分析】根据三角形中位线定理解答即可.解：.点。、E 分别是AB、4 C 的中点，.OE是ABC的中位线，.BC=2DE=2X1.5=3,故答案为：3.16.如图所示，PA、P 8 分别与。0 相切于A、B 两点，点 C 为。上一点，连接AC、BC,若NP=70,则NACB的 度 数 为 55.【分析】连 接 0 4、0 B,如图，根据切线的性质得N O A P=/O 8P=9 0 ,则利用四边形内角和可计算出N A O B=1 1 0。，然后根据圆周角定理得到NC的度数.解：连接。4 0 B,如图，P3分 别 与 相 切 于 A、8 两点，：.OAPA,0BLPB,：.
16、ZOAP=ZOBP=90,/4 O B=I 80 -N P=1 80 -70=1 1 0 ,：Z C ZAOB,2；./C=5 5 .1 7.已知关于x 的一元二次方程r-2日-=0有两个相等的实数根，则 值 为-3 .【分析】因为方程有两个相等的实数根，则4=(-2 7 3)2+必=0,解关于左的方程即可.解：；关于x 的一元二次方程f -2 后-k=0有两个相等的实数根，*=0,即(-2)2 -4 X (-k)=1 2+4%=0,解得&=-3.故答案为：-3.1 8.如图，已知小正方形A 8C。的面积为1,把它的各边延长一倍得到新正方形ABCQi；把正方形A C.D i 边长按原法延长一倍
17、得到正方形A 2 82 c2。2；以此下去，则正方形A 4&C 4。的 面 积 为 6 2 5 .D：民%C【分析】本题需先根据已知条件得出延长次时面积的公式，再根据求正方形4 B 4 c4。4正好是要求的第5次的面积，把它代入即可求出答案.解：最初边长为1,面 积1,延长一次为旄，面积5,再延长为6=5,面积5 2=2 5,下一次延长为5遂，面积5 3=1 2 5,以此类推，当N=4时，正方形4 84 c4。4的面积为：5 4=6 2 5.故答案为：6 2 5.三、解答题(本大题共有1 0小题，共8 6分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)1 9.计算:(1
18、)|-2|-百 余(-1 )2 0 2 1；2 2(2)(a +1-2)4-a -1.a a【分析】(1)先计算绝对值、算术平方根和乘方，再计算加减即可；(2)根据分式的混合运算顺序和运算法则计算即可.解：(1)原式=2-4-1=-3；(2)原式=(a 2+一 区).-5-原式 a a (a+l)(a-l)_ (a-l)2._5 _a (a+1)(a-l)_ a-la+12 0.(1)解方程：f-4 x+2=0；f2 x+6 0【分析】(1)利用配方法得到(%-2)2=2,然后利用直接开平方法解方程；(2)分别解两个不等式得到x W-3和 然 后 根 据 同 小 取 小 确 定 不 等 式 组
19、 的 解.解：(1)x2-4 x=-2,x2-4 x+4=2,(x-2)2=2,X-2=&，所以 xi=2+&,*2=2 -&；/2 x+6 0 0，解得xW-3,解得x ,可知由A B=C D,可知/3 A E=/Z)C R 即可证得.(2)由A B E丝 C D F得 A E=C F,N A E 8=N C P ,故 1 8 0 -Z A E B=1 8 0 -ZCFD,即N A E F=N C尸E,AE/CF,A E=C F,故四边形4 E C尸是平行四边形.【解答】证明：(1).,A B C D,/.Z B-Z D.在A B E和(?尸中，N B=N D=N OAQ=90 ,.CD是。
20、的切线；(2)解：过C作于H,是。的直径，A D和8c分别切。于4,B两点,:.NDAB=NABC=NCHA=90,二四边形A B C 是矩形，：.CH=AB=2,AH=BC=4,是。的切线，：.AD=DE,CE=BC,：.DH=AD-BC AD-4,CD=AD+4,：CH2+DH2=CD2,.1 22+(A D-4)2=(AD+4)2,.AD=9.26.如图，放置在水平桌面上的台灯的灯臂A B长为40c i,灯罩8c长为30c?，底座厚度为2cm,灯臂与底座构成的/明。=60 .使用发现，光线最佳时灯罩B C与水平线所成的角为30 ,此时灯罩顶端C 到桌面的高度C E 是多少CM?(结果精确
21、到0.1 c%，参考数据：七1.7 32)【分析】根 据 s i n 30 =典，求 出 C M的长，根 据 s i n 60 =黑，求 出B F的长，得出BC BAC E 的长，即可得出C E 的长.解：由题意得：A D L C E,过点8作 B M L C E,BFLEA,.灯罩B C长为30“，光线最佳时灯罩B C与水平线所成的角为30 ,:C M _ L M B,即三角形C M8为直角三角形，.CM=5cm,在直角三角形A B F 中，s i n 60。=兽，BA.返=典*2 40解得：8 尸=2 0 ,又N AZ)C=N 8 M Z)=N 8 F Z)=9(r ,二四边形8/刀”为矩
22、形，：.MD=BF,：.C E=C M+M D+D E=C M+B F+E D -1 5+20扬2-51.6cm.答：此时灯罩顶端C 到桌面的高度C E 是 5 1.6cm.2 7.某厂为满足市场需求，改造了 1 0条口罩生产线，每条生产线每天可生产口罩5 00个,如果每增加一条生产线，每条生产线每天就会少生产2 0 个口罩，设增加x条生产线(x为正整数)，每条生产线每天可生产口罩y个.（1）请直接写出y与 x之间的函数表达式是y=5 00-20 x（l W x 25,且 x为正整数）；（2）设该厂每天可以生产的口罩w个，请求出w与 x的函数关系式，并求出当x为多少时，每天生产的口罩数量卬最多
23、？最多为多少个？（3）由于口罩供不应求，所以每天生产的口罩数量不能低于6000个，请直接写出需要增加的生产线x 条的取值范围.【分析】（1）由题意可知该函数关系为一次函数，直接写出其解析式及自变量的取值范围即可;（2）先根据题意写出关于x的二次函数，再将其配方，写成顶点式，然后根据二次函数的性质可得答案；（3）生产线的条数乘以每条生产线生产的口罩数量=6000,据此列出一元二次方程，求解并根据题意得出x的取值范围.解：（1）由题意可知该函数关系为一次函数，其解析式为：y=5 00-20 x；故 y与 x之间的函数关系式为y=5 00-20 x （l W x 2 5,且 x为正整数），故答案为：
24、y=5 00-20 x （Ux 2 5,且 x为正整数）；（2）w=（1 0+x）（5 00-20%）=-20+300%+5 000=-20（x-7.5）2+61 25,a=-2 0 0,开口向下，.,.当x=7.5 时，w最大，又 为 整 数，.当x=7 或 8时，w最大，最大值为61 20；答：当增加7或 8条生产线时，每天生产的口罩数量最多，为 61 20个；（3）由题意得：（1 0+x）（5 00-20 x）=6000,整理得：/-1 5 x+5 0=0,解得：x i=5,%2=1 0,由（2）得：卬=-20/+3期+5 000,：a=-2 0 ,点M在C C上,连接A C交抛物线于点
25、E.(1)当点 A、8 在 x 轴上时，A E=J _,C =_ V 1 _;(2)如图2,当原点。在A C上时，求直线4 c的表达式；(3)在点A,B的运动过程中，缥是否为定值？如果是，请求出定值；如果不是，请说E C明理由.图1图2【分析】(1)令y=o,解之即可得出点A、8的坐标，根据抛物线的解析式结合矩形的性质即可得出点C、D、M的坐标，由点A、C的坐标利用待定系数法即可求出直线A C的解析式，联立直线A C与抛物线的解析式成方程组，通过求方程组即可求出点E的坐标，再利用两点间的距离公式即可求出A E和C E的长；(2)根据二次函数的性质结合点。在A C上即可得出点A、C关于原点对称，
26、通过设点C的坐标求出点4的坐标，由点A在抛物线上即可得出关于根的一元二次方程，可得出加值，再将，值代入点A、C的坐标中，利用待定系数法即可求出直线A C的解析式；(3)利用待定系数法求出直线AC的解析式，联立直线A C与抛物线的解析式成方程组，通过解方程组找出点E的坐标，再由点A、以C三点共线结合三点的横坐标，进而求解.解：(1)对于-4 ，令 yx2-4=0,解得：x-2,X2 2,.点 A (2,0),点 8 (-2,0).；点M为抛物线)，=-F+4的顶点，四边形A B C D为矩形，点“(0,-4),点。(2,-4),点C(-2,-4).设直线A C的解析式为(&K 0),将 A (2
27、,0)、C (-2,-4)代入 =丘+从 得 1-2 k+b ，解得(上一1 ,-4=-2 k+b I b=-2直线A C的解析式为y=x-2.联立直线A C与抛物线的解析式成方程组，,解得 x 或(x=-ll y=x-4 l y=0 l y=-3.点 E (-1,-3),*-A E=N(2+1 )2+(O+3 )2=3&,同理可得：CE=&；故答案为3&,&；(2)由抛物线的对称性可知：点4、B关于)，轴对称，.点A、C关于原点对称.设点C的坐标为(m,-4),则点A的坐标为(-z n,4)(m 4),则点A的坐标为 3 4 4rp )，点C的坐标为(-V4+n -4),由A、C的坐标代入得，直线A C的表达式为y=Y用x+号 ，_ _ _，_-n+4联 立 并 解 得 或1 *2,y=n ly_ n-1 2故点E的 坐 标 为(应1 喈),2 2又.点A、E、C三点共线，n-1 2;A E =r 4 _ 3E C n-1 24-(-4).在点A,8 的运动过程中，迪为定值3.