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1、精选优质文档-倾情为你奉上第11讲 凑整速算（一）【专题简析】同学们已经掌握了口算、笔算的基本方法,有时根据题目里几个数的特点,采用一些简便、快速的方法计算,不仅可以节省时间,还可以保证计算正确. 这种练习可以训练思维的灵活性,提高计算能力. 三个数相加减时为了使计算又快又准确,可以把相加能凑成整百、整十数算. 注意：多加了要减,少加了要补；多减了要补,少减了再减. 【例题1】计算：37+5+45思路导航：这道题是三个数相加,通过观察不难发现,5和45先算可以凑成整十（50）,这样计算起来比较容易解： 37+5+45 =37+（5+45） =37+50 =87练习1：用简便方法计算1. 65+
2、24+6 78+16+4 2. 46+7+23 19+9+713. 38+46+2 54+68+46【例题2】：计算：32+25+8+5 思路导航：这道题里是四个数连加,通过观察可以发现,如果把32和8相加就可以凑成整十（40）把25和5相加可以凑成整十（30）,这样计算起来比较容易. 解： 32+25+8+5 =（32+8）+（25+5） =40+30 =70.练习2：用简便方法计算1. 7+24+33+16 28+67+2+32. 19+35+21+5+7 34+39+16+113. 16+27+14+13 23+14+17+16.【例题3】：182-23-37和182-（23+37）的结
3、果相等吗？哪一种计算比较简便？不简便的式子怎样改成简便计算？182-23-37 182-（23+37）=159-37 =182-60=122 =122思路导航：从上面的两个式子中,可以看出他们运算顺序不同,但结果是相等的,也就是182-23-37=182-（23+37）. 比较两种计算方法,23+37=60,显然第二种比较简便,因此,从一个数中连续减去两个数,可以把减的两个数加起来,再从被减数中减去两个数的和,结果不变. 解：182-23-37和182-（23+37）的结果相等,第二种计算比较简便,一个数连续减两个数,等于减去这两个数的和. .练习3：用简便方法计算. 1. 94-51-19
4、181-26-342. 128-64-36 256-57-933. 249-117-83 85-26-44【例题4】计算：39+39思路导航：题中加数接近整十数40,所以这样想：两个40相加得80,最后把多加的2减去. 也可以把39看成38+1,把1和39凑成40,然后再和38相加. 解： 39+39 39+39 =（39+1）+（39+1）-2 =38+1+39 =40+40-2 =38+（1+39） =80-2 =38+40 =78 =78.练习4：用简便方法计算1. 59+59 196+972. 37+37+37 49+483. 39+49 37+38+39【例题5】：计算141-102
5、思路导航：两个数相加、减,如果其中一个数接近整十或整百数,在计算时可以看作整十、整百数来进行计算,然后根据“多加要减,少加还要加；多减要加,少减还要减”的原理进行计算比较简便. 解： 141-102 =141-（100+2） =141-100-2 =41-2 =39.练习5：用简便方法计算1、98+67 176-962 374+99 623-983. 78+199 1230-997练习题答案练习11.95 98 2.76 99 3.86 168练习21.80 100 2.87 100 3.70 70练习31.24 121 2.28 106 3.49 15练习41.118 293 2.111 9
6、7 3.88 114练习51.165 80 2.473 525 3.277 233 间隔趣谈 【专题简析】两根绳子结起来只要打一个结,两根绳子结成一个圆需要打两个结,一根绳子剪4次被剪成了5段等等,这是日常生活中的比较特殊的问题. 想要做好这类题,需要我们多动脑筋,多动笔画画,才能找到正确的答案. 这一讲是有关绳子打结和剪绳子的问题. 给绳子打结如果不练成一个圆,打结的次数比绳子的根数少1；如果结成1个圆,打结的次数与绳子的根数同样多. 同样,如果是剪绳子,那么剪成的段数比剪得次数多1.【例题1】小刚把4根绳子连起来成一条绳子,一共需要打几个结？思路导航:解这种题,可以画图解答. 如图：从上图
7、中可以看出,4根绳子要结起来成一根绳子,只要打3次结就可以了,可见,打结的次数比绳子的根数少1.解：4-1=3（个）答：小刚把4根绳子连起来成一条绳子,一共需要打3个结练习11小明把5根绳子连起来成一根长绳,一共需要打几个结？2.把8根绳子连接起来成一根绳子,一共需要打几个结？【例题2】把几根绳子打7个结就能成一个圆？思路导航:根据题意,如图所示：打了7个结,就把一些绳子结成了一个圆,这些绳子应该有7根. 因此,如果把绳子结成圆时,绳子的根数与打结的次数相等. 解：把7根绳子打7个结就能成一个圆练习21丽丽打了8个结就把一些绳子结成一个圆,你知道丽丽拿了几根绳子吗？2小红拿10根绳子结成一个圆
8、,她打了几个结？3把20根绳子连接起来成一根绳子,一共需要打几个结？如果要结成一个圆,需要结几次？【例题3】一根10米长的绳子剪了4次,平均每段长多少米？思路导航:10米长的绳子剪了4次,应该剪成了5段. 求平均每段长多少米,也就是要把10平均分成5份,求每份是多少. （米）,因此平均每段长2米解：4+1=5（段） （米）答：平均每段长2米练习31一根8米长的绳子,剪了3次,平均每段长多少米？2一根9分米长的绳子,剪了2次,平均每段长多少分米？3一根绳子剪了5次后,平均每段长3米,这根绳子原来长多少米？【例题4】一根10米长的绳子,把它剪成2米长的一段,可以剪多少段？要剪几次？思路导航:（1）
9、10米长的绳子,剪成每段2米长,要求可剪多少段,这里求10里面有几个2,（段）,可以剪5段. （2）要求剪几次,可以用线段图分析：从图中可以看出每一段剪一次,剪最后一次还可以有2段,因此剪的次数比剪得段数少1.即剪得次数=段数-1. 解：（段） 5-1=4（次）答：可以剪5段,要剪4次. 练习41.一根木材长8米,把它锯成2米长的小段,可以锯成多少段？要锯几次？2.一根12米长的铁丝,把它剪成3米长的小段,可以剪成多少段？要剪多少次？3.一根25米长的电线,剪了4次,可以剪成多少段？平均每段长多少米？【例题5】小兰在桌上摆小棒,先摆了1根,然后每隔7厘米放1根,在距离第一根42厘米处,共放了几
10、根？思路导航:每隔7厘米放一根,42里有几个7就有几段,4276（段）,小棒的根数比段数多1,6+17（根）. 解 :427+1=7（根）答：共放了7根. 练习51小灰灰把贝壳放在桌上,先放一个,然后每隔4厘米放一个,从第1个到20厘米处,一共可以放多少个？2.小红把几枝铅笔放在桌上,每两枝之间相隔8厘米,从第一根到最后一根之间相隔64厘米,你知道放了几枝铅笔吗？3.小美在桌上摆了1颗珠子,然后每隔5厘米放1颗,在距第一颗35厘米处放的是第几颗？练习题答案练习11.4个 2.7个 练习21.8根 2.10个 3.19个 20次练习31.2米 2.3分米 3.18米练习41.824（段）413（
11、次）2.1234（段） 413（次）3.4+15（段） 2555（米）练习51.204+16（个）2.648+19（枝）3.355+18（颗）以图代数【专题简析】一道数学算式题都是用运算符号和数组成的,如3+6=9,23=6,15-6=9,183=6,可有一种图形算式,就是在算式中用图形来代表不同的数,要我们通过计算把图形所代表的数求出来. 解答图形算式题,要根据加、减、乘、除的意义和各种图形之间的关系来解答,通常要用分析法、代入法、推算法等等,最后得到结论. 【例题1】+=6,+=12,求：+=？思路导航：+=？就要求出表示几？由题目已知条件+=6,那么=63=2,同理=124=3,因此,+
12、=2+3=5.解：5练习11.已知+=15 +=20,求：-=？2.已知：+=21 +=15, 求：-=？3. 、各代表什么数？+=18 +=14 +=20=（ ） =（ ） =（ ）【例题2】已知：+=12 =+,求：=？ =？思路导航：,因为+=12,而=+,所以+=12,4个等于12,所以=124=3,因为+=12,=3,所以=12-3=9（或=+=3+3+3=9）解： =9 =3练习21.+=24 =+ = = 2. 、各代表什么数字？+=18 =+ +=16=（ ） =（ ） =（ ）3. +=30 +=+=（ ） =（ ）【例题3】找出下列算式中和代表的数. +=9 +=25=（
13、） =（ ）思路导航：1个加1个等于9,那么2个加2个等于18,因为2个加3个等于25,所以18+=25,从而推出=25-18=7,那么=9-7=2.解：=2 =7练习31.下列算式中,、各代表什么数？+=10+=28=（ ） =（ ）2. +=18 +=24=（ ）3. +=10 +=8 =（ ） =（ ）【例题4】+=22+=32求：+=（ ） -=（ ）思路导航：比较条件中的两道图形算式,2个的和是32-22=10,=5代入到第一道算式中,可求出表示3,+=3+5=8 -=5-3=2解：8 2练习41.+=21,+=27求：+=（ ） -=（ ）2.已知：+=16 +=24求：+=（ ）
14、 -=（ ）3. 、各代表什么数？+=10 +=8=（ ） =（ ）【例题5】、都不等于0,代表的数是几？= +=- =（ ）思路导航： 、都不等于0,根据+=-可知：=+=5,因为=,也就是说=5,所以=5解：5练习51. 、都不等于0,求出代表的数是几？= +=- =（ ）2.已知：=,+=+,、都不等于0,=（ ）3.、都不等于0,求出代表的数是几？= +=- =（ ）练习题答案练习11. 0 2. 3 3. =6 =8 =2练习21. =8 =16 2. =3 =12 =23. =9 =6练习31. =4 =2 2. =3 3. =6 =2练习41. +=9 -=3 2. +=10 -
15、=23. =4 =2练习51. =4 2. =2 3. =6 间隔趣谈 【专题简析】两根绳子结起来只要打一个结,两根绳子结成一个圆需要打两个结,一根绳子剪4次被剪成了5段等等,这是日常生活中的比较特殊的问题. 想要做好这类题,需要我们多动脑筋,多动笔画画,才能找到正确的答案. 这一讲是有关绳子打结和剪绳子的问题. 给绳子打结如果不练成一个圆,打结的次数比绳子的根数少1；如果结成1个圆,打结的次数与绳子的根数同样多. 同样,如果是剪绳子,那么剪成的段数比剪得次数多1.【例题1】小刚把4根绳子连起来成一条绳子,一共需要打几个结？思路导航:解这种题,可以画图解答. 如图：从上图中可以看出,4根绳子要
16、结起来成一根绳子,只要打3次结就可以了,可见,打结的次数比绳子的根数少1.解：4-1=3（个）答：小刚把4根绳子连起来成一条绳子,一共需要打3个结练习11小明把5根绳子连起来成一根长绳,一共需要打几个结？2.把8根绳子连接起来成一根绳子,一共需要打几个结？【例题2】把几根绳子打7个结就能成一个圆？思路导航:根据题意,如图所示：打了7个结,就把一些绳子结成了一个圆,这些绳子应该有7根. 因此,如果把绳子结成圆时,绳子的根数与打结的次数相等. 解：把7根绳子打7个结就能成一个圆练习21丽丽打了8个结就把一些绳子结成一个圆,你知道丽丽拿了几根绳子吗？2小红拿10根绳子结成一个圆,她打了几个结？3把2
17、0根绳子连接起来成一根绳子,一共需要打几个结？如果要结成一个圆,需要结几次？【例题3】一根10米长的绳子剪了4次,平均每段长多少米？思路导航:10米长的绳子剪了4次,应该剪成了5段. 求平均每段长多少米,也就是要把10平均分成5份,求每份是多少. （米）,因此平均每段长2米解：4+1=5（段） （米）答：平均每段长2米练习31一根8米长的绳子,剪了3次,平均每段长多少米？2一根9分米长的绳子,剪了2次,平均每段长多少分米？3一根绳子剪了5次后,平均每段长3米,这根绳子原来长多少米？【例题4】一根10米长的绳子,把它剪成2米长的一段,可以剪多少段？要剪几次？思路导航:（1）10米长的绳子,剪成每
18、段2米长,要求可剪多少段,这里求10里面有几个2,（段）,可以剪5段. （2）要求剪几次,可以用线段图分析：从图中可以看出每一段剪一次,剪最后一次还可以有2段,因此剪的次数比剪得段数少1.即剪得次数=段数-1. 解：（段） 5-1=4（次）答：可以剪5段,要剪4次. 练习41.一根木材长8米,把它锯成2米长的小段,可以锯成多少段？要锯几次？2.一根12米长的铁丝,把它剪成3米长的小段,可以剪成多少段？要剪多少次？3.一根25米长的电线,剪了4次,可以剪成多少段？平均每段长多少米？【例题5】小兰在桌上摆小棒,先摆了1根,然后每隔7厘米放1根,在距离第一根42厘米处,共放了几根？思路导航:每隔7厘
19、米放一根,42里有几个7就有几段,4276（段）,小棒的根数比段数多1,6+17（根）. 解 :427+1=7（根）答：共放了7根. 练习51小灰灰把贝壳放在桌上,先放一个,然后每隔4厘米放一个,从第1个到20厘米处,一共可以放多少个？2.小红把几枝铅笔放在桌上,每两枝之间相隔8厘米,从第一根到最后一根之间相隔64厘米,你知道放了几枝铅笔吗？3.小美在桌上摆了1颗珠子,然后每隔5厘米放1颗,在距第一颗35厘米处放的是第几颗？练习题答案练习11.4个 2.7个 练习21.8根 2.10个 3.19个 20次练习31.2米 2.3分米 3.18米练习41.824（段）413（次）2.1234（段） 413（次）3.4+15（段） 2555（米）练习51.204+16（个）2.648+19（枝）3.355+18（颗）专心-专注-专业