《基于matlab的等波纹数字FIR带通滤波器设计(共23页).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《基于matlab的等波纹数字FIR带通滤波器设计(共23页).doc（23页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选优质文档-倾情为你奉上南华大学数字信号处理课程设计 学院： 电气工程学院 学生姓名： 刘 梦 尧 专业班级： 本电子091 题目编号： 0702 设计题目： 等波纹数字FIR带通滤波器 起止时间： 2012年12月26日至2013年1月11日 指导老师： 陈忠泽 2013年1月11日1课程设计的内容和要求（包括原始数据、技术要求、工作要求等）：1.设计内容：根据自己在班里的学号20（最后两位）查表一得到一个四位数，0702，由该四位数索引表二确定待设计数字滤波器的类型：等波纹FIR数字带通滤波器2.滤波器的设计指标：阻带下截止频率通带下截止频率通带上截止频率阻带上截止频率通带最大衰减阻带最
2、小衰减其中，你的学号的最后两位3. 滤波器的初始设计通过手工计算完成；4. 在计算机辅助计算基础上分析滤波器结构对其性能指标的影响（至少选择两种以上合适的滤波器结构进行分析）；5. 在计算机辅助计算基础上分析滤波器参数的字长对其性能指标的影响；6. 以上各项要有理论分析和推导、原程序以及表示计算结果的图表；7. 课程设计结束时提交设计说明书。 2对课程设计成果的要求包括图表（或实物）等硬件要求：滤波器的初始设计通过手工计算完成；在计算机辅助计算基础上分析滤波器结构对其性能指标的影响（至少选择两种以上合适的滤波器结构进行分析）；在计算机辅助计算基础上分析滤波器参数的字长对其性能指标的影响；以上各
3、项要有理论分析和推导、原程序以及表示计算结果的图表；课程设计结束时提交设计说明书。3主要参考文献：1高息全 丁美玉.数字信号处理M.西安：西安电子科技大学出版社，2008.82陈怀琛.数字信号处理教程MATLAB释义与实现M.北京：电子工业出版社，2004.123张德丰.详解MATLAB数字信号处理M.北京：电子工业出版社，2010.64飞思科技产品研发中心.MATLAB7辅助信号处理技术与应用M.北京：电子工业出版社，2005.34课程设计工作进度计划：序号起 迄 日 期工 作 内 容12012.12.26-2013.12.31接到题目，搜集资料22012.12.31-2013.1.3整理资
4、料，构思设计方案32013.1.3-2013.1.5手工计算进行滤波器的初步设计42013.1.5-2013.1.7完善初步设计，学习Matlab软件操作52013.1.8-2013.1.9通过Matlab软件分析设计内容，逐步落实课题目标62013.1.10-2013.1.11上交课程设计，并做细节修改并完成设计主指导教师日期： 年 月 日一 手工计算完成等波纹FIR带通滤波器初始设计1设计要求滤波器的设计指标要求为：阻带下截止频率通带下截止频率通带上截止频率阻带上截止频率通带最大衰减阻带最小衰减其中为学号的后两位，我的学号为，所以=20由此计算性能指标得：阻带下截止频率：=0.2984ra
5、d通带下截止频率：=0.4475rad通带上截止频率：=1.0443rad阻带上截止频率：=1.1935rad通带最大衰减： 阻带最小衰减：2手工计算设采样频率Fs=8000Hz，由公式=Fs/2可将截止频率的单位转换为Hz： Hz Hz Hz Hz再将其除以采样频率Fs转换为归一化频率：阻带下截止频率：0.1492通带下截止频率：0.2238通带上截止频率：0.5222阻带上截止频率：0.5968将，带入公式1=（）/()， 2= 中:得1=0.，2=0.001由凯泽逼近n的公式:n=, =求得s-p =（0.4475-0.2984）+（1.1935-1.0443）=0.2984 = 0.1
6、492 , n=543在Matlab中利用REMEZ函数计算程序如下：f=0.1492 0.2238 0.5222 0.5968;m=0 1 0; rp=1;rs=60;dat1=(10(rp/20)-1)/(10(rp/20)+1);dat2=10(-rs/20);rip=dat2,dat1,dat2;M,fo,mo,w=remezord(f,m,rip); hn=remez(M,fo,mo,w);figure(1)freqz (hn);调用REMEZ函数进行运算的结果如图1和图2 图1 Remez函数运算结果 图2 hn计算值(传递函数中分子各项前系数)由图1和图2可得：M为FIR数字滤波
7、器阶数，hn长度N=M+1求得M=53，N=M+1=54通带振荡波纹幅度1=dat1=0.0575阻带振荡波纹幅度2=dat2=0.001误差加权函数W=1,57.5011传递函数中分子各项前系数hn见附录4手工计算和利用REMEZ函数计算结果比较通过比较手工计算与运用Matlab中REMEZ函数计算结果可以发现，由手工计算得出的滤波器阶数N、通带振荡波纹幅度1、阻带振荡波纹幅度2与由REMEZ函数计算得出的N、1与2相等，证明计算无误。二 滤波器的结构不同对性能指标的影响在设计滤波器时，对于同一个传递函数对应着许多种等效结构，然而这些结构能达到的性能效果却有所不同。在无限参数字长的情况下，所
8、有能实现传递函数的结构之间，其表现完全相同。然而，在实际中，由于参数字长有限的限制，各实现结构的表现并不相同。在MATLAB中可以利用FDATool工具箱构建不同类型的数字滤波器。为了使对比效果明显，将上述初步设计的等波纹数字FIR带通滤波器的设计参数的字长（即转移函数中分子各项前的系数）进行保留小数点后10位的缩减。1.利用直接型结构构建数字滤波器FIR网络结构特点是没有反馈支路，即没有环路，其单位脉冲响应是有限长的。设单位脉冲响应h（n）长度为N，由之前算出的h（n）可得出（系数小数点后保留10位）系统函数为：H（z）=-n=-0.+0.z-1+0.z-2+0.z-52-z-53表示系统输
9、入输出关系的差分方程可写作:y(n)= 直接型的结构流图如图3所示：y(n)x(n)z-1z-1z-1-0.-0.0.0.0.图3 直接型网络构图选择filter structure选项框中的 Direct-Form I选项，点击窗口下方的Import Filter按钮，构建直接2型结构的等波纹数字FIR带通滤波器，结果如图4所示： 图4 Direct-Form I型结构的滤波器幅频响应图读图可以得Direct-Form I结构的滤波器技术指标（sl，pl，pu，su，单位为；,单位为dB）如表1所示：性能指标初始设计指标Direct-Form Isl0.14920.-0.pl0.22380.
10、0.pu0.52220.-0.su0.59680.0.6058.75763-1.2423710.-0. 表1 Direct-Form I结构滤波器对性能指标的影响由图4和表1可以看出：滤波器幅频曲线在通带和阻带内波动幅度不太均匀。阻带最小衰减比初始设计低1.24237dB，通带最大衰减比初始设计低0.dB。pl和su分别比初始设计高0.和0.，sl和pu分别比初始设计低0.和0.，截止频率坡度较初始设计更加平缓。由于Direct-Form II和Direct-Form I均属于直接型结构滤波器，因此均具有直接型所共有的上述误差。2利用级联型结构构建数字滤波器将H（z）进行因式分解，并将共轭成对
11、的零点放在一起，形成一个系数为实数的二阶形式，这样级联型网络结构就是由一阶或二阶因子构成的级联结构，其中每一个因式都用直接型实现。将直接型结构系统函数转变为级联型结构的系统函数，运用Matlab中的tf2sos进行运算（程序及运算结果见附录），可得级联结构的系统函数为：H（z）=-0.(1-2.4099z-1)(1+0.5851z-1-0.4149z-2)（1-0.6749z-1+0.7378z-2）（1-0.3066z-1+0.3085z-2）x(n)21-0.-0.-0.41490.585110.3085-0.30661y(n)图5 级联型网络构图选择Edit下拉菜单中点击 Convert
12、 to Second-order Sections选项，将构建好的Direct-Form I结构的等波纹数字FIR带通滤波器转换为级联滤波器，结果如图6所示:图6 级联型结构的滤波器幅频响应图读图可以得级联型结构的滤波器技术指标（sl，pl，pu，su，单位为；,单位为dB）如表2所示：性能指标初始设计指标级联型sl0.14920.-0.pl0.22380.-0.pu0.52220.-0.su0.59680.0.6058.75001-1.2499910.-0.表2 级联结构滤波器对性能指标的影响由图6和表2中可以看出：滤波器幅频曲线在通带和阻带内波动比直接型结构滤波器幅频曲线更均匀。阻带最小衰
13、减比初始设计值低1.24999dB，通带最大衰减比初始设计低0.dB。su比初始设计高0.；sl 、pl和pu分别比初始设计低了0.、0.和0.，滤波器的截止频率坡度较初始设计更加平缓。3、两种滤波器结构对性能指标影响的比较与总结比较表1和表2发现：在参数字长保留了小数点后10位的情况下，两种结构的滤波器较初始设计在性能指标方面均有误差。由于直接型滤波器的系数不是直接决定单个零极点，不能很好的进行滤波器性能的控制，且直接型滤波器的极点对参数的变化过于敏感，从而使得系统的频率响应对参数的变化也特别敏感，容易出现不稳定或产生较大误差；而级联型滤波器每个二阶系数单独控制一对零、极点，有利于控制频率响
14、应。因此直接型误差比级联型更大，受有限参数字长影响更大，主要表现在直接型的sl、pl、 pu、su、和与设计要求的相应性能间的差的绝对值普遍大于级联型。此外，级联型的的幅频响应曲线的通带的波动稳定性要稍好于直接型。所以，参数字长有限的情况下，级联结构型滤波器对参数变化的反应要比直接结构型的更小，性能指标误差更小，滤波效果更好，更能符合设计指标的要求。三 参数字长对性能指标的影响在实际的数字滤波器的设计中，由于计算机或DSP芯片等的字长和存储空间有限，所以也只能对设计参数取有限的字长进行设计。然而，如果字长太短，则设计的滤波器误差就会太大，造成滤波效果不佳。下面研究不同参数字长对性能指标的影响。
15、将计算获得的等波纹带通FIR数字滤波器的系数输入FDAtool中的filter coefficients工具中，并点击Import Filter按钮，生成数字滤波器。运用Set quantization parameters按钮，在filter arithmetic下拉菜单下选择Fixed Point选项，进入如图7所示的界面。图7 Set quantization parameters工作界面通过改变coefficient word length的值便可以改变参与构建滤波器的参数字长。图中虚线为供参考的理想字长下生成的滤波器的幅频响应曲线，图中实线为改变参数字长后的滤波器幅频响应曲线。1参数
16、字长取2位对性能指标的影响将coefficient word length的值改为2，点击下方的Apply按钮，此时设计的滤波器幅频响应曲线和性能指标如图8所示： 图8 参数字长取2位时的滤波器幅频响应曲线图从图中可以看出：字长为2位时，滤波器的各项性能指标离设计指标偏差很大，滤波器失真明显，几乎达不到滤波效果，远远不能满足设计指标的要求。2参数字长取4位对性能指标的影响将coefficient word length的值改为4，点击下方的Apply按钮，此时设计的滤波器幅频响应曲线和性能指标如图9和表3所示： 图9 参数字长取4位时的滤波器幅频响应曲线图表3参数保留小数点后4位时的性能指标一
17、览表性能指标初始设计指标实际指标sl0.14920.0.pl0.22380.-0.pu0.52220.0.su0.59680.-0.6016.12972-43.8702810.-0.由图9和表3可以看出，当参数字长取为4位时，幅频曲线已经初具带通滤波器的形态，失真度虽然比2位时有明显改进，但仍很明显，滤波效果很差，通带最大衰减频率和阻带最小衰减频率与设计指间标误差还是很大，离设计指标差距仍然很大。3参数字长取6位对性能指标的影响将coefficient word length的值改为6，点击下方的Apply按钮，此时设计的滤波器幅频响应曲线和性能指标如图10和表4所示：图10参数字长取6位时的
18、滤波器幅频响应曲线图表4 参数保留小数点后6位时的性能指标一览表性能指标初始设计指标实际指标sl0.14920.0.pl0.22380.-0.pu0.52220.0.su0.59680.-0.6022.48622-37.5137810.-0.由图10和表4可以看出，当参数字长取为6位时，幅频曲线失真进一步减小，但仍可以看出。性能指标与设计要求的差值继续减小，也已不明显；通带最大衰减频率和阻带最小衰减频率与设计指间标误差还是有一定的差距，距离设计要求仍可以进一步接近。4参数字长取10位对性能指标的影响将coefficient word length的值改为10，点击下方的Apply按钮，此时设计
19、的滤波器幅频响应曲线和性能指标如图11和表5所示：图11参数字长取10位时的滤波器幅频响应曲线图性能指标）初始设计指标实际指标sl0.14920.-0.pl0.22380.-0.pu0.52220.0.su0.59680.-0.6043.28498-16.7150210.-0.表5 参数保留小数点后10位时的性能指标一览表由图11和表5可以看出，当参数字长取为10位时，幅频曲线失真进一步减小，但程度已经很小，失真几乎可以忽略。截止频率已与设计要求相差无几，通带最大衰减仍然和设计要求有不小的差距，还不可以忽略。5参数字长取14位对性能指标的影响将coefficient word length的值
20、改为14，点击下方的Apply按钮，此时设计的滤波器幅频响应曲线和性能指标如图12所示：图12参数字长取14位时的滤波器幅频响应曲线图表6 参数保留小数点后14位时的性能指标一览表性能指标）初始设计指标实际指标sl0.14920.-0.pl0.22380.-0.pu0.52220.-0.su0.59680.0.6059.22563-0.7743710.-0.由图12和表6可以看出，当参数字长取为14位及以上时，幅频曲线失真几乎为零，设计的曲线与要求的曲线几乎完全重合，截止频率与实际要求几乎完全相同，通带最大衰减频率和阻带最小衰减频率与设计指间相差也很小，设计的滤波器的各项性能指标达到了设计要求
21、。6结论总结发现：参数字长越长，设计出的滤波器就越符合设计指标要求，误差越小，稳定性越好，滤波性能越好。当参数字长达到14及位及以上时，设计的滤波器便可达到设计性能指标。参考文献1高息全 丁美玉.数字信号处理M.西安：西安电子科技大学出版社，2008.82陈怀琛.数字信号处理教程MATLAB释义与实现M.北京：电子工业出版社，2004.123张德丰.详解MATLAB数字信号处理M.北京：电子工业出版社，2010.64飞思科技产品研发中心.MATLAB7辅助信号处理技术与应用M.北京：电子工业出版社，2005.3附 录1. 传递函数中分子各项前系数hn值传递函数中分子各项前系数hn=-0. 0.
22、0. 0.0. 0.-0.-0.41406-0.51367 0.867190.56641 0.0. 0.45898-0.-0.60156-0.01953 0.-0.21680 -0.0.22656 0.88477-0.0.714840.05859 -0.65625-0.9023 -0.550780.3848 0.3848 -0.55078 -0.9023-0.65625 0.058590.71484 -0.0.88477 0.22656-0.-0.216800.-0.01953-0.60156 -0.0.45898 0.0.0.566410.86719 -0.51367-0.41406 -0.
23、0.0.0.0.0.-0.2.求解级联型系统函数程序及结果将直接型结构系统函数转变为级联型结构的系统函数，运用Matlab中的tf2sos函数的程序如下：B=-0.0.0.0.0.0.-0.-0.41406-0.513670.867190.566410.0.0.45898-0.-0.60156-0.019530.-0.21680-0.0.226560.88477-0.0.714840.05859-0.65625-0.9023-0.550780.38480.3848-0.55078-0.9023-0.656250.058590.71484-0.0.884770.22656-0.-0.216800
24、.-0.01953-0.60156-0.0.458980.0.0.566410.86719-0.51367-0.41406-0.0.0.0.0.0.-0.;A=1;S,G=tf2sos(B,A)运算结果为：G =-0.S = 1.0000 -2.4099 0 1.0000 0 0 1.0000 0.5851 -0.4149 1.0000 0 0 1.0000 -0.9938 3.2411 1.0000 0 0 1.0000 -0.9147 1.3554 1.0000 0 0 1.0000 -0.2696 1.3434 1.0000 0 0 1.0000 -1.4602 1.3337 1.000
25、0 0 0 1.0000 -1.8276 1.0000 1.0000 0 0 1.0000 0.9864 1.0000 1.0000 0 0 1.0000 -1.9973 1.0000 1.0000 0 0 1.0000 1.9533 1.0000 1.0000 0 0 1.0000 1.3100 1.0000 1.0000 0 0 1.0000 1.4598 1.0000 1.0000 0 0 1.0000 0.6933 1.0000 1.0000 0 0 1.0000 1.7155 1.0000 1.0000 0 0 1.0000 0.6103 1.0000 1.0000 0 0 1.00
26、00 1.5961 1.0000 1.0000 0 0 1.0000 1.8954 1.0000 1.0000 0 0 1.0000 1.8157 1.0000 1.0000 0 0 1.0000 -1.9360 1.0000 1.0000 0 0 1.0000 -1.7897 1.0000 1.0000 0 0 1.0000 -1.9761 1.0000 1.0000 0 0 1.0000 0.8284 1.0000 1.0000 0 0 1.0000 1.9883 1.0000 1.0000 0 0 1.0000 -1.8828 1.0000 1.0000 0 0 1.0000 1.1504 1.0000 1.0000 0 0 1.0000 -1.0949 0.7498 1.0000 0 0 1.0000 -0.2007 0.7444 1.0000 0 0 1.0000 -0.6749 0.7378 1.0000 0 01.0000 -0.3066 0.3085 1.0000 0 0专心-专注-专业