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1、精选优质文档-倾情为你奉上2019年广东中考数学模拟试题（一）一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑1在实数、sin30，无理数的个数为( )A.1 B.2 C.3 D.42据有关部门报告显示，粤港澳大湾区经济总量实现“四连增”，2017年的GDP达亿元；该湾区有望建成全球第四大湾区。亿元用科学计数法表示为A0.105 元 B1.018431012 元 C1.018431013元 D1.01843105元3 如图是某几何体的三视图，则该几何体的侧面展开图是（）A BCD4今年某市有近4万名考生参加中考，为
2、了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（）A这1000名考生是总体的一个样本 B近4万名考生是总体C每位考生的数学成绩是个体 D1000名学生是样本容量5民族图案是数学文化中的一块瑰宝下列图案中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（）ABCD6已知关于x的一元二次方程（k-1）x2-2x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）Ak-2Bk2Ck2 Dk2且k17如图，菱形ABCD中，B=60，AB=4，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为（）A14B15C16 D17 8 如图，直线AB、CD相交于点O，若BOD=40，OA平分C
3、OE，则DOE等于（ ）A100B40C140 D809已知实数a、b，若ab，则下列结论正确的是（）Aa-5b-5B2+a2+bCD3a3b10二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，给出下列结论：b2-4ac0；2a+b0；4a-2b+c=0；a：b：c=-1：2：3其中正确的是（）A B C D二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应位置上.11.如图，在半径为5的O中，弦AB=6，点C是优弧上一点（不与A，B重合），则cosC的值为_12.分解因式：=_13.，是a的两个不同的平方根，则a=_14.等腰三角形中两条边长分别为3、
4、4，则三角形的周长是_.15.如图，AB，CD是O的两条互相垂直的直径，点O1，O2，O3，O4分别是OA、OB、OC、OD的中点，若O的半径为2，则阴影部分的面积为_。16有七张正面分别标有数字-3，-2，-1，0，l，2，3的卡片，它们除数字不同外其余全部相同现将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，记卡片上的数字为a，则使关于x的一元二次方程x2-2（a-1）x+a（a-3）=0有两个不相等的实数根，且以x为自变量的二次函数y=x2-（a2+1）x-a+2的图象不经过点（1，0）的概率是 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17计算：18先化简，再求值：（），其中x=+
5、119如图，点E为正方形ABCD的边CD上一点。E（1）以AB的下方作射线AF交CB延长线于点F，且使BAF=DAE；CD（2）求证：DAEBAFBA解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20兴发服装店老板用4500元购进一批某款T恤衫，由于深受顾客喜爱，很快售完，老板又用4950元购进第二批该款式T恤衫，所购数量与第一批相同，但每件进价比第一批多了9元（1）第一批该款式T恤衫每件进价是多少元？（2）老板以每件120元的价格销售该款式T恤衫，当第二批T恤衫售出五分之四时，出现了滞销，于是决定降价促销，若要使第二批的销售利润不低于650元，剩余的T恤衫每件售价至少要多少元？（利润=售
6、价进价）21. 四川雅安发生地震后，某校学生会向全校1900名学生发起了“心系雅安”捐款活动，为了解捐款情况，学会生随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图和图，请根据相关信息，解答下列是问题：（）本次接受随机抽样调查的学生人数为 50，图中m的值是 32；（）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；（）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数22如图，在菱形ABCD中，AC为对角线，点E、F分别是边BC、AD的中点（1）求证：ABECDF；（2）若B=60，AB=4，求线段AE的长解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23如图，已知抛物
7、线y=x2+bx+c经过直线y=x+1与坐标轴的两个交点A、B，点C为抛物线上的一点，且ABC=90（1）求抛物线的解析式；（2）求点C坐标；（3）直线y=x+1上是否存在点P，使得BCP与OAB相似？若存在，请直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由24如图，O为ABC外接圆，BC为O直径，BC=4点D在O上，连接OA、CD和BD，AC与BD交于点E，并作AFBC交BD于点G，点G为BE中点，连接OG （1）求证：BAF=ACD；（2） 求证：OACD；（3） 求证：FG=25如图，在平面直角坐标系中，四边形AOBC为正方形，点A(0，2)点D为OB边上一动点，连接AD，向上作DEAD并在DE上取DE=AD交BC于点F，连接CD、CE和BE，设点D的坐标为(x，0) （1）填空：点C的坐标为_； （2）设y=SCDE，求y关于x的关系式，并求y的最小值； （3）是否存在这样的x值，使CBE为等腰三角形？若存在，求出对应的x值；若不存在，请说明理由专心-专注-专业