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1、精选优质文档-倾情为你奉上直角三角形斜边中线一.选择题1.如图，ABC中，AC=BC，ACB=90，AE平分BAC交BC于E，BDAE于D，DMAC于M，连CD下列结论：AC+CE=AB；CD AE；CDA=45； =定值其中正确的有（）A1个 B2个 C3个 D4个2.如图，BE和AD是ABC的高，F是AB的中点，则图中的三角形一定是等腰三角形的有（）A2个 B3个 C4个 D5个3.如图，在RtABC中，ACB=90，点D是斜边AB的中点，DEAC，垂足为E，若BC=4，CD= ，则BE的长为（）A. B. C. D. (第1题) (第2题) (第3题)4.如图，ABC中，C=90，D在C
2、B上，E为AB之中点，AD、CE相交于F，且AD=DB若B=20，则DFE=（）A40 B50 C60 D705.如图，ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则CDE的周长为（）A20 B12 C14 D136.如图，已知OP平分AOB，AOB=60，CP=2，CPOA，PDOA于点D，PEOB于点E如果点M是OP的中点，则DM的长是（）A.2 B. C. D.2 (第4题) (第5题) (第6题)二.填空题1.如图所示，DE为ABC的中位线，点F在DE上，且AFB=90，若AB=5，BC=8，则EF的长为_.2.如图，在ABC中，ACB
3、=90，A=60，AC=a，作斜边AB边中线CD，得到第一个三角形ACD；DEBC于点E，作RtBDE斜边DB上中线EF，得到第二个三角形DEF；依此作下去则第n个三角形的面积等于_.3.如图，在四边形ABCD中，AB=5，AD=AC=12，BAD=BCD=90，M、N分别是对角线BD、AC的中点，则MN=_. (第1题) (第2题) (第3题)4.如图所示，在ABCD中，AD=2AB，M是AD的中点，CEAB于E，CEM=40，则DME是_.5.如图：已知在ABC中，C=25，点D在边BC上，且DAC=90，AB= DC求BAC的度数_6.在ABC中，ACB=90，M是AB的中点，E、F分别
4、是AC、BC延长线上的点，且CE=CF= AB，则EMF的度数为_. (第4题) (第5题) 三解答题1.如图，AB、CD交于点E，AD=AE，CB=CE，F、G、H分别是DE、BE、AC的中点（1）求证：AFDE；（2）求证：FH=GH 2.如图，已知：ABC中，AD是高，CE是中线，DC=BE，DGCE，G是垂足求证：（1）G是CE的中点；（2）B=2BCE3.已知：平行四边形ABCD中，点M为边CD的中点，点N为边AB的中点，连接AM、CN，（1）求证：AMCN（2）过点B作BHAM，垂足为H，联结CH，求证：BCH是等腰三角形4.如图，已知ABC和ABD均为直角三角形，其中ACB=AD
5、B=90，E为AB的中点，求证：CE=DE5.如图，直线a、b相交于点A，C、E分别是直线b、a上两点且BCa，DEb，点M、N是中点求证：（1）DM=BM；（2）MNBD6.已知：如图，在ABC中，CDAB垂足为D，BEAC垂足为E，连接DE，点G、F分别是BC、DE的中点求证：GFDE7.如图，在四边形ABCD中，DAB=DCB=90，对角线AC与BD相交于点O，M、N分别是边BD、AC的中点（1）求证：MNAC；（2）当AC=8cm，BD=10cm时，求MN的长8.如图，ABC中，ACB=90，点E、F分别是AD、AB的中点，AD=BD证明：CF是ECB的平分线9.已知：如图ABC中，ACB=90，D是AC上任意一点，DEAB于E，M，N分别是BD，CE的中点，求证：MNCE10.如图：AD是ABC的高，M、N、E分别是AB、AC、BC边上的中点（1）求证：ME=DN；（2）若BC=AD=12，AC=13，求四边形DEMN的面积11.如图，点E、F分别是正方形ABCD的边CD和AD的中点，BE和CF交于点P求证：AP=AB专心-专注-专业