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1、精选优质文档-倾情为你奉上二次根式易错易考一、知识点梳理：1、二次根式的定义.一般地，式子（0）叫做二次根式，a叫做被开方数。两个非负数：（1）0 ；（2）02、二次根式的性质：（1）.是一个_ 数 ； （2）_（a0）（3）3、二次根式的乘除：积的算术平方根的性质：，二次根式乘法法则：（a0,b0）商的算术平方根的性质： 二次根式除法法则： 1被开方数不含分母；4、最简二次根式 2分母中不含根号； 3. 被开方数中不含能开得尽方的因数或因式分母有理化：是指把分母中的根号化去，达到化去分母中的根号的目的 二、典型例题：例1：当x是怎样实数时，下列各式在实数范围内有意义？ （5） 小结：代数式有
2、意义应考虑以下三个方面：（1）二次根式的被开方数为非负数。（2）分式的分母不为0.（3）零指数幂、负整数指数幂的底数不能为0例2：化简： （1） （2）例3： (1)已知y=+5，求的值 (2) 已知，求xy的值 小结：（1）常见的非负数有： （2）几个非负数之和等于 0，则这几个非负数都为0.例4：化简：（1）； （2）2； （3） （4） （5） 例5：计算：（1） （2） （3） 例6：化去下列各式分母中的二次根式：（1） （2） （3） （4） 三、强化训练：1、使式子有意义的的取值范围是（ ）A、1； B、1且； C、； D、1且2、已知0x38、已知则的值为 9、的关系是 。10、
3、若，则xy= _11、当ab）。例如：化简解：首先把化为，这里m=7，n=12；由于4+3=7，43=12，即（）2+（）2=7， =，=2+由上述例题的方法化简：（1） （2） （3） 二、巩固练习：1、下列计算中，正确的是（ ）A、2+= B、 C、 D、2、计算26的结果是（ ）A32 B5 C5 D23、以下二次根式：；中，与是同类二次根式的是（ ） A和 B和 C和 D和4、下列各式：3+3=6；=1；+=2；=2，其中错误的有（ ）A3个 B2个 C1个 D0个5、下列计算正确的是（ ）ABC D6、在中，与是同类二次根式的是 。7、若，则的值为 。8、 若最简二次根式与是同类二次根式，则。9、已知，则10、计算：（1） + +； （2） （3） （4） 11、已知：|a-4|+，计算的值。 12、若，求的值。专心-专注-专业