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1、精选优质文档-倾情为你奉上函数的奇偶性教案教学目标一、 知识要点：理解奇函数、偶函数的定义，掌握一些简单的判断函数奇偶性的方法。二、 能力训练要求：在理解定义的基础上，更进一步掌握函数奇偶性的基本性质，定理及图象特征。三、 德育渗透目标：在教学中渗透数学中的对称美，培养学生数形结合和化归的重要数学思想。教学重点：应用函数的基本性质、定义、定理判定函数的奇偶性。教学难点：函数奇偶性的判断。教学方法：讲授法、提问法教学过程一、 复习导引对称是大自然的一种美，对称美在生活中随处可见。 y= y=x2二、新授定义：如果对于函数y=f (x)的定义域内任意的一个x，都有（1），f (x)=f (x)，则
2、称f (x)为奇函数。由定义知道：f (x)x3 ，f (x)2x等都是奇函数。（2），f (x)f (x),则称f (x)为偶函数。由定义知道yx21， 等都是偶函数。注（1）奇偶函数的定义域关于原点对称。（定义域优先）定理：奇函数的图象关于原点对称，反过来，若一个函数的图象关于原点对称，则这个函数是奇函数。偶函数的图象的图象关于y轴对称，反过来，若一个函数的图象关于y轴则这个函数是偶函数。注（2）函数奇偶性的类型：奇函数、偶函数、非奇非偶函数、既是奇函数又是偶函数。例1判定下列函数的奇偶性。（1）y=x2 (2x3)解：由于定义域不关于原点对称，所以该函数既不奇函数也不是偶函数。（2）解：
3、 初一看这个函数满足了，但由于被开方数必须大于或等于0，即，其解集为： x ,这个定义并关于原点对称，因此这个函数是非奇非偶函数。定义域不关于原点对称的函数无奇偶性，即既不是奇函数也不是偶函数。例2先判断函数的奇偶性，并证明你的结论。（1）yx1x1(2) 例3 判断下列函数的奇偶性（只说出结果即可）（1） (2) (3) (4) 注（3）定义域对称的零函数既是奇函数又是偶数，即f (x)=0是既是奇函数又是偶函数；定义域对称的非零常数函数只是偶数， 即f (x)=a (a0)只是偶函数。 f (x)0 f (x)2注（4）对于奇函数，自变量x若能取到0，则f (x)=0例3判断函数的奇偶性f (x) 注（5）判断函数的奇偶性还可利用图象、定义等方法。注（6）奇奇奇 奇奇偶 偶偶=偶 偶偶=偶 奇偶=奇 偶偶偶 奇奇偶 （分母不能为0）二、 练习1、 判断下列函数的奇偶性（1） （2）（3）f (x)x2 (4) （5） （6） （7） 四、作业1、函数是定义在上的偶函数，求该函数的值域。2、己知函数是奇函数，它在y轴右边的图象如图所示，画出图象在y轴左边的图象。专心-专注-专业