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1、回顾旧知 情境导入第六章 反比例函数反比例函数的图象和性质（反比例函数的图象和性质（2）成都八中成都八中 陈艳陈艳回顾旧知 情境导入1反比例函数反比例函数 的图象经过点的图象经过点（1，2），那么这个反比例函数），那么这个反比例函数的解析式为的解析式为,图象在第图象在第 象象限限,它的图象关于它的图象关于 成中心对称成中心对称,关于直线关于直线 、 成轴对称成轴对称.2yx(0)kykx二、四二、四坐标原点坐标原点y=xy=-x回顾旧知 情境导入2. 反比例函数的性质反比例函数的性质在第一、在第一、三象限内三象限内在第二、在第二、四象限内四象限内关于原点成关于原点成中心对称中心对称;关关于直线
2、于直线成轴对称成轴对称？yx关于原点成关于原点成中心对称中心对称;关关于直线于直线 成轴对称成轴对称yx思考探究 获取新知（1 1）函数图象分别位于哪几个象限？）函数图象分别位于哪几个象限？第一、三象限内第一、三象限内在每个象限内，在每个象限内，y y的值随的值随x x值的增大而减小值的增大而减小（2 2）在每个象限内）在每个象限内, ,随着随着x x值的增大，值的增大，y y的值怎样变化？为什么？的值怎样变化？为什么？当当k0k0时，时，试一试试一试思考探究 获取新知（1 1）函数图象分别位于哪个象限内？）函数图象分别位于哪个象限内？ x0 x0时，图象位于第四象限；时，图象位于第四象限；x
3、0 x0 时，图象位于第二象限时，图象位于第二象限. .（2 2）在每个象限内）在每个象限内, ,随着随着x x值的增大，值的增大，y y的值怎样变化？为什么？的值怎样变化？为什么？在每一象限内，在每一象限内，y y的值随的值随x x值的增大而增大值的增大而增大. .当当k0k0时，在每一象限内，时，在每一象限内，y的值随的值随x值的增大而减小；值的增大而减小；（2）当）当k0时，在每一象限内，时，在每一象限内，y的值随的值随x值的增大而增大值的增大而增大.kyx读一读读一读实际运用 巩固新知例例1. 反比例函数反比例函数 图象上三个点图象上三个点的坐标为的坐标为A（x1，y1）、）、B（x2
4、，y2）、）、C（x3，y3），若），若 x1 x2 0 -+ +y1 y2-2-11实际运用 巩固新知练习练习1：（见学案）：（见学案）激趣质疑 再探新知 在一个反比例函数在一个反比例函数 图象图象上任意取两点上任意取两点P，Q，过点，过点P，Q分别分别作作x轴和轴和y轴的垂线，与坐标轴围成的轴的垂线，与坐标轴围成的矩形面积分别记为矩形面积分别记为S1和和S2，则，则S1和和S2之之间有什么关系？说明理由间有什么关系？说明理由想一想想一想kyx（k0）激趣质疑 再探新知即PQRS S1 1=S=S2 2，（2 2）S S1 1、S S2 2、S S3 3有什么关系？有什么关系？S S1 1=
5、S=S2 2=S=S3 3（1 1）S S1 1、S S2 2有什么关系？有什么关系？为什么？为什么？S S3 3=Sk矩形ADCB（x,y）A激趣质疑 再探新知 在一个反比例函数在一个反比例函数 图象图象任取两点任取两点P、Q，过点，过点P作作x轴的垂线，连轴的垂线，连接接PO（O为原点），与为原点），与x轴围成的三角轴围成的三角形面积为形面积为S1；过点；过点Q作作x轴的垂线，连接轴的垂线，连接QO，与，与x轴围成的三角形面积为轴围成的三角形面积为S2，S1与与S2有什么关系？为什么？有什么关系？为什么？变一变变一变kyx（k0）激趣质疑 再探新知PQR（1 1）S S1 1、S S2 2
6、有什么关系？有什么关系？为什么？为什么？S S1 1=S=S2 2，（2 2）S S1 1、S S2 2、S S3 3有什么关系？有什么关系？S S1 1=S=S2 2=S=S3 3即即12SkABCD活学活用活学活用 巩固提高巩固提高例2. 如图，矩形OABC中，A（1，0），C（0，2），双曲线（0k2）的图象分别交AB，CB于点E，F，连接OE，OF，EF，SOEF=2SBEF，则k值为 .23活学活用活学活用 巩固提高巩固提高练习练习2：（见学案）：（见学案）师生互动 小结反馈1. 本节课你学到了反比例函数的本节课你学到了反比例函数的哪些新知识哪些新知识?2. 你有哪些感悟和收获？你有哪些感悟和收获？师生互动 小结反馈1.反比例函数的性质反比例函数的性质: 反比例函数反比例函数 的图象，当的图象，当k0时时,图象位于第一、三象限，在每一象限图象位于第一、三象限，在每一象限内，内，y的值随的值随x的增大而减小；的增大而减小； 当当k0时，时，图象位于第二、四象限，图象位于第二、四象限，y的值随的值随x的的增大而增大增大而增大师生互动 小结反馈2. k的几何意义的几何意义（1）特征矩形的面积）特征矩形的面积=Sk矩形12Sk（2）特征三角形的面积）特征三角形的面积世界上没有不成功的人，只有不努力的人。世界上没有不成功的人，只有不努力的人。