《【湘教版】八年级下册：2.4《三角形的中位线》ppt课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【湘教版】八年级下册：2.4《三角形的中位线》ppt课件.ppt（11页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、,2.4 三角形的中位线,如图，D,E,F分别为ABC三边中点，所以DF,DE,EF分别是三角形的三条中位线.,连结三角形两边中点的线段叫作三角形的中位线,探究,如图，EF是ABC的一条中位线. EFBC吗？量一量EF与BC的长各是多少？你能猜测出EF和BC具有怎样的位置关系和数量关系吗？为什么？,我猜测EFBC.,我量得EF=1cm，BC=2cm，猜测EF= BC.,这些猜测正确吗？我们来进行证明.,如图，将AEF绕点F旋转180，设点E的像为点G，易知点A的像是点C，点F的像还是点F，且E,F,G在一条直线上. 由于旋转不改变图形的形状和大小，所以有 CG=AE=BE,GF=EF,G=AE
2、F. 则EACG,即BECG. 四边形BCGE是平行四边形.,EG BC.又EF=FG, EF= EG= BC.从而EF BC.由此得到三角形的中位线定理：,三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.,例 如图，顺次连接四边形ABCD各边中点E，F,G,H,得到的四边形EFGH是平行四边形吗？为什么？解 连接AC.EF是ABC的一条中位线，EFAC,且EF= AC.又HG是DAC的一条中位线，HGAC,且HG= AC.EFHG，且EF=HG.四边形EFGH是平行四边形.,练习,1.已知ABC各边的长度分别为3cm，3.4cm，4cm，求连接各点中点所构成的DEF的周长.,解：DEF的周
3、长5.2cm.,练习,2.如图，ABC的边AB，BC,CA上的中点分别是D,E,F. （1）四边形ADEF是平行四边形吗？为什么？ （2）四边形ADEF的周长等于AB+AC吗？为什么？,解：（1）四边形ADEF是平行四边形，理由：D,E,F是ABC的边AB，BC,CA上的中点，DEAC，EFAB.四边形ADEF是平行四边形.（2）又D,F是ABC的边AB,CA上的中点，AD=BD,AF=FC.四边形ADEF是平行四边形.EF=AD=BD,DE=AF=FC.四边形ADEF的周长为：AD+DE+EF+AF=AD+BD+AF+FC=AB+AC.,这节课我们学习了：,中位线定理,中位线的概念,连接三角形两边中点的线段叫作三角形的中位线.,三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.,