《数列大题部分-高考数学解题方法归纳总结专题训练(共16页).doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《数列大题部分-高考数学解题方法归纳总结专题训练(共16页).doc(16页珍藏版)》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选优质文档-倾情为你奉上专题08 数列大题部分【训练目标】1、 理解并会运用数列的函数特性;2、 掌握等差数列,等比数列的通项公式,求和公式及性质;3、 掌握根据递推公式求通项公式的方法;4、 掌握常用的求和方法;5、 掌握数列中简单的放缩法证明不等式。【温馨小提示】高考中一般有一道小题,一道大题,小题侧重于考等差数列与等比数列的性质,熟练的灵活的使用数列的性质会大大减少计算量;大题则侧重于考查根据递推公式求通项公式,求和的方法。总之,此类题目难度中等,属于必拿分题。【名校试题荟萃】1、(宁夏长庆高级中学2019届高三上学期第四次月考数学(理)试卷)设数列的前项和,且成等差数列.(1)求数列
2、的通项公式;(2)记数列的前n项和,求使得成立的n的最小值.【答案】(1) (2)10(2)由(1)可得,所以,由,即,因为,所以,于是使得成立的n的最小值为10.2、(宁夏长庆高级中学2019届高三上学期第四次月考数学(理)试卷)设等差数列的公差为,点在函数的图象上()。(1)若,点在函数的图象上,求数列的前项和;(2)若,函数的图象在点处的切线在轴上的截距为,求数列的前 项和.【答案】(1) (2)(2)由函数的图象在点处的切线方程为所以切线在轴上的截距为,从而,故从而,所以故。3、(辽宁省辽河油田第二高级中学2019届高三上学期期中考试数学(文)试题)设为数列的前项和,已知,(1)求,;
3、(2)求数列的通项公式;(3)求数列的前项和【答案】(1)1,2 (2) (3)(3)由(2)知,记其前项和为,于是得从而4、(湖南省浏阳一中、株洲二中等湘东六校2019届高三12月联考数学(理)试题)已知数列的前项和满足,且。(1)求数列的通项公式;(2)记,为的前项和,求使成立的的最小值.【答案】(1) (2)5(2)由(1)知,由有,有,所以,的最小值为5.5、(黑龙江省哈尔滨市第六中学2019届高三12月月考数学(理)试题)已知数列满足,且, .(1)设,证明:数列为等差数列,并求数列的通项公式; (2)求数列的前项和.【答案】(1)(2)【解析】(1)把代入到,得,同除,得,为等差数
4、列,首项,公差为1,.(2)由,再利用错位相减法计算得:.。6、(安徽省肥东县高级中学2019届高三11月调研考试数学(理)试题)已知数列满足: ,.(1)设,求数列的通项公式;(2)求数列的前项和.【答案】(1)(2)(2)由()可知,设数列的前项和则。7、(广东省中山一中、仲元中学等七校2019届高三第二次联考(11月)数学(理)试题)已知数列为公差不为的等差数列,满足,且成等比数列.(1)求的通项公式;(2) 若数列满足(),且,求数列的前项和.【答案】(1)(2)对上式也成立,所以,即, 所以.8、(江西省玉山县一中2019届高三上学期期中考试数学(理)试卷)数列中,且满足,(1)设,
5、求; (2)设,是否存在最大的正整数,使得对任意均有成立?若存在求出的值;若不存在,请说明理由。【答案】(1)(2)7从而故数列Tn是单调递增数列,又因是数列中的最小项,要使恒成立,故只需成立即可,由此解得m8,由于mZ*,故适合条件的m的最大值为79、(辽宁省沈阳市东北育才学校2019届高三上学期第三次模拟数学(文)试题)已知数列满足(1)求数列的通项公式;(2)设以为公比的等比数列满足),求数列的前项和【答案】 (1)(2)【解析】(1)由题知数列是以为首项,为公差的等差数列,.10、(江西省南康中学2019届高三上学期第四次月考数学(理)试题)已知数列的前项和为,且.(1)求数列的通项公
6、式;(2)记,求数列的前项和.【答案】(1)(2)【解析】(1)当时,得当时,有,所以即,满足时,所以是公比为2,首项为1的等比数列,故通项公式为11、已知数列an各项均不相同,a11,定义,其中n,kN*(1)若,求;(2)若bn1(k)2bn(k)对均成立,数列an的前n项和为Sn(i)求数列an的通项公式;(ii)若k,tN*,且S1,SkS1,StSk成等比数列,求k和t的值【答案】(1)(2)(i);(ii)k2,t3【解析】(1)因为,所以,所以. (2)(i)因为bn1(k)2bn(k),得, 令k1,,k2, 由得,+得, +得,又,所以数列是以1为首项,2为公比的等比数列,所
7、以 12、(江苏省盐城市2019届高三上学期期中考试)已知正项数列的首项,前项和满足.(1)求数列的通项公式;(2)若数列是公比为4的等比数列,且也是等比数列,若数列单调递增,求实数的取值范围;(3)若数列、都是等比数列,且满足,试证明:数列中只存在三项.【答案】(1) (2) (3)见解析【解析】(1),故当时,两式作差得:, 由为正项数列知,即为等差数列,故 。(2)由题意,化简得 ,所以,所以,由题意知 恒成立,即恒成立,所以,解得;13、(浙江省诸暨中学2019届高三期中考试题)已知数列,满足,(1)证明:为等比数列并求的通项公式;(2)为数列的前项和,是否存在,使得成等差数列,若存在
8、求出,不存在,请说明理由。【答案】(1) (2)不存在(2),.等式的左边是一个偶数,右边是一个奇数,所以不存在这样的,使得成等差数列.14、(浙江省诸暨中学2019届高三期中考试题)设数列满足:(1).求数列的通项公式;(2).设,求数列的前项和.【答案】(1)(2)见解析 (2) 当为奇数时,.当为偶数时,.15、(河北省衡水中学2019届高三上学期三调考试数学(文)试卷)已知数列中,.(1)求的通项公式;(2)数列满足,数列的前项和为,若不等式对一切恒成立,求的取值范围.【答案】(1)见解析 (2).所以数列是以3为公比,以为首项的等比数列,从而;(2),.,两式相减得,.,若为偶数,则,若为奇数,则,.16、(湖南省长沙市雅礼中学2019届高三上学期月考(一)数学(理)试题)已知是等比数列,满足,且成等差数列.(1)求数列的通项公式;(2)设,数列的前项和为,求正整数的值,使得对任意均有.【答案】(1) (2)5.得:,所以,则.由得:当时,;当时,;所以对任意,且均有故k=5.专心-专注-专业