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1、青岛版 七年级数学 第8章 角 1.根据图形会比较角的大小根据图形会比较角的大小 2.理解角的和差概念理解角的和差概念 3.掌握角平分线的概念掌握角平分线的概念1.叠合法(从“形”出发）（1）已知 ABC与 DEF 如图：DEFABCABCF( E) ( D)ABC( E) ( D)( F )ABCF( E )( D )经过叠合经过叠合 ABC DEFAB C COD（从（从“数数”出发）出发）二二.角的和差角的和差 已知两个角已知两个角 1和和 2（ 1 2 ），），把它们的顶点和一边重合。把它们的顶点和一边重合。12AOBBOC1OAB2CBOABO OBC2 AOC为为 1 和和 2 的
2、和的和 记作记作 AOC = 1 + 2（） AOC为为 1与与 2 的差的差 记作记作 AOC = 1 2（）顶点与一边重合顶点与一边重合1ABDC( 1 ) DAB = DAC+ ( 2 ) ACB = DCB CABDCA看图填空看图填空（ 1 ） ABC = ABD CBD（ 2 ） BDC = ADC BDA ABDC+2121BOACO 当当 1 = 2 时，射线时，射线OB把把 AOC分成两个相等的角分成两个相等的角这时射线这时射线OB叫做叫做 AOC 的平的平分线，或说射线分线，或说射线OB平分平分 AOC定义：从一个角的顶点出发，把这个角分定义：从一个角的顶点出发，把这个角分
3、成相等的两个角的射线，叫做这个成相等的两个角的射线，叫做这个角的平角的平分线分线。 如图：如图： OB 平分平分 AOC （ 已知已知 ） AOB = BOC =1/2 AOC 或或 AOC=2 AOB=2 BOC（ 角平分线定义角平分线定义 ） ABCDO如图如图 AOB = BOC = COD，OB 是是 的平分线，的平分线， = 1 / 2 AOC， = 1 / 2 BOD BOC = 1 / 2 =1 / 2 = 1 / 3AOCBOCBOCAOCBODAODABCDE AD是是 BAC的平分线的平分线=ABC = 2 ABE平分平分（ 角平分线的意义角平分线的意义 ）BADCADBE
4、ABC（ 角平分线的意义角平分线的意义 ）1.角的大小比较方法（叠合、度量）。角的大小比较方法（叠合、度量）。2.角的和差关系。角的和差关系。3.角的平分线的性质。角的平分线的性质。 已知已知O为直线为直线AB上一点，上一点，OE平分平分AOC，OF平分平分 COB,求求EOF的大小？的大小？解：解： OE平分平分 AOC，OF平分平分 COBEOF=EOC+COF=12AOC+12COB=12（AOC+COB)=90EOC=12AOC, COF=12COB（角平分线的意义）（角平分线的意义）AOB=AOC+COB=180（平角的意义）（平角的意义）ABECFO如图，如图，OC平分平分AOD,BOD=2AOB.若若AOD=114，求求BOC的度数？的度数？ABCDO解：解：AOD=AOB+BOD=114AOB=13AOD=38OC平分平分AODAOC=12AOD=57（角平分线的意义）（角平分线的意义）BOC=AOCAOB（角的和差关系）（角的和差关系）BOD=2AOB=5738=19（角的和差关系）（角的和差关系）