《《第6章+一次函数》2010年测试卷(共14页).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《第6章+一次函数》2010年测试卷(共14页).doc（14页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选优质文档-倾情为你奉上第6章 一次函数2010年测试卷一、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）1（3分）已知y与x+1成正比例，且x=1时，y=2则x=1时，y的值是_2（3分）已知一次函数y=kx6的图象经过点（1，5），则k=_3（3分）若直线y=kx+b经过第二，三，四象限，则k_，b_4（3分）已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（1，3）和B（1，1），则此函数的解析式为_5（3分）（2012西宁）请你写出一个图象经过点（0，2），且y随x的增大而减小的一次函数解析式_6（3分）一次函数y=kx+b与y=x+1平行，且经过点（3，4），则表达式为：_7（3分）已知一次函
2、数y=kxk+4的图象与y轴的交点坐标是（0，2），那么这个一次函数的表达式是_8（3分）函数y=k（xk）（k0）的图象不经过_象限9（3分）直线y=2x+8与坐标轴围成的三角形的面积为_10（3分）已知一次函数y=（6+3m）x+（n4），当m_时，y随x的增大而减小二、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）11（3分）下列各曲线中，不能表示y是x的函数的是（）ABCD12（3分）下列函数y=x，y=2x1，y=213x，y=x21中，是一次函数的有（）A4个B3个C2个D1个13（3分）直线y=kx+b在坐标系中的位置如图，则（）ABCD14（3分）若函数y=（2m+1）x2+（1
3、2m）x（m为常数）是正比例函数，则m的值为（）AmBm=CmDm=15（3分）（2001沈阳）李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，中途由于自行车故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，结果准时到校在课堂上，李老师请学生画出自行车行进路程y千米与行进时间t的函数图象的示意图，同学们画出的示意图如下，你认为正确的是（）ABCD16（3分）若直线y=kx+b不经过第一象限，则（）Ak0，b0Bk0，b0Ck0，b0Dk0，b017（3分）下列函数中，y随x的增大而减小的是（）Ay=x2By=Cy=x+1Dy=x18（3分）已知直线y=kx+b与直线y=2
4、x平行，且它与直线y=5x+4的交点在y轴上则其函数表达式是（）Ay=4x+2By=2x+5Cy=2x+4Dy=5x+219（3分）（2001常州）下列图形中，表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx（m，n为常数，且mn0）的图象的是（）ABCD20（3分）已知一次函数y=（m+2）x+m2m4的图象经过点（0，2），则m的值是（）A2B2C2或3D3三、解答题（共6小题，满分60分）21（10分）写出下列关系式，并指出式中的函数与自变量（1）周长为80米的长方形，求它的长y与宽x之间的关系；（2）计划用100元购买乒乓球，求所能购得的球的个数w（个）与球的单价n（元）的关系22（10
5、分）已知一次函数图象经过（3，6）和（0，0）两点，求此一次函数的解析式；若点（a，2）在函数图象上，求a的值23（10分）画出函数y=x+6的图象，利用图象：求方程x+6=0的解；求不等式x+60的解；若0y6，求x的取值范围24（10分）已知函数y=（2m+1）x+m3（1）若函数图象经过原点，求m的值；（2）若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围；（3）若这个函数是一次函数，且图象不经过第四象限，求m的取值范围25（10分）网络时代的到来，很多家庭都接入了网络，电信局规定了拨号入网两种收费方式，用户可以任选其一：A：计时制：0.05元/分；B：全月制：54元/月（限
6、一部个人住宅电话入网）此外B种上网方式要加收通信费0.02元/分（1）某用户某月上网的时间为x小时，两种收费方式的费用分别为y1（元）、y2（元），写出y1、y2与x之间的函数关系式（2）在上网时间相同的条件下，请你帮该用户选择哪种方式上网更省钱26（10分）如图，直线y=kx+6分别与x轴、y轴相交于点E和点F，点E的坐标为（8，0），点A的坐标为（0，3）（1）求k的值；（2）若点P（x，y）是第二象限内的直线上的一个动点，当点P运动过程中，试写出OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）探究：当P运动到什么位置时，OPA的面积为，并说明理由第6章 一次函数2010年
7、测试卷参考答案与试题解析一、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）1（3分）已知y与x+1成正比例，且x=1时，y=2则x=1时，y的值是0考点：待定系数法求正比例函数解析式菁优网版权所有分析：设y=k（x+1），把x=1，y=2代入，求的k，确定x，y的关系式，然后把x=1，代入解析式求对应的函数值即可解答：解：y与x+1成正比例，设y=k（x+1），x=1时，y=2，2=k2，即k=1，所以y=x+1则当x=1时，y=1+1=0故答案为0点评：本题考查了正比例函数关系式为：y=kx（k0），只需一组对应量就可确定解析式也考查了给定自变量会求对应的函数值2（3分）已知一次函数y=kx6
8、的图象经过点（1，5），则k=11考点：待定系数法求一次函数解析式菁优网版权所有专题：待定系数法分析：将点（1，5）代入y=kx6可得出k的值解答：解：将点（1，5）代入可得：5=k6，解得：k=11故答案为：11点评：本题考查待定系数法求函数解析式，比较简单，注意掌握待定系数的运用3（3分）若直线y=kx+b经过第二，三，四象限，则k0，b0考点：一次函数的性质菁优网版权所有专题：数形结合分析：对于直线y=kx+b，当k0，图象经过第二，四象限；当b0，图象与y轴的交点在x轴的下方，图象经过第四象限解答：解：直线y=kx+b经过第二，四象限，k0；又直线y=kx+b经过第三象限，图象与y轴的
9、交点在x轴的下方，即b0故答案为：0；0点评：本题考查了一次函数y=kx+b（k0，k，b为常数）的性质它的图象为一条直线，当k0，图象经过第一，三象限，y随x的增大而增大；当k0，图象经过第二，四象限，y随x的增大而减小；当b0，图象与y轴的交点在x轴的上方；当b=0，图象过坐标原点；当b0，图象与y轴的交点在x轴的下方4（3分）已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（1，3）和B（1，1），则此函数的解析式为y=2x+1考点：待定系数法求一次函数解析式菁优网版权所有专题：待定系数法分析：把A、B两点的坐标代入函数解析式，就可得到一个关于k、b的方程组，解方程组即可求出k、b的值，从而得到解
10、析式解答：解：由题意可得方程组，解得，则此函数的解析式为：y=2x+1点评：本题要注意利用一次函数的特点，根据已知坐标列出方程组，求出未知数5（3分）（2012西宁）请你写出一个图象经过点（0，2），且y随x的增大而减小的一次函数解析式y=x+2考点：一次函数的性质菁优网版权所有专题：开放型分析：由图象经过点（0，2），则b=2，又y随x的增大而减小，只要k0即可解答：解：设函数y=kx+b（k0，k，b为常数），图象经过点（0，2），b=2，又y随x的增大而减小，k0，可取k=1这样满足条件的函数可以为：y=x+2故答案为：y=x+2点评：本题考查了一次函数y=kx+b（k0，k，b为常数）
11、的性质它的图象为一条直线，当k0，图象经过第一，三象限，y随x的增大而增大；当k0，图象经过第二，四象限，y随x的增大而减小；当b0，图象与y轴的交点在x轴的上方；当b=0，图象过坐标原点；当b0，图象与y轴的交点在x轴的下方6（3分）一次函数y=kx+b与y=x+1平行，且经过点（3，4），则表达式为：y=x+7考点：两条直线相交或平行问题菁优网版权所有专题：计算题分析：由y=kx+b与y=x+1平行，得k=1，再将点（3，4）代入即可求解解答：解：直线y=kx+b与y=x+1平行，k=1，将点（3，4）代入得：4=3+b，b=7函数y=kx+b得表达式为：y=x+7，故答案为y=x+7点评
12、：本题考查了直线平行或相交问题，属于基础题7（3分）已知一次函数y=kxk+4的图象与y轴的交点坐标是（0，2），那么这个一次函数的表达式是y=6x2考点：待定系数法求一次函数解析式菁优网版权所有专题：待定系数法分析：将（0，2）代入y=kxk+4可得出k的值，继而可得出函数解析式解答：解：将点（0，2）代入得：2=k+4，解得：k=6，函数解析式为：y=6x2故答案为：y=6x2点评：本题考查待定系数法求函数解析式的知识，属于基础题，注意掌握待定系数法的运用8（3分）函数y=k（xk）（k0）的图象不经过第一象限考点：一次函数的性质菁优网版权所有分析：函数y=k（xk）=kxk2，因为k0，
13、图象过第二、四象限；k20，图象与y轴的交点在x轴下方，所以还要过第三象限；因此确定答案解答：解：函数y=k（xk）=kxk2k0，图象过第二、四象限；k20，图象与y轴的交点在x轴下方，图象还要过第三象限；所以函数y=k（xk）（k0）的图象不经过第一象限故答案为第一点评：熟练掌握一次函数y=kx+b的性质k0，图象经过第1、3象限；k0，图象经过第2、4象限；b0，图象与y轴的交点在x轴上方；b0，图象与y轴的交点在x轴x下方9（3分）直线y=2x+8与坐标轴围成的三角形的面积为16考点：一次函数图象上点的坐标特征菁优网版权所有专题：计算题分析：首先求出直线y=2x+8与x轴、y轴的交点的
14、坐标，然后根据三角形的面积公式，得出结果解答：解：因为直线y=2x+8中，=4，b=8，所以直线与x轴、y轴的交点的坐标分别为A（4，0），B（0，8），故SAOB=|4|8=48=16故直线y=2x+8与坐标轴围成的三角形的面积为16点评：此题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，即一次函数y=kx+b与x轴的交点为（，0），与y轴的交点为（0，b）10（3分）已知一次函数y=（6+3m）x+（n4），当m2时，y随x的增大而减小考点：一次函数的性质菁优网版权所有分析：已知一次函数y=（6+3m）x+（n4），当6+3m0时，y随x的增大而减小解不等式即可解答：解：已知一次函数y=（6+3m）
15、x+（n4），要使y随x的增大而减小，则6+3m0，即m2故答案为2点评：熟练掌握一次函数y=kx+b的性质当k小于0时，y随x的增大而减小二、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）11（3分）下列各曲线中，不能表示y是x的函数的是（）ABCD考点：函数的概念菁优网版权所有分析：根据函数是一一对应的关系，给自变量一个值，有且只有一个函数值与其对应，就是函数，如果不是，则不是函数解答：解：A、是一次函数，正确；B、是二次函数，正确；C、很明显，给自变量一个值，不是有唯一的值对应，所以不是函数，错误；D、是二次函数，正确故选C点评：本题主要考查函数的自变量与函数值是一一对应的，即给自变量一个
16、值，有唯一的一个值与它对应12（3分）下列函数y=x，y=2x1，y=213x，y=x21中，是一次函数的有（）A4个B3个C2个D1个考点：一次函数的定义菁优网版权所有分析：根据一次函数的定义条件进行逐一分析即可解答：解：y=x是一次函数；y=2x1是一次函数；y=，自变量次数不为1，不是一次函数；y=213x是一次函数；y=x21，自变量次数不为1，不是一次函数故选B点评：本题主要考查了一次函数的定义，一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k0，自变量次数为113（3分）直线y=kx+b在坐标系中的位置如图，则（）ABCD考点：待定系数法求一次函数解析式菁优网版权所有专题：数形结
17、合分析：由图形可得函数图象过点（2，0）和（0，1），设函数解析式为y=kx+b，运用待定系数法可求出k和b的值解答：解：设函数解析式为y=kx+b，由图形可得函数图象过点（2，0）和（0，1），将这两点代入得：，解得：故选B点评：本题考查待定系数法求函数解析式，难度不大，注意数形结合的运用14（3分）若函数y=（2m+1）x2+（12m）x（m为常数）是正比例函数，则m的值为（）AmBm=CmDm=考点：正比例函数的定义菁优网版权所有专题：计算题分析：根据正比例函数的定义，2m+1=0，12m0从而求解解答：解：根据题意得：2m+1=0，解得：m=故选D点评：主要考查正比例函数的定义：一般地
18、，两个变量x，y之间的关系式可以表示成形如y=kx（k为常数，且k0）的函数，那么y就叫做x的正比例函数15（3分）（2001沈阳）李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，中途由于自行车故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，结果准时到校在课堂上，李老师请学生画出自行车行进路程y千米与行进时间t的函数图象的示意图，同学们画出的示意图如下，你认为正确的是（）ABCD考点：函数的图象菁优网版权所有专题：压轴题分析：本题可用排除法依题意，自行车以匀速前进后又停车修车，故可排除A项然后自行车又加快速度保持匀速前进，故可排除B，D解答：解：最初以某一速度匀速行进，
19、这一段路程是时间的正比例函数；中途由于自行车故障，停下修车耽误了几分钟，这一段时间变大，路程不变，因而选项A一定错误第三阶段李老师加快了速度，仍保持匀速行进，结果准时到校，这一段，路程随时间的增大而增大，因而选项B，一定错误，这一段时间中，速度要大于开始时的速度，即单位时间内路程变化大，直线的倾斜角要大故本题选C点评：本题考查动点问题的函数图象问题注意分析y随x的变化而变化的趋势，而不一定要通过求解析式来解决16（3分）若直线y=kx+b不经过第一象限，则（）Ak0，b0Bk0，b0Ck0，b0Dk0，b0考点：一次函数图象与系数的关系菁优网版权所有专题：分类讨论分析：根据直线y=kx+b不经
20、过第一象限，则必然经过二、三、四象限或经过原点、二、四象限两种情况讨论解答：解：直线y=kx+b不经过第一象限，（1）直线经过二、三、四象限，直线必经过二、四象限，k0，直线过第三象限，即直线与y轴负半轴相交b0，k0，b0；（2）直线过原点、二、四象限，直线必经过二、四象限，k0直线过原点，b=0由（1）（2）可知，k0，b0故选D点评：本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系k0时，直线必经过一、三象限；k0时，直线必经过二、四象限；b0时，直线与y轴正半轴相交；b=0时，直线过原点；b0时，直线与y轴负半轴相交17（3分）下列函数中，y随x的增大而减小的是（）Ay=x2B
21、y=Cy=x+1Dy=x考点：二次函数的性质；一次函数的性质；反比例函数的性质菁优网版权所有分析：根据二次函数的性质、一次函数的性质及反比例函数的性质判断出函数符合y随x的增大而减小的选项解答：解：A、此函数为二次函数，当x0时，y随x的增大而减小，x0时，y随x的增大而增大，错误；B、此函数为反比例函数，在每个象限，y随x的增大而减小，错误；C、此函数为一次函数，y随x的增大而减小，正确；D、此函数为正比例函数，y随x的增大而增大，错误故选C点评：本题考查了函数的性质，重点是掌握函数的增减性18（3分）已知直线y=kx+b与直线y=2x平行，且它与直线y=5x+4的交点在y轴上则其函数表达式
22、是（）Ay=4x+2By=2x+5Cy=2x+4Dy=5x+2考点：两条直线相交或平行问题菁优网版权所有专题：计算题分析：直线y=kx+b与直线y=2x平行，先确定k的值，再将其与直线y=5x+4的交点（0，4）代入求得b的值，从而确定这条直线的函数关系式解答：解：直线y=kx+b与直线y=2x平行，k=2，又y轴的交点为（0，4），即b=4，这条直线的函数关系式为y=2x+4故选C点评：此题根据两直线平行时函数解析式的系数相等的特点解答，属于基础题19（3分）（2001常州）下列图形中，表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx（m，n为常数，且mn0）的图象的是（）ABCD考点：一次函
23、数的图象；正比例函数的图象菁优网版权所有分析：根据“两数相乘，同号得正，异号得负”分两种情况讨论mn的符号，然后根据m、n同正时，同负时，一正一负或一负一正时，利用一次函数的性质进行判断解答：解：当mn0，m，n同号，同正时y=mx+n过1，3，2象限，同负时过2，4，3象限；当mn0时，m，n异号，则y=mx+n过1，3，4象限或2，4，1象限故选A点评：主要考查了一次函数的图象性质，要掌握它的性质才能灵活解题一次函数y=kx+b的图象有四种情况：当k0，b0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限；当k0，b0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限；当k0，b0时，函数y=kx+
24、b的图象经过第一、二、四象限；当k0，b0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限20（3分）已知一次函数y=（m+2）x+m2m4的图象经过点（0，2），则m的值是（）A2B2C2或3D3考点：一次函数图象上点的坐标特征菁优网版权所有专题：计算题分析：把x=0，y=2代入所给函数解析式，得到关于m的方程，求解即可，注意x的系数应不为0解答：解：y=（m+2）x+m2m4的图象经过点（0，2），m2m4=2，解得m=2或3，m+20，解得m2，m=3，故选D点评：考查一次函数图象上的点的坐标的特点；用到的知识点为：点在函数解析式上，点的横纵坐标适合该函数解析式注意一次函数中的比例系数应不
25、为0三、解答题（共6小题，满分60分）21（10分）写出下列关系式，并指出式中的函数与自变量（1）周长为80米的长方形，求它的长y与宽x之间的关系；（2）计划用100元购买乒乓球，求所能购得的球的个数w（个）与球的单价n（元）的关系考点：函数关系式菁优网版权所有专题：应用题分析：（1）根据长方形的周长等于长方形长和宽之和的两倍，写出长与宽的关系式；（2）总共100元，一个球n元，则用100元可以买球的个数为，即为w个解答：解：（1）由题意得，2（x+y）=80x+y=40，即 y=40x （0x40）故长方形的长与宽的关系为y=40x （0x40）x是自变量，y是x的函数；（2）由题意得，w=
26、故所能购得的球的个数w（个）与球的单价n（元）的关系为 w=n是自变量，w是n的函数点评：本题的（1）问是要知道长方形的周长公式，这点需要同学们一定要熟记并掌握运用；（2）问是基本的经济问题，注意是用100元购买，不是未知数22（10分）已知一次函数图象经过（3，6）和（0，0）两点，求此一次函数的解析式；若点（a，2）在函数图象上，求a的值考点：待定系数法求一次函数解析式菁优网版权所有专题：计算题分析：（1）设一次函数解析式为：y=kx+b，将两点代入可求出k和b的值，即得出了函数解析式（2）将点（a，2）代入可求出a的值解答：解：（1）设一次函数解析式为：y=kx+b，将两点代入得：，解得
27、：k=2，b=0，故函数解析式为：y=2x；（2）点（a，2）在函数图象上，2=2a，解得：a=1点评：本题考查待定系数法求函数解析式，难度不大，注意在解答时要细心，减少出错23（10分）画出函数y=x+6的图象，利用图象：求方程x+6=0的解；求不等式x+60的解；若0y6，求x的取值范围考点：一次函数与一元一次不等式；一次函数与一元一次方程菁优网版权所有专题：作图题分析：先画出函数y=x+6的图象，根据图象即可解答各题解答：解：函数y=x+6的图象为：（1）由图象知：方程x+6=0的解为：x=6；（2）由图象知：不等式x+60的解为：x6；（3）由图象知：若0y6，则x的取值范围是：6x0
28、点评：本题考查了一次函数与一元一次不等式及一元一次方程，属于基础题，关键是正确根据图象进行解题24（10分）已知函数y=（2m+1）x+m3（1）若函数图象经过原点，求m的值；（2）若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围；（3）若这个函数是一次函数，且图象不经过第四象限，求m的取值范围考点：待定系数法求一次函数解析式；一次函数的性质菁优网版权所有专题：计算题；待定系数法分析：（1）根据待定系数法，只需把原点代入即可求解；（2）直线y=kx+b中，y随x的增大而减小说明k0；（3）根据图象不经过第四象限，说明图象经过第一、三象限或第一、二、三象限要分情况讨论解答：解：（1）
29、把（0，0）代入，得m3=0，m=3；（2）根据y随x的增大而减小说明k0，即2m+10，m；（3）若图象经过第一、三象限，得m=3若图象经过第一、二、三象限，则，解得m3，综上所述：m3点评：本题考查了一次函数的性质，能够熟练运用待定系数法确定待定系数的值，还要熟悉在直线y=kx+b中，当k0时，y随x的增大而增大；当k0时，y随x的增大而减小能够根据k，b的符号正确判断直线所经过的象限25（10分）网络时代的到来，很多家庭都接入了网络，电信局规定了拨号入网两种收费方式，用户可以任选其一：A：计时制：0.05元/分；B：全月制：54元/月（限一部个人住宅电话入网）此外B种上网方式要加收通信费
30、0.02元/分（1）某用户某月上网的时间为x小时，两种收费方式的费用分别为y1（元）、y2（元），写出y1、y2与x之间的函数关系式（2）在上网时间相同的条件下，请你帮该用户选择哪种方式上网更省钱考点：一次函数的应用菁优网版权所有分析：（1）0.05元/分=3元/时，0.02元/分=1.2元/时，y1=每小时收费额小时数，y2=每小时收费额小时数+月租费；（2）分别求出y1y2，y1=y2，y1y2时x的取值范围，根据x的取值范围选择入网的方式解答：解：（1）y1=3x（x0），y2=1.2x+54（x0）；（2）由y1y2得，3x1.2x+54，解得x30；由y1=y2得，3x=1.2x+5
31、4，解得x=30；由y1y2得，3x1.2x+54，解得x30；综上所述：当该用户上网时间少于30小时时，选择计时制上网省钱；当上网时间等于30小时时选择计时制、全月制费用一样；当上网时间超过30小时时选择全月制上网省钱点评：求出费用相同的通话时间，因为比例系数为3与1.2可知长于该时间省钱方案26（10分）如图，直线y=kx+6分别与x轴、y轴相交于点E和点F，点E的坐标为（8，0），点A的坐标为（0，3）（1）求k的值；（2）若点P（x，y）是第二象限内的直线上的一个动点，当点P运动过程中，试写出OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）探究：当P运动到什么位置时，O
32、PA的面积为，并说明理由考点：一次函数综合题菁优网版权所有专题：探究型分析：（1）把E的坐标为（8，0）代入y=kx+6中即可求出k的值；（2）如图，OA的长度可以根据A的坐标求出，PE就是P的横坐标的相反数，那么根据三角形的面积公式就可以求出OPA的面积S与x的函数关系式，自变量x的取值范围可以利用点P（x，y）是第二象限内的直线上的一个动点来确定；（3）可以利用（2）的结果求出P的横坐标，然后就可以求出P的纵坐标解答：解：（1）直线y=kx+6分别与x轴、y轴相交于点E和点F，点E的坐标为（8，0），0=8k+6，k=；（2）如图，过P作PHOA于H，点P（x，x+6）是第二象限内的直线上的一个动点，PH=|x|=x，而点A的坐标为（0，3），S=3（x）=x（8x0）；（3）当S=时，x=，y=P坐标为（，）点评：此题把一次函数与三角形的面积相结合，考查了同学们综合运用所学知识的能力，是一道综合性较好的题目解答此题的关键是根据一次函数的特点，分别求出已知各点的坐标再计算专心-专注-专业